廣東省（省考卷）2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷滿分120分時(shí)間90分鐘一.試題（共10小題，滿分30分，每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（ ）A.1 B.0 C.-2 D.-4.計(jì)算（-m2）3的結(jié)果是（）A.-m6 B.m6 C.-m5 D.m5.某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下:鍛煉時(shí)間/h 5 6 7 8人數(shù) 2652則這15名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A.6h,6h B.7h,7h C.7h,6h D.6h,7h.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為（ ）A.95° B.100° C.105° D.110°.如圖，在&5。中，ZBAC=70°,ZC=40°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于」AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，2

兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則NBAD的大小為（ ）( )C.75'，三+75A.25'；.二( )C.75'，三+75A.25'；.二75D.50'.也+100B.501''3+50的長(zhǎng)為30cm,貼紙部分的寬AC為18cm,則CD的長(zhǎng)為（ ）A.30° B.40° C.50° D.60°8.在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角1擊+1為45°,又觀其在湖中之像的俯角為60°,則飛艇底部P距離湖面的高度為（參考等式：——=—丫）9.圖1是一把扇形書法紙扇，圖2是其完全打開后的示意圖，外側(cè)兩竹條OA和OB的夾角為150°,OAA.5ncm B.10ncm C.20ncm D.25ncmki ko ki10.如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=」和y=二■的圖象上，若NBCD=60°,則一的值算 算 k2為（）

二.填空題(共7小題，滿分28分，每小題4分).計(jì)算：112-3|-(y)-1=..分解因式：m2n-n3=..有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率為..已知一次函數(shù)y=以-1,若y隨％的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第象限..已知方程12-2%-8=0的兩根為a、0,則a2+02=..如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ZB=30°,AB=8.若E、F是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為邊的等邊△EFP的頂點(diǎn)P在^ABC內(nèi)部或邊上，則等邊^(qū)EFP的周長(zhǎng)的最大值為..如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、irpqDP,BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論：①△BDE^ADPE；②工二士；③DP2=PH?PB；④tanZDBEPH5=2-?/1其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .

三.解答題（一）（共3小題，滿分18分，每小題6分）18.18.（6分）求不等式—-x+1>-2的正整數(shù)解.19.（6分）如圖是“弦圖”的示意圖，“弦圖”最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就.它由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成，恰好拼成一個(gè)大正方形，每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c.請(qǐng)你運(yùn)用此圖形證明勾股定理：a2+b2=20.（6分）化簡(jiǎn)求值：（1 a-320.（6分）化簡(jiǎn)求值：（1 a-3a+1Ri).三，其中a='.''2+1.四.解答題（二）（共3小題，滿分24分，每小題8分）（8分）如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AC=BD,AE=BF,AEIIBF.求證：(1)△ADE^ABCF；(2)四邊形DECF是平行四邊形.(8分)為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)A%<602B60<%<755C75<%<90aD%>9012請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是;(2)表中的a=，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)贒組的有多少人?L& —— 5i-————————————I <————- ———0 1_I 1 1 k?wsCD組引（8分）某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)％（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)%（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（2）物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%.設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？每月期量y（件）五.解答題（三）（共2小題，滿分20分，每小題10分）（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ZA=ZB=90°,AB=12,BC=14,AD=9,線段BC上的點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,ZADP的角平分線DQ交以DP為直徑的圓M于點(diǎn)Q，連接PQ.（1）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：PQ平分ZBPD；（2）當(dāng)圓M與直角梯形ABCD的邊相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BP的長(zhǎng)度；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，求點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程.(10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2,0)、B(6,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直線l與拋物線交于A、D