應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)課程論文農(nóng)民人均生活收入及消費支出的線性回歸分析工程管理091陳佳09133101摘要：SPSS是StatisticsPackageforSocialScience社f會科學(xué)統(tǒng)計軟件包）的縮寫。它在經(jīng)濟、管理、醫(yī)學(xué)及心理學(xué)等方面的研究起著很重要的作用。在我國的國民經(jīng)濟問題中，增加農(nóng)民收入是我國擴大內(nèi)需的關(guān)鍵，通過運用SPSS分析方法對我國農(nóng)民的收入及消費支出進行了線性回歸分析，以便能夠更好地了解我國農(nóng)村居民的收入結(jié)構(gòu)和消費結(jié)構(gòu)與消費行為等。關(guān)鍵詞：農(nóng)民人均收入消費支出線性回歸分析我國農(nóng)民人均收入與消費支出背景分析我國是一個農(nóng)業(yè)大國，至今仍有9億農(nóng)村人口，占全國人口總數(shù)的70%,農(nóng)民是我國最大的群體，農(nóng)村消費能力的提升直接關(guān)系到國民經(jīng)濟的全局。從農(nóng)村市場看，中國有近六成人口生活在農(nóng)村。農(nóng)村城鎮(zhèn)化的進程對經(jīng)濟增長的帶動作用是非常明顯的，世界上還沒有哪個國家有規(guī)模如此巨大的城鎮(zhèn)化。農(nóng)村居民的收入雖然低于城市居民，但是基數(shù)巨大，且農(nóng)村人口的收入也在穩(wěn)定增長。我國農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)進入了新的階段，一些支撐農(nóng)村經(jīng)濟老的經(jīng)濟增長點作用在減弱，如何繼續(xù)保持農(nóng)民收入不斷增長，是擺在我們面前的重要課題。隨著加入WTO這種新形勢，我們應(yīng)著眼于對農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)進行戰(zhàn)略性調(diào)整，為農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展開拓新的領(lǐng)域，為農(nóng)民收入增長尋求新的來源。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我國農(nóng)民的收入水平和消費水平的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大變化，農(nóng)民生活水平的提高和消費的增加對于實現(xiàn)國民經(jīng)濟又好又快發(fā)展、正確處理好內(nèi)需和外需的關(guān)系至關(guān)重要。但從總體來看，農(nóng)民消費水平仍然較低，調(diào)查顯示有的地區(qū)都不及城市居民人均消費支出的三分之一。我國城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)及趨勢的統(tǒng)計分析下表是出自《中國統(tǒng)計年鑒一2008》這一資料性年刊，它系統(tǒng)收錄了全國和各省、自治區(qū)、直轄市2007年經(jīng)濟、社會各方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用以探究我國農(nóng)村居民消費結(jié)構(gòu)及其趨勢。表1農(nóng)村居民家庭基本情況［1］單位：元平均每人年收入（元）平均每人年支出（元）1990629.79903.4719952337.872138.33

20003146.212652.4220065025.084485.4420075791.125137.68表2各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出(2007)[1]單位：元地區(qū)農(nóng)民人均生活消費支出農(nóng)民人均收入食品衣著家庭設(shè)備醫(yī)療保健全國2415.473587.04835.48167.34126.07191.51北京5681.098275.471836.31451.63303.46575.80天津3261.916227.941133.62265.16122.41263.24河北2246.293801.82685.98167.75115.82166.34山西2039.803180.92659.02227.4398.26142.66內(nèi)蒙古2378.603341.88726.06184.0797.95232.76遼寧2740.974090.40866.55242.96112.15267.86吉林2398.453641.13818.37189.90105.11256.28黑龍江2365.233552.43747.54198.8579.26253.84上海7807.089138.652824.99417.57481.04549.44江蘇3658.195813.231283.17222.59199.48232.30浙江5819.707334.812001.40368.52288.02459.39安徽2050.092969.08697.37138.18116.76165.02福建3217.664834.751310.07213.26167.33162.26江西2111.733459.53777.45130.06105.68159.14山東2867.304368.33916.49197.11158.71221.80河南1875.983261.03596.73159.46104.75140.55湖北2099.643419.35686.75144.26134.17172.44湖南2444.903389.62918.18137.66129.51196.54廣東3421.565079.781498.49151.11148.10197.00廣西1917.972770.48752.2379.91110.09123.91海南1759.263255.53768.2475.1587.85110.92重慶1600.582873.83577.76113.27117.24159.68四川1816.093002.38675.71132.85112.21160.31貴州1167.921984.62392.8588.5664.9176.76云南1597.262250.46530.8493.6183.75138.16西藏1435.412435.02500.57175.18117.0054.37陜西1938.602260.19612.12138.3394.88195.61甘肅1365.332134.05381.1297.2377.78127.35青海1657.872358.37450.66160.5190.12192.77寧夏1824.872760.14523.86159.10104.32187.60新疆1696.402737.28494.47182.8570.79189.69本文主要研究農(nóng)民人均消費支出對人均收入的依賴關(guān)系，可能用到的統(tǒng)計方法有一元線性回歸法。線性回歸分析基本內(nèi)容如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。3.1一元線性回歸模型Y=B1+B2X+K一批非線性模型，可以轉(zhuǎn)化為線性模型，如Y=B1+B2lnX+P）帶人樣本后，為Y=B1+B2Xi+3,i=1,2,…，n，n為樣本容量⑵3.2高斯基本假設(shè)3為隨機變量；E（M）=0；Var（M）=62，隨機擾動項的方差等于常數(shù)；E（3,四j）=0（i不等于j），隨機擾動項協(xié)方差等于零，即3的相互獨立；3服從N（0，62）分布；E（X，四j）二0M-3.3最小二乘法一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，可以計算出對于y=bx+a的直線，其經(jīng)驗擬合方程如下：r-_v)￡工加_中t>=—=*―妃r-ip-La=J—[3]其相關(guān)系數(shù)（即通常說的擬合的好壞）可以用以下公式來計算：g__._N履一舌）0-F）練?-X）2x戶。-逐龍3?-礦:掠力-可[3]4.SPSS基本介紹SPSS是一個組合式軟件包，它集數(shù)據(jù)整理、分析功能于一身。用戶可以根據(jù)實際需要和計算機的功能選擇模塊，以降低對系統(tǒng)硬盤容量的要求，有利于該軟件的推廣應(yīng)用。SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSS統(tǒng)計分析過程包括描述性統(tǒng)計、均值比較、一般線性模型、相關(guān)分析、回歸分析、對數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類，每類中又分好幾個統(tǒng)計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權(quán)估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統(tǒng)計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數(shù)。SPSS也有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各種圖形。⑷5.問題的提出可以從圖1找到一條直線，從“平均”角度反映兩個變量之間的關(guān)系。從經(jīng)濟意義來看，之力的人均收入可以作為解釋變量（解釋人均消費支出的變化）。這時兩個變量之間的不確定關(guān)系，可以用Y=B1+B2X+P表示，式中人均消費支出Y是被解釋變量，人均收入乂是解釋變量，B1是待估計參數(shù)（截距項），B2是待估計參數(shù)（斜率項，反映了X的邊際效益），P是隨機干擾項，與X無關(guān)，它反映了Y被X解釋的不確定性。如果隨機干擾項P的均值為0,那么對上式兩邊在X的條件下求均值，有E（Y/X）=B1+B2X。反映出從“平均”角度看的確定函數(shù)關(guān)系（解釋關(guān)系）。線性回歸的任務(wù)是用恰當?shù)姆椒?，估計出參?shù)B1，32,并使估計出來的參數(shù)具有良好的統(tǒng)計特性。⑸

8000.00—7000.00—6000.00—5000.00—+000.00—3000.00—8000.00—7000.00—6000.00—5000.00—+000.00—3000.00—2000.00—1000.00—a.oo2000.ao4000_ooeooo.aosooo.oo10000.00衣聰人均收入點擊Analyze,regression,linear,系統(tǒng)彈出一個對話窗口后（圖2）在左欄中選擇變量“人均生活消費支出”將其移至Dependent欄中，將“農(nóng)民人均收入”移至Independent欄中。點擊Statistics按鈕。出現(xiàn)新的對話框（圖3），選擇Estimates和Covarianceintervals后點擊Continue按鈕，回到主對話框。點擊OK按鈕輸出結(jié)果

■'ILTeicarCI1Ldependent-□K|In1ir-Block1of1Previous：JReseLlindependent(s):匚anc&lg1HelpMethod:|Ent&r~cielectionVariable:[7V~]Rule...c:m歸日Labels:[1WLSWeight:lljrStatistics...Plots..ISaxre.-.Oprtlons踣*民A：L包生話消噩支念夜民人均勝'簾食品略穿庭設(shè)備咨芭療■｛呆健Lin&arRegression:StatisticsRegnessicnCcefficientsEstimatesConfidenceintervalsRegnessicnCcefficientsEstimatesConfidenceintervalsCZcvariancemstrixRsquaredchangeDescriptivesPartandpsrtislcorrelationsCollinearitydiagnosticsRjesidualsLDurbin-WatsonCasewisediagnosticsU□utFierE'.outeide:pstandarddeviadons廠Allcases結(jié)果輸出分析表3相關(guān)分析表

ModelSummaryModelRRASquareRdjustedStdSauarehe.ErrorofEstimate1.966a.932.93077.59076a.Predictors:（Constant）,農(nóng)民人均收相關(guān)分析表ModelSummary表中看到復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.932,決定相關(guān)系數(shù)為0.930,說明方程的擬合度較好，表明回歸方程顯著性較高。表4方差分析表ANOVAbModelSSumofiauaresdfMe;inSauareFSig.1Regressio881Residual427Total309516072432403813042315159.7841574.7792.521.000aPredictors:(Constant),農(nóng)民人均收入DependentVariable:農(nóng)民人均生活消斐支出方差分析表第一列給出了總變差的來源：Regression為回歸項，Residual為殘差項,Total所對應(yīng)的變差是上兩項變差之和。該表第二列SumofSquares為變差，第三列df是自由度，第四列MeanSquare為方差（變差除以相應(yīng)的自由度），第五列F為方差檢驗F值，第六列Sig為F值顯著性概率（外側(cè)概率）。F=412.512，Sig=0.000<0.05，表明回歸方程高度顯著，即農(nóng)民人均收入對消費有高度顯著的線性影響。表5回歸系數(shù)表CoefficientsaUnModestandardizedStanCoefficientsCodardizedefficientstSig.BStdErrorBeta1(Constant40農(nóng)民人均131634.783.159.039-2.96620.698.311.011.000a.DependentVariable:農(nóng)民人均生活消斐支出表5為回歸系數(shù)表，該表第一列是對模型的解釋變量的說明。第二列B為回歸系數(shù)（非標準化回歸系數(shù)），第三列是Beta為標準回歸系數(shù)，第四列為t（B列/Std.error列數(shù)值）值，sig.為t值的p值（t是顯著性概率）。表中，常數(shù)項的T檢驗通過（p=0.011<0.05）,即相應(yīng)系數(shù)顯著異于0，故應(yīng)該出現(xiàn)在回歸方程中。自變量“人均收入”的T檢驗通過（p=0.000<0.005）,即相應(yīng)系數(shù)顯著異于0?？傻没貧w方程為：T=-440.131+0.966應(yīng)。由表1可知農(nóng)民人均收入逐年增加，由表2得農(nóng)民收入基本上還是在食品、醫(yī)療等生活必需品上消費較多，而花在衣著裝飾上的較少，但比起過去農(nóng)民在家庭設(shè)備上的支出有了明顯提高。對表2進行SPSS分析可知農(nóng)民人均收入對消費有高度顯著的線性影響。結(jié)論在實際應(yīng)用中，線性回歸模型能夠較準確的判斷出我國農(nóng)村居民消費情況，也可從中看出農(nóng)村居民人均消費支出與人均收入相