高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第三章函數(shù)應(yīng)用教材分析課件新人教A版必修第一頁(yè)，共27頁(yè)。人教A第一冊(cè)第三章函數(shù)的應(yīng)用第二頁(yè)，共27頁(yè)。概括本章:20個(gè)特點(diǎn)21組小節(jié)22項(xiàng)任務(wù)23節(jié)課時(shí)第三頁(yè)，共27頁(yè)。一個(gè)特點(diǎn)：

新增內(nèi)容為主

應(yīng)用單獨(dú)立章新方法新觀念體現(xiàn)函數(shù)價(jià)值鞏固函數(shù)概念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用以“方程”為核心展開，變?yōu)橐浴昂瘮?shù)”為核心展開。第四頁(yè)，共27頁(yè)。兩個(gè)小節(jié)：3.1函數(shù)與方程

3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用

說明與建議：

6．在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問題中的作用。

7．應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題。例如：利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)畫出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的圖象，探索、比較它們的變化規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)，求方程的近似解等。第五頁(yè)，共27頁(yè)。四項(xiàng)任務(wù)1．函數(shù)與方程：①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。2．函數(shù)模型及其應(yīng)用：③利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。④收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

第六頁(yè)，共27頁(yè)。八節(jié)課時(shí)：節(jié)號(hào)內(nèi)容課時(shí)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)約1課時(shí)3.1.2用二分法求方程的近似解約2課時(shí)3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型約2課時(shí)3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例約2課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)第七頁(yè)，共27頁(yè)。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線——函數(shù)整體看本章：既有內(nèi)部應(yīng)用，也有實(shí)際應(yīng)用。既是應(yīng)用，又是鞏固，也是基礎(chǔ)。第八頁(yè)，共27頁(yè)。3、1函數(shù)與方程3課時(shí)為什么要增加這塊內(nèi)容？教科書分幾個(gè)層面來體現(xiàn)？教材如何處理方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)？教學(xué)中如何把握用二分法求方程的近似解分節(jié)看教學(xué)第九頁(yè)，共27頁(yè)。為什么要增加這塊內(nèi)容？加強(qiáng)知識(shí)之間聯(lián)系：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，為后面的算法學(xué)習(xí)作一些準(zhǔn)備等．加深對(duì)函數(shù)的理解：函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系，以及在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中多次接觸，反復(fù)體會(huì)，螺旋上升地學(xué)習(xí)函數(shù)的縱向聯(lián)系.大量的現(xiàn)實(shí)問題需要求方程的近似解。第十頁(yè)，共27頁(yè)。教科書分幾個(gè)層面來體現(xiàn)？教科書分三個(gè)層面來體現(xiàn)：第一層面，從簡(jiǎn)單的一元二次方程和二次函數(shù)入手，建立起方程的根與相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系。第二層面，通過用二分法求方程近似解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系。第三層面，通過建立函數(shù)模型以及運(yùn)用模型解決問題，進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，教學(xué)中要注意把握。第十一頁(yè)，共27頁(yè)。教材如何處理方程的根與函數(shù)零點(diǎn)？在思考引導(dǎo)下，建立函數(shù)零點(diǎn)概念，導(dǎo)出函數(shù)零點(diǎn)與方程根的等價(jià)關(guān)系。在探究引導(dǎo)下，形成連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。通過動(dòng)手，熟練掌握利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的方法。第十二頁(yè)，共27頁(yè)。在思考引導(dǎo)下，建立函數(shù)零點(diǎn)概念，導(dǎo)出函數(shù)零點(diǎn)與方程根的等價(jià)關(guān)系。第十三頁(yè)，共27頁(yè)。在探究引導(dǎo)下，形成連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。第十四頁(yè)，共27頁(yè)。

通過動(dòng)手，熟練掌握利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的方法。第十五頁(yè)，共27頁(yè)。教學(xué)中如何把握用二分法求方程的近似解第１課時(shí)，在思考引導(dǎo)下，理解二分法，認(rèn)識(shí)其操作程序，并借助小結(jié)，提升二分法的價(jià)值，明確它是求方程近似解的常用方法。第２課時(shí)，設(shè)計(jì)練習(xí)及變式，熟練掌握用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)或方程的近似解的方法。教學(xué)中要注意讓學(xué)生親身體驗(yàn)。在研究函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系、判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)給定區(qū)間存在零點(diǎn)的方法、用二分法求方程近似解的過程中滲透了函數(shù)與方程的思想；在用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟、用二分法求方程近似解的過程中滲透了程序解法所蘊(yùn)涵的算法思想。第十六頁(yè)，共27頁(yè)。3.２函數(shù)模型及其應(yīng)用4課時(shí)幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型有那些要求？教材如何處理幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型？材中的例、習(xí)題的處理——如何體會(huì)教材編寫意圖以及發(fā)揮這些例、習(xí)題在該節(jié)內(nèi)容中的作用？課堂小結(jié)能更加有效嗎？如何處理有限的課時(shí)與豐富的內(nèi)容的矛盾？第十七頁(yè)，共27頁(yè)。教學(xué)要求：理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異。能利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題；能建立確定性的函數(shù)模型解決問題；能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)問題解決；了解(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型有那些要求？重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)一、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的差異。難點(diǎn)是如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決實(shí)際問題。第十八頁(yè)，共27頁(yè)。

創(chuàng)設(shè)情景，２課時(shí)，分設(shè)四步第一步：創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇投資方案的問題情景，讓學(xué)生通過建模、列數(shù)表、研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會(huì)直線上升和指數(shù)爆炸。第二步：創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇公司獎(jiǎng)勵(lì)模型的問題情景，讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)。第三步：通過三個(gè)具體函數(shù)圖象、性質(zhì)的探究，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三種函數(shù)的增長(zhǎng)差異，并得出一般情形：底數(shù)大于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越快，而對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越慢。第四步：設(shè)置兩個(gè)探究問題，讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，以及三種函數(shù)的衰減情況進(jìn)行自主探究。第1課時(shí)完成第一、二步；第2課時(shí)完成第三、四步。教材如何處理幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型？第十九頁(yè)，共27頁(yè)。第一步：創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇投資方案的問題情景，讓學(xué)生通過建模、列數(shù)表、研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會(huì)直線上升和指數(shù)爆炸。第二十頁(yè)，共27頁(yè)。第二步：創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇公司獎(jiǎng)勵(lì)模型的問題情景，讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)。第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。第三步：通過三個(gè)具體函數(shù)圖象、性質(zhì)的探究，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三種函數(shù)的增長(zhǎng)差異，并得出一般情形：底數(shù)大于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越快，而對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越慢。第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。第四步：設(shè)置兩個(gè)探究問題，讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，以及三種函數(shù)的衰減情況進(jìn)行自主探究。第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。材中的例、習(xí)題的處理——如何體會(huì)教材編寫意圖以及發(fā)揮這些例、習(xí)題在該節(jié)內(nèi)容中的作用？

針對(duì)不同的函數(shù)模型，在例題、練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題中，為學(xué)生設(shè)計(jì)了素材廣泛、內(nèi)容新穎的問題；（如行程問題、人口增長(zhǎng)問題、商品定價(jià)問題、未成年人生長(zhǎng)發(fā)育中的身高與體重問題等）教學(xué)中注意貫徹：以激發(fā)學(xué)生的興趣，開闊學(xué)生的視野，了解函數(shù)模型廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的設(shè)計(jì)意圖通過建立函數(shù)模型以及運(yùn)用模型解決問題，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的廣泛應(yīng)用及運(yùn)用方法。第1課時(shí)完成例３，例４；第2課時(shí)完成例５，例６。（各帶２個(gè)練習(xí)（題））第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。如何增加課堂小結(jié)的效果1.梳理知識(shí)點(diǎn)——著眼于學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)2.總結(jié)解題規(guī)律——著眼于學(xué)生技能的提高3.提練思想方法——著眼于學(xué)生能力的發(fā)展4.回顧問題串，重溫解決問題過程，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造。——著眼于學(xué)生探索未知能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展第二十五頁(yè)，共27頁(yè)。如何處理課時(shí)有限與內(nèi)容豐富的矛盾？

明確教學(xué)任務(wù)，緊扣教