山東省魚臺(tái)一中2022—2022學(xué)年下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)（文）一：選擇題(大題共12小題，每小題5分，共60分.)1.下列命題中，真命題是（）A.。B.。C.。D.。2.設(shè)，則()A.B.C.D.3．為第一象限角是的 （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．有關(guān)下列命題，其中說法錯(cuò)誤的是 （） A．命題“若”的逆否命題為“若” B．“若”的逆命題是“若” C．若為假命題，則p，q都是假命題 D．命題p：空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)，則：空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線不在同一平面內(nèi)5．對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件： ①存在直線； ②存在平面； ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等； ④存在異面直線其中，可以判定平行的條件有 （） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某同學(xué)在電腦上打下一串符號(hào)，如圖所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照這種規(guī)律往下排，那么第37個(gè)圖案應(yīng)該是 （） A．○ B．□ C．△ D．都有可能7．下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是 （） A． B． C． D．8．一個(gè)多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如圖，則該多面體的體積為（） A．48cm3 B．24cm3 C．32cm3 D．28cm39．用表示兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則t的值為（） A．—2 B．2 C．—1 D．110．若過點(diǎn)（0，—1）作拋物線的兩條切線互相垂直，則a為（） A．1 B．2 C． D．11．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C A．AC B．BD C．A1D D．A112．已知曲線時(shí)，直線l恒在曲線C的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （） A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)的最小值是．14．已知函數(shù)的最大值和最小值分別是和，則15．三次函數(shù)在處的切線方程為，則16.某程序流程框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數(shù)則可以輸出的函數(shù)是=___________SHAPE三、解答題：（共六個(gè)小題滿分70分，17題10分，,18—22題每題都12分）17．在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。求圓C的直角坐標(biāo)方程；②設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|＋|PB|。18．已知函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.（12分）如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.20.已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R萬元，且R（1）寫出年利潤(rùn)關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大。（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）21．已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)滿足，且。設(shè)是上半橢圓上且滿足的兩點(diǎn)。 （1）求此橢圓的方程； （2）若，求直線AB的斜率。22.設(shè)函數(shù)，其中,。（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。答案：1-5ACACB6-12ACADDBB13.14.15.16.17.解：①由，向，即…………4分②將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即。由于△=，故可設(shè)、是上述方程的兩實(shí)根。所以，又直線過點(diǎn)P，故由上式及的幾何意義得：|PA|＋|PB|=＋=＋=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18．解：（Ⅰ）由得作出函數(shù)的圖象，可知函數(shù)在處取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即，解得，∴命題p：． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分對(duì)于命題q，函數(shù)是增函數(shù)，則，即，∴命題q：或． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分由“p或q”為真，“p且q”為假可知有以下兩個(gè)情形：若p真q假，則解得， 。。。。。。。。10分若p假q真，則解得或，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是．。。。。。。。。。12分19.(1２分)解:（Ⅰ）三棱錐的體積.---------4分（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，與平面平行.∵在中，、分別為、的中點(diǎn)，∴∥，又平面，而平面，∴∥平面.…………8分（Ⅲ）證明:,，又,又，∴.又,點(diǎn)是的中點(diǎn),,..----------12分20解：（1）當(dāng)時(shí)，?！?分）當(dāng)時(shí)，，………………（2分）………………（4分）（2）①當(dāng)時(shí)，由?！?分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，W取得最大值，即。……（7分）②當(dāng)，，當(dāng)且僅當(dāng)……（9分）綜合①②知：當(dāng)時(shí)，取得最大值為萬元。故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件是，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得年利潤(rùn)最大（12分）21.解:(1)由于,∴,解得,∴橢圓的方程是……………5分

(2)∵,∴三點(diǎn)共線,而,設(shè)直線的方程為,由消去得:由,解得……………….7分設(shè),由韋達(dá)定理得=1\*GB3①,又由得:,∴=2\*GB3②.將=2\*GB3②式代入=1\*GB3①式得:,消去得:解得………..12分22解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)，，則?！?分）曲線在點(diǎn)處的切線斜率。又…………………（3分）曲線在點(diǎn)處的切線方程