人教版71平面直角坐標(biāo)系第一頁(yè)，共36頁(yè)。7.1.2平面直角坐標(biāo)系P65第二頁(yè)，共36頁(yè)。如何確定直線上點(diǎn)的位置？

在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了?！挝婚L(zhǎng)度01234-3-2-1原點(diǎn)??AB第三頁(yè)，共36頁(yè)。思考

類似于利用數(shù)軸確定直線上的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面的點(diǎn)的位置呢？第四頁(yè)，共36頁(yè)。雁塔中心廣場(chǎng)鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？第五頁(yè)，共36頁(yè)。雁塔中心廣場(chǎng)鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？第六頁(yè)，共36頁(yè)。你知道嗎？

法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒早在1637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。第七頁(yè)，共36頁(yè)。定義在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，一般我們?nèi)∷降臄?shù)軸為x軸（或橫軸），豎直的數(shù)軸為y軸（或縱軸）；兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)叫原點(diǎn)（一般用o來(lái)表示）。第八頁(yè)，共36頁(yè)。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)組成平面直角坐標(biāo)系三要素：①兩條數(shù)軸②互相垂直③有公共原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。第九頁(yè)，共36頁(yè)。兩條數(shù)軸：（一般性特征）

（1）互相垂直（2）原點(diǎn)重合

（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長(zhǎng)度一般取相同的請(qǐng)你在本子上畫一平面直角坐標(biāo)系。并說(shuō)一說(shuō)：平面直角坐標(biāo)系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4第十頁(yè)，共36頁(yè)。平面直角坐標(biāo)系畫法1、選原點(diǎn)：分析條件，選擇合適的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)2、作兩軸：過(guò)原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作x軸和y軸3、定坐標(biāo)系：確定x軸和y軸的正方向和單位長(zhǎng)度第十一頁(yè)，共36頁(yè)。XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D第十二頁(yè)，共36頁(yè)?！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)記作：A（4，2）X軸上的坐標(biāo)寫在前面·BB（-4，1）MN第十三頁(yè)，共36頁(yè)?！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì)。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。第十四頁(yè)，共36頁(yè)。

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺(jué)得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·第十五頁(yè)，共36頁(yè)?！（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5想一想：P點(diǎn)到x軸、y軸的距離與P點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系？

P點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；第十六頁(yè)，共36頁(yè)。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1第十七頁(yè)，共36頁(yè)。312-2-1-3012345-4-3-2-1·P思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（1）當(dāng)點(diǎn)P分別落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限時(shí)·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy第十八頁(yè)，共36頁(yè)。第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)第十九頁(yè)，共36頁(yè)。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（2）當(dāng)點(diǎn)P落在X軸、Y軸上呢？點(diǎn)P落在原點(diǎn)上呢？xy·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0。任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0。第二十頁(yè)，共36頁(yè)。結(jié)論坐標(biāo)軸的點(diǎn)至少有一個(gè)是０橫坐軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為０,縱坐標(biāo)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為０.第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（3）當(dāng)點(diǎn)P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)xy（a，a）·P·Pa=b第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（4）當(dāng)點(diǎn)P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)xy·P·P（a，-a）a=－b第二十三頁(yè)，共36頁(yè)?？偨Y(jié):(1)一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？線段CE的位置有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？第二十五頁(yè)，共36頁(yè)?？偨Y(jié):(1)平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；（縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸）

(2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù);（橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸）

第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（4，-3）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。例4：⑴已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

Y軸對(duì)稱，則a=(),b=()⑵已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

X軸對(duì)稱，則a=(),b=()⑶已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

原點(diǎn)對(duì)稱，則a=(),b=()23-2-3

2-3第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“+”“-”或“0”添表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸上在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上原點(diǎn)----+++00--00+00第三十頁(yè)，共36頁(yè)。雁塔中心廣場(chǎng)鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：雁塔（0，3）碑林（3，1）鐘樓（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大學(xué)（-5，-7）影月湖（0，-5）中心廣場(chǎng)（0，0）第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。第三十二頁(yè)，共36頁(yè)?？伎寄悖?、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4）D（-6、0）E（1、8）F（0、0）G（5、0）H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，D在X軸的負(fù)半軸，E在第一象限，F(xiàn)在原點(diǎn)，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸第三十三頁(yè)，共36頁(yè)。2.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。分析