第五章抽樣估計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、判斷題X"1?抽樣估計(jì)是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法,因此不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤差,這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的.(X)從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本.(X)在抽樣估計(jì)中，作為推斷的總體和作為觀察對(duì)象的樣本都是確定的.唯一的?(X)優(yōu)良估計(jì)的無(wú)偏性是指:所有可能的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù).(")抽樣成數(shù)的特點(diǎn)是,樣本成數(shù)越大，則成數(shù)方差越大?(X)在總體方差一定的條件下，樣本單位數(shù)越多，則抽樣平均誤差越大(X)卩=2抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度.(")抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差,這兩種誤差都是不可避免的.(X)在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度,可以提高抽樣估計(jì)的精確度.(X)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,如果重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差增加40%,其他條件不變，則樣本單位數(shù)只需要原來(lái)的一半左右?(V)如果抽樣極限誤差增加40%,則A=140%A1z2G2z2G211n==二n二n2A2(140%A)21.421.961抽樣平均誤差反映抽樣的可能誤差范圍，實(shí)際上每次的抽樣誤差可能大于抽樣平均誤差,也可能小于抽樣平均誤差?(X)12■樣本單位數(shù)的多少與總體各單位標(biāo)志值的變異程度成反比，與抽樣極限誤差范圍的大小成正比.(X)單項(xiàng)選擇題1?抽樣調(diào)查的主要目的是(A).用樣本指標(biāo)來(lái)推算總體指標(biāo)B.對(duì)調(diào)查單位做深入研究計(jì)算和控制抽樣誤差D.廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是(B).準(zhǔn)確性原則B.隨機(jī)性原則可靠性原則D.靈活性原則在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來(lái)的1/2時(shí),則樣本單位數(shù)為原來(lái)的(C).2倍B.3倍C.4倍D1/4倍按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本,這種抽樣組織形式是(A).簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.類(lèi)型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣抽樣誤差是指(C).A.在調(diào)查過(guò)程中由于觀察A.在調(diào)查過(guò)程中由于觀察.測(cè)量等差錯(cuò)所引起的誤差在調(diào)查中違反隨機(jī)原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差人為原因所造成的誤差事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來(lái)抽選調(diào)查單位的抽樣稱(chēng)為(C).A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.類(lèi)型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣7■在一定的抽樣平均誤差條件下(A).Ax二印xA=Zp

ppA.擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度擴(kuò)大極限誤差范圍,會(huì)降低推斷的可靠程度縮小極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度縮小極限誤差范圍,不改變推斷的可靠程度反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是(C).

抽樣誤差系數(shù)B.概率度C.抽樣平均誤差D.抽樣極限誤差抽樣平均誤差是（A.全極總體的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù).全極總體的標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差抽樣誤差的平均差10■當(dāng)成數(shù)等于（C）時(shí)，成數(shù)的方差最大.A.1B.0C.0.5D.-1A.1B.0C.0.5D.-111.對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下,抽樣平均誤差為2%.當(dāng)概率為95.45%時(shí),該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）入在800元以下所占比重是（C）p-A<P<p+AppA.等于78%B.大于84%A=ZyppC.在76%—84%之間D.小于76%12■假定一個(gè)擁有一億人口的大國(guó)和百萬(wàn)人口的小國(guó)居民年齡變異程度相同,現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣方法抽取本國(guó)的1%人口計(jì)算平均年齡G=G,則平均年齡抽樣平均誤差（D）.N1>N卩=212x\'nn>n12不能確定兩者相等

不能確定兩者相等前者比后者大D.前者比后者小13.在其他條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度(B).A隨之?dāng)U大B.隨之縮小C.保持不變D.無(wú)法確定14.對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),這種抽查方式是(D).A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.類(lèi)型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣15.工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)15.工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查,調(diào)查的工人數(shù)一樣,兩工廠工資方差相同,但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差(A)數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差(A)xA.甲廠比乙廠大B.乙廠比甲廠大C.兩個(gè)工廠一樣大D.無(wú)法確定16.按地理區(qū)域劃片進(jìn)行的區(qū)域抽樣，其抽樣方法屬于(C).A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.類(lèi)型抽樣B.等距抽樣C.整群抽樣多項(xiàng)選擇題1?抽樣估計(jì)的特點(diǎn)是(ABE).A.由部分認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法

建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)采用的是確定的數(shù)學(xué)分析方法可以計(jì)算出抽樣誤差,但是不能對(duì)其進(jìn)行控制既能夠計(jì)算出抽樣誤差,又能夠?qū)ζ溥M(jìn)行控制2?抽樣估計(jì)中的抽樣誤差（BD）.A.是一種系統(tǒng)性誤差B.是一種代表性誤差C.屬于一種登記誤差D.屬于一種偶然性誤差是違反了隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差3.影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD3.影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）."xv'nxA.A.抽樣調(diào)查的組織形式B.抽取樣本單位的方法C.總體被研究標(biāo)志的變異程度C.總體被研究標(biāo)志的變異程度D.抽取樣本單位數(shù)的多少總體被研究標(biāo)志的屬性4?在抽樣估計(jì)中（ACD）.A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B.總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C.可能抽取許多個(gè)樣本D.統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)全及指標(biāo)又稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量從全及總體抽取樣本單位的方法有(BC).A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.重復(fù)抽樣C.不重復(fù)抽樣概率抽樣E.非概率抽樣Z2b2在抽樣估計(jì)中,樣本單位數(shù)的多少取決于(ABCE).n二古xA.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B.允許誤差的大小C.抽樣估計(jì)的把握程度D■總體參數(shù)的大小E.抽樣方法總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是(BDE).-vv—x-AXx+A，p-A<P<p+AxxppA.樣本單位數(shù)B.樣本指標(biāo)C.全及指標(biāo)D.抽樣誤差范抽樣估計(jì)的置信度采用類(lèi)型抽樣的組織形式（ABD）.需要對(duì)總體各單位進(jìn)行分組適用于總體各單位標(biāo)志值差異較大的總體隨機(jī)抽選其中的某一類(lèi)型,并對(duì)其所有單位進(jìn)行調(diào)查抽樣誤差較小E.最符合隨機(jī)原則簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（ADE）.適用于總體各單位呈均勻分布的總體適用于總體各單位標(biāo)志值差異較大的總體在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)最符合隨機(jī)原則是各種抽樣組織形式中最基本最簡(jiǎn)單的一種形式在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）.A.擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度B.縮小極限誤差范,可以提高推斷的可靠程度B.縮小極限誤差范,可以提高推斷的可靠程度C.擴(kuò)大極限誤差范,只能降低推斷的可靠程度D.C.擴(kuò)大極限誤差范,只能降低推斷的可靠程度D.縮小極限誤差范,只能降低推斷的可靠程度e.擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)五.計(jì)算題（主要是思路和方法提示）1.（1）進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣，假定抽樣單位增加3倍，則抽樣平均誤差卩將發(fā)生如何變化？（2）如果要求抽樣誤差范圍△減少20%，其樣本單位數(shù)n應(yīng)如何調(diào)整？解：（1）假設(shè)原來(lái)的樣本單位數(shù)為n，假定抽樣單位增加3倍，則有ni倍，則有ni=4n,片詩(shī)噲=盞=i卩1a（2）如果要求抽樣誤差范圍減少20%,則A=80%a1z2a2z2a225n===n2A2（80%A）21612?某企業(yè)生產(chǎn)一批日光燈管，隨機(jī)重復(fù)抽取400只作使用壽命試驗(yàn).測(cè)試結(jié)果,平均壽命為5000小時(shí),樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí),400只中發(fā)現(xiàn)10不合格.求平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差.卩和卩xp解：重復(fù)抽樣n二400,x二5000,a二300,n二101xxnp=—in人ip(1-p)25%X97.5%cre”不合格率卩===0.78%p\n\C300I

卩===15(小時(shí))x、nx400=匹=2.5%4004003.某機(jī)械廠生產(chǎn)一批零件10000個(gè)，檢驗(yàn)員甲用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取300個(gè),發(fā)現(xiàn)有9個(gè)不合格.檢驗(yàn)員乙用簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取200個(gè),發(fā)現(xiàn)有5個(gè)不合格.試求兩種不同抽樣方法下合格品率的抽樣平均誤差N=10000,n=300,n=300-9=291,p=解：甲，重復(fù)抽樣J卩=JIEH=0.985%pn300乙，不重復(fù)抽樣n195N=10000,n=200,n=200-5=195,p=-1=——=97.5%in200..=；p(1衛(wèi)2(1-上)=:'97'5%X2.5%(1-J°^=1.092%nN20010000ni=291=97%n3004?某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品10000袋，為檢驗(yàn)其包裝重量是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)員甲按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取200袋進(jìn)行檢查,檢驗(yàn)員乙用簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取200袋進(jìn)行檢驗(yàn).樣本標(biāo)準(zhǔn)差均為2克試求兩種不同抽樣方法下包裝平均重量的抽樣平均誤差。解：N=10000,n=200,b=2甲：重復(fù)抽樣卩=xf-x.n乙：不重復(fù)抽樣卩5?某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下：(2)以95.45%的可靠性估計(jì)該工廠工人的月平均工資X和工資總額的區(qū)間XN.解：所需的計(jì)算數(shù)據(jù)如下表：o二Zh2)o二Zh2)vnxx月平均工資x-awXwx+axx工資總額(x-a)NWXNW(x+a)Nxx6.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件,其中合格品190件.要求(1)計(jì)算合格品率p及其抽樣平均誤差h.p(2)以95.45%的可靠性對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)(3)如果極限誤差為2.31%,則其概率保證程度是多少?解：N=2000,n=200,q=190(1)合格品率p二nin抽樣平均誤差卩=.'P(1-P)P\n二Z|!PP合格品率區(qū)間p-A<P<p+APP合格品數(shù)量區(qū)間(p-A)N<PN<(p+A)NppA=2.31%=Z卩p11p⑶Z亠=沁1?查表F(Z)=1某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時(shí)以下為不合格,現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法,從5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行調(diào)查.其結(jié)果如下:使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)（個(gè)）3000以下23000—4000304000—5000505000以上18合計(jì)100根據(jù)以上資料計(jì)算：（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差（3）根據(jù)重復(fù)抽樣計(jì)算抽樣平均誤差,以68.27%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì).解：所需的計(jì)算數(shù)據(jù)如下表：

(1)重復(fù)抽樣卩x不重復(fù)抽樣卩p(2)n=5000,(1)重復(fù)抽樣卩x不重復(fù)抽樣卩p(2)n=5000,n=100,n=2,p=—i1n重復(fù)抽樣ppJ呼不重復(fù)抽樣pp(3)vnF(Z)=68.27%,查表得Z=△二Z|1xx平均使用壽命區(qū)間x-A<X<x+Axx_i'P(1-P)卩p-廠△二Zrpp合格率區(qū)間p-A<P<p+App8■外貿(mào)公司出口一種食品,規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣方法抽取其中100包進(jìn)行檢驗(yàn),其結(jié)果如下:要求:

(1)以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍,以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；x-A<X<x+Axx(2)以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍.p-A<P<p+App解：所需的計(jì)算數(shù)據(jù)如上表所示：(1)工xfaA=zhxx(1)工xfaA=zhxxav'n平均每包重量的范圍x—A<X<x+AxxH=：P(1—P)pnA二ZHpp合格率范圍為合格率范圍為p—A<P<p+App9■某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語(yǔ)等級(jí)考試，為了了解學(xué)生的考試情況,用不重復(fù)抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,所得資料如下:xxx考試成績(jī)(分)60以下60-7070-8080以上學(xué)生人數(shù)(人)20204515試以95.45%的可靠性估計(jì)該學(xué)校學(xué)生英語(yǔ)等級(jí)考試成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比重范圍p-A<P<p+A-ppN=2000,n=100,n=601np=—=60%n:p(1-p)/[汗60%x40%J100.解：(1-)=(1-)=p\nN\1002000F(Z)=95.45%,則Z=2A=Zp=pp考試成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比重范圍p-A<P<p+A即:pp10.為了解某城市分體式空調(diào)的零售價(jià)格，隨機(jī)抽取若干個(gè)商場(chǎng)中的40臺(tái)空調(diào),平均價(jià)格為3800元,樣本標(biāo)準(zhǔn)差400元要求:(1)計(jì)算抽樣平均誤差(2)以99.73%的概率估計(jì)該城市分體式空調(diào)的價(jià)格區(qū)間

解：n二40,X二3800,b二400(1)抽樣平均誤差(2)以99.73%的概率估計(jì)該城市分體式空調(diào)的價(jià)格區(qū)間F(Z)_99.73%,Z_3A_Zh_xx價(jià)格區(qū)間x-A<X<X+A,即：xx11■對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取100件,其中廢品4件,

當(dāng)概率為95.45%時(shí),可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6%?這批產(chǎn)品的廢品率p-A<P<p+Appn_100,n_41p_n_4%解：n解：\p(1-p)!96%x4%Hpn100F(Z)_95.45%,則Z_2A_ZH_廢品率范pp廢品率范p-A<P<p+A即：0.08%——7.92%pp不可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6%12.在4000件成品中按不重復(fù)抽樣方法抽取200件進(jìn)行檢查,結(jié)果有廢品8件，當(dāng)概率為95.45%時(shí),試估計(jì)這批產(chǎn)品的廢品量NP的范圍N=4000,n=200,n=81p=—i=4%nTOC\o"1-5"\h\z解：'p(1-p)“n、96%x4%200H=(1-)=(1-)=pInF(Z)pInF(Z)=95.45%,則Z=2A=Zh=pp廢品率范圍：p—a<P<p+A即:pp廢品量的范圍NP:N(p-A)<NP<N(p+A)?pp13.在某鄉(xiāng)2萬(wàn)畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產(chǎn)量為609斤,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80斤.要求以95.45%的概率保證估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍平均畝產(chǎn)量x—A<X<x+Axx總產(chǎn)量N(x—A<X<x+A)解：xx解：N=20000,n=400,x=609,q=80抽樣平均誤差卩=2=旦=80=4斤xJ40020v'n以95.45%的概率估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量F(Z)二95.45%,Z二2A二Zy二8斤xx平均畝產(chǎn)量區(qū)間范圍x-A<X<x+A,即：601<X<617xx總產(chǎn)量的區(qū)間范NX,即601x2<2X<2x617萬(wàn)斤1202<2X<1234萬(wàn)斤14.某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按重復(fù)抽樣方法抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000元,標(biāo)準(zhǔn)差2000元?要求：(1)以95%(t=1?96)的概率保證估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶X年純收入的區(qū)間.⑵以同樣概率保證估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額nx的區(qū)間范圍解：N=5000,n二100,x二12000,q二2000xx抽樣平均誤差20002000=200兀(1)以95.45%的概率估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間F(Z)=95%,Z=1.96A=Zh=392兀xx平均每戶年純收入的區(qū)間即：12000—392WXW12000+392

11608WXW123922)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范NX，即11608X5000i5000XW5000X123925804萬(wàn)兀W2XW6196萬(wàn)兀解：15.假定某統(tǒng)計(jì)總體有5000個(gè)總體單位，其被研究標(biāo)志的方差為400,若要求抽樣極限誤差不超過(guò)3,概率保證為95.45%,試問(wèn)采用不重復(fù)抽樣方法應(yīng)該抽取多少樣本單位?解：N=5000,A=3,F(Z)=95.45%nZ=2,o2=400no=20,Z2G2NZ,Z2G2NA+Z2G2x16.某企業(yè)生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品共5000件，隨機(jī)抽取100件作質(zhì)量測(cè)試■測(cè)試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí).試在90%概率保證下,估計(jì)該新型產(chǎn)品的平均壽命區(qū)間.x-A<Xx-A<X<x+A°xx小一半,試問(wèn)應(yīng)抽取多少產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試?解：p亠且二30,xvn<100A二Zp=1.64x30二49.2xxN二5000,n二100,解：p亠且二30,xvn<100A二Zp=1.64x30二49.2xx90%概率保證下,估計(jì)該新型產(chǎn)品的平均壽命區(qū)間X-A<X<X+A,即:4450.8<X<4549.2小時(shí)xxa卜二Zy二,F(Z)=95%,Z二1.96,A二x二24.6xx-niixi2Z2G21.962X30023.8416x90000nn二二二二571iA224.62605.16x1單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)資料如下:68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，60—70分，70—80分，80—90分，90—100分，并且根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)該抽取多少名職工?解（1）根據(jù)上述資料分組整理成變量分配數(shù)列如下：

學(xué)生按考試成績(jī)分組人數(shù)f各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)比重⑸Jf60分以下60-7070-8080-9090以上合計(jì)2)學(xué)生按考試成績(jī)分組人數(shù)f組中值Xxf學(xué)生按考試成績(jī)分組人數(shù)f組中值Xxfx—X(X—X)260分以下5560-706570-807580-908590以上95合計(jì)(X-x)2fxfGG■v'nF(Z)=95.45%,Z=2,A=Zp=xx全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范3)若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半ZZ2G2An=,A=丁A2x12xZZ2G2An=,A=尹A2x12x若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半若其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半Z2G2Z2G2Z2G2nn====4n=160TOC\o"1-5"\h\z1A2AA2x1(x)2——24從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對(duì)會(huì)計(jì)學(xué)課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查,得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分,試以95.45%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍.如果其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)該抽取多少名學(xué)生?n=50,x=75.6,c=10,F(Z)=95.45%nZ=2解：c=0=50

、.nJ103.16=15.82,A=ZPxx=2x15.82=31.6495.45%概率保證下,估計(jì)全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范x—AWXWx+A,xx即：75.6x—AWXWx+A,xx69.17WXW81.93

4n200Z2G2Z2G2Z2G4n200TOC\o"1-5"\h\znn===1A2AA2x1（x）2——x24從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生，對(duì)某公共課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查,及格的人數(shù)82人,試以95.45%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生及格率的區(qū)間范圍.如果其他條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)該抽取多少名學(xué)生檢查?解：n=100,n解：n=100,n=82,F（Z）=95.45%nZ=21n及格率p==82%n38.41i'p（1-P）=i'82%x18%=^'82X^/100=唾=384%礦=.%，n10