高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選修2-3模塊檢測(cè)題命題：王川北一、單項(xiàng)選擇題1.若，則的值為【】（A）6 （B）7（C）35（D）202.測(cè)得四組的值則與之間的回歸直線方程為【】（A）（B）（C）（D）3.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有多少種【】（A）1440（B）960（C）720（D）4803.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有多少種【】（A）1440（B）960（C）720（D）4804.的展開式中的有理項(xiàng)共有【】（A）1項(xiàng)（B）2項(xiàng)（C）3項(xiàng)（D）4項(xiàng)5.設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度曲線如圖所示，則有【】（A）（B）（C）（D）6.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表【】認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18927女生81523合計(jì)262450（B）（C）（D）7.從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率為，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率為，從兩袋中各摸出一個(gè)球，則等于【】（A）2個(gè)球都不是紅球的概率（B）2個(gè)球都是紅球的概率（C）至少有1個(gè)紅球的概率（D）2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率8.如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是【】（A）（B）（C）（D）9.若是離散型隨機(jī)變量，，且，又已知，，則=【】（A）或1（B）（C）（D）10.圖所示的是2022年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國(guó)印”的外圍是由四個(gè)不同形狀的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越另兩個(gè)色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法共有【】（A）8種（B）12種（C）16種（D）20種二、填空題11.任意地向（0,1）上投擲一個(gè)點(diǎn)，用表示該點(diǎn)坐標(biāo)，且＿＿＿＿＿。12.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，＿＿＿＿＿。13.二項(xiàng)式的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則在內(nèi)的值為＿＿＿＿＿。14.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號(hào)＿＿＿＿＿（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）=1\*GB3①他第3次擊中目標(biāo)的概率是；=2\*GB3②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；=3\*GB3③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是三、簡(jiǎn)答題15.（1）求的值（2）求（3）求16.為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行了試銷試驗(yàn)，以觀察需求量（單位：千件）對(duì)于價(jià)格（單位：千元）的反應(yīng)，得數(shù)據(jù)如下：50708040309095971008060120135555048（1）若與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程。（2）若成本試求：=1\*GB3①在盈虧平衡的條件下（利潤(rùn)為零）的價(jià)格=2\*GB3②在利潤(rùn)為最大的條件下，定價(jià)為多少？17.在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q為，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為02345pP1P2P3P4求q的值；求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。18.楊輝是中國(guó)宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、教育家。楊輝三角是楊輝的一項(xiàng)重要研究成果，它的性質(zhì)與組合數(shù)的許多性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律。如右圖是一個(gè)11階楊輝三角；（1）求第20行中從左向右的第4個(gè)數(shù)；（2）若第行中從左到右第14與第15個(gè)數(shù)的比為，求的值；（3）求階（包括0階）楊輝三角所有數(shù)的和；（4）在第3斜列中，前五個(gè)數(shù)依次是1,3,6,10,15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35.顯然1+3+6+10+15=35。事實(shí)上，一般的有這樣的結(jié)論：第斜列中（從右上到左下）前個(gè)數(shù)之和，一定等于第斜列中個(gè)數(shù)。試用含的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明。高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選修2-3模塊檢測(cè)題答案解析一、選擇題1．解析：C2.解析：A四組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)為，回歸直線方程一定過樣本中心點(diǎn)，3.解析：B兩列老人相鄰用捆綁排法為種，又不能排在兩端，所以只能排在中間四個(gè)位置有。其余5人排在余下的5個(gè)位置方法數(shù)為，故不同的排法有4.解析：C5.解析：A當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定。越大，曲線越“矮胖”，表示總體越分散；越小，曲線越“高瘦”，表示總體的分布越集中，這個(gè)性質(zhì)可直接判斷。由正太曲線性質(zhì)可知.6.解析：B7.解析：C8.解析：B主要考察幾何概型的知識(shí).圖中陰影部分的面積為：正方形的面積為1，則所求概率為：9.解析：C由題意可知：，解得10.解析：C總共分四大類，每類又有4種情況，所以總共有16種情況第一類：“順次連接”如下圖所示第二類：“發(fā)散連接”如下圖所示第三類：“Z型連接”如下圖所示第四類：“交叉連接”如下圖所示注：圖中的表示小色塊二、填空題（注：13-16題即為11-14題答案）三、簡(jiǎn)答題15.解析：（1）（2）（3）16.解析：17.解析：解:（1）設(shè)該同學(xué)在A處投中為事件A,在B處投中為事件B,則事件A,B相互獨(dú)立,且P(A)=,,P(B)=q,.根據(jù)分布列知:=0時(shí)=,所以，q=.（2）當(dāng)=2時(shí),P1==q()×2=q()=當(dāng)=3時(shí),P2==,當(dāng)=4時(shí),P3==,當(dāng)=5時(shí),P4==所以隨機(jī)變量的分布列為02345p