新人教版四年級數(shù)學下冊1-3單元知識點2016-3-23更新巴南區(qū)安瀾鎮(zhèn)仁流小學楊波整理第一單元四則運算1加、減的意義和各部分間的關系（1把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。（2相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。（3已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。（4在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，要求的未知數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。（5加法各部分間的關系：和=加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)=和－另一個加數(shù)（6減法各部分間的關系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)－差被減數(shù)=減數(shù)＋差2乘、除法的意義和各部分間的關系（1求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（2相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。（3已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。（4在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，要求的未知因數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算。（5乘法各部分間的關系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（6除法各部分間的關系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)×商被除數(shù)=商×除數(shù)（7有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)2加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算3四則混和運算的順序（1在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，要按（從左往右）的順序計算；簡記口訣：（只有加減依次算，只有乘除依次算）（2在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；簡記口訣：加減乘除混合算，先乘除來后加減）

（3在有小括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。（4一個算式里，既有小括號“（）”，又有中括號”，要先算小括號里面的，再算中括號里面的同理，有大括號“｛｝”時也最后算。記口訣：括號大中小，順序小中。（5括號里面有加、減、乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。4有關0的計算①一個數(shù)和0相加，結果還得原數(shù)：a+=a,0a=a②一個數(shù)減去0結果還得這個數(shù)：a－0=a③一個數(shù)減去它自己（被減數(shù)等于減數(shù)），結果得零：－a=0④一個數(shù)和0相乘，結果得a×0=0;0×a=0⑤0以一個非0的數(shù)，結果得0÷a=；⑥0能做除數(shù)：a÷0=（無意義）5租船問題。解答租船問題的方法1.考慮哪種方式最便宜2.考慮盡量多用便宜的方式，少用或不用貴的方式；3.后考慮盡量減少（或者沒有）空位。第二單元觀察物體(二)1正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下、左右畫數(shù)量。（最好的解決方法，多做模型擺放，邊看邊想。）3從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。第三單元運算定律1加法運算定律：①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

字母公式:a＋a②加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。

字母公式:(a＋b)＋c＋(b＋c)③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如165＝93＋35…2連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。字母公式：a＝a＋c)3乘法運算定律：①乘法交換律：個數(shù)相乘換因數(shù)的位置不變注：以推廣到三個以上因數(shù)的乘法。字母公式：a×b

②乘法結合律：個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變?？梢酝茝V到三個以上因數(shù)的乘法。字母公式：＝a×(b×c)注：乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125×78×8=。③乘法分配律：個數(shù)的和與一個數(shù)相乘以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘把積相加。（注：兩個數(shù)的和可以推廣到三個以上的數(shù)的和，也可以是兩個數(shù)的差。）字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c4連除的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。字母公式：＝a÷(b×c)5有關簡算的拓展：

易錯的情況：乘法分配律乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交換律a×b=b×a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律a+b=b+a

公式來源：1.計算中歸納之后發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；2.字母表示的這種類型的規(guī)律；公式應用：1.了幫助我們計算同樣的類型算得更簡便快速。為了學學習打基礎。公式應用的方式：1.直接應用如：35+87+658×(25+125)=35+65+87=8×25+8×125=100+87=187(法交換律)=2600(法交換律=200000(乘法分配律)難點：乘法分配律。理解方式：25加8，等于8加上125個。標記：計算時用橫線標出相同數(shù)走向（如上式）2.反（逆）向應用—70×14=（45+55）×14=（75）×14=1400=703.創(chuàng)造性應用=（100+1）×38=3800+38

58×199+58（199+1）=58×200

—55—55×1（21

=3838注：把101看成（100+1）才能用

=1160=1100注：個58加個58注：2155減1個55公式

為20058.

等于2055.

說明：有些簡單步驟可以=（4×25）

（2×27省略，但是初學時要寫出=100000

（46+54）

來，加深理解。如左邊打波浪線的步驟。難點：看到125想8×125=1000；=25×100看到25想4×25=100.沒有和4，=2500把32拆成8×4，再用結合律。

難點：看到25和50到把50拆分成可得到一個25第四單元小數(shù)的意義和性質1在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用（小數(shù)）來表示。分母是10、100…的分數(shù)可以用（小數(shù)）來表示；分母是分數(shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母100的分數(shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000分數(shù)可以寫成（三位）小數(shù)……所以，小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一………一位小數(shù)表十分幾位小數(shù)表百分幾位小數(shù)表千分幾……如：0.5表（十分之五），0.05示（百分之五），0.25示（百分之二十五）表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分，小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分三部分成。

11……如十位，3（分一；百位個（百一；分上，表5個（千之）。4小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10…5讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如：31.031讀作：三十一點零三一整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀作零”，小數(shù)部分有幾個零就讀幾個“零”。如：0.45讀作：零點四五。6寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字整數(shù)部分是零，整數(shù)部分就寫作“0”，小數(shù)部分完全按照小的讀法，寫出每個數(shù)字，不能有遺漏。如：零點四零五寫作：0.405。7在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變這叫小數(shù)的性質。=0.20=0.200=0.2000=…=100.08！“末尾”不是“后面”=1.050=0.0500==…==8小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……自編記憶口訣：

小數(shù)比大小口訣

課堂上編兩個小數(shù)比大小整數(shù)部分先比較整數(shù)相同比小數(shù)先從十分位比較

老師提示王渝萍鞠熙集體

十分位數(shù)大的大）集十分位同比下位，老提百分位數(shù)小的小，集這樣比下去，直到出大小。王渝萍2016年4月6日星期三陣雨9小數(shù)點的移動：（1小數(shù)點向右：移動一位，相當于把原數(shù)乘小數(shù)就擴大到原數(shù)的10；移動兩位，相當于把原數(shù)乘小數(shù)就擴大到原數(shù)的；移動三位，相當于把原數(shù)乘，小數(shù)就擴大到原數(shù)的倍……（2小數(shù)點向左：移動一位，相當于把原數(shù)除以小數(shù)就縮小到原來的

110

移動兩位，相當于把原數(shù)除以小數(shù)就縮小到原來的；100

11移動三位，相當于把原數(shù)除以，小數(shù)就縮小到原來的……100010不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：

÷進率=高級單位數(shù)如：1800千克（1800÷2.高級單位數(shù)Х進率=低級單位數(shù)Х10000平方米=10800平方米說明：當進率是10、1000…時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。11求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。強調：（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉?。。。?2為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字熙同學理解法：用“萬”作單位，相當于除以小數(shù)點向左移動四位；用“億”作單位，相當于除以100000000數(shù)點向左移動八位。注意面原單位中必須加萬億”字！??！第五單元三角形線段圍成（每相鄰兩條線段端點相連）的圖形叫三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：3.角形具有穩(wěn)定性。四邊形容易變形。兩所有連線中段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。三形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。三形按角分類可以分為銳