專題50簡諧運(yùn)動(dòng)及其描述單擺受迫振動(dòng)和共振(講)本章考查的熱點(diǎn)有簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計(jì)算題的形式考查．復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振 動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義，注意圖象在空間和時(shí)間上的周期性，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時(shí)，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對(duì)論部分，以考查基本概念及對(duì)規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．1．知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象．(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)．(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相(3)描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量①位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量．1完成全振動(dòng)的次數(shù)．它們是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系：T＝f．(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)定義：如圖所示，在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計(jì)，球的直徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺．(2)視為簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5°．(3)回復(fù)力：小球所受重力沿圓弧切線方向的分力，即：F＝－mgsinθ＝－x＝－LL (4)周期公式：T=2g(5)單擺的等時(shí)性：單擺的振動(dòng)周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒有關(guān)系．3．受迫振動(dòng)與共振(1)受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的物體，它的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)． (2)共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖所示．考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用(1)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力．(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置．(3)位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量．(4)振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量． L①單擺的周期T=2g②彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及彈簧振子的質(zhì)量有關(guān)(T=2)k．三個(gè)特征(1)受力特征：F＝－kx．k (2)運(yùn)動(dòng)特征：a=xm(3)能量特征：系統(tǒng)機(jī)械能守恒．3．簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(OP＝OP′)的兩點(diǎn)P、P′時(shí)，速度的大 相等．POOP′ (3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即t＝t．(2)振POOP′ (3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即t＝t．OPPO★重點(diǎn)歸納★1、單擺的回復(fù)力與周期(1)受力特征：重力和細(xì)線的拉力L②向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)＝F－mgcosθ．向T特別提醒： ①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力F==0，繩子的拉力F＝mgcosθ．nRTFmvmaxFFmg+mv2max．nR向TRkkL (2)周期公式：T=2幾gL②L為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心．?dāng)[動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離．如圖甲所示的雙線擺的擺長l＝r＋Lcosα．乙圖中小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長2、簡諧運(yùn)動(dòng)的易錯(cuò)點(diǎn)剖析(1)對(duì)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件認(rèn)識(shí)不足而出錯(cuò)． (3)對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、周期性理解不透而出錯(cuò)．(1)振子振動(dòng)的周期和頻率；(2)振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大?。籱PmBPBP【名師點(diǎn)睛】簡諧運(yùn)動(dòng)的物體除回復(fù)力大小與位移大小成正比、方向彼此相反外，物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量的大小及能量相對(duì)于平衡位置有對(duì)稱性。LLg★針對(duì)練習(xí)1★(多選)細(xì)長輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方二分之一擺長處有后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是：()A．單擺往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小B．?dāng)[球在左右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D．?dāng)[線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍名師點(diǎn)LL 22【名師點(diǎn)睛】根據(jù)振動(dòng)周期的定義：振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，確定彈簧振子的周期， 考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象及運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移． (3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，下一時(shí)刻位移如增加，振★重點(diǎn)歸納★解決簡諧運(yùn)動(dòng)圖象問題應(yīng)注意三點(diǎn) (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律； (3)速度方向可以通過下一個(gè)時(shí)刻位移的變化來判定，下一個(gè)時(shí)刻位移如果增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)★典型案例★(多選)如圖所示為某彈簧振子在0~5s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說法)【答案】BC【名師點(diǎn)據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征a=分析加速度。m★針對(duì)練習(xí)1★(多選)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為 名師點(diǎn)率表示速度方向．振子一個(gè)周期內(nèi)完成一次全振動(dòng)，通過分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況?！镝槍?duì)練習(xí)2★懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為2s，從最低點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，它的振動(dòng)圖象如圖所示，由圖可知：()m為負(fù)，速度為負(fù)，故A錯(cuò)誤；t=1.7s時(shí)，位移為負(fù)，加速度a=為正，速度為負(fù)，故Bmm【名師點(diǎn)睛】明確簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度、加速度間的變化規(guī)律，知道圖象中斜率的意義振動(dòng)項(xiàng)目振動(dòng)項(xiàng)目僅受回復(fù)力受力情況共振受驅(qū)動(dòng)力用受迫振動(dòng)受驅(qū)動(dòng)力用考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較T或固有頻00振動(dòng)物體的機(jī)械能不變彈簧振子或振動(dòng)周期或頻率振動(dòng)能量常見例子即T＝T或驅(qū)f＝f驅(qū)動(dòng)力的物體提供機(jī)械工作發(fā)生的振動(dòng)T＝T或驅(qū)0f＝f驅(qū)0振動(dòng)物體獲得的能量最大聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率fA．它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力00(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交典型案例★如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子下端裝有記錄筆，在豎直面內(nèi)放置記錄紙。【答案】【答案】測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖乙所示，則彈簧振子振動(dòng)的振幅為，頻率為，若將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手的周期改為0.1s，則彈簧振子的振幅將(填“變大”、“變小”、“不變”)5cm5Hz【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解振幅的含義，抓住彈簧振子的振動(dòng)與記錄紙運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，由勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解周期，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。HzHzHz的驅(qū)動(dòng)力作用而做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是：()A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz【名師點(diǎn)睛】物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率