人教新課標(biāo)四上?垂直與平行?備課教案

概要：理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象才能得到進一步的開展，如對"面";的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等?！緦W(xué)情分析】從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中"永不相交";比擬困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的互相關(guān)系，這種互相關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象?！驹O(shè)計理念】1.從整體設(shè)計的角度分析：在這個年齡階段，小學(xué)生經(jīng)過前期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了直線、角的有關(guān)知識，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的初始階段，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。以下幾個方面是設(shè)計中要著力解決的主要問題：從整體構(gòu)造出發(fā)，教師如何以"整理信息";的設(shè)計方式，幫助學(xué)生獲得垂直、平行的初步體驗，教學(xué)設(shè)計中如何把握孕育統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)分類整理、比擬概括的契機，以期待學(xué)生可以自然地應(yīng)用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定義?！?.從幾何學(xué)習(xí)的角度分析：幾何雖然直觀，但就其本質(zhì)而言，它更屬于一種"思想實驗";。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的"內(nèi)在之物";。借

人教新課標(biāo)四上?垂直與平行?備課教案,

【教學(xué)內(nèi)容】人教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書-數(shù)學(xué)?四年級上冊垂直與平行第64～65頁的內(nèi)容。

【教材解析】

"垂直與平行";是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教課書四年級上冊第64～65頁的內(nèi)容。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的根底上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的根底。

垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)歷，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步開展學(xué)生的空間想象才能，讓學(xué)生發(fā)如今同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象才能得到進一步的開展，如對"面";的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

【學(xué)情分析】

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中"永不相交";比擬困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的互相關(guān)系，這種互相關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

【設(shè)計理念】

1.從整體設(shè)計的角度分析：在這個年齡階段，小學(xué)生經(jīng)過前期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了直線、角的有關(guān)知識，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的初始階段，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。以下幾個方面是設(shè)計中要著力解決的主要問題：從整體構(gòu)造出發(fā)，教師如何以"整理信息";的設(shè)計方式，幫助學(xué)生獲得垂直、平行的初步體驗，教學(xué)設(shè)計中如何把握孕育統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)分類整理、比擬概括的契機，以期待學(xué)生可以自然地應(yīng)用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定義?！?/p>

2.從幾何學(xué)習(xí)的角度分析：幾何雖然直觀，但就其本質(zhì)而言，它更屬于一種"思想實驗";。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的"內(nèi)在之物";。借助于分類整理信息、體驗概括特征等幾何知識的體驗與學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會用分類整理、分析比擬、抽象概括的方法學(xué)習(xí)幾何概念，是設(shè)計中的一個最為重要的內(nèi)容。

3.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是獲得答案，而是"理解答案為何是它";的過程。一個數(shù)學(xué)規(guī)律中常常蘊涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及規(guī)律的應(yīng)用等各個環(huán)節(jié)都包含了非常豐富的內(nèi)容，人們需要用一些時間與精力，才能理解一個結(jié)論的細節(jié)。而在理解的過程中，由于知識經(jīng)歷的差異性與個性，不同的人往往會有不同層次與不同側(cè)面的認(rèn)知差異。從幫助學(xué)生進展理解的角度考慮，教師如何設(shè)計綜合而富有層次感的研究專題，學(xué)生可以全面、深化、細致地進展觀察比擬、操作實驗是設(shè)計中要考慮的問題之一；除此之外，規(guī)律的總結(jié)有賴于群體的交流，如何創(chuàng)立有效的"交流場";是教師要關(guān)注的又一重要問題。就學(xué)生的經(jīng)歷而言，在生活實際中，經(jīng)常接觸到兩條直線的位置關(guān)系，但沒有經(jīng)過整理、概括與總結(jié)。在這個過程中，學(xué)生的已有經(jīng)歷是不可或缺的。更重要的是，學(xué)生通過四年的學(xué)習(xí)也獲得了這樣一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷：在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，可以通過分類整理、抽象概括，形成系統(tǒng)全面而透徹的認(rèn)知，運用以往的經(jīng)歷和已有的知識去理解、認(rèn)識新知識，探究、解決新問題，這些經(jīng)歷為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課提供了很好的心理根底。

【教學(xué)目的】

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象才能，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活的才能。

【教學(xué)重點】正確理解"相交";"互相平行";"互相垂直";等概念，開展學(xué)生的空間想象才能。

【教學(xué)難點】相交現(xiàn)象的正確理解。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件，白紙，水彩筆，三角板。

【教學(xué)過程】

一、生活想象畫圖操作感知位置概念模型。

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線和直線，誰來說一說他們的特點？

生活想象------勾勒同一平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看作一個面，假設(shè)把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？

動手操作-------畫出同一平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：把你剛剛的想法畫下來。開始吧。

二、觀察分類整理信息建立圖形概念模型

展示作品共享成果

師：教師挑選了幾幅有代表性的作品和大家一起欣賞一下！

觀察分類整理信息

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類，先獨立考慮，再在小組中交流交流。

1．小組原始分類常態(tài)展現(xiàn)。

預(yù)案：

a．分為兩類：2、3、5為穿插的一類；1、4、6為不穿插的一類；

b．分為三類：2、3、5為穿插的一類，1快要穿插的一類，4、6不穿插的一類；

c．分為四類：5穿插的一類，1快要穿插的一類，2、3穿插成直角的一類，4、6不穿插一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)"穿插";一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是互相穿插。

2．引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)分類。

引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)"b";情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，"1圖形";兩直線可以相交，實際上也屬于相交。進而進展重新分類為：1、2、3、5為一類，4、6為一類。

當(dāng)出現(xiàn)"c";的分法時，開始同"b";的做法一樣，先使學(xué)生明確"1";類圖形延長直線后也相交也屬于相交的情況，2、3相交成直角也屬于相交一類，所以1、2、3、5為相交一類；讓學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：1、2、3、5相交的一類，4、6不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。引導(dǎo)學(xué)生整理信息時弄清楚：2、3相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不