西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷

學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求。2試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點。)

2017年6

答：與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，新課標(biāo)之下的數(shù)學(xué)課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選【A卷

擇性中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，1試述數(shù)學(xué)文化的含義。(20分

：100分

它包括兩個方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿答：數(shù)學(xué)文化是指一個人通過某種特定的學(xué)習(xí)途徑獲得一定的數(shù)學(xué)知識之后，所表現(xiàn)足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)出來的特有的行為準(zhǔn)則、思想觀念及對待事物的態(tài).學(xué)文化是由數(shù)學(xué)的思想、知識、方生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在法、技術(shù)、理論等所輻射出來的能與相關(guān)文化領(lǐng)域結(jié)合為一體的一個具有強大精神與物質(zhì)數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層功能的動態(tài)系統(tǒng)。次、多種類的選擇，以促使學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的數(shù)學(xué)文化包括以下幾個方面(1)知識成分包括數(shù)學(xué)理論知識學(xué)問題學(xué)語言等。指導(dǎo)下進行自主選擇，必要時還可以進行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給能力因素:括數(shù)學(xué)應(yīng)用能力將問題通過適當(dāng)途徑而數(shù)學(xué)化的能力邏輯論證能力計學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身條件，制訂課程發(fā)算能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)表達能力等(3)數(shù)學(xué)觀念:包括數(shù)學(xué)思維方式、思想觀點、情展計劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。感態(tài)度、價值觀念。高中數(shù)學(xué)課程分必修課與選修課。必修課程由5個模塊組成。選修課程分個系列：雖然數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容涵蓋了一個人數(shù)學(xué)修養(yǎng)的各個方面，但是它更強調(diào)當(dāng)一個人的數(shù)系列1、2是必選課。其中系列是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立學(xué)知識與其它各個領(lǐng)域的知識能力相融合之后所表現(xiàn)出來的綜合素質(zhì)的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的。系列3、4是任選課，數(shù)學(xué)課程的文化價值：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)是為對于數(shù)學(xué)興趣高并希望進一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識的學(xué)生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)面重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識，有學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課利于擴展數(shù)學(xué)視野，更多地了解數(shù)學(xué)的價值。程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)-1-

設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。此類內(nèi)容不設(shè)專門章節(jié)，而是滲透到各章節(jié)、各模塊內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學(xué)生進行一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動一次數(shù)學(xué)建摸活動"數(shù)學(xué)文化是一個抽象的概念通過具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)、通過解決數(shù)學(xué)問題的方法、途徑，使學(xué)生在更加深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學(xué)觀念、形成一種可以指導(dǎo)更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學(xué)，對于教師有更高的要求。必修課程分個模塊，選修系列1、2也由模塊組成。每個模塊學(xué)分，教學(xué)時數(shù)36學(xué)時。選修系列、由若干專題組成，每個專題學(xué)分，教學(xué)時數(shù)18時。開課時間順序：設(shè)想的開課時間順序是上表中從下到上，大致在高一年級開設(shè)必修數(shù)學(xué)—；高二年級開設(shè)選修，N-2；高二年級開設(shè)選修N-3—N-10。學(xué)?？梢愿鶕?jù)自身情形調(diào)整課程開設(shè)的順序與數(shù)量。3你能否理解代數(shù)中的模式直觀，以實例說明(25分)答：模式直觀是一種比圖形直觀更為廣泛的直觀思維途徑。模式直觀并不是如許多人所想象的那樣直觀”離不開幾何圖形。模式直觀是一種在大多數(shù)場合不能利用幾何圖形并借助于視覺形象所產(chǎn)生的對于事物之間邏輯關(guān)系的一種直接的、形象的推斷和理解。有時模式直觀表現(xiàn)為人們對復(fù)雜過程所發(fā)生的程序或秩序的理所當(dāng)然的了解和理解。在上面的證法2我們從個元素的集合中取m個元素的過程分解為兩種絕然不同的取法程序其中一種在所取的個元素中不含固定元素a另中一種在所取的個元素中含固定元素合在一起就是n個元素的集合中m個元素的所有可能的情形的合理性建立在這種“程序分劃”的模式直觀之上。

4以實際的教學(xué)案例分析說明高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)觀。(30分)答通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗求：一方面保持我國重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)。另一方面，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基如，高中數(shù)學(xué)課程增加“算法”內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。同時，應(yīng)刪減煩瑣--

的計算、人為的技巧化難題和過分強調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基”異化的傾向。

積極體驗、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。而在學(xué)習(xí)方法上，指導(dǎo)學(xué)生：通強調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度形式化。數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需要學(xué)習(xí)嚴(yán)格的、形式化的邏過利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，從而啟發(fā)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生體會到類比思輯推理方式。但是數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅限于形式化數(shù)學(xué)，學(xué)生還必須接觸到生動活潑、靈活多想的應(yīng)用；通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導(dǎo)學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，變的數(shù)學(xué)思維過程。要讓學(xué)生追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，體念數(shù)學(xué)的形成過程和數(shù)學(xué)中的產(chǎn)生主動運用的意識；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想方法。教師應(yīng)該把高度嚴(yán)格的學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂于思考的、興趣盎然的教思想運用的指導(dǎo)；通過解題思路的脈絡(luò)分析，對學(xué)生進行解題思路的指導(dǎo)；通過對學(xué)生發(fā)學(xué)形態(tài)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿求學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者在我的實際教學(xué)工作中，有許多教學(xué)內(nèi)容均體現(xiàn)出了新的教學(xué)觀，如在教學(xué)《橢圓的

言的點評，規(guī)范語言表達，指導(dǎo)學(xué)生進行交流和討論。標(biāo)準(zhǔn)方程》時，我充分考慮到了學(xué)生的實際情況及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了突破重點，在教學(xué)設(shè)計中我采用了循序漸進、逐層推進的方法，抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，先用彗星光臨地球這一例說明軌道方程有很大的實際作用，從而引出課題；再讓學(xué)生回憶上節(jié)課講的橢圓的定義和畫法，動手操作“定性”地畫出橢圓；最后通過坐標(biāo)法“定量”地描述橢圓，從而使推出方程的過