2.3.2兩變的性關【課題：2.3.2線性回歸線方程一)【計執(zhí)者：州2中陳潁【情析量相關關系》是《高中數(shù)學》必修三第二章《統(tǒng)計》中的第三節(jié)是統(tǒng)計學的重要一節(jié)在前兩節(jié)中學通過實例體會抽樣調(diào)查的重要性和必要性學如何收集數(shù)據(jù)整數(shù)據(jù)并用數(shù)據(jù)估計總體的方法本節(jié)中學生將進一步學習如何利用數(shù)據(jù)研究兩變量間的關系，進一步體會統(tǒng)計學的思想方法，學習運用統(tǒng)計方法解決實際問題。因此，讓學生經(jīng)歷提出問題到解決問題的全過程是重要而不可或缺的。由于一般來說統(tǒng)計的數(shù)據(jù)比較多，讓學生學習利用計算機（計算器）等現(xiàn)代信息技術處理數(shù)據(jù)是素質(zhì)教育的需要，所以本節(jié)設計要考慮此問題。但由于推導線性回歸直線方程的過程難度很大，比較復雜，一般的推導學生一時難以接受，特別是對于文科班的學生，因此教學重點是讓學生了解推導線性回歸直線方程的最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的公式建立線性回歸直線方程即可。【學標知與能解用最小二乘法的思想推導線性回歸直線的方程根給出的系數(shù)公式建立線性回歸直線方程。過與法歷不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程最小二乘法的思想。（）情態(tài)與值通解決現(xiàn)實生活中兩變量的線性相關問題成用數(shù)學方法解決問題的科學方法與習慣，體會現(xiàn)代信息技術的廣泛應用?！緦W點難了最小二乘法的思想，線性回歸直線方程的應用?！緦W破：分利用現(xiàn)代信息技術的優(yōu)點解決大的計算問題讓學生更好的了解最小二乘法的思想?！痉▽W設討探究、合作交流、講練結合?！厩皞湔n，計算機及相關軟件Excel,幾畫板）【學程計教環(huán)節(jié)一

教活引：家記2004年雅典運男110米的牌主誰？當?shù)目兌?？能預２０年京運男１１０米欄成呢下是十奧會子110米欄一的績:

設意從學生興的悉的際題問引

屆

屆

屆

屆

屆

屆

屆

屆

屆

屆

引討，入

創(chuàng)問環(huán)成秒

13.3013.2012.9513.0012.91

境（）據(jù)上據(jù)你發(fā)奧會子米成與數(shù)間關嗎？（）果與x線相，能找這回直？你否測０８北第29屆奧運會子１米成呢二探與發(fā)

．對問（老引導生究論怎求這直？出由方。學討不方的點缺：采測的法先一直，量各到的離然移動線到一使離和小位，量此直的率截，得到歸程在中取點直，得線側點個基相。在點中取個，定條線方，別出條線的率截的均，這個均作回方的率截。連最側點最側點到條線老引學共評方是合：上的些法然一的理但讓感到靠不，所的線不一，差很，者用法繁，作煩沒通用和服。．問怎才找更理方法回直？下我一探這問。．導求回直方的的什啟：回歸線作兩變具線關的表，我們以用來其中個x估計一量，計希誤盡能。（導生從何義加對差理）（x,y）33

經(jīng)歷不同法述線回方程過有承啟之作。弄目，抓問的主矛是解問的關。（x）1

yii

數(shù)結，（小乘

更理相關識法

（x2y2

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ybx

，其，,是定系。際記

ii

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x

i

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i

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y

i

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yii

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也刻各與線偏，它正負直相會互消

讓生會如避就因我用

|y|ii

來示體誤

易i當本很時含個對的子最值運很方，很找通的果為改下來量個與歸線體上誤：Q=

(y)ii

i即Q=

(bx)

y)

)n

2問題結：

b

為值Q最小即體差??？

了最二乘的想接經(jīng)數(shù)上最值運，求系a的公。

和點這是節(jié)重這通求

(y)ii

的小而到歸線程方，求性歸線使樣本

點（．求歸直

i數(shù)的到的離(誤)的方最的法做小乘。[推導過比難不求生握根情靈活理]從殊一啟：下讓們n=2時回直線程數(shù)式了求小的想（般形較雜有趣同可己外試導或閱資）教根情，單紹也以過講只給一結投影:n時,QF(,bybx)y12

2a22(bx)bx)2bx)(112aybx2y)2))1

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g(b)gb)2

x

）b

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y)在式先b看常，作關a的二函H(a)，當

a

時最值g(b)，關于b的二函，似可得小g

一情時用似方可出當a,b由下公確定Q取?。ǎ髿w直

i

(x)()iix)2i

nxyiiinxi

ibx

i老對式點行析指回方過（

y

啟：

,b

分為歸線程縱距斜，當正關；x,y負相時b<0.指公式不求憶能據(jù)出式回方即。接用式線回方，決節(jié)頭問：下是十奧會子欄一的績:（）

屆數(shù)

屆

屆

屆

屆

屆

屆

解問題

成秒

13.2413.2012.9812.9513.0012.91

讓生會如y與x線性關你能找這回直，預２０年京屆奧會子１米成呢教講（出果不過，明法驟(用軟件投)，讓生會題思方即。1米欄

統(tǒng)知的應，養(yǎng)解實問題能13.513.413.3績13.2

y-0.0483x14.274y成

13.11312.912.8

y)15

25

30法：直用式求數(shù)(表讓算程清法培計算力（）

i

屆x

成y

xi

i

i解問題

19202122232425262728

98129500

361400441484529576676784求2353083.685605b

xiix

23.5nyixi

，

308323.14560523

iay回方是

y

，由歸程以測2008年北第29屆運男110米成為：0.048312.873練：

秒始鳥一已滅的物在次古動，學發(fā)了始鳥化標共個，中5個時有骨肱。學檢了5標本骨肱骨長，到表數(shù)：編12345股x/cm56596474肱y/cm63707284（）出骨y對骨x線性歸程（）有1個石本完，只股，肱不了先的股的度為50cm,請測它肱的度解列表

股骨x

肱骨y

xi

i

i求

58.2

，

進可

b

2004058.21763358.2

1.197

，661.197（）上最二法得的歸程知，股的度50cm時肱長的計為5056

（cm法：Excel件回方程演（考材P93(1)把據(jù)入Excel格選數(shù)后菜項選添數(shù)圖（點）(2)選散，菜中定圖”的添趨線，出話雙回歸線彈“勢格”話，擊選，選定“示式確即(演示)法：計器統(tǒng)功求數(shù)參教。師示程簡講。

法法培養(yǎng)用代信技的能。老演第種法要學操第種法13.1成績高13.1成績高13.513.413.3總提1312.9四課延

近．最二法思：．回分：具相關的個量行計析方法做歸析運回分的法分、理據(jù)一步是收數(shù)，制表；畫數(shù)的點；利散圖觀識量的關系19701980199020002010④用學算、Excel表格現(xiàn)信技手段(利用數(shù)式)求回方；⑤過究歸程提有信，出較靠趨預，服于實活布作：．知印復資的數(shù)所用間有性關系已如數(shù)：

方總，形知系統(tǒng)鞏固新知拓

復資份份)復時分

激發(fā)求知欲進步（1）求歸線程（用數(shù)式或接最二法導用一（2）若復份料估需多時？(參考（）=0.0643x+3（2）67分鐘)．材節(jié)習P96）第，題。選做查資自最二法推線回直方

體