第8頁(yè)共8頁(yè)高三數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?標(biāo)準(zhǔn)范?文不?等式這?部分知?識(shí)，滲?透在中?學(xué)數(shù)學(xué)?各個(gè)分?支中，?有著十?分廣泛?的應(yīng)用?。因此?不等式?應(yīng)用問(wèn)?題體現(xiàn)?了一定?的綜合?性、靈?活多樣?性，對(duì)?數(shù)學(xué)各?部分知?識(shí)融會(huì)?貫通，?起到了?很好的?促進(jìn)作?用。在?解決問(wèn)?題時(shí)，?要依據(jù)?題設(shè)與?結(jié)論的?結(jié)構(gòu)特?點(diǎn)、內(nèi)?在聯(lián)系?、選擇?適當(dāng)?shù)?解決方?案，最?終歸結(jié)?為不等?式的求?解或證?明。不?等式的?應(yīng)用范?圍十分?廣泛，?它始終?貫串在?整個(gè)中?學(xué)數(shù)學(xué)?之中。?諸如?集合問(wèn)?題，方?程（組?）的解?的討論?，函數(shù)?單調(diào)性?的研究?，函數(shù)?定義域?的確定?，三角?、數(shù)列?、復(fù)數(shù)?、立體?幾何、?解析幾?何中的?值、最?小值問(wèn)?題，無(wú)?一不與?不等式?有著密?切的聯(lián)?系，許?多問(wèn)題?，最終?都可歸?結(jié)為不?等式的?求解或?證明。?知識(shí)?整合?1.解?不等式?的核心?問(wèn)題是?不等式?的同解?變形，?不等式?的性質(zhì)?則是不?等式變?形的理?論依據(jù)?，方程?的`根?、函數(shù)?的性質(zhì)?和圖象?都與不?等式的?解法密?切相關(guān)?，要善?于把它?們有機(jī)?地聯(lián)系?起來(lái)，?互相轉(zhuǎn)?化。在?解不等?式中，?換元法?和圖解?法是常?用的技?巧之一?。通過(guò)?換元，?可將較?復(fù)雜的?不等式?化歸為?較簡(jiǎn)單?的或基?本不等?式，通?過(guò)構(gòu)造?函數(shù)、?數(shù)形結(jié)?合，則?可將不?等式的?解化歸?為直觀?、形象?的圖形?關(guān)系，?對(duì)含有?參數(shù)的?不等式?，運(yùn)用?圖解法?可以使?得分類?標(biāo)準(zhǔn)明?晰。?3.在?不等式?的求解?中，換?元法和?圖解法?是常用?的技巧?之一，?通過(guò)換?元，可?將較復(fù)?雜的不?等式化?歸為較?簡(jiǎn)單的?或基本?不等式?，通過(guò)?構(gòu)造函?數(shù)，將?不等式?的解化?歸為直?觀、形?象的圖?象關(guān)系?，對(duì)含?有參數(shù)?的不等?式，運(yùn)?用圖解?法，可?以使分?類標(biāo)準(zhǔn)?更加明?晰。?4.證?明不等?式的方?法靈活?多樣，?但比較?法、綜?合法、?分析法?仍是證?明不等?式的最?基本方?法。要?依據(jù)題?設(shè)、題?斷的結(jié)?構(gòu)特點(diǎn)?、內(nèi)在?聯(lián)系，?選擇適?當(dāng)?shù)淖C?明方法?，要熟?悉各種?證法中?的推理?思維，?并掌握?相應(yīng)的?步驟，?技巧和?語(yǔ)言特?點(diǎn)。比?較法的?一般步?驟是：?作差（?商）→?變形→?判斷符?號(hào)（值?）。?高三數(shù)?學(xué)上冊(cè)?必修一?知識(shí)點(diǎn)?大全?1、指?數(shù)式、?對(duì)數(shù)式?，2?、（1?）映射?是“‘?全部射?出’加?‘一箭?一雕’?”;映?射中第?一個(gè)集?合中的?元素必?有像，?但第二?個(gè)集合?中的元?素不一?定有原?像（中?元素的?像有且?僅有下?一個(gè)，?但中元?素的原?像可能?沒(méi)有，?也可任?意個(gè)）?;函數(shù)?是“非?空數(shù)集?上的映?射”，?其中“?值域是?映射中?像集的?子集”?、（?2）函?數(shù)圖像?與軸垂?線至多?一個(gè)公?共點(diǎn)，?但與軸?垂線的?公共點(diǎn)?可能沒(méi)?有，也?可任意?個(gè)、?（3）?函數(shù)圖?像一定?是坐標(biāo)?系中的?曲線，?但坐標(biāo)?系中的?曲線不?一定能?成為函?數(shù)圖像?、3?、單調(diào)?性和奇?偶性?（1）?奇函數(shù)?在關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)?稱的區(qū)?間上若?有單調(diào)?性，則?其單調(diào)?性完全?相同、?偶函數(shù)?在關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)?稱的區(qū)?間上若?有單調(diào)?性，則?其單調(diào)?性恰恰?相反?（2）?復(fù)合函?數(shù)的單?調(diào)性特?點(diǎn)是：?“同性?得增，?增必同?性;異?性得減?，減必?異性”?、復(fù)合?函數(shù)的?奇偶性?特點(diǎn)是?：“內(nèi)?偶則偶?，內(nèi)奇?同外”?、復(fù)合?函數(shù)要?考慮定?義域的?.變化?。（即?復(fù)合有?意義）?4、?對(duì)稱性?與周期?性（以?下結(jié)論?要消化?吸收，?不可強(qiáng)?記）?（1）?函數(shù)與?函數(shù)的?圖像關(guān)?于直線?（軸）?對(duì)稱、?推廣?一：如?果函數(shù)?對(duì)于一?切，都?有成立?，那么?的圖像?關(guān)于直?線（由?“和的?一半確?定”）?對(duì)稱、?推廣?二：函?數(shù)，的?圖像關(guān)?于直線?對(duì)稱、?（2?）函數(shù)?與函數(shù)?的圖像?關(guān)于直?線（軸?）對(duì)稱?、（?3）函?數(shù)與函?數(shù)的圖?像關(guān)于?坐標(biāo)原?點(diǎn)中心?對(duì)稱、?高三?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)標(biāo)準(zhǔn)?范文（?二）?1.等?差數(shù)列?的定義?如果?一個(gè)數(shù)?列從第?2項(xiàng)起?，每一?項(xiàng)與它?的前一?項(xiàng)的差?等于同?一個(gè)常?數(shù)，那?么這個(gè)?數(shù)列就?叫做等?差數(shù)列?，這個(gè)?常數(shù)叫?做等差?數(shù)列的?公差，?通常用?字母d?表示.?2.?等差數(shù)?列的通?項(xiàng)公式?若等?差數(shù)列?{an?}的首?項(xiàng)是a?1，公?差是d?，則其?通項(xiàng)公?式為a?n=a?1+（?n-1?）d.?3.?等差中?項(xiàng)如?果A=?（a+?b）/?2，那?么A叫?做a與?b的等?差中項(xiàng)?.4?.等差?數(shù)列的?常用性?質(zhì)（?1）通?項(xiàng)公式?的推廣?：an?=am?+（n?-m）?d（n?，m∈?N__?__）?.（?2）若?{an?}為等?差數(shù)列?，且m?+n=?p+q?，則?am+?an=?ap+?aq（?m，n?，p，?q∈N?___?_）.?（3?）若{?an}?是等差?數(shù)列，?公差為?d，則?ak，?ak+?m，a?k+2?m，…?（k，?m∈N?___?_）是?公差為?md的?等差數(shù)?列.?（4）?數(shù)列S?m，S?2m-?Sm，?S3m?-S2?m，…?也是等?差數(shù)列?.（?5）S?2n-?1=（?2n-?1）a?n.?（6）?若n為?偶數(shù)，?則S偶?-S奇?=nd?/2;?若n?為奇數(shù)?，則S?奇-S?偶=a?中（中?間項(xiàng)）?.注?意：?一個(gè)推?導(dǎo)利?用倒序?相加法?推導(dǎo)等?差數(shù)列?的前n?項(xiàng)和公?式：?Sn=?a1+?a2+?a3+?…+a?n，①?Sn?=an?+an?-1+?…+a?1，②?①+?②得：?Sn=?n（a?1+a?n）/?2兩?個(gè)技巧?已知?三個(gè)或?四個(gè)數(shù)?組成等?差數(shù)列?的一類?問(wèn)題，?要善于?設(shè)元.?（1?）若奇?數(shù)個(gè)數(shù)?成等差?數(shù)列且?和為定?值時(shí)，?可設(shè)為?…，a?-2d?，a-?d，a?，a+?d，a?+2d?，….?（2?）若偶?數(shù)個(gè)數(shù)?成等差?數(shù)列且?和為定?值時(shí)，?可設(shè)為?…，a?-3d?，a-?d，a?+d，?a+3?d，…?，其余?各項(xiàng)再?依據(jù)等?差數(shù)列?的定義?進(jìn)行對(duì)?稱設(shè)元?.四?種方法?等差?數(shù)列的?判斷方?法（?1）定?義法：?對(duì)于n?≥2的?任意自?然數(shù)，?驗(yàn)證a?n-a?n-1?為同一?常數(shù);?（2?）等差?中項(xiàng)法?：驗(yàn)證?2an?-1=?an+?an-?2（n?≥3，?n∈N?___?_）都?成立;?（3?）通項(xiàng)?公式法?：驗(yàn)證?an=?pn+?q;?（4）?前n項(xiàng)?和公式?法：驗(yàn)?證Sn?=An?2+B?n.?注：后?兩種方?法只能?用來(lái)判?斷是否?為等差?數(shù)列，?而不能?用來(lái)證?明等差?數(shù)列.?高三?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)標(biāo)準(zhǔn)?范文（?三）?1.不?等式的?定義?在客觀?世界中?，量與?量之間?的不等?關(guān)系是?普遍存?在的，?我們用?數(shù)學(xué)符?號(hào)連接?兩個(gè)數(shù)?或代數(shù)?式以表?示它們?之間的?不等關(guān)?系，含?有這些?不等號(hào)?的式子?，叫做?不等式?.2?.比較?兩個(gè)實(shí)?數(shù)的大?小兩?個(gè)實(shí)數(shù)?的大小?是用實(shí)?數(shù)的運(yùn)?算性質(zhì)?來(lái)定義?的，?有a-?b>0?;a-?b=0?;a-?b<0?.另?外，若?b>0?，則有?>1;?=1;?<1.?概括?為：作?差法，?作商法?，中間?量法等?.3?.不等?式的性?質(zhì)（?1）對(duì)?稱性：?a>b?;（?2）傳?遞性：?a>b?，b>?c;?（3）?可加性?：a>?ba+?cb+?c，a?>b，?c>d?a+c?b+d?;（?4）可?乘性：?a>b?，c>?0ac?>bc?;a>?b>0?，c>?d>0?;（?5）可?乘方：?a>b?>0（?n∈N?，n≥?2）;?（6?）可開(kāi)?方：a?>b>?0（n?∈N，?n≥2?）.?1、梳?理基礎(chǔ)?知識(shí)?以前學(xué)?過(guò)的知?識(shí)要全?面掌握?和理解?，在心?中建立?知識(shí)網(wǎng)?絡(luò)。打?好基礎(chǔ)?，首先?須重視?數(shù)學(xué)基?本概念?、基本?定理（?公式、?法則）?的復(fù)習(xí)?，在理?解上下?功夫，?整體把?握數(shù)學(xué)?知識(shí)。?這部分?內(nèi)容的?復(fù)習(xí)要?做到不?打開(kāi)課?本，能?選擇適?當(dāng)途徑?將它們?回憶出?，它們?之間的?脈絡(luò)框?圖，能?在自己?大腦中?勾畫(huà)出?來(lái)。如?函數(shù)可?以利用?框圖的?形式由?粗到細(xì)?進(jìn)行回?憶。?概念要?抓住關(guān)?鍵及注?意點(diǎn)，?公式及?法則要?理解它?們的來(lái)?源，要?理解公?式法則?中每一?個(gè)字母?的含義?，即它?們分別?表示什?么，這?樣才能?正確使?用公式?。在平?時(shí)學(xué)習(xí)?時(shí)，不?要滿足?于得到?答案就?行了，?而其他?的方法?卻不去?研究，?尤其課?堂上，?老師通?過(guò)一個(gè)?典型的?例題介?紹處理?這種問(wèn)?題有哪?些方法?，可以?從哪些?不同的?角度來(lái)?思考問(wèn)?題。方?法沒(méi)有?好壞之?分，只?是在解?決具體?的問(wèn)題?時(shí)才有?優(yōu)劣之?分，更?重要的?是要關(guān)?注通性?、通法?的掌握?，而不?是僅關(guān)?注此問(wèn)?題特殊?的、簡(jiǎn)?單的方?法。?2、重?視“三?基”?高考數(shù)?學(xué)學(xué)科?的考試?既考查?中學(xué)數(shù)?學(xué)的基?礎(chǔ)知識(shí)?和方法?，又考?查考生?進(jìn)人高?校繼續(xù)?學(xué)習(xí)的?潛能。?因此，?既突出?對(duì)基礎(chǔ)?知識(shí)、?基本技?能、基?本數(shù)學(xué)?思想方?法的考?察，又?強(qiáng)調(diào)能?力立意?，以數(shù)?學(xué)的基?礎(chǔ)知識(shí)?為載體?，考察?學(xué)生的?數(shù)學(xué)能?力，同?時(shí)注意?考察學(xué)?生的創(chuàng)?新能力?。高?三的學(xué)?習(xí)過(guò)程?中要注?重“三?基”。?首先，?是基礎(chǔ)?知識(shí)。?學(xué)生要?注重基?礎(chǔ)知識(shí)?的積累?，能將?基礎(chǔ)知?識(shí)全面?的掌握?和理解?。其次?，是基?本方法?，也就?是“通?法”，?最基本?的解題?方法，?以及書(shū)?本和考?綱要求?學(xué)生掌?握的基?本方法?。最后?，就是?基本能?力。?數(shù)學(xué)的?基本能?力包括?思維能?力、運(yùn)?算能力?、空間?想象能?力及分?析和解?決問(wèn)題?的能力?等。高?三生在?解題過(guò)?程中一?定要思?維縝密?、有理?有據(jù)，?步驟完?整。在?立體幾?何部分?，解題?時(shí)要多?運(yùn)用數(shù)?理結(jié)合?、數(shù)的?運(yùn)算，?要有耐?心。?3、注?重學(xué)習(xí)?策略?4、調(diào)?整好學(xué)?習(xí)心態(tài)?數(shù)學(xué)?教學(xué)心?得數(shù)?學(xué)作為?衡量一?個(gè)人能?力的重?要學(xué)科?，從小?學(xué)到高?中，絕?大部分?同學(xué)在?數(shù)學(xué)這?一科投?入了大?量的時(shí)?間和精?力。然?而并非?人人都?是成功?者，有?些學(xué)生?數(shù)學(xué)成?績(jī)始終?沒(méi)有起?色，甚?至出現(xiàn)?倒退，?第一個(gè)?就栽在?數(shù)學(xué)上?。這樣?導(dǎo)致了?不少同?學(xué)對(duì)數(shù)?學(xué)的學(xué)?習(xí)完全?失去信?心，于?是，我?對(duì)部分?同學(xué)的?數(shù)學(xué)學(xué)?習(xí)狀態(tài)?進(jìn)行了?研究，?調(diào)查，?訪問(wèn)，?造成數(shù)?學(xué)成績(jī)?不好，?出現(xiàn)厭?學(xué)的原?因有以?下幾個(gè)?方面：?一、?被動(dòng)學(xué)?習(xí)很?多同學(xué)?進(jìn)入高?中后還?依然象?初中那?樣，有?很強(qiáng)的?依賴性?，跟隨?老師的?步調(diào)一?致，沒(méi)?有掌握?學(xué)習(xí)的?主動(dòng)權(quán)?，學(xué)習(xí)?不定計(jì)?劃，課?前不預(yù)?習(xí)，坐?等上課?，對(duì)老?師講的?內(nèi)容不?了解，?上課忙?于做筆?記，不?主動(dòng)積?極思考?，沒(méi)聽(tīng)?到“門(mén)?道”課?后不鞏?固，不?總結(jié)歸?納。?二、學(xué)?不得法?老師?上課一?般都要?講清知?識(shí)的來(lái)?龍去脈?，剖析?概念的?內(nèi)涵，?分析重?點(diǎn)難點(diǎn)?，突出?思想方?法。而?一部分?同學(xué)上?課沒(méi)能?專心聽(tīng)?課，對(duì)?要點(diǎn)沒(méi)?聽(tīng)到或?聽(tīng)不全?，筆記?記了一?大本，?問(wèn)題也?有一大?堆，課?后又不?能及時(shí)?鞏固、?總結(jié)、?尋找知?識(shí)間的?聯(lián)系，?每天就?只是趕?做作業(yè)?，學(xué)習(xí)?一點(diǎn)目?的性都?沒(méi)有，?應(yīng)付老?師，亂?套