關(guān)于小學(xué)奧數(shù)追及問(wèn)題第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一追及問(wèn)題的基本特點(diǎn)是：二、慢走在前，快走在后面。三、它們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。一、兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)。第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一追及問(wèn)題中的各數(shù)量關(guān)系是：基本公式：路程差=速度差×追及時(shí)間；

變形公式：速度差=路程差÷追及時(shí)間；

追及時(shí)間=路程差÷速度差；解答追及問(wèn)題可適當(dāng)?shù)倪x擇畫圖法、假設(shè)法、比較法等思考方法解題。第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例題精講例.好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）綜合算式：75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1.甲騎自行車，乙騎摩托車，兩人都要從東城到西城，自行車每小時(shí)行18千米，摩托車每小時(shí)行54千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)，乙沿著同一條路線去追趕甲，多少時(shí)間能趕上甲？18×1.5=27（千米）54－18=36（千米）27÷36=0.75（小時(shí)）答：乙0.75小時(shí)能趕上甲。路程差速度差追及時(shí)間第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一

例2.小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解析：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是：第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一

例2.小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。小亮跑的路程追及時(shí)間小亮速度500-200=300（米）40×（500÷200）=100（秒）300÷100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一

例3.我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？

解析：敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知：第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一

綜合算式：［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20

＝11（小時(shí)）答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。追及距離10×（22－6）＋60=220（千米）速度差30-10=20（千米）追及時(shí)間220÷20=11（小時(shí)）第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例4.一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一解析：這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為：16×2÷（48－40）＝4（小時(shí)）所以兩站間的距離為：（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式：（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4

＝352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例5.兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為

180×2÷（90－60）＝12（分鐘）家離學(xué)校的距離為：

90×12－180＝900（米）答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。步行1千米所用時(shí)間為1÷［9－（10－5）］＝0.25（小時(shí)）＝15（分鐘）跑步1千米所用時(shí)間為：15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）跑步速度為每小時(shí)：1÷11／60＝5.5（千米）答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例7、甲乙兩人同時(shí)從東區(qū)出發(fā)到西區(qū)，甲的速度是每小時(shí)24千米，乙的速度是每小時(shí)18千米。甲途中有事休息了3小時(shí)，結(jié)果比乙遲到1個(gè)小時(shí)。問(wèn)東西兩區(qū)的距離是多少？第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一分析：1.如果甲途中不休息，則比乙早到多少小時(shí)？

3－1=2（小時(shí)）2.甲在相同的時(shí)間里比乙要多走多少千米？18×2=36（千米）3.甲從東區(qū)到西區(qū)的時(shí)間為多少小時(shí)？36÷（24－18）=6（小時(shí)）4.東西兩區(qū)的距離是：24×6=144（千米）第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例8.甲乙兩地之間的鐵路長(zhǎng)240千米，快車從甲城，慢車從乙城同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，如果兩車分別從兩城向同一方向開出，慢車在前，快車在后，15小時(shí)快車就可以追上慢車，求快車與慢車每小時(shí)各行多少千米？第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一速度和240÷3=80（千米）速度差240÷15=16（千米）快車的速度(80－16)÷2=32(千米）慢車的速度32+16=48（千米）第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一瘋狂操練11、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。小軍從甲地到乙地要15小時(shí)，小明從乙地到甲地要幾小時(shí)？解：小明5小時(shí)的路程小軍要走15-5=10（小時(shí)），小軍用的時(shí)間是小明的：10÷5=2（倍）15÷[（15-5）÷5]=7.5（小時(shí)）答：小明從乙地到甲地要7.5小時(shí)。第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一甲、乙兩人騎車同時(shí)從東、西兩地相向而行，8小時(shí)相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣過(guò)7小時(shí)就可以相遇。東西兩地相距多少千米？王牌例題48小時(shí)7小時(shí)表示原來(lái)速度和解：現(xiàn)在速度和比原來(lái)速度和快3-1=2（千米）原來(lái)速度和：2×7=14（千米/小時(shí)）（相差一小時(shí)距離）東西兩地相距：14×8=112（千米）答：東西兩地相距112千米。表示現(xiàn)在速度和第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一瘋狂操練41、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇，如兩人各自比原定速度每小時(shí)多走1千米，則3小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：現(xiàn)在速度和比原來(lái)速度和快1+1=2（千米）原來(lái)速度和：2×3=6（千米/小時(shí)）甲乙兩地相距：6×4=24（千米）答：甲乙兩地相距24千米。第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一龜兔賽跑，全程2000米，第一輪龜每分鐘爬20米，兔每分鐘跑400米，兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔距離終點(diǎn)還有800米，兔睡了多少時(shí)間？龜走全程時(shí)間：2000÷20=100分兔走的時(shí)間：（2000-800）÷400=3分100-3=97分第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一例、小華小莉小霞三人都要從甲到乙,早上6點(diǎn)二人同時(shí)從甲出發(fā),小華每小時(shí)走5千米,小麗每小時(shí)走4千米.小霞上午8點(diǎn)才從甲出發(fā),傍晚6點(diǎn)小霞和小華同時(shí)到乙,小霞是在什么時(shí)間追上小莉?小華傍晚6點(diǎn)到達(dá)目的地,6點(diǎn)出發(fā),因此一共走了12個(gè)小時(shí).速度是5km/小時(shí),因此總路程是12*5=60km小霞上午8點(diǎn)出發(fā),6點(diǎn)到達(dá),一共走了10個(gè)小時(shí),速度就是60/10=6km/h小麗先走了兩個(gè)小時(shí),路程差為2*4=8km速度差為6-4=2km/時(shí)追上所需時(shí)間8/2=4時(shí),即小霞出發(fā)4h后追上小麗.8點(diǎn)出發(fā),8+4=12時(shí)所以12點(diǎn)追上.第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期一【思路分析】這道題目，是同時(shí)出發(fā)的同向而行的追及問(wèn)題，要求其中某個(gè)速度，就