《相交線與平行線》教案5.1.1相交線（）教學(xué)目標(biāo)、通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.、難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?(學(xué)生觀察、思考、回答),得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì).學(xué)生畫直線、相交于點(diǎn),并說出圖中個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:∠和∠有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線.∠和∠有公共的頂點(diǎn),而是∠的兩邊分別是∠兩邊的反向延長線..學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等..學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師再提問:如果改變∠的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.()師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個角有一個公共頂點(diǎn),而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.()初步應(yīng)用.練習(xí):下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角?.對頂角性質(zhì).()教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.()教師把說理過程,規(guī)范地板書:在圖中,∠的鄰補(bǔ)角是∠和∠,所以∠與∠互補(bǔ),∠與∠互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠∠,類似地有∠∠.教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.()學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用.例:如圖,直線相交,∠°,求∠,∠,∠的度數(shù).教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.()補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.課時作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷題:.如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.().兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ).()二、填空題:.如圖,直線、、相交于點(diǎn),∠的對頂角是,∠的鄰補(bǔ)角是.若∠:∠,∠°,則∠.()()().如圖,直線、相交于點(diǎn),∠°,∠°,∠°,則∠.三、解答題:.如圖,直線、相交于點(diǎn).()若∠∠°,求各角的度數(shù).()若∠比∠的倍多°,求各角的度數(shù)..兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?5.1.1相交線()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解平面內(nèi)不重合的兩條直線只有相交和平等兩種位置關(guān)系.理解對頂角的意義、性質(zhì)，以及性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并能利用它進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.理解“鄰補(bǔ)角”的意義，理解它與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系，并能利用鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行簡單問題的推理和計(jì)算.培養(yǎng)學(xué)生分析、探索和發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角的性質(zhì)是重點(diǎn)，而對頂角性質(zhì)的推理過程的敘述是難點(diǎn).教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引導(dǎo)學(xué)生通過度量提出猜想：對頂角相等二、證明猜想，形成方法兩種方法：一是按照課本方法，先用文字語言敘述，然后再用符合號語言敘述另一種方法是：直接寫出證明過程.指導(dǎo)學(xué)生寫出已知，說明，證明三步已知：直線與直線相交于點(diǎn)，如圖—說明：∠∠，∠∠證明：因?yàn)椤稀稀悖?鄰補(bǔ)角定義)∠∠°，(鄰補(bǔ)角定義)所以∠∠(同角的補(bǔ)角相等)同理：∠∠三、例題分析例已知：如圖—()兩條直線，相交于點(diǎn)，又平分∠，平分∠，求∠的大小分析：∠與∠的關(guān)系是解題的關(guān)鍵解：因?yàn)槠椒帧希?已知)所以∠∠(角平分線定義)同理∠∠，又因?yàn)椤稀稀?∠∠)，而∠∠°，(鄰補(bǔ)角定義)故∠×°°例已知：如圖—()，°，平分∠，求∠和∠的度數(shù)。解：因?yàn)椤稀悖挥帧?，所以∠°°°為∠的平分線，所以∠∠×°°又因?yàn)椤希?對頂角相等)所以∠°總結(jié)：在解題過程中，應(yīng)用以前學(xué)過的定義、方法和方法，得到結(jié)論，在幾何的學(xué)習(xí)中叫做推理，這是以后學(xué)習(xí)中非常重要的內(nèi)容每一步后面都要寫清理由和根據(jù)，就是要求有理有據(jù)，因此，學(xué)生要能自己寫下來，在解題過程還要注意書寫格式四、作業(yè)如圖—()，找出圖中的鄰補(bǔ)角。、如圖—，找出圖中的對頂角和鄰補(bǔ)角。、如圖—，三角形中，∠°，求∠，∠，∠的度數(shù)。、如圖—，若與互補(bǔ)，求∠，∠，∠，∠，∠，∠各角的度數(shù)。5.1.2垂線()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解垂線的意義和垂線的第一個性質(zhì)會用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，培養(yǎng)學(xué)生掌握畫圖的基本技能通過垂線性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)垂線的意義、性質(zhì)和畫法是重點(diǎn)，而垂線的畫法也是難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、按照運(yùn)動的思維方式提出問題平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系? (兩種，平行和相交)學(xué)生回答后，教師打出投影的兩個圖(如圖—()，—())在相交直線形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角?(對頂角和鄰補(bǔ)角)兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來分類，又有哪幾種?(三種：銳角、直角、鈍角)(這時老師將直線繼續(xù)運(yùn)動得到()和())在此基礎(chǔ)上，教師指出：圖—()是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣，例如：書本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來研究這種特殊情況(板書課題)二、垂線的有關(guān)概念在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得到關(guān)于垂線的一些概念定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足符號：“⊥”讀作“垂直于”如⊥于，含義：直線與直線垂直，垂足是對定義的理解：()在垂直的定義中要強(qiáng)調(diào)只有一個角是直角就可以了，不必說四個角都是直角，因?yàn)槠渌齻€直角都可推出來()兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說到垂線,一定是兩條直線的位置關(guān)系()定義具有雙重性，既是判定垂直的方法，也是垂直的性質(zhì)方法，在具體應(yīng)用時要注意書寫格式如圖—因?yàn)椤陀冢?已知)所以∠°(垂直定義或垂直性質(zhì))因?yàn)椤稀悖?已知)所以⊥于(垂直定義或垂直的判定)三、通過實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第一個性質(zhì)教師先向?qū)W生提出一個實(shí)際問題怎樣正確量出跳遠(yuǎn)的成績?引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，對做得比較好的學(xué)生，讓他到黑板上畫圖，教師糾正并給出圖—師生共同指出，為起跳線，為跳遠(yuǎn)時腳落的地點(diǎn)教師指出：這個實(shí)際問題實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為“從直線外一點(diǎn)畫出已知直線的垂線問題”那么，怎樣用你手中的三角板畫出這條垂線呢?在學(xué)生畫出垂線的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)出用三角板畫垂線的基本方法強(qiáng)調(diào)用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點(diǎn)再畫線并引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣畫出的為何是已知直線的垂線?引導(dǎo)學(xué)生在作垂線的實(shí)踐活動中，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)()

如圖—()中，過點(diǎn)，作直線的垂線，在圖—()中，過點(diǎn)分別作和的垂線()發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)在學(xué)生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續(xù)提問：(或以其它形式)過點(diǎn)還能作出別的垂線嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下兩個結(jié)論：①過點(diǎn)作或的垂線有沒有，(有)②過點(diǎn)作或的垂線有幾條，(只一條)四、小結(jié):師生共同總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解垂線的意義根據(jù)垂線的意義，過一點(diǎn)畫一條直線的垂線理解垂線的第一性質(zhì)方法5.1.2垂線()教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義,并會度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.難點(diǎn):對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì).教師展示課本圖,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考..教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.()問題,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識,還記得嗎?學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.()問題,如果把渠道看成是線段,它的一個端點(diǎn)自然是,那么另一個端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點(diǎn),轉(zhuǎn)動的木條一端固定在點(diǎn).使木條與相交,左右擺動木條與的交點(diǎn)隨之變化,線段長度也隨之變化最短時與的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn)..學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.()畫出直線外一點(diǎn);()過點(diǎn)出⊥,垂足為;()點(diǎn)……在上,連接、、……;()用疊合法或度量法比較、、、……長短..師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).(教師板書:)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:()垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.()垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖),深入認(rèn)識垂線段⊥,∠°為垂足,垂線段的長度比其他線段、……中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖中的長度是點(diǎn)到直線的距離,其余結(jié)論、……長度都不是點(diǎn)到的距離..初步應(yīng)用.練習(xí):已知直線、,過點(diǎn)上一點(diǎn)作⊥,交于點(diǎn),過作⊥交上于點(diǎn).請說出哪一條線段的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測量這個距離.練習(xí):課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為,水渠大約要挖多長?練習(xí):判斷正確與錯誤,如果正確,請說明理由,若錯誤,請訂正.()直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.()如圖,線段是點(diǎn)到直線的距離.()如圖,線段的長是點(diǎn)到直線的距離.學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評價.第二課時作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題..如圖⊥為垂足⊥為垂足,那么點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到的距離是、兩點(diǎn)的距離是..如圖,在線段、、、、中最短.小明說垂線段最短,因此線段的長是點(diǎn)到的距離,對小明的說法,你認(rèn)為.二、解答題..()用三角尺畫一個是°的∠,在邊上任取一點(diǎn),過作⊥,垂足為,量一量的長,你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到的距離與長的關(guān)系嗎?()若所畫的∠為°角,重復(fù)上述的作圖和測量,你能發(fā)現(xiàn)什么?.如圖,分別畫出點(diǎn)、、到、、的垂線段,再量出到、點(diǎn)到、點(diǎn)到的距離.平行線（一）5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生知道平行線的概念，掌握經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，能夠畫出已知直線的平行線。了解平行線具有傳遞性。重點(diǎn)：平行線的概念和平行方法，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。難點(diǎn)：用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形。教學(xué)過程：引入新課：在日常生活中，隨處可以看到兩條直線平行的物體，同學(xué)們是否可以舉出一些例子呢？那么，什么樣的兩條直線叫做平行線呢？新課：.平行線的定義及其表示方法。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如圖，直線與直線互相平行，記作“∥”。念為平行于。問題：根據(jù)同學(xué)們所學(xué)的知識，在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有幾種呢？兩種：平行或相交。.利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。先由教師示范。,按照剛才老師講的方法，請同學(xué)們畫出直線的平行線。.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如圖，如果在直線外有一點(diǎn)，那么經(jīng)過點(diǎn)可以畫多少條直線與已知直線平行？請動手畫一畫。從同學(xué)們畫的結(jié)果看，經(jīng)過點(diǎn)能畫一條直線與已知直線平行，這就是說：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。在我們的畫圖過程中，還發(fā)現(xiàn)：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性．小結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交或平行，經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性．同學(xué)們應(yīng)根據(jù)幾何語言正確畫出圖形。．平行線（二）．三線八角教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力使學(xué)生認(rèn)識圖形是由簡到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形的結(jié)構(gòu)的能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三線八角的意義是重點(diǎn)，能在各種變式的圖形中找出這三類角既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題教師提問：兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個角?每兩個角之間的關(guān)系是什么?(除平角外，產(chǎn)生四個角，對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ))三條直線之間也可以有什么樣的位置關(guān)系?(可以讓學(xué)生用手中的鉛筆表示直線)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影，(四種情況，如圖—)()三條直線都沒有交點(diǎn)()兩條直線平行被第三條直線所截()三條直線兩兩相交，有三個交點(diǎn)()三條直線交于一點(diǎn)上節(jié)課是對相交的兩條直線所形成的四個角進(jìn)行研究，今天我們就對三條直線相交后形成的八個角如圖—()進(jìn)行研究，簡稱為：三線八角(板書課題)二、三線八角的意義教師用談話方式提出問題：在圖—中，和(或和)所形成的四個角是有公共頂點(diǎn)的，而每兩個角之間的關(guān)系從位置來分，可分為兩類：對頂角和鄰補(bǔ)角，而上面四個角和下面四個角是沒有公共頂點(diǎn)的，那么上面的一個與下面的一個又有什么樣的位置關(guān)系呢?這就是下面所要研究的問題分析特點(diǎn)，形成概念()同位角的意義先引導(dǎo)學(xué)生分析∠和∠有什么共同特點(diǎn)?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：均在直線的一側(cè)，且分別在和的上方，像這樣的兩個角叫作同位角請同學(xué)們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠與∠，∠與∠，∠與∠)()內(nèi)錯角的意義()同旁內(nèi)角的意義(這兩種角的教法類似同位角，如果學(xué)生要問∠和∠，∠和∠是什么關(guān)系，可以簡單說一下，不問也不說)變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性()如圖—，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠與∠，∠與∠，∠與∠答：∠與∠是、被所截而得到的一對同旁內(nèi)角?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁內(nèi)角。∠與∠是、被所截而得到的同位角()如圖—，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角答：同位角有：∠與∠，∠與∠，∠與∠；內(nèi)錯角有∠與∠，∠與∠，∠與∠；同旁內(nèi)角有∠與∠，∠與∠()如圖—，指出圖中∠與∠，∠與∠的關(guān)系答：∠與∠是內(nèi)錯角，∠與∠也是內(nèi)錯角正確識別這三類角應(yīng)注意的問題()識別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截()抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找出同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯角三、綜合應(yīng)用，課堂練習(xí)找出如圖—中的對頂角和鄰補(bǔ)角答：對頂角有四對：它們是∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠；鄰補(bǔ)角有∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠(還可以找出圖—中相等的角，即四對對頂角)如圖—，如果∠∠∠，那么還有哪些角是相等的答：∠與∠是鄰補(bǔ)角，∠與∠是鄰補(bǔ)角，∠與∠是鄰補(bǔ)角∠與∠是鄰補(bǔ)角，因?yàn)椤稀稀?，∠?對頂角相等)，所以∠∠∠∠，則∠∠∠∠(等角的補(bǔ)角相等)如圖—中，若∠∠，證明：∠與∠是互補(bǔ)的角證明：因?yàn)椤稀希?對頂角相等)∠∠，(已知)所以∠∠(等量代換)又因?yàn)椤稀稀闼浴稀稀?等量代換)即∠與∠是互補(bǔ)的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過程，即“執(zhí)果索因”法若要證∠與∠互補(bǔ)，即證∠∠°，但∠與∠的和為°，因此需證∠∠，由于∠∠(對頂角相等)，∠∠是已知，所以∠∠而寫出證明過程時，要從先證∠∠出發(fā)，最后得到∠∠°以上的幾何證明題的思考過程是一種常見的方法，它是從要證明結(jié)果的出發(fā)，探索要得出這個結(jié)果時，應(yīng)具備的條件，只要將條件準(zhǔn)備充足，就能得到要求的結(jié)果四、小結(jié)教師先提出以下問題：()在所學(xué)的知識中，直線的位置關(guān)系是怎樣形成和發(fā)展的?()學(xué)了哪些相互關(guān)系的角?()尋找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角關(guān)鍵應(yīng)準(zhǔn)確找到什么?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，()(投影)直線位置關(guān)系所對應(yīng)的基本圖形結(jié)構(gòu)如圖—()學(xué)過六咱相互關(guān)系的角①互為余角，②互為補(bǔ)角(鄰補(bǔ)角是特殊情形)，③對頂角，④同位角，⑤內(nèi)錯角，⑥同旁內(nèi)角()尋找同位角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到三線(兩線被第三線所截)以下六個題供選用()指出圖—()中，①∠和∠的關(guān)系是；②∠和∠的關(guān)系是；③∠和是直線、被所截，形成的同位角；④∠和∠呢?∠和∠呢?∠和∠是對頂角嗎?()指出圖中—()中，①∠和∠的關(guān)系：②∠和∠的關(guān)系；③∠和∠的關(guān)系；④∠和∠的關(guān)系；⑤∠和∠的關(guān)系()如圖—()，用數(shù)學(xué)標(biāo)出的八個角中①同位角有；②內(nèi)錯角有；③同旁內(nèi)角有；()如圖—()，若∠∠，可推出∠與∠；∠與∠()判斷正誤：如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯角；④∠和∠是內(nèi)錯角；()如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯角；④∠和∠是同旁內(nèi)角；．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線的三種識別方法，運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識別方法進(jìn)行簡單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：請同學(xué)們利用直尺、三角尺畫直線，使它經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線。請同學(xué)們思考這樣的問題，與是什么位置關(guān)系的角？在三角板移動的過程中，與是否產(chǎn)生變化？新課：.同位角相等，兩直線平行。（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線外一點(diǎn)畫的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個角都是°或°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。.內(nèi)錯角相等，兩直線平行。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。在圖中，由于∠∠，因此，如果∠∠，那么就有∠∠，于是可得∥。這就是說：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，就是內(nèi)錯角相等，兩直線平行。.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。例如圖，直線、被直線所截，已知∠°，∠°，直線、平行嗎？為什么？平行線的識別方法：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。.例題講解：例如圖，在四邊形中，已知∠°，∠°，與平行嗎？與平行嗎？解本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無法判定與平行。由已知條件可得∠∠°。根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因此∥。小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的識別方法，即同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。希望同學(xué)們能運(yùn)用這些知識進(jìn)行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過程正確書寫出來。．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的兩種判定方法、方法及其平行線的第一個判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理證明培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引入新課的能力初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力通過判定方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題和歸納概括問題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)方法和判定方法及其應(yīng)用是重點(diǎn)，而方法證明的思考方法以及書寫方法是難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容回憶：平行線的定義，平行方法及其推論判斷以下語句是否正確()任何兩條不相交的直線，叫做平行線()如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行()已知直線，則的平行線有無數(shù)條()如果直線與直線無交點(diǎn)，直線與直線無交點(diǎn)，則直線與直線平行。出這些題的目的是：強(qiáng)調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行方法中“平行線存在唯一”的結(jié)論在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實(shí)物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤二、平行線判定方法的引入和講授聯(lián)系實(shí)際提出問題一個長方體工件，是否符合設(shè)計(jì)要求，除度量它的長和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長、寬是否分別平行?這些實(shí)際問題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢?這就是今天我們要探討的問題：具備什么條件兩條直線平行?(板書課題)復(fù)習(xí)畫圖的實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)判定方法想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線?(在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖—的投影并作簡單的解釋)圖—圖—（）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)檫@兩個角是同位角，這兩個角相等，再問，將直尺拿掉行不行?不行，因此做平行線還要借助第三條直線，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龈爬ǔ雠卸▋芍本€平行的方法：“如果兩條直線被第三條直線所截時的同位角相等，則兩條直線平行告訴學(xué)生，這就是“平行線的判定方法”及時鞏固，及時反饋例∠°，∠°問與的關(guān)系如圖—()(先找到∠的同位角，然后求出同位角的大小)例如圖—()，若∠°，問應(yīng)使∠為多少度才能使直線∥直線平行線第一判定方法從實(shí)際中引出矛盾，提出猜想長方體工件的面上兩條邊和是否平行如圖—()，如果用上述方法去判定是不方便的，因?yàn)檫@時∠的同位角不好找，因此需要尋找新的方法，讓學(xué)生觀察，回答設(shè)∠的同位角是∠(延長到)，因?yàn)椤稀?，所以只要∠∠，∥就成立，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出他的發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行證明猜想，形成方法上述發(fā)現(xiàn)只是猜想，是否正確還要證明這時引導(dǎo)學(xué)生自己寫出已知，說明教師可根據(jù)情況加以補(bǔ)充和修改如下已知：如圖—()，直線，被所截，∠∠說明：∥分析：依學(xué)生開始觀察的思路，若∠∠，∠∠，則∠∠，所以∥可引導(dǎo)學(xué)生用執(zhí)果索因的方式再思考欲證∥，只需∠∠但∠∠，且∠∠，所以∠∠成立(寫法上要“由因到果”書寫)證明：因?yàn)椤稀?已知)∠∠(對頂角相等)所以∠∠(等量代換)所以∥(同位角相等，兩條直線平行)由此得到：第一判定方法：略()發(fā)散思維訓(xùn)練，方法的另證在講完上述的證明后，再啟發(fā)學(xué)生，還有沒有其它的證明方法，應(yīng)該能用另三對同位角相等證出，學(xué)生只要有人想出一對，可帶動其他學(xué)生想出另兩對同位角，下面給出其中的一種語法和圖形如圖—證明：因?yàn)椤稀希?已知)∠∠°，∠∠°，(平角定義)所以∠∠(等角的補(bǔ)角相等)因此∥(同位角相等，兩條直線平行)教師對方法的證明作如下小結(jié)尋找證明方法的基本思考過程是：由條件想所知(即由因素果)，由結(jié)論想所需(即執(zhí)果索因)一般來說，二者結(jié)合起來效果較好，今后在尋找解題方法時，應(yīng)從這兩方面去思考三、綜合應(yīng)用，變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式)例看圖填空，如圖—()因?yàn)椤稀希?已知)所以∥()()因?yàn)椤稀希?已知)所以∥()()因?yàn)椤稀?已知)所以∥()例如圖—已知：∠°，∠°，說明：∥例如圖—Δ中，∠°在邊上，⊥于，⊥于，說明：∥，∥以上三個例題要求一名學(xué)生先敘述證明過程，再讓一個學(xué)生到黑板上書寫，第題的證明過程較長，可由兩個學(xué)生說一說他是怎樣思考的，在運(yùn)用垂線的性質(zhì)時，要注意寫法的要求四、小結(jié)老師先問學(xué)生：到現(xiàn)在為目，我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩直線平行的方法?在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)指出：()定義：(但不常用)()三線平行方法()方法：簡稱“內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行”()判定方法一：簡稱“內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行”最后教師還指出：下節(jié)課我們還要學(xué)習(xí)新的判定方法五、作業(yè)如圖—已知：∠∠，∠∠°，說明：∥，∥如圖—已知：∠∠∠∠°，說明：∥，∥如圖—，已知：∠°，∠°，⊥，說明：∥如圖—，已知：∠∠，∠∠，說明：∥，∥(以上四個題，結(jié)合實(shí)際情況選用或選用課本中習(xí)題)

．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)：．使學(xué)生掌握平行線的判定方法及判定方法；理解判定方法的形成、判定方法的證法，了解表達(dá)推理證明的方式。．使學(xué)生能根據(jù)判定方法及方法進(jìn)行簡單的推理論證。．通過“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——概括”能力。教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的概括與方法的證明。教學(xué)難點(diǎn)：方法形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。教學(xué)方法：啟發(fā)式談話法。教學(xué)用具：三角板、兩根細(xì)鐵棍；投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的平行線的定義、平行方法及其推論，然后讓學(xué)生判斷下列語句是否正確，并說明道理：．兩條直線不相交，就叫做平行線；．與一條直線平行的直線只有一條；．如果直線、都和平行，那么、就平行。其中第一小題若學(xué)生答錯，則作教具演示以矯正；第二小題若學(xué)生答錯，使學(xué)生看橫格紙以矯正；第三小題叫一名學(xué)生口答，而后師生共同糾正。二、講授新知識．平行線判定方法（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線外一點(diǎn)畫的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個角都是°或°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。（）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動……變化過程，得出最后結(jié)論。先提出問題“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？”以引出運(yùn)動——變化的實(shí)驗(yàn)。在觀察實(shí)驗(yàn)之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清和角（如圖），而后開始實(shí)驗(yàn)。使學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論：當(dāng)≠α?xí)r，不平行于；而不論取何值，只要α，、就平行。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為“平行線的判斷方法”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。（）及時鞏固，及時反饋。用變式圖，讓學(xué)生完成如下兩個練習(xí)題：練習(xí)：如圖，∠°，∠°，嗎？ 練習(xí)：如圖，∠°，當(dāng)∠度時，就能使？．平行線判定方法（）首先以簡單的實(shí)例表明需要，引出新問題（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定）：如圖，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖），比照判定方法圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠的同位角，再結(jié)合圖，讓學(xué)生思考、試答。至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角相等的條件后，讓學(xué)生說明道理，而后師生共同修改。最后，用投影儀投出完整的“證明”，并作詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論。（）以實(shí)際需要引出新問題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖所示的玻璃板的上下兩邊平行？至發(fā)現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的條件后，讓學(xué)生結(jié)合圖說明道理，而后師生共同修改。最后，讓學(xué)生仿照“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的證明，寫出完整的證明，并讓一名學(xué)生寫在膠片上，然后就此修改并總結(jié)結(jié)論。三、新知識的應(yīng)用練習(xí)：由∠∠，可判斷哪兩條直線平行？由∠∠，可判斷哪兩直線平行？由∠∠°，可判斷哪兩條直線平行？練習(xí)：已知∠°，∠°，嗎？為什么？其中練習(xí)二找三名方法不同的同學(xué)回答。四、本節(jié)課小結(jié)．概括“判定兩條直線平行”的各種方法。．師生共同回憶表達(dá)推理論證的要求，并結(jié)合判定方法的證明過程熟悉表達(dá)推理證明的要求，特別強(qiáng)調(diào)必須是“前因后果”的步驟。．平行線的性質(zhì)()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系通過推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)問題的能力培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，正確理解性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系以及運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、逆現(xiàn)聯(lián)想，提出問題復(fù)習(xí)提問我們學(xué)了哪些判定平行的方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用投影的形式打出其中三條()同位角相等，兩直線平行(方法)()內(nèi)錯角相等，兩直線平行(方法)()同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(方法)逆向聯(lián)想，提出問題如果我們把上面的三條判定方法，從反而思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)(板書)()兩條直線平行，同位角相等()兩條直線平行，內(nèi)錯角相等()兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立(板書課題)由于每個問題的條件和結(jié)論交換所得到的新的問題不一定正確，如：“對頂角相等”是成立的，但它的反面問題“相等的角是對頂角”就不成立，又如：“兩直線相交成直角，這兩條直線互相垂直”，它的反面問題是“兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角是直角”，它們同時成立所以上面三條性質(zhì)還不能說是正確的，因此只能說是猜想，即：猜想()：兩直線平行，同位角相等；猜想()：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；猜想()：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(在教學(xué)過程中，把上面三條性質(zhì)前面加上“猜想”兩字就行了)二、實(shí)驗(yàn)觀察，演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)(方法)下面先對第一個猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察請學(xué)生畫出圖—()設(shè)∥，與它們相交，請度量∠和∠的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?（∠＝∠）這是偶然的嗎?請同學(xué)們在用圖—()，再作出直線，再度量一下∠和∠的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?（∠＝∠）由這兩次實(shí)驗(yàn)活動，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（說明猜想是成立的）由于猜想是由實(shí)踐活動證實(shí)成立的因此，我們把它當(dāng)方法(板書：把上述猜想改為平行線性質(zhì)，并在后面加上“方法”兩字)平行線性質(zhì)(方法)：兩直線平行，同位角相等選用題：()如圖—已知：∥，平分∠，平分∠，說明：∥()如圖—已知：∥，∠＝∠，說明：∥()如圖—，⊥，⊥，說明：∥．平行線的性質(zhì)()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系通過推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)問題的能力培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，正確理解性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系以及運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)下面運(yùn)用這條方法去證明另外兩個猜想成立已知：如圖—()，直線，被直線所截，∥。說明：∠＝∠證明：因?yàn)椤危?已知)所以∠＝∠(兩直線平行，同位角相等)因?yàn)椤希健希?對頂角相等)所以∠＝∠(等量代換)已知：如圖—，直線，被直線所截，∥。說明：∠∠＝°證明：因?yàn)椤危?已知)所以∠＝∠(兩直線平行，同位角相等)因?yàn)椤稀希健悖?鄰補(bǔ)角)所以∠∠＝°(等量代換)在此基礎(chǔ)上指出：猜想和猜想是成立的并將前面的猜想和猜分別改為“平行線的性質(zhì)(方法)”和“平行線的性質(zhì)(方法)”三、平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出問：它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么?可以從以下兩個方面看從因果關(guān)系上看：性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……判定：因?yàn)閮?nèi)錯角相等，所以……性質(zhì)與判定的因果關(guān)系是相反的從所起作用上看：性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行，聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式教學(xué))(四個例題供課堂選用)

如圖—，∥，∥找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠互補(bǔ)的角為：∠∠＝°，∠∠＝°，∠∠＝°，∠∠＝°相等的角還有：∠＝∠，∠＝∠(同角的補(bǔ)角相等)如圖—已知：∥，∠＝∠，說明：∥分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證∥，只需∠∠＝°，(由因求果)因?yàn)椤?，所以∠∠＝°，又∠＝∠，所以∠∠＝°成立于是得證證明：因?yàn)椤危?已知)所以∠∠＝°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)椤希健希?已知)所以∠∠＝°，(等量代換)所以∥(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)如圖—，已知：平分∠，平分∠，且∥。說明：∠∠＝°證明：因?yàn)椤危浴稀希健?，又因?yàn)槠椒帧?，平分∠，所以∠＝∠，∠＝∠，故∠∠?∠∠)＝×°＝°即∠∠＝°(理由略)如圖—，已知：∠＝∠，說明：∠∠＝°分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書)教師根據(jù)情況，讓同學(xué)們評議各步驟是否正確，最后綜合大家的意見，寫出正確的證明過程五、小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)(方法)，然后由方法通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)方法性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來看)解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來進(jìn)行分析

平移教學(xué)目標(biāo)：了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖。重點(diǎn)：平移的規(guī)律，畫圖。難點(diǎn)：利用平移的特征畫圖。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、生活中的例子（導(dǎo)入）：、手扶電梯上的人、傳送帶上的物品等都在沿著某一方向平行移動。你能舉出生活中類似的例子嗎？、（）下圖是按照什么規(guī)律畫出來的？（）請按照這個規(guī)律繼續(xù)畫下去。（圖形課件演示）二、講授新課：、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移強(qiáng)調(diào)：平移不改變圖形的形狀、大小。、議一議：仔細(xì)看看：平移圖（）后，可以得到下圖中的哪一個圖案？、課件展示幾組圖片，讓學(xué)生觀察并回答是怎樣得到的？進(jìn)一步熟悉平移的特點(diǎn)。、以雪人為例講解平移的方法和技巧（課件）、鞏固練習(xí)：屬于平移的有哪些？教學(xué)方法：學(xué)生觀察圖形后口答，并簡單說明理由。、圖中的個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm你能通過平移三角形得到其他三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離。教學(xué)方法：學(xué)生交流。教師演示。’、線段的端點(diǎn)移動到了點(diǎn)，你能作出線段平移的圖形嗎？’教學(xué)方法：學(xué)生合作交流，找出畫圖的方法和規(guī)律，并畫出圖形。然后讓學(xué)生思考、交流、歸納：要實(shí)現(xiàn)圖形的平移，要抓住哪幾點(diǎn)呢？規(guī)律：注意平移的方向和距離；抓住關(guān)鍵點(diǎn)；平移前后對應(yīng)線段平行且相等。、平移三角形，使點(diǎn)移動到點(diǎn)，畫出平移后的三角形’’’。你的作圖方法是什么呢？互相交流一下，方法是不是唯一呢？、先把方格紙中的圖形向上移動個單位，再向右平移個單位，如何做呢？教學(xué)方法：學(xué)生提前準(zhǔn)備好方格紙，然后根據(jù)要求畫圖。反饋時歸納畫法。三、小結(jié)：、把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。學(xué)習(xí)是一件增長知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學(xué)語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當(dāng)我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達(dá)出來呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不斷地發(fā)現(xiàn)自己，提升自己，從而超越自己。明天會更好，相信自己沒錯的！我們一定要說積極向上的話。只要持續(xù)使用非常積極的話語，就能積累起相關(guān)的重要信息，于是在不經(jīng)意之間，我們就已經(jīng)行動起來，并且逐漸把說過的話變成現(xiàn)實(shí)。

小學(xué)美術(shù)教學(xué)改革應(yīng)立足于理性思考隨著教育改革的不斷深化,美育對培養(yǎng)全方面發(fā)展的素質(zhì)人才的作用越發(fā)重要,美育

具有開發(fā)智力,陶冶情操,培養(yǎng)美感和愉悅身心的作用。美育的基本特征是具有示之以形的形象性,動之以情的情感性和寓教于樂的愉悅性,它的這一特性是其它學(xué)科教育所不能取代的。因此如何提高小美術(shù)課的教學(xué)質(zhì)量,迫切需要我們美術(shù)教師去研究和探討?，F(xiàn)如今在轟轟烈烈的教學(xué)改革潮流中,我們更應(yīng)該立足于理性的思考,而不是一味的趕潮流,走形式。為此筆者結(jié)合新課改下的美術(shù)教學(xué),談幾點(diǎn)體會與廣大同仁商榷。

一,研究教材要有深度,是美術(shù)教師上好美術(shù)課的前提

過去的教材內(nèi)容是以傳授知識技能為主,教學(xué)方法是以灌輸為主,而新教材是以學(xué)生發(fā)展為本,人文的東西起來越來越被人們重視,那就是"以人為本"。這就是要求我們在教學(xué)過程中,尊重和賦予學(xué)生更多的自由和權(quán)利,發(fā)展學(xué)生的個性,發(fā)掘?qū)W生的潛能,使學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。我們的教材就是為了體現(xiàn)以上目標(biāo)而編寫的，因此,充分吃透教材的內(nèi)涵和精神,充分理解教材的編寫意圖,是美術(shù)教師上好美術(shù)課的前提.

二,根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況,制定具體明確的教學(xué)目標(biāo),是上好美術(shù)課的首要環(huán)節(jié)

教學(xué)目標(biāo)就是船上的舵,它不僅對教學(xué)活動設(shè)計(jì)的方向起指導(dǎo)作用,而且在設(shè)計(jì)的步驟和方式方法上也具有制約的功能。因此,具體明確的教學(xué)目標(biāo)有利于教師對教學(xué)活動的控制,有利于提高教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。個別教師在備課中,考慮了學(xué)生的興趣,想到了創(chuàng)新,但卻沒有想到自己設(shè)計(jì)的每一個環(huán)節(jié)的真正目標(biāo)。比如,在上小學(xué)美術(shù)第一冊《誰的魚最大》一課時,有位教師就采用了大魚吃小魚的游戲作為課堂導(dǎo)入,并先讓學(xué)生觀看錄相,以引起學(xué)生的興趣,隨后讓學(xué)生模仿大魚撲小魚,相互推拉,引起課堂秩序的混亂,最后不得不草草收場,教學(xué)效果當(dāng)然不理想。教師想采用一些新奇,刺激的游戲吸引學(xué)生,卻沒有想到這一環(huán)節(jié)到底要達(dá)到一個什么樣的教學(xué)目標(biāo),方法與目標(biāo)相背離,期望與效果勢得其反。因此,我們說美術(shù)課應(yīng)該有美術(shù)課的特點(diǎn),應(yīng)該認(rèn)真設(shè)計(jì)好每一個環(huán)節(jié),讓學(xué)生在每一個環(huán)節(jié)中真正受到美的熏陶,培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣。

三,注重雙基教學(xué),是上好美術(shù)課的關(guān)鍵.

美術(shù)學(xué)科的課改,不能脫離美術(shù)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn),對傳統(tǒng)的東西完全拋棄,重新趟一條別人沒有走過的路。教改,是在繼承的基礎(chǔ)上創(chuàng)新,是"揚(yáng)棄"是去其糟粕取其精華。我們知道,過去的美術(shù)教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)知識與技能,忽視了對學(xué)生的能力培養(yǎng)。假如我們在美術(shù)教學(xué)中,不注重學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本能力的教學(xué),那么學(xué)生的能力又從何談起。在目前的美術(shù)教學(xué)改革中,部分教師片面理解,認(rèn)為美術(shù)教學(xué)要重在發(fā)展學(xué)生的個性,認(rèn)