2015年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)一、選擇題（12336分（2015? A． 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．分析：正實(shí)數(shù)都大于00，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即π．（2015? A． 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：由三角形的外角性質(zhì)的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．3（3（2015? A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D8℃考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)“溫差”=最高氣溫﹣?zhàn)畹蜌鉁赜?jì)算即可．解答：解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是：明確“溫差”=最高氣溫﹣4（3（2015? A． B． C． 考點(diǎn)：不等式的解集．1求出不等式的解集，再根據(jù)各選項(xiàng)確定答案．解答：解：移項(xiàng)得，5x﹣2x≥9，1得，x≥3，x=2．點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解5（3（2015? 考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．專題：計(jì)算題．解答：解：幾何體的俯視圖為C（2015? B． C． 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．解答：解：A（a5）2=a10，正確；A7（3（2015? A． C． 考點(diǎn)：眾數(shù)．分析：根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行解答．解答：解：28328；8（3（2015? A． B． C． D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則解答：解：A、∵302+402=502B、∵7+122132、∵52+2≠12D、∵3+4262．點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大9（3（2015?△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D恰好重合，則△DEF的周長是 A． 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題EF為△ABC的中位線，△AEF≌△DEFEFDEDF解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，△AEF≌△DEF，EF為△ABC的中位線，∴△DEF的周長=5+4+6=15．B．點(diǎn)評：本題考查了翻折變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前（2015? B．C．分析：根據(jù)菱形的對角線平分對角求出∠ABC=60°AAE⊥BCE，可得∠BAE=30°30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，然后利用菱形的面積列式計(jì)算即可得解．解答：解：過點(diǎn)AAE⊥BCEABCD∴菱形ABCD的面積是=18，B（2015?0時(shí)，k的取值范圍是 B． C． 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到a=﹣，然后將其代入不等式組﹣3≤a＜0，通過不等式的性質(zhì)來求k的取值解答：解：把點(diǎn)（0，3（a，0）點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到a=﹣是解題的關(guān)鍵（2015?PDPDPD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPFPEAF運(yùn)動(dòng)的路徑長是 A． 考點(diǎn)：軌跡．專題：計(jì)算題．分析：連結(jié)DE，作FH⊥BC于H，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠B=60°，過D點(diǎn)作DE′⊥AB，則BE′=BD=2，則點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，所以∠BDE=30°，DE=BE=2，接著證明△DPE≌△FDH得到FH=DE=2，于是可判斷點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，則DF1⊥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到PEAF8DEFH⊥BCH∵△ABCE′E∵△DPF在△DPE和△FDH中 ∴點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，PEDEF1，∠BDF1=30°+60°=90°DF1⊥BC，PEAF點(diǎn)評：本題考查了軌跡：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑叫點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用代數(shù)或幾何方法確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．也考查了等邊二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分（2015?桂林）單項(xiàng)式7a3b2的次數(shù)是5 考點(diǎn)：單項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．解答：解：單項(xiàng)式7a3b25，故答案為：5．點(diǎn)評：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，較為容易．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)（2015?23000平方米，將23000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×104 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：23000=2.3×104a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表an的值．（2015?從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是．考點(diǎn)：概率．解答：解：袋子里裝有2個(gè)紅球，8個(gè)黃球，10個(gè)白球共20個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是黃球的概率是，點(diǎn)評：本題考查的是隨機(jī)概率的求法．如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中出現(xiàn)m種結(jié)果，那 （2015?的值是考點(diǎn)：解直角三角形．分析：先求得∠A=∠BCD解答：解：在Rt△ABCRt△BCD點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相（2015?點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是9 kBCD為BC的中點(diǎn)，△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，即可求出四邊形AOCD的面積．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），BBCBC解方程 得 ， D的坐標(biāo)為：（4，2），DBC的中點(diǎn)，∴△ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積∴四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積﹣△ABD的面積=3×4﹣×3×4=9；點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算；熟（2015?行有11個(gè)點(diǎn)，第四行有23個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n行有3?2n﹣1﹣1 考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．2=3?21﹣1﹣1，5=3?22﹣1﹣1，11=3?23﹣1﹣1，23=3?24﹣1﹣1，…n3?2n﹣1﹣1解答：解：∵n3?2n﹣1﹣1個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化類問題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，聯(lián)想來解決這類問題．三、解答題（866分）19（6（2015?考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．0指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)解答：解：原式=1+2×0指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則及絕對值的性20．（6分（2015?桂林）先化簡，再求值： ÷，其中x= 考點(diǎn)：分式的化簡求值．\專題：計(jì)算題．x 當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=．（2015?EBFDACDE、BFM、N考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定．專題：證明題．分析：（1）AB∥CD，AB=CD；根據(jù)一組對邊平行且相等的解答：（1）ABCD∵E、FAB、CDEBFDABCD在△ABN與△CDM， （ASA點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)條件選（2015? 這6個(gè)學(xué)小組在2015年3月份共做好事多少件請估計(jì)該市300個(gè)學(xué)小組在2015年3月份共做好事多少件？考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）325解答：解：（1）13+16+25+22+20+18=94（件），這6個(gè)學(xué)小組在2015年3月份共做好事94件估計(jì)該市300個(gè)學(xué)小組在2015年3月份共做好事4700（2015?在圖中畫出△ABC3在圖中畫出△ABCO90°在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是考點(diǎn)：作圖－旋轉(zhuǎn)變換；作圖－平移變換．專題：作圖題．分析：（1）如圖，畫出△ABC3如圖，畫出△ABCO90°在（2）的條件下，ACAOA2COC2的面積，求出即可．解答：解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求的三角形；在（2）的條件下，AC邊掃過的面積S=﹣=5π﹣ 點(diǎn)評：此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵（2015?校館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，2020440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．若學(xué)校要求動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，分析：（1）xy（2）根據(jù)學(xué)校要求動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，解答：解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元， 4018，x264627472848點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不（2015?D1EBCPEPE2MBC邊上任意一點(diǎn)（B、C），MBC的上方作∠AMN=90°，交CPN，求證：AM=MN．考點(diǎn)：圓的綜合題．分析：（1）利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)得出⊙OABBF=BM，利用（1）中所求，得出∠ECP=135°，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可．解答：解：（1）1OD，OC，∵PC、PD是⊙O的兩條切線，C、DABCD是⊙ODOCP EBC在△AFM和△CMN 點(diǎn)評：此題主要考查了圓的綜合以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)等知識，正確作出輔助線（2015?ECOOA1DBBO1個(gè)單位長C、DDOC、D停止運(yùn)動(dòng)．直接寫出拋物線的解析式：y=﹣ 求△CEDSDtt為何值時(shí)，△CED當(dāng)△CEDP（E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）將點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）代入拋物線y=﹣x2+bx+c即可求出拋物線的解析式為Dt秒時(shí)，BD=t，OC=tA（0，8）、B（8，0）OA=8，OB=8，從OD=8﹣ty=0E的坐標(biāo)為（﹣2，0）OE=2，DE=2+8﹣t=10﹣t，然后利用三角形的面 即可求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式為：S=﹣t2+5t，然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即求出最值為：S最大=由（2）知：當(dāng)t=5時(shí)，S最大=，進(jìn)而可知：當(dāng)t=5時(shí)，OC=5，OD=3，進(jìn)而可得CD=，從而確定C（0，5（30EFPE解答：解：（1）將點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）代入拋物線y=﹣x2+bx+c得：