2016年益陽市數(shù)學中考真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題。1.（2016?益陽）的相反數(shù)是（）（2.0分）(單選)A.2016B.﹣2016C.D.2.（2016?益陽）下列運算正確的是（）（2.0分）(單選)A.2x+y=2xyB.x?2y2=2xy2C.2x÷x2=2xD.4x﹣5x=﹣13.（2016?益陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2016?益陽）下列判斷錯誤的是（）（2.0分）(單選)A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形5.（2016?益陽）小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運會中百米短跑決賽的8名男運動員的步數(shù)進行了統(tǒng)計，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）（2.0分）(單選)A.67、68B.67、67C.68、68D.68、676.（2016?益陽）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）（2.0分）(單選)A.360°B.540°C.720°D.900°7.（2016?益陽）關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（）（2.0分）(單選)A.開口向上B.與x軸有兩個重合的交點C.對稱軸是直線x=1D.當x＞1時，y隨x的增大而減小8.（2016?益陽）小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等。小明將PB拉到PB′的位置，測得∠PB′C=α（B′C為水平線），測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.二、填空題。1.（2016?益陽）將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第____象限。（2.0分）2.（2016?益陽）某學習小組為了探究函數(shù)y=x2﹣|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點的坐標，表格中的m=____。x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.511.52…y…20.750﹣0.250﹣0.250m2…

（2.0分）3.（2016?益陽）我們把直角坐標系中橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點．反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一些整點，請寫出其中一個整點的坐標____。（2.0分）4.（2016?益陽）如圖是一個圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計算此圓柱體的側(cè)面積為____。（結(jié)果保留π）（2.0分）5.（2016?益陽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為____。（2.0分）6.（2016?益陽）小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是____枚。（2.0分）三、解答題。1.（2016?益陽）計算：（﹣1）3+||﹣（﹣）0x（﹣）（5.0分）2.（2016?益陽）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣（5.0分）3.（2016?益陽）如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連接AF，CE。求證：AF=CE。（5.0分）4.（2016?益陽）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：分組頻數(shù)頻率第一組（0≤x＜15）30.15第二組（15≤x＜30）6a第三組（30≤x＜45）70.35第四組（45≤x＜60）b0.20（1）.頻數(shù)分布表中a=____，b=____，并將統(tǒng)計圖補充完整（2.0分）（2）.如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？（5.0分）（3）.已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？（5.0分）5.（2016?益陽）某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人。（1）.該班男生和女生各有多少人？（5.0分）（2）.某工廠決定到該班招錄30名學生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？（5.0分）6.（2016?益陽）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積。

某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程。（5.0分）7.（2016?益陽）如圖，頂點為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標原點O，與x軸交于點B。（1）.求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式（5.0分）（2）.過B作OA的平行線交y軸于點C，交拋物線于點D，求證：△OCD≌△OAB。（5.0分）（3）.在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最小，求出P點的坐標。（5.0分）8.（2016?益陽）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）（1）.計算矩形EFGH的面積。（5.0分）（2）.將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時停止移動．在平移過程中，當矩形與△CBD重疊部分的面積為時，求矩形