1/1小學六年級奧數(shù)試題（集錦8篇）

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。

小學六年級奧數(shù)試題第2篇1、一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

2、將37拆成若干個不同的質數(shù)之和，使得這些質數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個乘積等于多少？

3、一個五位數(shù)，五個數(shù)字各不同，且是13的倍數(shù)，則符合以上條件的最小的數(shù)是多少？

4、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖？

5、用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊？

6、100個自然數(shù)，他們的總和是10000，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)是個數(shù)多，那么這些數(shù)里至多有多少個偶數(shù)？

7、975×935×972×（），要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是零，在括號內最小應填多少？

8、有三個連續(xù)自然數(shù)，他們依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)中（除13外）是13倍數(shù)的那個數(shù)最小是多少？

9、將進貨的單價為40塊的商品按50塊售出時，每個的利潤是10塊，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1塊，其銷售量就減少10個，為了賺得最多的`利潤，售價應定為多少？

10、一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，他們的末位數(shù)字和能被7整除，這個三角形的周長等于多少？

小學六年級奧數(shù)試題第3篇一、知識要點

定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。

解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。

定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。

二、精講精練

【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。

【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）

中，就要先算小括號里的

（5*4）。

練習1：

1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。

2。設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

3。設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。

【例題2】設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

【思路導航】根據(jù)定義先算4△6。在

這里“△”是新的運算符號。

練習2：

1．設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

2．設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．設M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

【思路導航】經過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此

練習3：

1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

2．規(guī)定，那么8*5=________。

3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？

【思路導航】這題的新運算被定義為：

@=（a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以

求出1/⑥－1/⑦=1/（5×6×7）－1/（6

×7×8），這里的分母都比較大，不易直接

求出結果。根據(jù)1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可

得出A=（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦=（1/

⑥－

1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1。即

練習4：

1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，

求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。

【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16=12x－32，然后解方程12x－32=34，求出x的值。列算式為

練習5：

1．

2．對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”：a△b=

△8。

3．對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝

個確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。，求6△4+9（其中m是一

小學六年級奧數(shù)試題第4篇1、（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？

2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發(fā)2小時后小轎車才出發(fā)，幾小時后小轎車追上大客車？

4、（過橋問題）列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？

5、（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少？

6、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍？

8、（差倍問題）同學們?yōu)橄Ｍこ叹杩?，六年級捐款?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？

9、（和差問題）一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？

10、（周期問題）20XX年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？

小學六年級奧數(shù)試題第5篇1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走()米.

考點：

簡單的行程問題.

分析：

解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.

解答：

解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據(jù)題意得：

(0.07+0.08)X=6，

0.15X=6，

X=40;

前一半比后一半時間多走：

(80-70)×40，

=10×40，

=400(米).

答：

前一半比后一半的時間多走400米.

故答案為：400.

點評：

根據(jù)題目特點，巧妙靈活地設出未知數(shù)，是解題的關鍵.

小學六年級奧數(shù)試題第6篇標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關，然后拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?

答案：B、C、D、G

解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關一次。每次循環(huán)中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的`開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。

小學六年級奧數(shù)試題第7篇1、(歸一問題)工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天?

2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發(fā)2小時后小轎車才出發(fā)，幾小時后小轎車追上大客車?

4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?

5、(錯車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少?

6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少?

7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍?

8、(差倍問題)同學們?yōu)橄Ｍこ叹杩睿昙壘杩顢?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元?

9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?

10、(周期問題)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?

小學六年級奧數(shù)試題第8篇1、（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？

2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同