八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式乘除新版新人教版第1頁/共12頁例1分式乘除的混合運(yùn)算解:(1)原式=(2)原式=【解題歸納】

本題主要考查分式的乘除混合運(yùn)算,其運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算順序一樣,對(duì)于分子、分母能因式分解的,應(yīng)先進(jìn)行因式分解,便于約分.計(jì)算.

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁/共12頁1.計(jì)算.解:(1)原式=(2)原式=

牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁/共12頁例2化簡(jiǎn)求值問題(2015·甘南中考)已知x-3y=0,求

的值.〔解析〕先將分式的分母分解因式,然后再約分,化簡(jiǎn),最后將x,y的關(guān)系代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.解:當(dāng)x-3y=0時(shí)，x=3y，原式=

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁/共12頁2.(2015·永州中考)先化簡(jiǎn),再求值:,其中

=2.

解:

，由=2，得m=2n，原式=

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁/共12頁例3分式與不等式(組)的綜合應(yīng)用化簡(jiǎn)代數(shù)式,并判斷當(dāng)x滿足不等式組

時(shí)該代數(shù)式的符號(hào).〔解析〕

做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分化簡(jiǎn),再分別求出一元一次不等式組中兩個(gè)不等式的解集,從而得到一元一次不等式組的解集,依此分別確定化簡(jiǎn)后分式的分子和分母的符號(hào),從而求解.解:由得，

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁/共12頁所以不等式組

的解集是-2<x<-1.當(dāng)-2<x<-1時(shí)，x+1<0，x+2>0，所以

<0,即原代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào).【解題歸納】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組等知識(shí),解本題的關(guān)鍵是得到化簡(jiǎn)后的分式中分子和分母的符號(hào).

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁/共12頁3.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解.解:3x+7>1的解集為x>-2.∵x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解，∴x=-1.當(dāng)x=-1時(shí)，原式=

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁/共12頁〔解析〕由|2a-b+1|≥0，

≥0，|2a-b+1|+=0，可得

解方程組代入求值即可.分式與其他知識(shí)的綜合例4已知|2a-b+1|+=0，求代數(shù)式

的值.

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁/共12頁解:原代數(shù)式=由題意得

解得

當(dāng)a=

，b=時(shí)，原代數(shù)式==3.

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁/共12頁4.先化簡(jiǎn),再求值:

其中a，b滿足|a-2|+(b-1)2=0.解:原式=∵|a-2|+(b-1)2=0，∴a-2=0，b-