書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟??！2020-2021學(xué)年浙教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）．三角形的兩邊長為和，則第三邊長可以為（）6cm3cm1A．2B．3C．4D．10．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣，﹣），棋子“馬”的坐標(biāo)為（，﹣），則棋21112子“炮”的坐標(biāo)為（）．（，）32．（﹣，）C．（，﹣）．（﹣，﹣）3232D32AB．已知直線＝﹣過點(diǎn)（﹣，）和點(diǎn)（﹣，），則和的大小關(guān)系是（）34y3x+4A1y3y2yy211．＞Ayy2．＜Byy．＝Cyy12D．不能確定112．已知＜，下列式子不成立的是（）ab．＜B4a4bA．＜a+1b+1．﹣＞﹣b．如果＜，那么＜c0CD．根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一△的是（）ABC5．＝，＝，＝BAB5BC6AC13．＝，＝，∠＝A50°AAB6BC5．∠＝°，∠＝°，＝D．∠＝A40°，∠＝B50°，∠＝C90°CA50B80AB86．①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．③一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個(gè)．④的算術(shù)平方根是．其中真命題有（）9A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)．如圖，△是ABC等邊三角形，＝，是的中點(diǎn)，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn)AB4DAB7DFACFFEBC，則的長是（）EFE書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟??！A．8．下列各點(diǎn)在直線A．（﹣9．如圖，在△ABC中，∠作BC的垂線于點(diǎn)，若＝，且△的面積為1，則BC的長為（）FABCEDFEB．C．D．3y＝2x+6上的是（）5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）A＝90°，過點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交BCA．210．在直線y＝kx上的x，y）和（x，y），當(dāng)x＜x2，y1＜y2，則一次函數(shù)y＝11221﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限B．5C．4D．10兩個(gè)點(diǎn)（D．第四象限二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．12．“x的與x的和不超過5”用不等式表示為13．如P（m，3）與點(diǎn)Q（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，14．若直角邊分別為9和12，則它的斜邊上的中線長為15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在BC的延長線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG＝一點(diǎn)，且DF＝．DE若∠＝100°，則∠的E大小為．果點(diǎn)則m+n的值為．角三角形的兩條直．，是上CDFGD度．A16．已知一次函數(shù)y＝kx+3與y＝2x+b的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則方程組的解為．17．如圖，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，則∠E的度數(shù)為．書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟！！18．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，已知：點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B為直線x＝﹣1上一動點(diǎn)，連接，以為一邊向下作等邊△，連接，則的最小值．ABABABCOCOC三．解答題（共小題，滿分分）64619．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．如圖已知平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）ABCyABC（1）在圖中作出△關(guān)于軸的對稱圖形△，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．ABC111111（2）在軸上找一點(diǎn)，使yPA+PC最短，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．PP21．已知，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC邊上，E在△ABC的外部，連接AD、AE、CE，且＝，∠＝∠．DAEADAEBAC（1）如圖1，求證：＝．BDCE（2）如圖2，當(dāng)∠＝B45°，∠＝BAD22.5°時(shí)，連接交于點(diǎn)，作DG⊥DE交DEACF書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。∮邳c(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四個(gè)頂角為G2°的等腰三AB45角形．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）、B（﹣5，﹣3）和E（﹣2，0），AB＝AC，∠BAC＝90°，將△ABC平移可得到△DEF，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；22C（2）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．EFy．，兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出即刻停車與B地聯(lián)系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的圖所示．（通話等其他時(shí)間忽不略計(jì)）（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的間最多晚1個(gè)小時(shí)，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一23AB段路程后出現(xiàn)故障，接運(yùn)甲車上的隨函數(shù)關(guān)系如發(fā)地的路程y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．x時(shí)書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。。阎?，一次函數(shù)＝﹣的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線＝B24yx+6xyAyx相交于點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的平行線．點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn)．PCBxll（）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．B1A（）若＝，求點(diǎn)的坐標(biāo)．S2SPAOCBCP△△（）若點(diǎn)是直線＝上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形3Eyx時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．E書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟！！參考答案與試題解析一．選擇題（共小題，滿分分，每小題分）10303．解：設(shè)第三邊為，則＜＜，3x91x所以符合條件的整數(shù)可以為，4故選：．C2．解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（，﹣）．32故選：．C．解：∵是的一次函數(shù)，且﹣3＜，0y隨x的增大而減小，且﹣1＞﹣3yx3∴＜yy12故選：．B．解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號方向不變，式子＜成立，故這個(gè)選項(xiàng)不a+1b+14符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號方向不變，式子＜成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題44a4bB意；、不等式兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號方向改變，式子﹣＞﹣成立，故這個(gè)選項(xiàng)不bCa符合題意；、不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，不等號方向改變，式子＜不成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合Dc題意．故選：．D5．解：A、已知、ABBC和BC的對角，不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵AB+BC＝5+6＝11＜，AC∴不能畫出△ABC；書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。」时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；、已知兩角和夾邊，能畫出唯一△，故本選項(xiàng)正確；ABCC、根據(jù)∠＝三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；40°，∠＝50°，∠＝90°不能畫出唯一ABCD故選：．C6．解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故是真命題；②不帶根定是有理數(shù)，例如π，故③一個(gè)數(shù)的立方根這樣的數(shù)有3個(gè)，故是3．故號的數(shù)不一原命題是假命題；是它本身，原命題是假命題；④的算術(shù)平方根原命題是假命題．故選：．A7．解：∵△ABC為等邊三角形，∴AC＝＝＝BCABA4，∠＝∠＝∠＝C60°，B∵D是AB的中點(diǎn)，AB∴AD＝＝2，在Rt△中，∠＝ADFA60°，∴∠＝30°，ADFAD∴AF＝＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3，在Rt△中，∠＝CFEC60°，∴∠＝30°，CFE∴EC＝＝，F(xiàn)C∴EF＝：．＝，故選A8．解：A、當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴點(diǎn)（﹣5，4）不在直線y＝2x+6上；B、當(dāng)x＝﹣7時(shí)，＝y(tǒng)2×（﹣7）+6＝﹣8，∴點(diǎn)（﹣7，20）不在直線y＝2x+6上；C、當(dāng)x＝時(shí)，＝2×+6＝，y書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟??！∴點(diǎn)（，）在直線＝上；y2x+6、當(dāng)＝﹣時(shí)，＝x×（﹣）＝﹣，+61Dy2∴點(diǎn)（﹣，）不在直線＝上．1y2x+6故選：．C．解：過作⊥于，9AAHBCH∵是的中點(diǎn)，DAB∴＝，ADBD∵DE∥BC，∴＝，AECE∴＝，DEBC∵⊥，DFBC∴∥，⊥，DFAHDFDE∴＝，BFHF∴＝，DFAH∵△的面積為，DFE1∴?＝，DEDF1∴?＝，DEDF2∴BC?AH＝2DE?2DF＝4×2＝，8∴?＝，ABAC8∵＝，ABCE∴＝＝＝，ABAECEAC∴?＝，AB2AB8∴＝（負(fù)值舍去），AB2∴＝，AC4∴＝BC＝．2故選：．A書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。。猓骸唿c(diǎn)A（x，y）和B（x，y）是直線y＝kx上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x＜x時(shí)，y＜y，1011221212∴y隨x的增大而增大，∴k＞，0∴一次函數(shù)y＝﹣xk的圖象不經(jīng)過的象限是：第三象限．2+故選：C．二．填空題（共小題，滿分分，每小題分）8243．解：根據(jù)題意得：x﹣≠，21011解得x≠．故答案為．x．解：“x的與+5x的和不超過”用不等式表示為xx≤，125+5故答案為：xx≤．．解：∵點(diǎn)3P（m，）與點(diǎn)Q（﹣，n）關(guān)于y軸對稱，513∴m＝，5n＝，3∴m+n＝8故答案為：814．解：由勾股定理得，直角三角形的斜邊長＝＝，15則斜邊上的中線長＝×＝，157.5故答案為：．7.5．解：∵DF＝DE，CG＝CD，E＝∠DFE，∠CDG＝∠CGD，∵GDC＝∠E∠DFE，∠ACB＝∠CDG+∠CGD，15∴∠+∴GDC＝∠2∴∠ACB＝∠4E，∵△ABC中，AB＝AC，∠E，∠ACB＝∠2CDG，100A＝°，書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟??！∴∠＝ACB40°，∴∠＝E40°÷4＝10°．故答案為：10．16．解：∵一次函數(shù)y＝與kx+3y＝的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2x+b1，2），∴方程組故答案為的解為．．17．解：∵BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，∴∠＝∠，∠＝∠ACD，EBCABCECD∠＝∠﹣∠＝EBC（∠ACD﹣∠ABC）EECD＝∠＝×52°＝26°A故答案為26°．18．解：如圖，以O(shè)A為對稱軸，在x＝﹣1上取DE兩點(diǎn)，作等邊△ADE，連接EC，并延交軸于點(diǎn)F．長ECx在△AEC與△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS），∴∠＝∠＝ADB120°，AEC∴∠＝°，而且EH⊥AF，HEF60書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟??！∴HF＝HA＝4，∴FO＝FH+OH＝5．∴點(diǎn)C在直線EF上運(yùn)動，當(dāng)OC⊥EF時(shí)，OC最小，∴OC＝OF＝，則OC的最小值為．故答案為：．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．解：，解第一個(gè)不等式得x≥﹣1，解第二個(gè)不等式得x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：20．解：（）（，），B1（﹣2，0），（，﹣1）；1A13C311，交y軸于P，這時(shí)PA+PC最短，2（）連接A1C設(shè)直線A1C解析式為：y＝kx+b，∵直線經(jīng)過（，）和C（﹣3，﹣1），A131∴，解得：∴直線A1C解析式為：y＝x+2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，∴P（0，2）．書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。。C明（）∵∠＝∠，211BACDAE∴∠＝∠，BADCAE在△和△中，BADCAE，∴△≌△（），BADCAESAS∴＝；BDCE（）∵∠＝2°，＝，ABACB45∴∠＝∠＝B°，ACB45∴∠＝°＝∠，DAEBAC90又∵＝，ADAE∴∠＝∠＝ADE°，AED45∵DG⊥DE，∴∠＝°，GDE90∴∠＝°，GDA45∵∠＝BAD22.5°，∴∠＝°，∠＝∠∠＝BAD+ADG67.5°，DAF67.5BGD∴∠＝°﹣∠﹣∠＝°＝∠，∠＝°﹣∠﹣∠＝BGDAFD180ADFDAFBDG180BBGD67.5°＝∠，∠＝°﹣∠﹣∠＝°＝∠，67.5DAFADC180ACBDAC67.5DAC∴△，△，△都是頂角為45°的等腰三角形，BDGADCADF∵△≌△，BADCAE∴∠＝∠＝B°，ACE45書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。∮帧摺希健希紺FE67.5°，AFD∴∠＝∠＝CEF67.5°，CFE∴△CEF是頂角為45°的等腰三角形．22．解：（1）如圖，過點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)N，則∠＝CCNxAMB∠＝CNA90°，∴∠∠＝ABM+BAM90°，∵∠＝BAC90°，∴∠∠＝CAN+BAM90°，∴∠＝∠CAN，ABM在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN（AAS），∴AM＝CN，BM＝AN．∵A（﹣4，0），B（﹣5，﹣3），∵＝OA4，BM＝＝3AN，OM＝5，∴CN＝＝AMOM﹣OA＝1，ON＝OA﹣AN＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1．﹣1）；（2）∵在平移過程中，點(diǎn)B（﹣5，﹣3）對應(yīng)點(diǎn)E（﹣2.0），點(diǎn)（C（﹣1，﹣1）對應(yīng)點(diǎn)F，∴F（2，2），設(shè)直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則，解得，∴直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y＝，0.5x+1在y＝中，當(dāng)0.5x+1x＝0時(shí)，y＝1，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．∴直線EFy書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?。。猓海ǎ┰O(shè)函數(shù)表達(dá)式為＝（≠），ykx+bk0231把（，），（，）代入＝，得ykx+b，1.602.680解得：，∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為＝﹣；y80x128yx由圖可知﹣＝（千米），÷＝（小時(shí)），＝（小時(shí)），20080120120801.51.6+1.53.1∴的取值范圍是≤≤．x1.6x3.1∴貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為＝﹣y80x128yx（≤≤）；1.6x3.1（）當(dāng)＝﹣＝時(shí)，2y20080120120＝﹣，80x128解得＝，x3.1由圖可知，甲的速度為＝（千米小時(shí)），50/貨車甲正常到達(dá)地的時(shí)間為÷＝（小時(shí)），B200504÷＝（小時(shí)），＝（小時(shí)），﹣﹣＝（小時(shí)），18600.34+1553.10.31.6設(shè)貨車乙返回地的車速為千米小時(shí)，B