2010年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考數(shù)學(xué)（文）（卷第Ⅰ卷（選擇題140 本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合P{xZ0x3M{xZx29}PIM(A) (B) 6+5i,-2+3iA,B.CABC 45

5

5

5a,bababf(xxabxba 111(6)yx2ylog(x1y|x1|y2x1，期中在區(qū)間2 頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，（A）2sin2cos2（B）sin3cos3sin

3cos

2sincos（8）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D12，E、F在棱A1B1QCDP在棱AD若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零 第Ⅱ卷（110二

log2x,x2,2x,x

xy①處應(yīng)填 在ABC中。若b1c

3，c ，則 3p（m，3）到直線4x3y104p2xy＜3 由圖中數(shù)據(jù)可知a=

yx12yx

2yy

1PABCxp（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系是yf(x)，則f(x)的最小正周期 yf(x在其兩個相鄰零點間的圖像與x所圍區(qū)域的面積為說明：“正方形PABCx軸滾動”包含沿x正方向和沿x軸負方向滾動。沿x軸正方向滾動是指以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x以頂點B為中心PABCx三、解答：本大題共680f(x2cos2xsin2f()3f(x已知|an|為等差數(shù)列，且a36a60求|an|的通項若等差數(shù)列|bn|滿足b18b2a1a2a3，求|bn|n2 2(18)（14f(xax3bx2cxd3

0fx9x04a=3yf(xf(xf(x在(aC

20，(2063若圓PxP設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點，當(dāng)變化時，求y的最大值已知集

SnX|Xx1x2,…，xnx1{0,1i12,…n}(n 對Aa1a2,…anBb1b2,…bnSnABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbnABdAB

（Ⅱ）ABCSn有ABSndACBCdABAB,CSndABdA,Cd(B,C

2010年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼x

ylog2 ⑽⑾- ⑿ ⒀(4,0 3xy ⒁ 解：（Ⅰ）f()2 = （Ⅱ）f(x)2(2cos2x1)(1cos23cos2x1,x因為cosx1,1,所以，當(dāng)cosx1f(x取最大值2；當(dāng)cosx0f(x去最小值-1解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}d。因為a36a60a12d

解得

10,da5d 所以an10n122n（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為因為b2a1a2a324,b所以8q 即qb(1qn 所以的前n項 為Sn 4(13)n

112AF∥EG

ACEF∩ABCD=ACBDACEF.CF⊥BD.BD∩EG=G,CF⊥BDE.(18)(14f(xax3bx2cxd3

f(x)ax22bxf(x9xax22bxc9x01,4，所以a2bc9（Ⅰ）當(dāng)a3時，又由（*）式得2bc68bc12解得b3cyf(x過原點，所以df(xx33x2由于a>0,所以“f(x)ax3bx2cxd在（-∞，+∞）3“f(x)ax22bxc0在（-∞，+∞） 由（*）式得2b95a,c4a。又2b)24ac9(a1)(aa解9(a1)(a9)a的取值范圍a2a2

得a1解：（Ⅰ）ca

，且c ，所以a26326

3,b 所以橢圓C的方程 y3（Ⅱ）p(0t)(1ty 3(13(1t2由

y2

x3(1t3(1t2解得t2

32由（Ⅱ）Px2yt)23(1t2。因為點Q(xyP3(1t2)3(13(1t2)3(1t2設(shè)tcos,(0,，則t

3sin2sin(6當(dāng)，即t1x0y (20)(13（Ⅰ）AB0111010010d(A,B)0111010010Aa1a2,anBb1b2,bnCc1c2,cnABa1b1,a2b2,anbn由題意知aibici{0,1}(i12,當(dāng)ci0時，當(dāng)ci1

ai

bibi

ai(1ai)(1bi)ainn所以dACBCai

Aa1a2,anBb1b2,bnCc1c2,cnd(A,B)k,d(A,C)l,d(B,C)記0(00,0Sn由（Ⅱ）d(A,B)d(AA,BA)d(0,BA)d(A,C)d(AA,CA)d(0,CA)ld(B,