....2017考研已經拉開序幕，很多考生不知道如何選擇適合自己的vip11每一個科目要點進行深入的指導分析，歡迎各位考生了解咨詢。第十章方差分析兩個平均數(shù)之間的差異檢驗用的方差分析以及事后檢驗?！究键c分布】單選多選簡答方差分析綜合總分2007年80102008年57,657472009年5822010年83302011年39,6442012年6379122013年7580132014年6122015年【本章框架】753【復習建議】方差分析這一章處處是重點，而且有一定的難度。同學們在復習時旨在把握方差分析的原理以及在不同的實驗設計中的變異來源類型的題。第一節(jié)方差分析的原理與基本過程(一)方差分析的基本原理其公式如下：①SS=SS+SS；

k n k -；n (- T B k n

j1i1

j1SSW

j1i1

的下標j表示某一組中k表示每種實驗處理下的被試數(shù)。SST

表示總平方和，所有觀測值與總平均數(shù)的離差的平方總和，也即實驗中產生的總變異；SSB為組間平方和，幾個組的平均數(shù)與總平均數(shù)的離差的平方總和，表示由于接受不同的實驗處理而造成的各組之間的差異以及無法控制的隨機實驗誤差(通常忽略不計)；SSW為組內平方和，各被試的數(shù)值與組平均數(shù)之間的離差的平方總和，表示由實驗誤差(個體差異)造成的變異。②在方差分析中，組間變異與組內變異的比較必須用各自的均方，不能直接比較各自k或n其均方，去掉項數(shù)的影響。

SST；MSB=

=df+

=nk-1;

=k-1;dfdfT

dfB

T B W B W=k(n-1)。MST

為總的實驗均方，dfT

為總自由度；MSB

為組間均方，指實驗處理的均方，dfB

為組間均方，有的書中把它用MSE

表示，指誤差的均方，dfW

為組內自由度。③檢驗兩個方差之間的差異用FMSB

與MSW

也用F檢驗。在討論方差齊F平，因此總是將組間均方放在分子位置，進行單側檢驗：F 。如果<1，說明數(shù)據(jù)總變異中由實驗處理造成的變異占的比例很小，大MSW部分變異是由實驗誤差和個體誤差造成；如果F=1，也說明實驗處理之間的差異不夠大；如果F>1，說明不同的實驗處理之間的差異顯著。各變異之間的關系：在實驗總變異不變的情況下，①組內平方和越大，表明實驗誤差為0大。從統(tǒng)計角度考慮，縮減組內變異，使組間平均數(shù)的真正差異顯示出來(二)方差分析的基本假定總體正態(tài)分布。方差分析要求樣本必須來自正態(tài)分布的總體；彼此要相互獨立；各實驗處理內的方差要一致，這是方差分析中最為重要的基本假定。為了滿足這一t檢驗中方差齊性檢驗的目的（之間是否有差異，或者說是各樣本是否來自同一個總體）。常用哈特萊最大F比率法：Fmax

smax2smin2

,比較幾個組內方差中的最大值與最小值，然后臨界值表進行統(tǒng)計決策。(三)方差分析的基本過程計算自由度；計算均方；計算F值；查F值表進行F檢驗并作出決斷；陳列方差分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F p組間 SSB

k-1 MSB

MSBMS

(n-1,n-2)組內 SSw總變異 SST

1 2Wk(n-1) MSWnk-1 MST第二節(jié)完全隨機設計的方差分析它的效率受到一定限制。完全隨機設計的變異來源：SS=SS+SST B WF值：F 注意能夠靈活進行計算。第三節(jié)隨機區(qū)組設計的方差分析處理，所以又稱為“重復測量設計”分離出來，提高了實驗處理的效率。分離出來，提高了實驗處理的效率。則有可能出現(xiàn)更大誤差。每一區(qū)組內的被試人數(shù)分配大致有三種情況：①一個被試作為一個區(qū)組，接受全部實驗處理條件；②每一區(qū)組內被試人數(shù)是實驗處理數(shù)的整數(shù)倍；③區(qū)組內的基本單位不是個別被試，而是以一個團體為單位。隨機區(qū)組實驗設計的變異來源：SS=SS

n=SS+SS+SS；k(

-Xt)2

=df+

=df+df+dfT B

B R E1

T B

B R E=N-1=nk-1;df=k-1;df=n-1；df==(-1)(n-1);SS誤B R E R EXr為每個區(qū)組內數(shù)據(jù)的平均數(shù)；式中的其它量計算同第一節(jié)提到的相同。第四節(jié)協(xié)方差分析協(xié)方差分析（analysisofcovariance）是關于如何調節(jié)協(xié)變量對因變量的影響效合方差分析和回歸分析的方法。時通過統(tǒng)計技術加以控制的變量。例如：降雨量(t)=K*溫度*t+e，此式中，降雨量(t)是因變量，t是自變量時間，溫度則是協(xié)變量，K是一個常數(shù)。意義：（間對學習績效的影響，學生原來的學習基礎、智力學習興趣就是協(xié)變量，可以在實驗處理前予以觀測，然后在統(tǒng)計時運用協(xié)方差分析來處理。②將協(xié)變量對因變量的影響從自變量中分離出去驗靈敏度。第五節(jié)多因素方差分析分析多個自變量對因變量的獨立影響，而且能夠分析自變量之間的交互作用對因變量的影響?；靖拍睥僖蛩兀褐笇嶒炛械淖宰兞俊＂谒剑阂粋€因素不同情況稱為這一因素的不同水平。③交互作用：當一個實驗中有兩個或兩個以上的因素，一個因素的效果在另一個因素的不同水平上不同，我們說因素間存在交互作用。素對因變量的影響。TIPS：簡單效應：一個因素在另一個因素的某個水平上的效應。TIPS：①兩因素交互作用顯著，那么進一步分析簡單效應；兩因素交互作用不顯著，那么只分析各因素的主效應。②三因素交互作用顯著，那么進一步分析簡單簡單效應；三因素交互作用不顯著，那么只分析各因素的主效應。變異來源計算公式1)平方和略；2)自由度：df+dfNa-1;df=b--1);dfT B W a b a*b B=df+df+df

=N–aba b a*b W均方略；F檢驗：A因素的效應，F(xiàn)

；BF

MSb

；A*B交互作用的效應，F(xiàn) *b；MSW方差分析表

第六節(jié)事后檢驗一般來說，方差分析的主要目的是通過F檢驗討論組間變異在總變異中的作用，借以F檢驗的結果表明差異檢驗的結果并沒有回答。事后檢驗就是在虛無假設被拒絕后t0.052為臨界值時的錯誤率為：PN1(1)N。多重比較的方法有以下幾種：①N-K檢驗法，也稱為q檢驗法；②HSD檢驗法——Tukey的可靠顯著差異法，統(tǒng)計檢驗力更強，要求各組容量相等；③Scheffé檢驗法，但這種方法可能會引發(fā)更高的Ⅱ型錯誤；④Ducan多距檢驗法；⑤費舍的最小顯著差異法(LSD)?！菊n后習題演練】3*3（）1個 B.3個 C.6個 D.9個方差分析需要滿足的前提條件有總體正態(tài)分布 B.各處理方差齊性C.總體方差已知 D.各組樣本容量相同327，則該實驗的被