-.z五年級上冊?循環(huán)小數(shù)?課程設計人教版知識與技能讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。過程與方法讓學生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比擬、分析與概括能力。情感態(tài)度和價值觀讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重難點教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。三、教學準備多媒體。四、教學過程創(chuàng)設情境，引入新．給出故事情境。在上課之前教師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢.從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢.從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢.……你能接著講這個故事嗎.．理解“循環(huán)〞。同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎.像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)〞。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢.這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎.【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知“循環(huán)〞與“無限〞。．提醒課題。出示教材第33頁例7。引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。組織學生用豎式進展計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么.組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計算過程有三個特點：①余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25〞；②商的小數(shù)局部總是重復出現(xiàn)“3〞；③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。提醒課題：怎樣表示這種“永遠也除不完〞的商呢.這樣的商有什么特點呢.就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。自主探究，構建新知．初步認識循環(huán)小數(shù)。教師：我們剛剛發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)局部總是重復出現(xiàn)“3〞.它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系.猜測：如果繼續(xù)除下去，商會是多少.它的第4位商是多少.第5位商呢.驗證：是這樣的嗎.同學們可以接著往下除試試看。表示：則我們可以怎樣表示400÷75的商呢.提醒：像5.333…這樣小數(shù)局部有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。．進一步認識循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例8。學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點.思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了.提醒：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù).0.426426……3.1415926…【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練〞，讓學生通過正反兩方面的比照進一步認識循環(huán)小數(shù)。．認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。請同學們自學教材第34頁“做一做〞上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：①什么是循環(huán)節(jié).②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù).組織學生結合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。練一練：完成教材第34頁“做一做〞第1、2題。【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。．認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。嘗試計算：我們剛剛在“做一做〞的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況.引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。教師概括：我們把小數(shù)局部的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。【設計意圖】在“進一步認識循環(huán)小數(shù)〞的“練一練〞環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做〞第2小題的教學資源及15÷16和1.5÷7的計算，讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù).為什么.建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系?！驹O計意圖】先讓學生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)〞，接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)〞，結合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系，突破教學難點。練習穩(wěn)固，深化認識．根本練習。完成教材第36頁練習八第6題。①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。②組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。完成教材第37頁練習八第7題。①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么.．提高練習。完成教材第37頁練習八第9題。①組織學生先獨立思考怎樣比擬循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小