12.1軸對稱（第一課時）

?隨堂檢測

1.軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別是.聯(lián)系是

2.填空

圖形對稱軸

點A

直線1

線段AB

角

等腰三角形

3.在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是（）

ABCD

4.下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A.C.D.

?拓展提高

1.下列說法中，正確的個數(shù)有（）個.

（1）角的對稱軸是這個角的平分線.

（2）圓的對稱軸是直徑.

（3）正方形的對角線是它的對稱軸.

（4）線段的垂直平分線是它的對稱軸.

A.1B.2C.3D.4

2.把一張正方形紙片按如圖2對折兩次后，再挖去一個小圓孔，那么展開后的圖形應(yīng)為（）

D.

3.如果兩個圖形的大小、形狀完全一?樣，放在一起能夠完全重合，那么這兩個圖形一定關(guān)

于某條直線對稱.這種說法（填正確或不正確）

4.如圖所示的圖案，在不考慮顏色的情況下是一個軸對稱圖形，如何求陰影部分的面積？

5.某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要設(shè)計的圖案由圓

和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地成軸對稱，請在下邊矩形中

畫出你的設(shè)計圖案.

?體驗中考

1.（2009年湖北黃岡）如圖，ZU比與ZU'/仁關(guān)于直線/對稱，且4=78°,々'=48°,

C.74°D.78°

2.（2009年河北?。┤鐖D，等邊△/歐的邊長為1cm,D、￡分別是｛氏4c上的點，將△｛龍

沿直線應(yīng)折疊，點月落在點A'處，且點A'在△/!比'外部，則陰影部分圖形的周長

為cm.

12.1軸對稱（第二課時）

?隨堂檢測

1.設(shè)A、B兩點關(guān)于直線MN軸對稱，則直線MN與線段AB的關(guān)系是.

2.若直角三角形是軸對稱圖形，則其三個內(nèi)角的度數(shù)為.

3.在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時

間應(yīng)該是一一..

4.給出以下兩個定理：EES

①線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；

②和?條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進行如下推理，如圖，直線/是線段MN的垂直平分線.

?.?點A在直線/上，；.AM=AN（）.

?；BM=BN,.?.點B在直線/上（）.

???CMWCN,...點C不在直線/上（）.

如果點C在直線/上,那么CM=CN（).

這與條件CMHCN矛盾.

以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（）.

A.②①①①（B）B.②①①②C.①②①②D.①②②①

?課下作業(yè)

?拓展提高

1.如圖，在AABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E,△

A

BCE的周長等于18cm,則AC的長等于（）八

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cmP

2.已知入△ABC中，斜邊AB=2BC,以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是"，如圖所示,

則與線段BC相等的線段是,與線段AB相等的線段是和________,與NB

相等的角是和，因此NB=.

3.在△47C中，AB=AC,46的中垂線與/C所在直線相交所得的銳角為50°,求底角6的

大小.

4.如圖，AB=AD,BC=CD,AC,BD相交于E.由這些條件可以得出若干結(jié)論，請你寫

出其中三個正確結(jié)論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）.。

C

5.如圖，AABC的邊BC的中垂線DF交ABAC的外角平分線AD于D,F為垂足，DEJ_

AB于E,且AB>AC,求證：BE-AC=AE.

?體驗中考

1.（2009年湖北荊門）如圖，Rt^ABC中，

ZACB=90°,ZA=50°,將其折疊，使點A

落在邊CB上A'處，折痕為CD,則

ZA'DB=（）

A.40°B.30°C.20°

D.10°F

B

k

CA

第1題圖

12.2作軸對稱圖形（第一課時）

?隨堂檢測

1.作五角星關(guān)于與某條直線對稱的圖形時，最多要選個關(guān)鍵點。

2.把如圖（實線部分）補成以虛線題為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗蝴蝶的圖案

（不寫作法，保留作圖痕跡）

3.如圖，在4ABC中，NC=90°,用直尺和圓規(guī)在AC上作點P,使P到A、B的距離相等（保

留作圖痕跡，不寫作法和證明）.

4.學(xué)校團委向大家征集板報報頭圖案，圖案設(shè)計要求如下：（1）是軸對稱圖形；（2）在你學(xué)

過的幾何圖形中任意選幾種（不少于3種，每個圖形的個數(shù)不限），組成一個美觀且有實際

意義的圖案，請根據(jù)以上要求畫出圖案，并用簡練的語言表達你所設(shè)計的圖案的含義.

?拓展提高

1如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半,請你以點畫線為對

稱軸畫出它的另一半.

2如圖，已知點/、6在直線/的異側(cè)，在/上找點只使為+/少最小.

A-

.B

3如圖所示，已知三個村莊的位置如圖3所示，經(jīng)過商量，三個村莊決定聯(lián)合打一眼機井向

三個村莊供水，要想使機井到三個村莊的距離相等，機井應(yīng)該設(shè)在何處？并說明你的理由。

4

?C

B*

4.已知，如圖所示，甲、乙、丙三個人做傳球游戲，游戲規(guī)則如下：甲將球傳給乙，乙將球

立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲。若甲站在角AOB內(nèi)的P點，乙站在0A上，丙站在

0B上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同。問乙和丙必須站在何處，才能使球從甲到乙、

乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時間最少？

D

5.如圖，兩條公路OA、0B相交，在兩條公路的中間有一個油庫，設(shè)為點P,如在兩條公路

上各設(shè)置一個加油站，請你設(shè)計一個方案，把兩個加油站設(shè)在何處，可使運油車從油庫出發(fā),

經(jīng)過?個加油站，再到另一個加油站，最后回到油庫所走的路程最短.

A

6.如圖，小河邊有兩個村莊A、B.要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水.

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

.

A

EF

圖1

12.2作軸對稱圖形（第二課時）

?隨堂檢測

1.用坐標表示軸對稱的點的坐標變換規(guī)律：點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x,-y）；

點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-4，y）.

2.點（2,b）與（a,-4）關(guān)于y軸對稱，則a=,b二

3.如圖，正方形加力的中心為。，49〃彳軸，繆〃y軸，若點力的坐標為（1,1）,說出點以

C、〃的坐標.（根據(jù)什么？）

B

4.如圖，△ABC,求頂點A、B、C關(guān)于y軸對稱點的坐標。

?拓展提高

1.如圖，如果II己口：|引與△A8C關(guān)于y軸對稱,那么點A的對應(yīng)點A的坐標為()

A(1,-3)B(-1,-3)C(-1,3)D(3,-1)

2.關(guān)于直線產(chǎn)加或直線片〃)對稱的點的坐標變換關(guān)系：

點(a,6)關(guān)于直線產(chǎn)力對稱的點的坐標為；

點(a,⑸關(guān)于直線片"對稱的點的坐標為.

3.如圖，在平面直角坐標系wy中,4(—1,5),8(—1,0),C(—4,3).

(1)求出△ABC的面積.

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△&&&

4.阿里巴巴在一個秘密的山洞里發(fā)現(xiàn)了一張藏寶圖，可圖上很多字跡都已模糊不清，依稀

可辨的是山洞4坐標是(-2,3),山洞6坐標是(2,3),藏寶點與/關(guān)于x軸對稱.你能

想個辦法幫阿里巴巴在圖上找到藏寶點嗎？

A(-2,3).

,B(2,3)

5.如圖，從AABC到AA'B'C'是進行的平移變換還是軸對稱變換，如果是軸對稱變換,

找出對稱軸，如果是平移變換，是怎樣平移的？

?體驗中考

1.(2009年湖南郴州)點p(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()

A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)

2.(2008年河南)如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，乂是關(guān)于坐

標原點。成中心對稱的圖形.若點A的坐標是(13),則點M和點N的坐期分別為()

A.朋(1,—3),N(—1,—3)B.M(—1,—3),N(—1,3)/A

C.N(l,-3)D.M(-1,3),N(l,-3)*

3.(2008年湖北省咸寧市)如圖，在平面直角坐標系中，直線/是第一、三象限的角平分

線.

實驗與探究：

(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線/的對稱點4的坐標為(2,0),請在圖中分別標明

8(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線/的對稱點3'、C'的位置，并寫出他們的坐標：

歸納與發(fā)現(xiàn)：

(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平

面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線/的

對稱點P的坐標為(不必證明)；

運用與拓廣：

(3)己知兩點3(1,-3)、￡(-1,-4),試在直線/上確定一點

。，使點Q到D、E兩點的距離之和最小

(第22題圖)

12.3等腰三角形(第一課時)

?隨堂檢測

1.等腰三角形ABC中，AB=AC,ZA=701,ZB=,/C=.

2.在等腰三角形中，有一個角為80°,則另外兩個角的度數(shù)為.

3.已知等腰三角形兩邊長分別為4和9,則第三邊的長為.

4.如圖，在aABC中，AB=AC,NA=30°,DE垂直平分AC,則/BCD的度數(shù)為()

A.80°B.75°C.65°D.45°

?典例分析

例如圖，AB=AC,DB=DC,P是AD上一點.

A

D

求證：NABP=NACP.

?拓展提高

1.已知?個等腰三角形的邊長為5,另一邊長為7,則這個等腰三角形的周長

為_______

2.已知在等腰三角形中，有一個角的度數(shù)為120°,則另外兩個角的度數(shù)為

3.等腰三角形底邊為5,?腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3,則腰長為（）

A.8B.2C.8或2D,以上都不對

4.如圖，等腰4ABC中，AB=AC,AD是頂角NBAC的外角的平分線。

證明：AD/7BC

5.等腰三角形中，一邊與另一邊之比為3：2,該三角形周長為56,求腰長是多少？

6.如圖，等腰4ABC中，AB=AC,D是AB邊上一點，E是AC延長線上一點，且BD=CE,DE

交BC于F。說明:DF=EF

A

7.已知，如圖，△ABC中，AB=AC,E在CA的延長線上，NAEF=NAFE.

求證：EFJ_BC.

?體驗中考

1.（2009年浙江湖州）如圖：已知在△ABC中，AB=AC,。為邊的中點，過點O

作DFLAC,垂足分別為E,尸.求證：/\BEDm4CFD；

2.（2009年大興安嶺）在邊長為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是

矩形的長或?qū)?，第三個頂點在矩形的邊上，求所作三角形的面積.

12.3等腰三角形(第二課時)

?隨堂檢測

L在出口：|引中,AB-AC,AB的垂直平分線與4c所在的直線相交所成的角為50。，則

底角NB的度數(shù)為.

2.已知等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長分成9和12兩部分，則等腰三角形的

腰長為一_.

3.如圖，已知AB=AC,NA=36°,AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M,求證：

(1)BD平分NABC

(2)4BCD為等腰三角形

4.沿矩形ABCD的對角線BD翻折AABD得AABD,AD交BC于F,如圖所示,ABDF是何種三角

形？請說明理由.

?典例分析

已知，如圖所示，在aABC中，ZB=2ZC,AD是AABC的角平分線，請說明

AC=AB+BDo

BDC

?拓展提高

1.如圖，已知線段a,h作等腰AABC,使AB=AC,且BC=a,BC邊上的高AD=h.張

紅的作法是：(1)作線段BC=a；(2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點

D；(3)在直線MN上截取線段h；(4)連結(jié)AB,AC,4ABC為所求的等腰三角形.上述

作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

2.已知點A和點B,以點A和點8為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出().

A.3個B.4個C.6個D.7個

3.△ABC中，AB^AC,AB的垂直平分線MN交AC于。，若NA=36。，則下列結(jié)論中成

立的有，并且證明結(jié)論的正確性.

①/C=72°

②BD是NABC的平分線

③△ABD是等腰三角形

?△BCD的周長=AC+BC

4.如圖，在AABC中，ZACB=90°,D是BC延長線上一點，E是BD垂直平分線與AB的

交點，DE交AC于F.求證：點E在AF的垂直平分線上.

A

5.如圖所示，在aABC中，D為BC上的一點，連結(jié)AD,點E在AD上，并且N1=N2,

Z3=Z4o求證：AD垂直平分BCo

6.如圖所示，NBAC=NABD,AC=B。，點。是A。、8c的

交點，點E是A6的中點.試判斷。￡和A8的位置關(guān)系，并給出證明.

7.如圖，在△ABC中，BP、CP分別是/八BC和/八CB的平分線，且PD//AB,PEIIAC,

BC=5cm求△尸E。的周長.

A

P

B

D

8.己知：三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC,。為BC的中點,

（1）如圖1,E,尸分別是48,AC上的點，且BE=4F,

（2）試說明ADEF為等腰直角三角形.

（2）若E,尸分別為AB,CA延長線上的點，仍有8E=AE

（3）其他條件不變，那么，aDEF是否仍為等腰直角三角形?

（4）請說明理由.

9.小明將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點八的直線折疊，使得AC落在邊上，折痕

為AD,展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點4和點。重合，折痕為EE

展平紙片后得到△AEF（如圖②）.小明認為△AEP是等腰三角形，你同意嗎？請說明理

由.

（2）實踐與運用

將矩形紙片ABCD沿過點8的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如

圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點。落在BE上的點。'處，折痕為EG（如圖④）；再

展平紙片（如圖⑤）.求圖⑤中的大小.

?體驗中考

1（2009年山東泰安市）如圖，^ABC中，D是BC的中點，DE〃AB,BF平分/ABC,

交DE于點F,若BC=6,則DF的長是

A.2B.3C.-D.4

2

2.（2008新疆烏魯木齊市）在?次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，并寫下了四個等式：

@AB=DC,②BE=CE,③NB=NC,④NBAE=/CDE.

要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AEO是等腰三角形.請你試著完成

王老師提出的要求，并說明理山.（寫出一種即可）

12.3等腰三角形（第三課時）

?隨堂檢測

1一個等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為.

2.如圖，已知線段睡，分別以A、8為圓心，大于346長

為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q,連結(jié)CQ與AB相交于點

D,連結(jié)AC,BC.那么：

（1）ZADC=度；

(2)當線段AB=4,/AC8=60°時，ZACD=度，周長=

3如圖，在AABC中，ZC=90°,NB=15°,AB的垂直平分線交AB于E,交BC于D,BD=8,

則AC=.

?典例分析

例已知，如圖，△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,EF為AB的垂直平分線，EF交BC于F,

BF=-FC

交AB于E.求證：2

?拓展提高

1.等邊三角形兩條中線相交所成的銳角的度數(shù)為.

2.如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形

C.銳角三角形D.鈍角三角形

3.如圖，已知△48C和△8￡>E都是等邊三角形，求證：AE=CD.

網(wǎng)7

4.如圖，已知P、0是4ABC邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ.求：NBAC的度數(shù).

5.(1)如圖7,點0是線段AD的中點，分別以A0和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形

OAB和等邊三角形OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點E,連結(jié)BC.求NAEB的大??；

(2)如圖8,AOAB固定不動，保持AOCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點0旋轉(zhuǎn)(△OAB

和AOCD不能重疊)，求NAEB的大小.

?體驗中考

1.（2009年廣東）如圖所示，△ABC是等邊三角形，。點是AC的中點，延長8c到E,

使CE=CD,

（1）用尺規(guī)作圖的方法，過。點作0M_LBE,垂足是M（不

寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM.

2.（08山東省日照市）如圖，C為線段1￡上一動點（不與點4￡重合），在力￡同側(cè)分別作

正三角形4a'和正三角形CDE,4。與跖交于點0,4〃與8c交于點P,BE與W交于點Q,

連結(jié)尸0.以下五個結(jié)論：

ACE

①A代BE；

②PQ//AE-,

③AP=BQ-,

④DE=DP；

⑤//仍=60°.

恒成立的有（把你認為正確的序號都填上）

13.1平方根（第一課時）

?隨堂檢測

1、一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a,即x?=a,那么這個正數(shù)x叫做a的

記作讀作,a叫做

2、用計算器計算正（精確到0.0001）

3、工的算術(shù)平方根是

4

4、若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是

5、下列數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）

A.0B.-lC.10D.102

?典例分析

例題：探究病的大小

?拓展提高

1、如果2aT8=0,那么a的算術(shù)平方根是.

2、0.0625的算術(shù)平方根是,的算術(shù)平方根是.

3、方程=］的根是.

4、比較大?。汉蠛?,好二!■和0.5

2

5、填空找規(guī)律（結(jié)果精確到0.0001）

（1）利用計算器分別求

V05=V5=V50=7500=

（2）由（1）的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

6,一個正方形的面積是24平方厘米，求這個正方形的周長大約是多少？（精確到0.01）

7、計算下列各數(shù)的算術(shù)平方根

171

(1)144(2)108(3)62(4)——

225

?體驗中考

1、（2009年邵陽市）君最接近的整數(shù)是（）

A.0B.2C.4D.5

2.（2009年廣東?。?的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.2C.±V2D.&

3、（2009年莆田）要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（)

A.x20B.x<0C.xwOD.x>0

13.1平方根（第二課時）

?隨堂檢測

1、正數(shù)有一個平方根，它們,o的平方根是—,負數(shù)______________

2、0.36的平方根是,±8是64的

3、5是25的根，-5是25的根

4、J記的平方根是

5、不使用計算器，估算M的大小應(yīng)在（）

A.7?8之間B.8.0?8.5之間C.8.5?9.0之間D.9?10之間

?典例分析

例題：

（1）求、縣的平方根（2）求式子業(yè)匕中x的取值范圍

V4x-\

?拓展提高

1、下列計算正確的是()

A.(±-)2=-B.±J1—=±1-C.->/09--0.3D.7132-72-6

42V164

2、計算；①土舊②-，什-4()2@V(H)9+1V036

QI

3、解方程：①------=0②(X+2)2=289

256

③4(x+1)2=25@4(2x+3)2=(-3)2

4、已知￡=121,Jy-2=0,求孫的值。

5、已知一個數(shù)的兩個平方根分別是2a-3和4-a,求這個數(shù)負的平方根是多少

6、已知2a-1的平方根是±3,3。+6-1的算術(shù)平方根是4,求八+2b的值

7、求下列各式中的x的值

①j2x+5②j3-2x+j2x_3③

X+2

?體驗中考

1、2009年荊門市）若-Ji二7=（x+y）2,則x-y的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

2.（2009年湖北省荊門市）|一9|的平方根是（）

A.81B.+3C.3D.-3

3、（2009年濟寧市）已知a為實數(shù)，那么口7等于

A.aB.-aC.-1D.0

4、（2009年鄂州）使代數(shù)式立三3有意義的x的取值范圍是（）

x-4

A、x>3B、x,3C,x>4D、x23且x#4

13.2立方根

?隨堂檢測

i、立方根等于它本身的數(shù)是.

2、-3是的立方根，-3是平方根

3、用計算器計算衿（保留到小數(shù)點后第四位）.

4、0的立方根是,6的立方根是,-密是的立方根.

?典例分析

例題：求下列各數(shù)的立方根

⑴-23（2）V729

27

?拓展提高

1、=_______，（也］=

2、用計算器比較大小歷-n0

3、計算：(1)Vo.027-m--+Vo.(x)i(2)V8-V25-V-216

4、求下列各式中的x的值

①/+27=0②我，③3(x-5)3=-375@-(x-3)3+19=-13

5、在一次設(shè)計比賽中，兩位參賽者每人可得到1立方米的可塑性材料?，甲把它塑造成球體,

乙把它塑造成正方體。按照比賽規(guī)定，作品高度不超過Llm,分析說明他們設(shè)計的作品是

否符合要求。

?體驗中考

1、（2009年威海）昨萬的絕對值是（）

CCc11

A.3B.—3C.—I）.—

33

2.（2009年湖州）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.-41C.1D.

13.3實數(shù)（第一課時）

?隨堂檢測

1、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.0.151515...B.￡C.-4D.

~9

2、下列說法中正確的是（）

A.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B.有理數(shù)就是有限小數(shù)和整數(shù)

C.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù)

3、（2008.黃石）在實數(shù)二2兀如60中，無理數(shù)有（）個

3

A.1B.2C.3D.4

4、在數(shù)軸上與原點相距逐個單位的點表示

5、大于后且小于后的整數(shù)是

?典例分析

例題：在亞--0.180108V4歷中，無理數(shù)的個數(shù)是

37------

?課下作業(yè)

?拓展提高

1、若|a-2009|=2010,則a=

2、若用=-a,則實數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）

A.原點左側(cè)B.原點右側(cè)C.一原點上D.原點左側(cè)或右側(cè)

3、若0<x<l,則、后，/的大小關(guān)系是（）

X

A.4x<-<x2B.V7<x2<-C.x2<4x<-D.-<x2<4x

XXXX

4、下列各式中，無論x取何實數(shù)，都沒有意義的是（）

A.V-2009xB.7-2009x2-1C.7-2009x2D.J-20091

5、下列說法正確的是（）

A.非負實數(shù)就是指一切正數(shù)B.數(shù)軸上任意一點都對應(yīng)一個有理數(shù)

C.若｛（-a）：'是實數(shù),則a為任意實數(shù)D.若|a|=-a,則a<0

6、寫出兩個無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)。

7、有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最小的整數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？有沒有最小的無理數(shù)?

有沒有最小的實數(shù)？有沒有絕對值最小的實數(shù)？

?體驗中考

1、（2009年廣州市）實數(shù)a、匕在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則a與6的大小關(guān)系是（）

（A）a<b（B）a=b（C）a>b（D）無法確定

~~b0a.

2、（2009年煙臺市）如圖，數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別為-1和6，點6關(guān)于點｛的

對稱點為C,則點C所表示的數(shù)為（）

A.—2-■y/sB.—1—y/3C.—2+VsD.1+y/3

—J--------1_I-----------1--------------->

CAOB

A

3、（2009年義烏）在實數(shù)0,1,、6，0.1235中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

13.3實數(shù)（第二課時）

?隨堂檢測

1、負數(shù)a與它的相反數(shù)的差的絕對值為（）

A.2aB.0C.-2aD.a--

a

2、2-若的相反數(shù)為,絕對值為

3、比較大小：V12屈,-V47_廊，31

V2耳

4、（2009.重慶）計算2行-痣

?典例分析

例題：比較各組中兩個實數(shù)的大小

（1）7n和6夕（2）1一行和1一百

?拓展提高

1、化簡：V3+（5-V3）=

2、已知Ja—2+（5-?2=（）,那么2“+匕的值為

3、在數(shù)軸上表示-百和石的兩個點的距離是

4、（2008.天津）^m=V40-4,則估計m的值所在的范圍是（）

A.Km<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<5

5、比較下列各組數(shù)中兩個實數(shù)的大小

①域和3A歷

③2-6和2-而

6、計算：①2-畫+2忘③口+75-、口

?體驗中考

1、（2009年貴州黔東南州）方程I4x-81+Jx-y-m=0,當y〉0時，m的取值范圍是

A、0<加<1B、m>2C、m<2D、m<2

2.（2009年崇左）當xWO時:化簡|1——'的結(jié)果是

14.1.變量與函數(shù)(第一課時)

?隨堂檢測

1、一根蠟燭原長a(cm),點燃后燃燒的時間為t(分鐘)，所剩余的蠟燭的長y(cm),其中

是變量的，常量是o

2、在圓的周長公式C=2nr中，常量是,變量是。

3、汽車在勻速行駛的過程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么對于等式

s=vt,下列說法正確的是()

A.s與v是變量，t是常量B.t與s是變量，v是常量

C.t與v是變量，s是常量D.s、v、t三個都是變量

?典例分析

例題：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中那些是常量，那些是變量

(1)用總長為60(m)的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積為S(m2)與一邊長為x(m)

之間的關(guān)系式。

(2)用總長為L(m)的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積為60(m2),一邊長為x(m)。

求L與x之間的關(guān)系式

?拓展提高

1、《大河報》每份0.5元，購買《大河報》所需錢數(shù)y(元)與所買份數(shù)x之間的關(guān)系是_

,其中是常量，是變量。

2、指出下列關(guān)系式中的常量與變量

(1)y=5-3x(2)V=-TIR}

3、已知直線m、n之間的距離是3,AABC的頂點A在直

線m上，邊BC在直線n上，求AABC得面積s和BC邊的

長x之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量。

4、一種蘋果的銷售數(shù)量x（千克）與銷售額y（元）的關(guān)系如下:

數(shù)量x（千克）12345

銷售額y（元）2.14.26.38.410.5

（1）上表反映了那兩個變量之間的關(guān)系；

（2）請估計銷售量為15（千克）時銷售額y是多少？

5、彈簧原長（不掛重物）15cm,彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（千克）的關(guān)系如下:

彈簧總長L（cm）1617181920

重物質(zhì)量X（千克）0.51.01.52.02.5

（1）求L與x之間的關(guān)系

（2）請估計重物為5（千克）時彈簧總長L（cm）是多少?

14.1變量與函數(shù)（第二課時）

?隨堂檢測

1、函數(shù)自變量的取值范圍既要滿足關(guān)系式又要滿足實際問題

2、在判斷變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系時，應(yīng)滿足兩個特征：①必須有個變量，

②給定其中一個變量（自變量）的值，另一個變量（因變量）都有與其相對

應(yīng)。

3.設(shè)地面氣溫是20°C,如果每升高1km,氣溫下降6°C,則氣溫t（°C）與高度h（km）的關(guān)系

是，其中常量是,變量是。對于每一個確定的h值都

有的t值與其對應(yīng)；所以自變量，是因變量，是的

函數(shù)

4、購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y（元），與鉛筆數(shù)n（個）的函數(shù)關(guān)系是.

5、等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是

?典例分析

例題:

時間t012345678

溫度°C16151412.51415161821

如圖是一天中一段時間內(nèi)氣溫c（攝氏度）隨時間t（小時）

變化而變化的情況,請問；C是t的函數(shù)嗎？t是C的函數(shù)嗎？

?拓展提高

1、周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）的函數(shù)關(guān)系為

2、函數(shù)y=Jx-l中,自變量x的取值范圍是—；函數(shù)y=」一中，自變量

x+1

x的取值范圍是______________

3、一彈簧，不掛重物時，長6cm,掛上重物后，重物每增加1kg,彈簧就伸長0.25cm,但

所掛重物不能超過10kg,則彈簧總長y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為

。（注明自變量的取值范圍）

4、下列變量之間的關(guān)系中，不是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積

C.等腰三角形的底邊和面積D.球的體積和球的半徑

5、游泳池內(nèi)有清水12m3,現(xiàn)以每分鐘2m，的流量往池里注水,2小時可將池灌滿.

（1）求池內(nèi)水量AM）與注水時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍；

（2）當游泳池水注滿后，以每分鐘4n?的流量放出廢水,求池內(nèi)剩余量B（n?）與放水時間

x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.

6、汽車行駛前，油箱中有油55升，已知每百公里汽車耗油10公斤，求油箱中的余油量Q（公

升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍。

?體驗中考

1、（2009黑龍江大興安嶺）函數(shù)y=—中，自變量x的取值范圍

x-l

是.

2、（2009新疆喀什）A,B兩地相距30千米,小飛以每小時6千米的速度從A地步行到B地,

若設(shè)他與B地的距離為y千米,步行的時間為x小時,則y與x之間的關(guān)系式為

14.1變量與函數(shù)（第三課時）

?隨堂檢測

1、對于一個函數(shù)，如果把自變量X和函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的坐標與

坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的。

2、某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按

時趕到了學(xué)校.右圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中臂設(shè)的是（）

A.修車時間為15分鐘

B.學(xué)校離家的距離為2000米

C.到達學(xué)校時共用時間20分鐘

D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米

3、小明外出散步，從家走了20分鐘后到達了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙

然后用了15分鐘返回到家.則下列圖象能表示小明離家距離與時間關(guān)系的是（）

4、由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降.若該水庫的蓄水量/（萬米3）與

干旱的時間乂天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）.

A.干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3

B.干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米

C.干旱開始時，蓄水量為200萬米3

D.干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3

5、（貴州黔東南州）如圖，在凱里一中學(xué)生耐力測試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測試的路程s（米）

與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線0ABC和線段0D,下列說法正確的是（）

?典例分析

例題：下列四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）.

(A)(B)(C)(D)

?拓展提高

1、如圖，一個蓄水桶，60分鐘可將一滿桶水放干.其中，水位力（cm）隨著放水時間t（分）

的變化而變化.放水速度恒定，力與力的函數(shù)的大致圖像為（）.

2、如圖是小明從學(xué)校到家里行進的路程S（米）可時間f

（分）的函數(shù)圖象.觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)

校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小

明前10分鐘走了路程的?半；④小明后10分鐘比前10

分鐘走的快，其中正確的有（填序號）.

3、如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點尸沿

AfBfCfOfA運動一周，則P的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用

圖象表示大致是（）

4、星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家.他離

家的距離y(千米)與時間f(分鐘)的關(guān)系如圖7所示.根據(jù)

圖象回答下列問題：

(1)小明家離圖書館的距離是千米；

(2)小明在圖書館看書的時間為小時;

(3)小明去圖書館時的速度是千米/小時.

5,某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水

籠頭，后來因故障關(guān)閉一個放水籠頭.假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑,

鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖.

請結(jié)合圖象，回答下列問題：

(1)根據(jù)圖中