.....《工程力學(xué)》綜合復(fù)習(xí)資料（部分題無(wú)答案）目錄第一章基本概念與受力圖-------------13題第二章匯交力系與力偶系-------------6題第三章平面一般力系-----------------11題第四章材料力學(xué)緒論-----------------9題第五章軸向拉伸與壓縮---------------12題第六章剪切--------------------------7題第七章扭轉(zhuǎn)--------------------------8題第八章彎曲內(nèi)力----------------------8題第九章彎曲強(qiáng)度----------------------17題第十章彎曲變形-----------------------8題第十一章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論-------------9題第十二章組合變形-----------------------10題第十三章壓桿穩(wěn)定------------------------9題.第一章基本概念與受力圖（13題）（1-1）AB梁與BC梁，在B處用光滑鉸鏈連接，A端為固定端約束，C為可動(dòng)鉸鏈支座約束，試分別畫出兩個(gè)梁的分離體受力圖。 m qBABC解答：確定研究對(duì)象：題中要求分別畫出兩個(gè)梁的分離體受力圖，顧名思義，我們選取AB梁與BC梁作為研究對(duì)象。取隔離體：首先我們需要將AB梁與BC梁在光滑鉸鏈B處進(jìn)行拆分，分別分析AB與BC梁的受力。畫約束反力：對(duì)于AB梁，A點(diǎn)為固端約束，分別受水平方向、豎直方向以及固端彎矩的作用，B點(diǎn)為光滑鉸鏈，受水平方向、豎直方向作用力，如下圖a所示。對(duì)于BC梁，B點(diǎn)受力與AB梁的B端受力互為作用力與反作用力，即大小相等，方向相反，C點(diǎn)為可動(dòng)鉸鏈支座約束，約束反力方向沿接觸面公法線，指向被約束物體內(nèi)部，如下圖所示。CqBCqBYB答：XB′YBAXB′YBAA XAYA（1-2）畫圓柱的受力圖（光滑面接觸）POOAB解答：確定研究對(duì)象：選取圓柱整體作為研究對(duì)象。畫約束反力：根據(jù)光滑接觸面的約束反力必通過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿接觸面公法線，指向被約束物體內(nèi)部作出A、B點(diǎn)的約束反力，如下圖所示。 P 答：OABOAB N B A（1-3）已知：連續(xù)梁由AB梁和BC梁，通過(guò)鉸鏈B連接而成，作用有力偶m，分布力q。試畫出：AB梁和BC梁的分離體受力圖。 m qBaBaaaaC答：YY YYX BYcqABMAqABMA m BXXBAY A （1-4）已知：梁AB與BC，在B處用鉸鏈連接，A端為固定端，C端為可動(dòng)鉸鏈支座。試畫:梁的分離體受力圖。45o45oBqPCA答：(1-5)結(jié)構(gòu)如圖所示，受力P。DE為二力桿，B為固定鉸鏈支座，A為可動(dòng)鉸鏈支座，C為中間鉸鏈連接。試分別畫出ADC桿和BEC桿的受力圖。YFDEYFDEDAFCBDEPAAA（1-6）已知?jiǎng)偧蹵BC，承受集中載荷P和分布力q,試畫出剛架受力圖。CPBPBEYBCAFEDXBF剛架尺寸如圖所示，A為固定端約束，qLaqLaABC（1-7）平面任意力系作用下，固定端約束可能有哪幾個(gè)反力？平面任意力系作用下，固定端約束可能包括：X、Y方向的約束反力和作用在固定端的約束力偶距。（1-8）作用力與反作用力中的兩個(gè)力和二力平衡原理中的兩個(gè)力有何異同？?jī)煞N情況共同點(diǎn)：兩力等值、反向、共線。不同點(diǎn)：前者，作用于不同物體。后者，兩力作用于同一物體。（1-9）理想約束有哪幾種？理想約束主要包括：柔索約束、光滑接觸面約束、光滑圓柱鉸鏈約束、輥軸鉸鏈約束、光滑球形鉸鏈約束、軸承約束等。（1-10）什么是二力構(gòu)件？其上的力有何特點(diǎn)？二力構(gòu)件指兩點(diǎn)受力，不計(jì)自重，處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。特點(diǎn)：大小相等，方向相反且滿足二力平衡條件。（1-11）什么是約束？若一物體的位移受到周圍物體的限制，則將周圍物體稱為該物體的約束。約束施加于被約束物體的力稱為約束力，有時(shí)也稱為約束反力或反力。(1-12)光滑接觸面約束的反力有何特點(diǎn)？ 光滑接觸面約束的約束力方向沿接觸面的公法線且指向物體，接觸點(diǎn)就是約束力的作用點(diǎn)。（1-13）什么是二力平衡原理？作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力大小相等，方向相反，并沿同一直線作用。

第二章簡(jiǎn)單力系（6題）（2-1）下圖所示結(jié)構(gòu)中，AB和BC桿為二力桿，已知集中載荷P為鉛垂方向。試求AB桿和BC的拉力。PPABC300600①②解答：首先選取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，其受力圖如下圖所示，此力系為平面匯交力系，集中載荷P為已知，方向沿鉛垂方向，其余兩個(gè)力N與N未知，假設(shè)N與N均為拉力，方向沿二力桿 AB BC AB BC遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)B，作直角坐標(biāo)系Bxy，平衡方程為：X0Nsin30oNsin60o0 AB BCY0Ncos30oNcos60oP0 AB BCBPBPYNABNX 解得：N=0.866P（拉力）， N=0.5P（拉力） AB BC（2-2）已知：AB與AC桿不計(jì)自重，A、B、C處為鉸鏈連接，F(xiàn)=400kN,F=300kN,F=700kN。 1 2 3 A F1試求：AB與AC桿所受力。60o60o30o30o60oF3F2CB出X、Y方向的平衡方程為： X0FN cos60OFNcos60O0AC 3 AB Y0FFcos60oNcos30oN cos30o03 AB AC聯(lián)立上面兩個(gè)方程，解得：N=-581.5kN(負(fù)號(hào)代表壓力)ABN=-169.1kN（負(fù)號(hào)代表壓力）AC（2-3）平面匯交力系的平衡條件是什么？平面匯交力系的平衡條件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：RnF0ii1（2-4）求下圖所示的P力對(duì)A點(diǎn)之矩Ｍ（ｐ）＝？Ａ PααβAＬ解答：求力對(duì)A點(diǎn)之矩時(shí)，我們首先將P力分解為與A點(diǎn)相平行以及垂直的方向的兩個(gè)力，根據(jù)力對(duì)點(diǎn)之矩的定義，P力與A點(diǎn)相平行的分解力通過(guò)A點(diǎn)，故不產(chǎn)生力矩，只有P力與A點(diǎn)相垂直的分解力產(chǎn)生力矩，即：Ｍ（ｐ）＝Psinα×LＡ（2-5）什么是合力投影定理？合力在某軸的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和。（2-6）試說(shuō)明下圖中兩個(gè)力四邊形在本質(zhì)上有何不同？F3F3F4F3F42 F1 F1（b）答：（a）圖表示四個(gè)力組成平衡力系。圖中，F(xiàn)4是其它三個(gè)力的合力。第三章平面一般力系（11題）（3-1）已知：右端外伸梁ABC，受力P、Q和q。A為固定鉸鏈支座，B為可動(dòng)鉸鏈支座。試求：A和B處的約束反力。aABaABCLQ解答：以右端外伸梁ABC為研究對(duì)象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故RA的方向未定，將其分解為X、Y；B為可動(dòng)鉸鏈支座，R的方向垂直于支撐面，P、Q和q為 A A B主動(dòng)力，列出平衡方程：m(F)0P(La)qLLRL0 A 2 BX0XQ0aABCaABCLRBYAXAY0YRPqL0Q A B最后解得：XQ(負(fù)號(hào)說(shuō)明X方向向左） A A qLPa qLP(La)Q(向左)Y（向上）R （向上）A A2L B2 L （3-2）已知：右端外伸梁ABC，受力P、F、M q。A為固定鉸鏈支座，B為可動(dòng)鉸鏈支座。e、 試求：A和B處的約束反力。 P=qaaAaABC2aeF=2qa 解答： M=qa2以右端外伸梁ABC為研究對(duì)象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故RA的方向未定，將其分解為X、Y；B為可動(dòng)鉸鏈支座，R的方向垂直于支撐面，P、F、M qAAB e、為主動(dòng)力，列出平衡方程：2am(F)0qa(2aa)2qaRLqa20 A 2 BX0X2qa0 A q P=qaY0YRqa2qa0F=2qa A BaABCaABC2aRBYAXAeX2qa(負(fù)號(hào)說(shuō)明X方向向左） A AY=qa(向上)R=2qa(向上)（3-3已知：簡(jiǎn)支梁B,中點(diǎn)C處有集中力P，AC段有均勻分布力q，DB段有線性分布力，其最大值為q。求：A、B兩處的約束反力。（先畫出受力圖） q q22aaaADCPB（3-4）一端外伸梁如圖所示，已知q,a,3a。試求梁的約束反力。提示：必須先畫出梁的受力圖，明確寫出平衡方程。 qABAB3aaaa解答：以外伸梁ABC為研究對(duì)象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故R的方向A未定，將其分解為X、Y；B為可動(dòng)鉸鏈支座，R的方向垂直于支撐面，q為主動(dòng)力，列出平衡 A A B方程：m(F)0q(3aa)(3aa)R3a0 A 2 BX0X0 A qaAB3aRaAB3aRBYAXA A BC最后解得：Y=（4/3）qa,R=(8/3)qa A B（3-5）求梁的約束反力。ABCABCaa 答：R4qa (向下)，R6qa (向上) A B （3-6）已知：橋梁桁架如圖所示，節(jié)點(diǎn)載荷為P=1200kN、Q=400kN。尺寸a=4m，b=3m。試求：①、②、③桿的軸力。（提示：先求支座反力，再用截面法求三根桿的軸力）CCADPQbaaa①②B解答：以整體為研究對(duì)象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故R的方向未定，A將其分解為X、Y；B為可動(dòng)鉸鏈支座，R的方向垂直于支撐面，Q、P為主動(dòng)力，列出平衡方 A A B程：m(F)0P2aQbR3a0 A BX0XQ0AY0YRP0 A B解得：X=-Q=-400kN（負(fù)號(hào)說(shuō)明X方向向左）Y=（Pa-Qb）/3a=300kN(向上) A A A R=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)BYAYAXACADPaaa①③ⅠQb②ⅠEBRB然后利用截面法進(jìn)行解題，作Ⅰ-Ⅰ截面如圖所示，分別有①、②、③桿的軸力為N、N、 1 2N，假設(shè)方向均為拉力，列平衡方程為：3首先以左半部分為研究對(duì)象，對(duì)E點(diǎn)取矩有：m(F)0YaXbNb0NXAbYAa800KN(拉力) E A A 1 1 b對(duì)D取矩有：m(F)0Y2aNb0NYA2a800KN(負(fù)號(hào)代表壓力) D A 3 3 b對(duì)A取矩有：m(F)0NbNADsin0;sin b N500KN(拉力) A 3 2 b2a2 2(3-7已知):梁ABC與梁CD，在C處用中間鉸連接，承受集中力P、分布力q、集中力偶m，其中P=5kN,q=2.5kN／m，m=5kN·m。試求A、B、C處的支座反力。 P m22m2m1mD1m1mABCFEq1m（3-8）梁及拉桿結(jié)構(gòu)如圖所示，已知q,a,3a。求固定鉸鏈支座A及拉桿BD的約束反力R及R。 A BDRBDRBDABDq3aaRAC答：R=（4/3）qa,R=(8/3)qa A BD（3-9）已知：連續(xù)梁由AB梁和BC梁，通過(guò)鉸鏈B連接而成.m=10kN·m，q=2kN/m，a=1m.求：A、B、C處的約束力 m qBBaaaaCA 答： X 0 Y 3.5 kN M 4kNm A A A X 0 Y1.5kN B Bqa RC40.5kN（3-10）ΣM(F)=0”是什么意思？o平面力系中各力對(duì)任意點(diǎn)力矩的代數(shù)和等于零。（3-11）什么是平面一般力系？各力的作用線分布在同一平面內(nèi)的任意力系。第四章材料力學(xué)緒論（9題）（4-1）材料的基本假設(shè)有哪幾個(gè)？（4-2）桿件有哪幾種基本變形？對(duì)每種基本變形，試舉出一個(gè)工程或生活中的實(shí)際例子。（4-3）材料力學(xué)的主要研究對(duì)象是什么構(gòu)件？（4-4）什么是彈性變形?什么是塑性變形？（4-5）什么是微元體？它代表什么？（4-6）什么是內(nèi)力？有幾種內(nèi)力素？各內(nèi)力素的常用符號(hào)？（4-7）什么是應(yīng)力？有幾種應(yīng)力分量？各應(yīng)力分量的常用符號(hào)？應(yīng)力的常用單位？（4-8）什么是應(yīng)變？有幾種應(yīng)變分量？各應(yīng)變分量的常用符號(hào)？為什么說(shuō)應(yīng)變是無(wú)量綱的量？（4-9）什么是強(qiáng)度失效？剛度失效？穩(wěn)定性失效？（4-1）在材料力學(xué)中，對(duì)于變形固體，通常有以下幾個(gè)基本假設(shè)：材料的連續(xù)性假設(shè)，認(rèn)為在變形固體的整個(gè)體積內(nèi)，毫無(wú)空隙地充滿著物質(zhì)。材料的均勻性假設(shè)，認(rèn)為在變形固體的整個(gè)體積內(nèi)，各點(diǎn)處材料的機(jī)械性質(zhì)完全一致。材料的各向同性假設(shè)，認(rèn)為固體在各個(gè)方向上的機(jī)械性質(zhì)完全形同。構(gòu)件的小變形條件、桿件的基本變形包括：拉伸或壓縮，剪切，扭轉(zhuǎn)，彎曲，具體工程實(shí)例大家可以進(jìn)行思考。、材料力學(xué)主要研究變形固體，即變形體。、固體受力后發(fā)生變形，卸除荷載后可以消失的變形，稱為彈性變形。當(dāng)荷載超過(guò)一定限度時(shí)，卸除荷載后，僅有部分變形消失掉，部分變形不能消失而殘留下來(lái)，這種變形稱為塑性變形或殘余變形。、在構(gòu)件內(nèi)圍繞某點(diǎn)，用三對(duì)互相垂直的截面，假想地截出一個(gè)無(wú)限小的正六面體，以這樣的正六面體代表所研究的點(diǎn)，并稱為微小單元體。、無(wú)論構(gòu)件是否受載，構(gòu)件內(nèi)部所有質(zhì)點(diǎn)間總存在有相互作用的力。這種力稱為內(nèi)力。有六種內(nèi)力素，常用符號(hào)為：N,Q,Q,M,M,M。 y z n y z、在微小面積上分布內(nèi)力的平均集度稱為此微小面積上的平均應(yīng)力。分為正應(yīng)力（用表示）與剪應(yīng)力（用表示），常用單位：N/m2、單位長(zhǎng)度應(yīng)力變化量稱為應(yīng)變，分為線應(yīng)變（用表示）與角應(yīng)變或剪應(yīng)變（用表示），它們都是度量受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形程度的基本量。、強(qiáng)度失效：構(gòu)件所受荷載大于本身抵抗破壞的能力；剛度失效：構(gòu)件的變形，超出了正常工作所允許的限度；穩(wěn)定性失效：構(gòu)件喪失原有直線形式平衡的穩(wěn)定性。

第五章軸向拉伸與壓縮（12題）彈性模量E的物理意義？彈性模量E表征材料對(duì)彈性變形的抵抗能力，是材料機(jī)械性能的重要指標(biāo)。EA是什么？物理意義？EA稱為拉、壓桿截面的抗拉剛度。脆性材料和塑性料如何區(qū)分？它們的破壞應(yīng)力是什么？軸向拉伸與壓縮桿件的胡克定律公式如何寫？說(shuō)明什么問(wèn)題？Nll,表述了彈性范圍內(nèi)桿件軸力與縱向變形間的線性關(guān)系，此式表明，當(dāng)N、l和A一EA定時(shí)，E愈大，桿件變形量l愈小。σσσσ----代表什么？p、e、S、bσ——比例極限；σ——彈性極限；σ——屈服極限或者流動(dòng)極限；σ——強(qiáng)度極限p e S b什么是5次靜不定結(jié)構(gòu)？未知力的個(gè)數(shù)多于所能提供的獨(dú)立的平衡方程數(shù)，且未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立的平衡方程數(shù)之差為5，這樣的結(jié)構(gòu)稱為5次靜不定結(jié)構(gòu)。已知：拉桿AB為圓截面，直徑d=20mm，許用應(yīng)力[σ]=160MPa。P=15kNα=22P=15kNα=22.8OBC A解題提示：根據(jù)前面第三章學(xué)過(guò)的平衡條件，以點(diǎn)A為研究對(duì)象，分別列X、Y方向的平衡方程：X0NNcos22.8o0 AC ABY0PNsin22.8o0AB解得：N=38.71kNABd2314.16mm2又由于拉桿AB為圓截面，直徑d=20mm，所以拉桿AB的面積為4N所以：AB123MPa＜［σ］=160MPa，滿足強(qiáng)度要求 AB AAB（5-8）下圖所示結(jié)構(gòu)中，AB為鋼桿，橫截面面積為A=500mm2,許用應(yīng)力為1〔σ〕=500MPa。BC桿為銅桿，橫截面面積為A=700mm2，許用應(yīng)力〔σ〕=10 1 2 20MPa。已知集中載荷P為鉛垂方向。試根據(jù)兩桿的強(qiáng)度條件確定許可載荷〔P〕。答：1、N、N—P的靜力平衡關(guān)系 1 2N=0.866P1N=0.5P2由1桿強(qiáng)度條件求〔P′〕〔P〕=A〔σ〕／0.866=288.7kN 1 1由2桿強(qiáng)度條件求〔P″〕〔P〕=A〔σ〕／0.5=140kN 12 2結(jié)論：〔P〕=140kN（5-9）已知：靜不定結(jié)構(gòu)如圖所示。直桿AB為剛性，A處為固定鉸鏈支座，C、D處懸掛于拉桿①和②上，兩桿抗拉剛度均為EA，拉桿①長(zhǎng)為L(zhǎng)，拉桿②傾斜角為α，B處受力為P。試求：拉桿①和②的軸力N,N。 1 2提示：必須先畫出變形圖、受力圖，再寫出幾何條件、物理方程、補(bǔ)充方程和靜力方程。可以不求出最后結(jié)果。DADACBaaaαPL①②答:N=3P/(1+4cos3α),1N=6Pcos2α/(1+4cos3α)2（5-10）已知：各桿抗拉(壓)剛度均為EA，桿長(zhǎng)L，受力P。試求：各桿軸力。提示：此為靜不定結(jié)構(gòu)，先畫出變形協(xié)調(diào)關(guān)系示意圖及受力圖，再寫出幾何條件、物理?xiàng)l件、補(bǔ)充方程，靜立方程。AACBaaPL①②③2N3NCB2N3NCB①②CB1 AA PPMPaMPaD受力分析，假設(shè)各桿軸力分別為有：N、N、N（均為拉力）則有： 1 2 3Y0NNNP0 1 2 3M(F)0NaN2a0 A 2 3根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件以及集合條件有：ll2l,其中： c A B Nl Nl Nll1,l2,l3,聯(lián)立以上幾個(gè)方程，可以得到：AEA B EA C EA 5 P PNP N N16 23 3 6（5-11）延伸率公式δ=(L–L)/L×100%中L指的是什么，有以下四種答案： 1 1(A)斷裂時(shí)試件的長(zhǎng)度；（B）斷裂后試件的長(zhǎng)度；(C)斷裂時(shí)試驗(yàn)段的長(zhǎng)度；(D)斷裂后試驗(yàn)段的長(zhǎng)度；正確答案是D（5-12）低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。試在圖中標(biāo)出D點(diǎn)的彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及 e p材料的伸長(zhǎng)率（延伸率）。

第六章剪切（7題）（6-1）什么是擠壓破壞？在剪切問(wèn)題中，除了聯(lián)結(jié)件（螺栓、鉚釘?shù)龋┌l(fā)生剪切破壞以外，在聯(lián)結(jié)板與聯(lián)結(jié)件的相互接觸面上及其附近的局部區(qū)域內(nèi)將產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力，足以在這些局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生塑性變形或破壞，這種破壞稱為“擠壓破壞”。（6-2）寫出剪切與擠壓的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算公式。Q剪切實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算公式：[]m A mP擠壓實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算公式：bsbsAbs bs（6-3）在擠壓強(qiáng)度計(jì)算公式中，如何計(jì)算擠壓面積？有效擠壓面積為實(shí)際擠壓面在垂直于擠壓力方向的平面上的投影面積。（6-4）畫出單元體的純剪應(yīng)力狀態(tài)圖。（6-5）敘述剪應(yīng)力互等定理。在相互垂直的兩個(gè)平面上，剪應(yīng)力必然成對(duì)出現(xiàn)，且大小相等；兩剪應(yīng)力皆垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線，這種關(guān)系稱為剪應(yīng)力互等定理。（6-6）圖示鉚釘接頭，已知鋼板厚度t=10mm，鉚釘直徑d=17mm，鉚釘?shù)脑S用應(yīng)力[τ]=140MPa，[σ]=320MPa，F(xiàn)=24KN，bs試校核鉚釘?shù)募羟泻蛿D壓強(qiáng)度。（6-7）如圖3所示，厚度為t的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力P作用，則基礎(chǔ)的剪切面面積2at a2為，擠壓面積為PPata

第七章扭轉(zhuǎn)（8題）（7-1）已知：實(shí)心圓截面軸，兩端承受扭矩T，軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞功率N＝10馬力，P許用剪應(yīng)力［τ］＝20MPa。試求:按第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑d。dTT3解：對(duì)于實(shí)心圓截面軸:WdTT N T同時(shí):T7.02P0.702KNm;[]n maxWP16Td=τ=5.63cm 聯(lián)立以上兩個(gè)式子可得： 3π(7-2)鋼軸轉(zhuǎn)速n=300轉(zhuǎn)／分，傳遞功率N=80kW。材料的許用剪應(yīng)力〔τ〕=40MPa，單位長(zhǎng)度許可扭轉(zhuǎn)角〔θ〕=10／m，剪切彈性模量G=80GPa。試根據(jù)扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件和剛度條件求軸的直徑d。答：1、T=9549N（kW）／n=2547N·mdd由強(qiáng)度條件求軸徑dT T16T d36.87cm由剛度條件求軸徑d32180Td42G6.57cm結(jié)論：d=6.87cm（7-3）試畫出實(shí)心圓截面軸橫截面的剪應(yīng)力分布圖。（7-4）試畫出空心圓截面軸橫截面的剪應(yīng)力分布圖。（7-5）試敘述圓軸扭轉(zhuǎn)的平面截面假設(shè)。圓軸扭轉(zhuǎn)變形后，橫截面仍保持平面，且其形狀和大小以及兩相鄰橫截面間的距離保持不變；半徑仍保持為直線。即橫截面剛性地繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。（7-6）試畫出矩形截面軸的剪應(yīng)力分布圖。（7-7）扭矩的正方向規(guī)定？（7-8）已知功率與轉(zhuǎn)速，用什么公式求傳遞的扭轉(zhuǎn)力矩？N(kW) N(PS)可以有兩種形式：m(KNm)9.55p；m(KNm)7.02p x n(轉(zhuǎn)/分) x n(轉(zhuǎn)/分)

第八章彎曲內(nèi)力(8題)（8-1）試畫出下圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，求出Q和M 。（反力已求出） max max M=qa2 qaAaAC3aeRC=(7/6)qaR=(11/6)qaBQxQC右QC右=(7/6)qa(121/72)qa2(11/6)aqa2B答：Mx2)試畫出右端外伸梁的剪力圖和彎矩圖。 （反力已求出） P=10kN1m11m1mq=5kN/m1mRA=3.75kNRB=11.25kNABD3.75kN53.75kN5kN6.25kN答：x3.75kNm3.75kNmx2.5kNm（8-3）試畫出三圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，求出Q和M 。（反力已求出） max max q M=qa2aABaABC3aRC=(7/6)qaRB=(11/6)qa(8-4)試畫出左端外伸梁的剪力圖和彎矩圖。 （反力已求出） P=10kN Aq=5kN/m1m1mq=5kN/m1m1m1mRA=11.25kNBCD(8-5)RBRB=7qa／4RC=qa／4qABCaP=qaaaMx-qa2／4qa+-qa3／4xqa／4Q+qa2／26)畫出梁的的剪力、彎矩圖。（反力已求出）RBRB=7qa/4a2aaRA=qa/4DCBAqqa2qABC23qaaa22qa4qaQ答：x(8-8)外伸梁ABC(8-8)外伸梁ABC，受力如圖示，現(xiàn)已求出支座反力RA=2kN和R=10kN。試?yán)L出該梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。2qa25qa2 O xBBDBDRBAP=6kN3m3m2mq=3kN/mBCRA++++-2kN6kN答：4kNM

第九章彎曲強(qiáng)度（17題）1)懸臂梁AB的橫截面為圓環(huán)形，外徑D=1016mm,內(nèi)徑d=1000mm,梁長(zhǎng)L=10m，分布載荷集度q=468N/m,[σ]=100MPa。LBLBqD Ad答：σ=3.69MPa＜[σ]遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足強(qiáng)度要求max（9-2）已知：懸臂梁受力如圖所示，橫截面為矩形，高、寬關(guān)系為h=2b，材料的許用應(yīng)力〔σ〕＝160MPa。試求：橫截面的寬度b=？L=2mAbP=1.875kNL=2mAbBh=2b解答提示：確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：M(F)0,MPL0MPL1.87523.75KNm（） A A A同理：X0,YP1.875KN,由懸臂梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在A點(diǎn)處： A A M 6M又由于：maxmaxmax W bh2ZM M3.75KNmmax A[]，h2b，聯(lián)立以上式子可以得到：3Mb32[max]32.8cm3)已知：懸臂梁AB的橫截面為圓形，直徑d=2cm,梁長(zhǎng)L=1m，分布載荷集度q=500N/m,[σ]=100MPa。試求：校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。 qLBdLBd解答提示：確定支座反力，得到最大彎矩并判斷危險(xiǎn)截面： qL2 qL2 M(F)0,M 0M 250Nm A A 2 A 2由懸臂梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在A點(diǎn)處，M M250Nm max A則最大應(yīng)力發(fā)生在A端截面，其值為： M M d3maxC，W ，聯(lián)立求得：max W W Z 32 Z Z M M 25032maxC103318.31MPa[]100MPamax W W23106 Z Z結(jié)論：不滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求。2mA2mABCP＝100kN2m解答提示：確定支座反力，得到彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：1M(F)0,4R2P0RP50KN A B B2同理：F(Y)0,R1P50KN,由簡(jiǎn)支梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在C點(diǎn)處，A2 M M2R100MPa max C B則最大應(yīng)力發(fā)生在C端截面，其值為： M M d3maxC[]，W ，聯(lián)立求得：max W W Z 32 Z Z32Md3[max]18.53cm（9-5）已知：臂梁由鑄鐵制成。[σ+]=40MPa，[σ-]=160MPa,I=10180cm4,，zy=15.36cm,y=9.64cm。 a b求：（1）畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖；（2）確定許可載荷[P]。提示：首先列出抗拉及抗壓強(qiáng)度條件,求出兩個(gè)可能的許可載荷。zyyayyayb2m答：[P]=21.12kN（9-6）已知:懸臂梁由鑄鐵制成。P=44.2kN，[σ+]=40MPa，[σ-]=160MPa,I=10180cm4,，zy=15.36cm,y=9.64cm.a b求：（1）畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖；（2）校核該梁的強(qiáng)度。PP2myayb解答提示：確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：M(F)0,MPL0MPL44.2288.4KNm（） A A A同理：X0,YP44.2KN,由懸臂梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在A點(diǎn)處，而由彎矩方向和 A A中性軸的位置畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖如圖所示，且最大壓應(yīng)力發(fā)生在A端截面的下邊緣，其值為： M yMy 88.49.64maxmaxAb83.7MPa[]40MPamax I I 10180103 Z Z；最大拉應(yīng)力發(fā)生在A端截面的上邊緣，其值為： M yMy 88.415.36maxmaxAa133.4MPa[]160MPamaxII10180103 Z Z所以不滿足強(qiáng)度要求。 yymaxyymaxbmax（9-7）鑄鐵梁右端外伸，如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖（b）所示，已知：I=188×106mm4。z求：（1）畫出梁的危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖。（2）求該梁的最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力。 max maxP=50kNA形心1P=50kNA形心12my1m2y=80mm 圖（a） 圖（b）解答提示：確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：M(F)0,2N3P0N1.5P75KNm A B B； F(Y)0，有N25KN,由梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在B點(diǎn)處，M 50KN.m，而由 A max彎矩方向和中性軸的位置畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖如圖所示，且最大壓應(yīng)力發(fā)生在B端截面的下邊緣，其值為： M yMy 5080106maxmaxB221.28MPa；max I I 188106 Z Z最大拉應(yīng)力發(fā)生在A端截面的上邊緣，其值為： M yMy 50180106maxmaxB147.87MPa；maxII188106 Z ZmaxmaxYY2max（9-8）鑄鐵梁載荷及反力如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖（b）所示，已知：I=188×106mm4，z求該梁的最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力，并指出發(fā)生在哪個(gè)截面及哪些點(diǎn)。t c100kN1100kN1m50kNRA=25kNy2=80mm形1y1m1mBA 圖（a） 圖（b）答：23.94MPa（C截面的上邊緣各點(diǎn)） max Cmax47.87MPa（B截面的上邊緣各點(diǎn)） max Bmax（9-9）已知懸臂梁由鑄鐵制成。P=44.2kN，40MPa，160MPa,I10180cm4，zyaybyaybyCa b求：（1）校核該梁的強(qiáng)度。BP21.4m0.6mPz A D答：40MPa40MPamax53.35MPa＜160MPa max 故足度要求（9-10）已知：簡(jiǎn)支梁承受集中載荷如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖（b）所示，Iz=188×106mm4。求：（1）畫出梁危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖， （2）求該梁的最大拉應(yīng)力σ+ 及最大壓應(yīng)力σ-。 max max21y21y圖（b）100kN1mACB1my=180mm圖（a）（9-11）已知懸臂梁由鑄鐵制成。40MPa，160MPa,I10180cm4，y15.36cm， z ay9.64cm。b求：（1）確定許可載荷P。（2）畫出有關(guān)橫截面的正應(yīng)力分布圖； MAA面MAA面c面yzaybyCBP21.4m0.6mCBAA D答：[P]=44.2kNMC（9-12）已知：懸臂梁如下圖示，P20kN，梁的材料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力[]40MPa，許用t壓應(yīng)力[]80MPa，截面軸慣性矩T形截面梁AB有關(guān)尺寸如I10180cm4，c zy9.64cm。1求：試畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖，并校核其強(qiáng)度。zy1zy11.4mABCh=25cmy σ =26.5MPa＜〔σ〕tmax tσ =42.2MPa＜〔σ〕cmax c（9-13）什么是中性軸？意義？14）T形截面，彎矩真實(shí)方向如圖所示，試畫出正應(yīng)力沿截面高度的分布圖。MyzxMyzyzyabcdo試畫出正應(yīng)力分布圖；絕對(duì)值最大的正應(yīng)力位置有以下四種答案：(A)a點(diǎn)(B)b點(diǎn)(C)c點(diǎn)(D)d點(diǎn)正確答案是A平面幾何圖形為空心矩形，z與y為形心主慣性軸，各部分尺寸如下左圖所示。試寫出該圖形對(duì)z軸的慣性矩I和抗彎截面模量W。（注：無(wú)答案）z zzzBbhHy已知：一平面圖形ABC為三角形如圖所示，高h(yuǎn)，底邊長(zhǎng)b，該圖形對(duì)底邊Z軸的慣性1矩I=bh3/12。Z1求：試用平移軸公式計(jì)算該圖形對(duì)形心軸Z的慣性矩I。zCABbhh/39-17圖bh3 bhABbhh/39-17圖ZZ1

第十章彎曲變形（8題）（10-1）已知：一次靜不定梁AB，EI、L為已知，受均布力q作用。試求：支反座B的反力。提示：先畫出相當(dāng)系統(tǒng)和變形圖，再寫出幾何條件和物理?xiàng)l件，……。qLB LB解答提示：由題意知為一次靜不定梁，去處B處的多余約束，并用相應(yīng)的支座反力R(豎直向上)代替多B余約束對(duì)梁的作用，如圖所示。同時(shí)由于加上約束反力后的位移必須與初始的靜不定梁完全一致，可知在多余約束B(niǎo)處的垂直位移必須等于零，此即變形條件：yy(q)y(R)0，其中由附錄Ⅲ中查得： B B B B ql4 Rl3y(q),y(R)B,將其代入上式聯(lián)立可得補(bǔ)充方程: B 8EI B B 3EI Z ZqLql4 Rl3 3qlLB0R8EI 3EI B 8 AB Z ZRB（10-2）已知：靜不定梁AB，分布載荷q、長(zhǎng)度4a,橫截面抗彎剛度EI。Z求：支座B的反力。提示：首先選定多于約束，并畫出相當(dāng)系統(tǒng)，列出幾何條件。 qA4aA4a（10-3）懸臂梁AB長(zhǎng)L，抗彎剛度EI，受力P。求：(1)建立該梁的撓曲線近似微分方程；yxA(2)寫出該梁的yxAPx 答：（1） y(x)EI （2） y0,0 B B（10-4）懸臂梁AB長(zhǎng)L，抗彎剛度EI，受力P。yyxBLAPx解答提示：在圖示坐標(biāo)系中，由于在0xL范圍內(nèi)五荷載突變，故梁全場(chǎng)的彎矩方程為：M(x)Px，有因?yàn)槭堑冉孛媪海杂蓵?.6式子得到確定梁撓度的微分方程及其積分為： d2y 1EIM(x)Px，EI(x)Px2cZdx2 Z 21EIy(x)Px3cxD，利用支承條件，可確定上述方程中的積分常數(shù)C、D。對(duì)于固定端處截Z 6面，其轉(zhuǎn)角和y方向的位移均為零，即：1y(L)0,(L)0,分別將此邊界條件代入微分及積分方程，可以得到：CPL2,DPL3,于PPl)3(6)(2xlEIPxxy是該梁的轉(zhuǎn)角方程以及撓度方程分別為：1(x)(Px2PL2)2EIZ 11 1 1maxmaxyxBLAPxmaxy(x) (Px3maxmaxyxBLAPxmax EI6 2 3Z代入轉(zhuǎn)角方程以及撓度方程： yPL3yy(0) （）max 3EIZPL2(0) （）max 2EIZ（10-5）靜不定梁AB，已知載荷P、長(zhǎng)度a、3a。以及橫截面抗彎剛度EI。z求：支座C的反力。Aa3Aa3aCPxBy13.5Pa3A 答：R C9a3ALIZ（10-6）已知：梁及拉桿結(jié)構(gòu)如圖所示，q,a,3a為已知。梁的抗彎剛度為EI,拉桿的抗拉剛度為EA。固定鉸鏈支座A及拉桿BD的約束反力分別為:R=4qa/3及R=8qa/3 A BD求：建立梁的撓曲線微分方程、轉(zhuǎn)角方程及撓度方程。并寫出：梁的邊界位移條件。ARARBDCABDq3aayRx1EIy(x)Rxqx2答： 1 A1211EIy(x2)RAx22qx12RBD(x23a)（10-7）什么是靜不定梁？為減小梁的位移，提高梁的強(qiáng)度，或者由于結(jié)構(gòu)的其它要求，工程上常常在靜定梁上增添支承，使之變成靜不定梁。（10-8）“f”是什么？BP第十一章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論（9題）（11-1）已知：受力構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的原始單元體應(yīng)力如圖示。單位：MPa202040200AB主應(yīng)力；40主平面方位；畫出主單元體。答：3.34MPa,24.21MPa 111.23MPa,20,371.23MPa38o0（11-2）受力構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示。試求主應(yīng)力、主平面方向角及最大剪應(yīng)力。50MPa50MPa20MPa630MPaxy解答提示：由11.3式可得非零主應(yīng)力值為：σ'σσ1 30501 62.36MPax y(σσ)24τ2 (3050)24202 σ'' 2 2 x y xy 2 2 17.64MPa因?yàn)槭瞧矫鎽?yīng)力狀態(tài)，有一個(gè)主應(yīng)力為零，故三個(gè)主應(yīng)力分別為：62.36MPa，17.64MPa，0 1 2 3'又由11.4式可得主平面方位角為：tgx 31.72o 0 0xy1由11.6式可得最大剪應(yīng)力為：()24231.18MPa max2 x y xy（11-3）寫出主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力。3011-4題11-4題1001080（11-4）寫出主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力。（11-5）為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)？過(guò)一點(diǎn)的不同方位面上的應(yīng)力，一般是不相同的，僅僅根據(jù)橫截面上的應(yīng)力，不能分析解釋一些現(xiàn)象，也不能建立既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力存在時(shí)的輕度條件，所以要分析一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（11-6）什么是主應(yīng)力、主平面？在應(yīng)力狀態(tài)中，存在著某一個(gè)方位面，在這個(gè)面上，剪應(yīng)力等于零。這樣的面稱為“主平面”，主平面上的正應(yīng)力稱為“主應(yīng)力”。（11-7）什么是強(qiáng)度理論？所謂強(qiáng)度理論，就是關(guān)于材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下失效的共同原因的各種假設(shè)。根據(jù)這些假設(shè)，就有可能利用單向拉伸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)以及輕度計(jì)算準(zhǔn)則。（11-8）常用的強(qiáng)度理論有哪幾個(gè)？常用的強(qiáng)度理論有：（1）最大拉應(yīng)力理論——第一強(qiáng)度理論；（2）最大剪應(yīng)力理論——第三強(qiáng)度理論；（3）以應(yīng)變?yōu)榕袚?jù)的即最大拉應(yīng)變理論——第二強(qiáng)度理論；（4）以能量為判據(jù)即形狀改變比能理論——第四強(qiáng)度理論；（11-9）寫出常用的強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。第十二章組合變形（10題）（12-1）已知：實(shí)心圓截面軸，兩端承受彎矩M和扭矩T的聯(lián)合作用，軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞N＝10馬力，彎矩M＝200Nm。許用應(yīng)力［σ］＝60MPa。P試求:按第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑d。TTT MMd3解：對(duì)于實(shí)心圓截面軸有：WP 16同時(shí)由書中公式知：T7.02NP0.702KNm；T[] n maxWP聯(lián)立以上兩個(gè)式子可得：16Td==5.63cm3πτ（12-2）已知：傳動(dòng)軸如圖所示，C輪外力矩Mc=1.2kNm，E輪上的緊邊皮帶拉力為T，松1邊拉力為T，已知T=2T，E輪直徑D=40cm,軸的直徑d=8cm，許用應(yīng)力［σ］=120Mpa。2 1 2求：試用第三強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。T1T2T1T20.5m0.5mDAECdB解題提示：首先將皮帶拉力向截面形心簡(jiǎn)化，其中作用在軸上的扭轉(zhuǎn)外力矩為Mc=1.2kNm，判斷CB軸為彎扭組合變形，而：Dm(TT)T6KN，T2T12KN，TT18KN 21 2 2 1 2 1 2 簡(jiǎn)化后傳動(dòng)軸的受力簡(jiǎn)圖如圖所示，由此得到 A、B處的支座反力分別為：RR9KN。 A B由其中的受力分析可知E截面處的彎矩最大，其上扭矩為1.2KN.m，故該截面為危險(xiǎn)截面，R0.50.594.5KN，按照第三強(qiáng)度理論校核該軸強(qiáng)度：max A M 2M2 4.521.22 max C 92.65MPa[]120MPa，所以滿足要求。r3 W (0.08)3/32 Z BAMBAMc0.5m12RBRA0.5m圖示銑刀C的直徑D=9cm，切削力P=2.2kN，圓截面刀桿AB長(zhǎng)L=32cm，許用應(yīng)Z力[]=80MPa，Me為繞x軸外力偶矩，AB處于平衡狀態(tài)。試用第三強(qiáng)度理論，求刀桿AB的直徑d。提示：首先把P力向C點(diǎn)平移，明確指出組合變形種類。ZZDyPBAMezCyCzPMeL／2L／232Mr3答：由r3 d332M得d3r32.95cm已知電動(dòng)機(jī)功率N8.8kW,轉(zhuǎn)速n800r/min,皮帶輪直徑D250mm，皮帶輪重G700N，軸長(zhǎng)l120mm，皮帶拉力分別為P，2P，互相平行，45，100MPa。求：按第3強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。P2P2GyzdDlxzy 32M 答：d3 xd333.86mm 已知：電動(dòng)機(jī)功率N8.8kW,轉(zhuǎn)速n800r/min，軸長(zhǎng)l120mm。皮帶輪直徑D250mm。皮帶拉力分別為P和2P，互相平行。100MPa。求：按第3強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。提示：首先把兩個(gè)皮帶拉力向圓心平移，明確組合變形種類。ylyldDxzPP2yz解題提示：首先將皮帶拉力向截面形心簡(jiǎn)化，得到作用在輪心的合力3P以及合力偶m=PD/2,由于作用在軸上的扭轉(zhuǎn)外力矩，根據(jù)教材的分析為：8.8m9.55P9.55 0.105KNm，n 800D而：m(2PP)P0.84KN，，P2P2.52KN,簡(jiǎn)化后的受力簡(jiǎn)圖。由其中的受力分析2可知截面處的最大彎矩，即危險(xiǎn)截面的彎矩為： M 3Pl2.520.120.3024KNm，其上扭矩為0.105KN.m，按照第三強(qiáng)度理max論有： M dMM2T20.302420.10520.32KNm，r3[]，W3，聯(lián)立三式可r3max W32以得到： 32M 320.32103d3[r]333.1410010631.9mm。6)已知電動(dòng)機(jī)功率N8.8kW,轉(zhuǎn)速n800r/min,皮帶輪直徑D250mm，皮帶輪重G700N，軸長(zhǎng)l120mm，皮帶拉力分別為P，2P，互相平行，100MPa。求：按第3強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。dDdDxzlPP2Gyz答：d332Mxd3（12-7）下圖所示圓截面折桿ABC，直徑為d=20mm，長(zhǎng)度L＝298mm,P＝0.2kN,已知材料許用應(yīng)力=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核AB段的強(qiáng)度。ABABaaL2kN2.0PCxyz答：σ=170MPa=［σ］=170MPar3故滿足強(qiáng)度要求。（12-8）下圖所示直徑為d=20mm的圓截面折桿ABC，已知材料許用應(yīng)力=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論確定折桿AB段長(zhǎng)度L的許可值。 y3dL298mm16P5答：ABaaL2kN2.0PCx(12-9)z已知：折桿ABC如圖所示。AB桿為圓截面，直徑d，長(zhǎng)L,BC桿長(zhǎng)度為a。C點(diǎn)受力P。dCdCBALaP(12-10)AB，CD兩桿互相垂直，處在水平面內(nèi)。C點(diǎn)的集中力為2P及D點(diǎn)的集中力為P，均與剛架平面垂直。已知P=20kN，l=1m，各桿直徑相同且d=10cm，[]=70MPa。試按最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論校核該軸強(qiáng)度。（注：無(wú)答案）yzyzlllP2PABC第十三章壓桿穩(wěn)定（9題）（13-1）已知：結(jié)構(gòu)如圖所示，A處受P力作用。AB桿為圓截面，直徑d=40mm，彈性模量E=200GPa，壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ=π2E/λ2,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公cr式為σ=a-bλ，常數(shù)a=304MPa，b=1.12MPa。適用歐拉公式的柔度下cr限值=90，穩(wěn)定安全系數(shù)n=2。P求：試根據(jù)AB桿的穩(wěn)定性條件，確定結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]。提示：先求AB桿軸力N與P的靜力關(guān)系；再求AB桿的實(shí)際柔度、臨界壓力和許可2壓力；最后求[P]。1121m300BAP解答提示：以A點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，假設(shè)1、2桿的軸力分別為N、N(均假設(shè)為拉力)列力的平2衡方程為：F(X)0,NNcos30o01F(Y)0,PNsin30o01聯(lián)立求得：N2P，N3P（負(fù)號(hào)表示為壓力） 1 2 l I d44 d由于，i，又因?yàn)閮啥藶榍蜉^約束，1。iA64d244l所以有：10090，由此可知應(yīng)該使用臨界應(yīng)力的歐拉公式σ=π2E/λ2進(jìn)行 d p cr計(jì)算：PA2Ed2248KN,題中給出穩(wěn)定安全系數(shù)n=2，所以由書中公式得到：cr cr 2 4PPcr124KN，N3[P]P[P]71.59KNn 2（13-2）已知：圓截面桿AB承受軸向壓力P，兩端球鉸約束，長(zhǎng)L=1.2m，直徑d=4cm，彈性系數(shù)E=200GPa，比例極限00MPa，壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ= P crπ2E/λ2,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式為σ=a-bλ，常數(shù)aPa，b=1.12MPa。cr試求臨界力P=?cr(提示：先求壓桿實(shí)際柔度，細(xì)長(zhǎng)桿與中長(zhǎng)桿的分界柔度，再?zèng)Q定選用哪個(gè)臨界力P公式）LBLBABLPA2EI P Z172.3kN, 答：Cr(L)2 （13-3）已知：鋼質(zhì)壓桿AB為圓截面，直徑d＝40mm，AB桿長(zhǎng)L＝800mm,兩端鉸鏈連接，穩(wěn)定安全系數(shù)n=3,臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ=π2E/λ2，經(jīng)驗(yàn)公式為σ=304–1.12λ，E= st cr cr200GPa，σ=200MPa，σ=235MPa。p s試求：校核壓桿AB的穩(wěn)定性。 A解答提示：P=150kNα=40P=150kNα=40OBC AC AB列力的平衡方程為：F(Y)0,PNsin40o0AB求得：N233.4KN（負(fù)號(hào)表示為壓力）AB l I d44 d由于，i，又因?yàn)閮啥藶榍蜉^約束，1。iA64d24 4l a304235 2E所以有：80， s 61.61，99.30，所以有：d S b 1.12 P P，由此可知應(yīng)該使用臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式σ=304–1.12λ進(jìn)行計(jì)算：s p crd2PA(3041.12)269.4KN,由書中公式得到： cr cr 4 P PPcrncr1.15n3，故不符合穩(wěn)定性要求。nN st