綜合題練習演示文稿1當前1頁，總共18頁。優(yōu)選綜合題練習當前2頁，總共18頁。1.1mol單原子分子理想氣體作如圖所示的循環(huán)過程，其中AB為直線，BCA是等溫線，求該循環(huán)的效率．V12V1VOpp12p1ABC解：直線AB過程中溫度并非單調(diào)變化的，因而該過程中既有吸熱又有放熱．

為計算吸收的熱量Q1，寫出直線AB段的過程方程L:上式化簡為對直線AB段中的任一微過程：3當前3頁，總共18頁。當dQ>0時吸熱，這時解出可見吸熱過程存在于氣體體積由V1膨脹到時．4當前4頁，總共18頁。所吸收熱量為該循環(huán)對外作功為循環(huán)效率為5當前5頁，總共18頁。2.氣缸內(nèi)有一定量的氧氣(看成剛性分子理想氣體)，作如圖所示的循環(huán)過程，其中ab為等溫過程，bc為等體過程，ca為絕熱過程．已知a點的狀態(tài)參量(pa,Va,Ta)，b點的體積Vb=3Va．求該循環(huán)的效率．pabcVVbVaOpaT解：根據(jù)熱力學第一定律：ab為等溫過程，故吸熱ca為絕熱過程，故有得6當前6頁，總共18頁。pabcVVbVaOpaT式中所以bc為等體過程，Tc

<Tb，A=0，故為放熱過程．放熱

循環(huán)效率為

7當前7頁，總共18頁。3.什么熱機工作于質(zhì)量為1kg溫度為100℃的水和27℃的恒溫熱源之間可獲得最大的功？求此最大功的值．解：所有工作于相同高溫熱源與相同低源熱源之間的熱機，以可逆卡諾熱機的效率為最大，因而可獲得最大功.設卡諾熱機工作于溫度為T和T2的兩熱源之間T1=100℃=373K，T2=27℃=300K，T1≥T≥T2其效率令c表示水的比熱容，m表示水的質(zhì)量，8當前8頁，總共18頁。由此可得最大功的值為=4.2×103[(373－300)－300ln(373/300)]J=3.2×104J9當前9頁，總共18頁。4.1mol氮氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）遵守狀態(tài)變化方程pV2=常量，現(xiàn)由初態(tài)p1=10atm，V1=10L，膨脹至末態(tài)V2=40L．求：(1)氮氣對外所做的功．解：已知p1=10atm=1.013×106

Pa，

V1=10L=10-2m3，V2=40L=4×10-2m3．∵∴6.33×104Pa．=7.6×103J10當前10頁，總共18頁。(2)氮氣內(nèi)能的增量．解：=-1.90×104J(3)氮氣熵的增量．解：因為是理想氣體，11當前11頁，總共18頁。J/K．12當前12頁，總共18頁。135.如圖示，在剛性絕熱容器中有一可無摩擦移動且不漏氣的導熱隔板，將容器分為A，B兩部分，A，B各有1mol的He氣和O2氣。已知初態(tài)He和O2的溫度分別為TA=300K,TB=600K,壓強pA=pB=1.013105Pa。試求：（1）整個系統(tǒng)到達平衡時的溫度T、壓強p；AHeBO2解：因為系統(tǒng)不作功,且總內(nèi)能不變由熱力學第一定律CVA(T-TA)+CVB(T-TB)=0=487.5(K)初態(tài)的體積VA+VB，末態(tài)體積V/A+V/B，則有VA+VB＝V/A+V/B當前13頁，總共18頁。由狀態(tài)方程(p0=pA=pB=1.013105Pa)可得14（2）He氣O2氣各自熵的變化。當前14頁，總共18頁。He氣熵變＝9.42（J/K）O2氣熵變＝-6.70（J/K）系統(tǒng)熵變S＝SA+SB＝9.42-6.70＝2.72（J/K）>0符合熵增原理15當前15頁，總共18頁。6.某氣體作如圖(溫熵圖)所示的循環(huán)，求該循環(huán)的效率．解：

ab是溫度為T1的等溫過程，氣體吸熱Q1ca為等熵過程,即絕熱過程

bc是放熱過程．根據(jù)T－S圖的特點，知Q1=矩形abS2S1的面積=T1(S2–S1)氣體在此循環(huán)中所作的功為

A=三角形abc的面積所以，此循環(huán)的效率16當前16頁，總共18頁。177.設有一剛性容器內(nèi)裝有溫度為T0的一摩爾氮氣，在此氣體和溫度也是T0的熱源之間工作一個制冷機．它從熱源吸收熱量Q2；向容器中的氣體放出熱量Q1，經(jīng)一段時間后．容器中氮氣的溫度升至T1.試證明該過程中制冷機必須消耗的功解：制冷機的工作原理如圖所示；工質(zhì)Q1Q2AT0T0→T1工作過程中制冷機必須消耗的功為A＝Ql－Q2因為氮氣