/分式的概念及基本性質分式的運算一．知識精講及例題分析(一）知識梳理１。分式的概念形如(A、B是整式,且Ｂ中含有字母，)的式子叫做分式。其中A叫分式的分子,B叫分式的分母。注：(1）分式的分母中必須含有字母(2）分式的分母的值不能為零,否則分式無意義２.有理式的分類３.分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.，（M為整式,且)4.分式的約分與通分（1）約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫分式的約分。步驟：①分式的分子、分母都是單項式時②分子、分母是多項式時(２)通分:把n個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式,為進行分式加減奠定基礎.通分的關鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母,即各分母所有因式的最高次冪的積。求最簡公分母的步驟：①各分母是單項式時②各分母是多項式時5．分式的運算(１）乘除運算（２）分式的乘方(３)分式的加減運算(4）分式的混合運算【典型例題】例1．下列有理式中，哪些是整式,哪些是分式。，，，，,,，例2．下列分式何時有意義（1） ?（2） （3) ?(4)例３。下列分式何時值為零下列各式中x為何值時，分式的值為零？（1）???（２)???（3）1.填空。（1）? ?? ?（2）（3） ? ??（4)２.不改變分式的值,將下列分式的分子、分母中的系數化為整數。（1) ??（2）例5.約分（1）?? （2)（3） （4)例6。通分:（1)（２)例7。分式運算1。計算:（１）;（2）（３)(4）2.計算：（1);(2)3．計算:4。計算：5。計算：6．計算:7。計算:例8。能力提高題1．已知，求的值。2．已知，求的值課堂小測（答題時間:60分鐘）一.填空1。分式有意義，則x_＿＿__＿_______２.若分式的值為零，則x=__＿＿______＿３。計算：_＿___＿＿_＿_4._________＿_＿5．化簡的結果為____＿___＿__6.已知，則分式＿_____＿＿＿7。不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項的系數都是正數，則_＿___＿___8。若，則的值為____＿__＿_＿9.已知與互為相反數，則式子的值是_______＿_10。如果，則ｍ與ｎ的關系是__＿___＿_＿___二．選擇題1．下列運算正確的是（）A。 ?B.C。 D.2.下列等式中不成立的是(）A。?B．C。??D．3.化簡的結果是（）A。０ ? ?B． ??C.???? Ｄ。4.計算的正確結果是（)A.—1 ? ?B.1??? C． Ｄ.5。下列各式與相等的是（)A。 ??B。 ?Ｃ. ??D。6.分式中x、y都擴大2倍，那么分式的值（）A。變?yōu)樵瓉淼模脖???B.不變? C。變?yōu)樵瓉淼?倍??Ｄ.無法確定7。下列各式正確的是(）Ａ。 B。C． D.８.如果分式的值為零，那么x等于（)A.－1或1 ?B.１? ? C。1? Ｄ.1或２9.小明從家到學校每小時走ａ千米，從學校返回家里每小時走b千米,則他往返家里和學校的平均速度是每小時走(）A。千米?? B.千米 Ｃ．千米 D。千米10。若代數式的值為零，則x的取值應為（)A．或? B.? C． ????D.三.解答題1。已知，求的值。2．計算：（１）（2）(３）3．先化簡再求值（1)，其中(2），其中（3),其中四。閱讀理解題1。請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題。??? Ａ B ? ?C ? ???D（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：______＿_＿_（２）從Ｂ到C是否正確：_____＿___（3）請你寫出正確的解題過程。２.先閱讀，然后回答問題。若，求的值。解：因為，所以（第一步）所以(第二步)（１）回答問題:①第一步運用了____＿__＿＿__＿的基本性質；②第二步的解題過程運用了_____＿__＿_的方法，由得，是對分式進行了__＿_＿_＿。（2)模仿運用，已知，求的值.培優(yōu)練習：例１：計算的結果是（）A。 ?B。