2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能確定2．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．周長相等的銳角三角形都全等B．周長相等的直角三角形都全等C．周長相等的鈍角三角形都全等D．周長相等的等邊三角形都全等5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．7．將多項式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．8．圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，即是一個無理數(shù)，到目前為止，專家利用超級計算機(jī)已將圓周率算到小數(shù)點后約100萬兆位，世界上第一個將圓周率計算到小數(shù)點后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之9．下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④10．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克12．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。14．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．15．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點A的坐標(biāo)是（-1，4），則點C的坐標(biāo)是_____．16．如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是_____（只需填序號即可）17．在原有運算法則中，我們補充新運算法則“*”如下：當(dāng)a≥b時，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時，a*b＝﹣（a2）1．則當(dāng)x＝2時，（x*1）x﹣（x*1）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？19．（5分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上（不寫作法）(1)作△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A’B’C’：(2)將△ABC向上平移兩個單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(3)在直線MN上找一點P，使AP+CP的值最小．(4)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，直接寫出△ABC的面積．21．（10分）為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．22．（10分）如圖，，，.說明：.請完成如下解答.解：因為（已知）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）23．（12分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點．點A到y(tǒng)軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根據(jù)x+y=0可求出a.【詳解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因為x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故選：A【點睛】考核知識點：加減法在二元一次方程組中的運用.靈活運用加減法是關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴|y|=5，|x|=1．又∵點M在第二象限內(nèi)，∴x=-1，y=5，∴點M的坐標(biāo)為（-1，5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值；第二象限點的坐標(biāo)符號（-，+）．3、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續(xù)一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．4、D【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.A.周長相等的銳角三角形不一定全等，B.周長相等的直角三角形不一定全等，C.周長相等的鈍角三角形不一定全等，故錯誤；D.周長相等的等腰直角三角形都全等，本選項正確?？键c：全等三角形的判定點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.5、C【解析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．6、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結(jié)論正確，不符合題意；D選項結(jié)論錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．7、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點以后第7位數(shù)字為切入點，考查祖沖之的相關(guān)知識．【詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時期我國偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【點睛】本題考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的識記能力，需要準(zhǔn)確識記祖沖之等科學(xué)家對科學(xué)所作出的貢獻(xiàn)．9、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個都正確．故選D．11、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.12、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．14、108°．【解析】試題分析：根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統(tǒng)計圖．15、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據(jù)點A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標(biāo)．∵正方形ABCD，點A的坐標(biāo)是（－1，4）∴點C的坐標(biāo)是（3，0）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．16、①②③⑤【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析即可．解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共邊OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共邊OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共邊OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案為①②③⑤．考點：全等三角形的判定．17、2【解析】

首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，再將x=2代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵當(dāng)a≥b時，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時，a*b＝﹣（a2）1，當(dāng)x＝2時，（x*1）x﹣（x*1）＝（2*1）×2﹣（2*1）＝（﹣1）2×2﹣[﹣（22）1]＝1×2﹣（﹣64）＝2+64＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)a,b的大小進(jìn)行計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）5元和10元；（2）該文具店共有6種進(jìn)貨方案【解析】試題分析：（1）先設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；

（2）先設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可；試題解析：（1）設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）設(shè)購進(jìn)乙鋼筆x支，甲鋼筆支，根據(jù)題意可得：解得：20≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案．20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（）作圖見解析；（4）3.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點關(guān)于MN對稱的對稱點位置，再連接即可.（2）首先確定A1、B1、C1三點，再連接即可.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點P，則點P為所找的點.（4）利用三角形AB為底邊，再確定高，即可求出面積．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所作的圖形.（2）如圖，△A1B1C1為所畫的圖形.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點P，則點P為所找的點.（4）×3×2=3.【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，幾何圖形都可看做是有點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點．21、（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，可得：，解得：．答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書