1/1余角和補角七年級數(shù)學上教案3篇余角和補角七年級數(shù)學上教案1教學目標：

1、知識與技能：

在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。

3、情感態(tài)度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關(guān)鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。

3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

教學過程：

一、直接切入課題：4.3.3余角和補角

二、新課講解：

（一）互為余角的定義：

多媒體演示把一直角分成兩銳角后，兩銳角隨便擺放位置。

問題1：什么是余角？

師給出定義：如果兩個角的和是90°（直角），那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。

問題2：如圖，你如何用數(shù)學符號描述上述定義？

1、判斷題：

（1）∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）

（3）∠1+∠2=90°則∠1是余角。（）

問題：通過三個判斷題，你認為在理解互為余角的定義需注意什么？

2、圖中給出的各角，那些互為余角？

（二）、互為補角的定義：

多媒體演示把一*角分成兩角后，兩角隨便擺放位置。

問題1：什么叫補角？

師給出定義：如果兩個角的和是180°（*角），那么這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。

問題2：大家類比互為余角，用幾何語言描述互為補角的定義。

問題3：通過互為余角的學習，你認為理解互為補角的定義需要注意哪些？

練習1：圖中給出的各角，那些互為補角？

（三）、動手畫圖，探索性質(zhì)

探究余角的性質(zhì)：

1、請你借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB所有的余角。

2、畫完圖后請回答下列問題：

（1）圖中有哪幾對互余的角？

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的（直角除外）？

（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？

3、如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？

理由讓生填空：

∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余（已知）

∴________，________（互為余角的定義）

∴∠2=________，∠4=________（等式的性質(zhì)）

∵∠1=∠3（已知）

∴_________________________

余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。

探索補角的性質(zhì)：

請你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的補角，類比余角的性質(zhì)，說出補角的性質(zhì)。補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等。

練習

1、請認真觀察下圖，回答下列問題：

（1）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示：

（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

三、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

四、課外作業(yè)：

1、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)。

2、請認真觀察下圖，回答下列問題：

（1）圖中有哪幾對互余的角？

（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

3、請認真觀察下圖，回答下列問題：

（1）圖中有哪幾對互余的角？

（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

五、板書。

的方程的解為，求的值;

若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值.

22.

已知：如圖，點C在線段AB上，線段AC=12，BC=4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度.

根據(jù)的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎?請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律.

23.某校初一、兩個班共104人去某地參觀.每班人數(shù)都在60以內(nèi)，其中班人數(shù)較少，不到50人.該展覽的門票價格規(guī)定：單張票價格為15元;購票人數(shù)在51﹣100人每人門票價為13元;100人以上每人門票價為10元.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1448元;如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢.

請問：①兩班各有多少名學生?

②兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢?

24.已知：是最小的正整數(shù)，且，，滿足.

請求出，，的值;

，，所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應(yīng)的數(shù)為，點P在0到2之間運動時，請化簡式子：;

在、的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別