2015-2016學(xué)年重慶一中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：（本大題共12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選的答案填入下面的表格內(nèi).1．（4分）化簡a2?（﹣a）4的結(jié)果是（）A．﹣a6B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．﹣a82．（4分）如圖，∠1與∠2是（）A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角3．（4分）已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=（）A．4B．3C．12D．14．（4分）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再采用的木棒長為（）A．3cmB．4cmC．9cmD．10cm5．（4分）如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．75°D．70°6．（4分）如圖，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么以下結(jié)論錯誤的選項是（）A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D7．（4分）某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依照的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克烤制時間/分設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當(dāng)x=2.8千克時，t的值為（）A．128B．132C．136D．1408．（4分）若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，則b的值為（）A．﹣3B．3C．﹣5D．59．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定10．（4分）如圖，是用棋子擺成的“上”字：若是依照此規(guī)律連續(xù)擺下去，那么通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)：第10個“上”字需用多少枚棋子（）A．36B．38C．42D．5011．（4分）如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，夜晚小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的行程x之間的函數(shù)圖象大體是（）A．B．C．D．12．（4分）如圖，在△ABC中，D為AB的中點，CE=3BE，CF=2AF，四邊形CEDF的面積為17，則△ABC的面積為（）A．22B．23C．24D．25二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將答案填寫在下面的表格里.13．（4分）某病毒的直徑是0.000000068m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為m．14．（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=22°，則∠CAE的度數(shù)是．15．（4分）若xy=3，x﹣y=1，則x2﹣3xy+y2=．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的均分線BE、CD訂交于點F，∠A=60°，則∠BFC=．17．（4分）如圖，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，則點D到邊BC的距離為．18．（4分）如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，BN均分∠ABC，AE均分∠BAC，AE交BN于G，EF⊥AC于F，連接GF．①△AEB≌△AEF；②∠EFG=∠AFG；③圖中有3對全等三角形；④EF=GF；⑤S△AEF=2S△AGN．上述結(jié)論正確的序號有．三、解答題：（本大題3個小題，共24分）解答時每題必定給出必要的演算過程.19．（10分）計算：（1）﹣12016﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2（2）（﹣2ab2）2?（﹣3a2b2）÷（﹣ab2）3．20．（7分）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同素來線上，AE=CF，B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．21．（7分）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α﹣∠β．四、解答題：（本大題3個小題，每題10分，共30分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟.22．（10分）先化簡，再求值：若a2+b2﹣2a+4b+5=0，求[（2a+b）2﹣（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）（a+b）]÷（b）的值．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AC到點D，使CD=CE．求證：1）△ACE≌△BCD；2）AE⊥BD．24．（10分）一輛動車從重慶開往成都，一輛高鐵從成都開往重慶，兩車同時出發(fā)，設(shè)動車離重慶的距離為y1（cm），高鐵離重慶的距離為y2（km），動車行駛時間為th），變量y1，y2與t之間的關(guān)系圖象以下列圖：1）依照圖象，求高鐵和動車的速度；2）動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇；3）設(shè)兩車間的距離為s（km），求兩車相遇至高鐵到站時，變量s關(guān)于t的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟.25．（12分）閱讀以下資料，解答以下問題：資料1．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．若是把整式的乘法看作一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完好平方公式）是因式分解的一種基本方法．如關(guān)于二次三項式a2+2ab+b2，能夠逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完好平方式．但是關(guān)于一般的二次三項式，就不能夠直接應(yīng)用完好平方了，我們能夠在二次三項式中先加上一項，使其配成完好平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）資料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看作一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常有的一種思想方法，請你解答以下問題：1）依照資料1，把c2﹣6c+8分解因式；2）結(jié)合資料1和資料2完成下面小題：①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．26．（12分）（1）如圖1，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM=ON，過點M、N分別作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分別為線段MP、NP上的點，且∠EOF=∠AOB，延長PM到S，使MS=NF，連接OS．則∠EOF與∠EOS的數(shù)量關(guān)系為，線段NF、EM、EF的數(shù)量關(guān)系為；2）如圖2，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分別為線段MP、NP上的點，且∠EOF=∠AOB，（1）中的線段NF、EM、EF的數(shù)量關(guān)系可否依舊成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．3）如圖3，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分別為線段PM、NP延長線上的點，且∠EOF=∠AOB，（1）中線段NF、EM、EF的數(shù)量關(guān)系可否依舊成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．2015-2016學(xué)年重慶一中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）參照答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選的答案填入下面的表格內(nèi).1．（4分）（2016春?臨清市期中）化簡a2?（﹣a）4的結(jié)果是（）A．﹣a6B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．﹣a8【解析】依照負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得同底數(shù)的冪，再依照同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：a2?（﹣a）4=a2?a4=a2+4=a6，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了同底數(shù)冪的乘法，先化成同底數(shù)的冪，再求同底數(shù)冪的乘法．2．（4分）（2014?漳州）如圖，∠1與∠2是（）A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角【解析】依照同位角的定義得出結(jié)論．【解答】解：∠1與∠2是同位角．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，對頂角是要點．3．（4分）（2015?赤峰模擬）已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=（）A．4B．3C．12D．1【解析】原式利用平方差公式變形，把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=3，∴原式=（a+b）（a﹣b）=12，應(yīng)選C【談?wù)摗看祟}觀察了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的要點．4．（4分）（2016春?重慶校級月考）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再采用的木棒長為（）A．3cmB．4cmC．9cmD．10cm【解析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可．【解答】解：7﹣3=4，7+3=10，所以4＜第三根木棒＜10，只有C中的7滿足．應(yīng)選C．【談?wù)摗坑^察了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．5．（4分）（2016?安徽模擬）如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．75°D．70°【解析】依照平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，依照三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能依照平行線的性質(zhì)求出∠AFD是解此題的要點．6．（4分）（2015秋?饒平縣期末）如圖，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么以下結(jié)論錯誤的選項是（）A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D【解析】依照全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解析，進(jìn)而獲取答案，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DAAB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，A，B，D是正確的，C、AB=AD是錯誤的．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}較簡單，只要熟知三角形全等的性質(zhì)即可，三角形全等時，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊分別相等，找對應(yīng)角，對應(yīng)邊是比較要點的．7．（4分）（2016春?重慶校級月考）某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依照的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克烤制時間/分設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當(dāng)x=2.8千克時，t的值為（）A．128B．132C．136D．140【解析】觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時間增加20分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，?。?，60），（2，100）代入，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將x=2.8千克代入即可求出烤制時間t．【解答】解：從表中能夠看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時間增加20分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．當(dāng)x=2.8千克時，t=40×2.8+20=132．應(yīng)選B．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的運用．要點是依照題目的已知及圖表條件獲取相關(guān)的信息．8．（4分）（2016春?重慶校級月考）若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，則b的值為（）A．﹣3B．3C．﹣5D．5【解析】由多項式乘以多項式的運算法規(guī)求解可求得原式=x2+（2﹣a）x﹣2a，既而可得2﹣a=b，﹣2a=﹣10，則可求得答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣a）=x2+b﹣ax+2x﹣2a=x2+（2﹣a）x﹣2a=x2+bx﹣10，2﹣a=b，﹣2a=﹣10，解得：a=5，b=﹣3．應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察了多項式乘以多項式的知識．注意熟記多項式乘以多項式的運算法規(guī)是要點．9．（4分）（2016春?重慶校級月考）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定【解析】利用三角形內(nèi)角和定理可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，可求得答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴可設(shè)∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15，∴∠A=3x°=45°，∠B=4x°=60°，∠C=5x°=75°，∴△ABC為銳角三角形，應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}主要觀察三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的要點．10．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，是用棋子擺成的“上”字：若是依照此規(guī)律連續(xù)擺下去，那么經(jīng)過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)：第10個“上”字需用多少枚棋子（

）A．36B．38C．42D．50【解析】由圖可得，第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案．【解答】解：第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6=4+2；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10=4×2+2；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14=4×3+2；第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）；所以第10個“上”字需用棋子的數(shù)量是4×10+2=42個．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了圖形的變化規(guī)律，關(guān)于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出哪些部發(fā)散生了變化，是依照什么規(guī)律變化的．經(jīng)過解析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．11．（4分）（2016?河北模擬）如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，夜晚小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的行程x之間的函數(shù)圖象大體是（）A．B．C．D．【解析】依照中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過程中應(yīng)長隨行程之間的變化，進(jìn)而得出吻合要求的圖象．【解答】解：∵小路的正中間有一路燈，夜晚小雷由B處徑直走到A處，他在燈光照射下的影長l與行走的行程s之間的變化關(guān)系，應(yīng)為當(dāng)小雷走到燈下以前為：l隨s的增大而減小，∴用圖象刻畫出來應(yīng)為C．應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}主要觀察了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出l隨s的變化規(guī)律是解決問題的要點．12．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，在△ABC中，D為AB的中點，CE=3BE，CF=2AF，四邊形CEDF的面積為17，則△ABC的面積為（）A．22B．23C．24D．25【解析】此題需先分別求出S△BED=S△CED，S△AFD=S△CDF，S△ACD=S△BCD，再依照S△CDE+S△CDF=17，列出方程組，解方程組即可求出結(jié)果．【解答】解：連接CD，∵四邊形CEDF的面積為17，設(shè)S△CED=x，S△CFD=y，x+y=17，CE=3BE，CF=2AF，S△BED=S△CED=x，S△AFD=S△CDF=y，∵D為AB的中點，S△ACD=S△BCD，x+x=y+y，∴，解得，S△ABC=S△ACD+S△BCD=×9+×8=24．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}觀察三角形的面積，要點知道當(dāng)高相等時，面積等于底邊的比，依照此可求出三角形的面積，爾后求出三角形面積的和．二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將答案填寫在下面的表格里.13．（4分）（2016春?重慶校級月考）某病毒的直徑是0.000000068m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×10﹣8m．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000000068=6.8×10﹣8．故答案為：6.8×10﹣8．【談?wù)摗看祟}觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=22°，則∠CAE的度數(shù)是68°．【解析】過點C作CF∥AE，依照平行公義可得CF∥BD，爾后依照兩直線平行內(nèi)錯角相等可得∠BCF=∠DBC，爾后求出∠ACF，再依照兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAE=ACF．【解答】解：如圖，過點C作CF∥AE，BD∥AE，∴CF∥BD，∴∠BCF=∠DBC=22°，∵∠C=90°，∴∠ACF=90°﹣∠BCF=90°﹣22°=68°，CF∥AE，∴∠CAE=∠ACF=68°．故答案為：68°．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線．15．（4分）（2016春?重慶校級月考）若xy=3，x﹣y=1，則x2﹣3xy+y2=﹣5．【解析】利用完好平方公式獲取x2﹣3xy+y2=（x﹣y）2﹣xy，爾后把xy=3，x﹣y=1代入計算即可．【解答】解：x2﹣3xy+y2=（x﹣y）2﹣xy=12﹣2×3=﹣5．故答案為﹣5．【談?wù)摗看祟}觀察了完好平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的均分線BE、CD訂交于點F，∠A=60°，則∠BFC=120°．【解析】依照角均分線的定義可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再依照內(nèi)角和定理結(jié)合∠A=60°即可求出∠BFC的度數(shù)．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的均分線BE、CD訂交于點F，∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°，∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案為：120°．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形內(nèi)角和定理，依照角均分線的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)是解題的要點．17．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，則點D到邊BC的距離為．【解析】依照AAS判斷△ABC≌△DCB，利用該全等三角形的對應(yīng)邊相等推知則由面積法來求點D到邊BC的距離．

AB=DC，【解答】解：設(shè)點D到邊BC的距離為h．∵在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（AAS）．AB=DC=5，BC?h=DC?BD，則h===．故答案是：．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判準(zhǔn)時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時增加合適輔助線構(gòu)造三角形．18．（4分）（2016春?重慶校級月考）如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，BN均分∠ABC，AE均分∠BAC，AE交BN于G，EF⊥AC于F，連接GF．①△AEB≌△AEF；②∠EFG=∠AFG；③圖中有3對全等三角形；④EF=GF；⑤S△AEF=2S△AGN．上述結(jié)論正確的序號有①②③④⑤．【解析】第一證明△ABE≌△AFE，再證明∠BGE=∠BEG=67.5°，推出四邊形菱形，由此即可判斷①②③④正確，由NG∥EF，獲取△ANG∽△AFE，所以

BGFE是=（）2=，即可判斷⑤正確．【解答】解：∵EF⊥AC，∠ABC=90°，∴∠ABE=∠AFE=90°，∵AE均分∠BAF，∴∠EAB=∠EAF，在△AEB和△AEF中，，∴△ABE≌△AFE，故①正確，∴BE=EF，∵∠BGE=∠GAB+∠ABG=22.5°+45°=67.5°，∠BEA=∠C+∠EAC=45°+22.5°=67.5°，∴∠BGE﹣∠BEG，∴BG=BE=EF，∵BN⊥AC，EF⊥AC，∴BG∥EF，∴四邊形BGFE是平行四邊形，BG=BE，∴四邊形BGFE是菱形，EF=EG，故④正確，∠EFG=∠EBG=45°，∵∠EFA=90°，∴∠GFE=∠GFN=45°，故②正確，∵△ABE≌△AFE，△AGB≌△AGF，△EGB≌△EGF，故③正確，∵∠NGF=∠NFG=45°，NG=NF，EF=GF=NG，NG∥EF，∴△ANG∽△AFE，=（）2=，S△AEF=2S△ANG．故⑤正確，∴①②③④⑤正確，故答案為①②③④⑤．【談?wù)摗看祟}觀察三角形綜合題、全等三角形的判斷和性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)、菱形的判斷和性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)，解題的要點是靈便運用直線知識問題，最后相關(guān)結(jié)論的判斷有點難度，用了相似三角形的面積比等于相似比的平方，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題：（本大題3個小題，共24分）解答時每題必定給出必要的演算過程.19．（10分）（2016春?重慶校級月考）計算：（1）﹣12016﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2（2）（﹣2ab2）2?（﹣3a2b2）÷（﹣ab2）3．【解析】（1）分別依照0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法規(guī)、數(shù)的乘方法規(guī)及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再依照實數(shù)混雜運算的法規(guī)進(jìn)行計算即可；2）先依照冪的乘方與積的乘方法規(guī)計算出各數(shù)，再從左到右依次計算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣1﹣2+4=0；2）原式=4a2b4?（﹣3a2b2）÷（﹣a3b6）=（﹣12a4b6）÷（﹣a3b6）=12a．【談?wù)摗看祟}觀察的是整式的混雜運算，“整體”思想在整式運算中較為常有，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式平時要用括號括起來．20．（7分）（2014?宜賓）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．【解析】依照平行線求出∠A=∠C，求出AF=CE，依照AAS證出△ADF≌△CBE即可．【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），AD=BC．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，判斷兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．21．（7分）（2016春?重慶校級月考）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α﹣∠β．【解析】依照題意分別作∠AON=α，∠BON=∠β，進(jìn)而得出∠AOB．【解答】解：以下列圖：∠AOB即為所求．【談?wù)摗看祟}主要觀察了復(fù)雜作圖，正確掌握作一角等于已知角是解題要點．四、解答題：（本大題3個小題，每題10分，共30分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟.22．（10分）（2016春?重慶校級月考）先化簡，再求值：若a2+b2﹣2a+4b+5=0，求（[2a+b）2﹣（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）（a+b）]÷（b）的值．【解析】先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，最后算除法，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：[（2a+b）2﹣（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）（a+b）]÷（b）=[4a2+4ab+b2﹣2a2+2ab﹣ab+b2﹣2a2+2b2]÷（b）=[5ab+4b2]÷（b）=10a+8b，a2+b2﹣2a+4b+5=0，a﹣1）2+（b+2）2=0，a﹣1=0，b+2=0，a=1，b=﹣2，所以原式=10×1+8×（﹣2）=﹣6．【談?wù)摗看祟}觀察了整式的混雜運算和求值的應(yīng)用，能正確依照整式的運算法規(guī)進(jìn)行化簡是解此題的要點．23．（10分）（2016春?重慶校級月考）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AC到點D，使CD=CE．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE⊥BD．【解析】（1）依照兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可判斷．2）延長AE交BD于O，只要證明∠D+∠EAC=90°，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】證明：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE．2）延長AE交BD于O，∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠EAC，∵∠DBC+∠D=90°，∴∠D+∠EAC=90°，∴∠AOD=90°，即AE⊥BD．【談?wù)摗看祟}觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)、垂直的定義，解題的要點是正確搜尋全等三角形，記住此題中證明兩條線段垂直的方法，屬于中考?？碱}型．24．（10分）（2016春?重慶校級月考）一輛動車從重慶開往成都，一輛高鐵從成都開往重慶，兩車同時出發(fā)，設(shè)動車離重慶的距離為y1（cm），高鐵離重慶的距離為y2km），動車行駛時間為t（h），變量y1，y2與t之間的關(guān)系圖象以下列圖：1）依照圖象，求高鐵和動車的速度；2）動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇；3）設(shè)兩車間的距離為s（km），求兩車相遇至高鐵到站時，變量s關(guān)于t的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．【解析】（1）分別依照速度=行程÷時間列式計算即可得解；2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；3）先求出兩車相遇的時間為，爾后分0≤x≤，＜x≤6，x＞6三種情況分別列式整理即可得解．【解答】解：（1）高鐵的速度為：300÷1.5=200（km/h），動車的速度為：300÷2=150（km/h）．（2）設(shè)高鐵的函數(shù)解析式為：y1=kx+b，把（0，300），（1.5，0）代入y=kx+b得：，解得：，則y1=﹣200x+300，動車的函數(shù)解析式為：y2=150x，當(dāng)動車與高鐵相遇時，即﹣200x+300=150x解得：x=．答：動車出發(fā)小時與高鐵相遇；3）當(dāng)y1=y2時，兩車相遇，解得x=，①0≤x≤時，s=y1﹣y2，=﹣200x+300﹣150x，=﹣350x+300，②＜x≤1.5時，s=y2﹣y1，=150x﹣（﹣200x+300），=350x﹣300，③x＞6時，s=y2=150x，綜上所述，s與x的關(guān)系式為s=．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，行程、速度、時間三者之間的關(guān)系，（3）求出相遇的時間爾后分情況談?wù)撌请y點．五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟.25．（12分）（2016春?重慶校級月考）閱讀以下資料，解答以下問題：資料1．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．若是把整式的乘法看作一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完好平方公式）是因式分解的一種基本方法．如關(guān)于二次三項式a2+2ab+b2，能夠逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完好平方式．但是關(guān)于一般的二次三項式，就不能夠直接應(yīng)用完好平方了，我們能夠在二次三項式中先加上一項，使其配成完好平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）資料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看作一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常有的一種思想方法，請你解答以下問題：1）依照資料1，把c2﹣6c+8分解因式；2）結(jié)合資料1和資料2完成下面小題：①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．【解析】（1）依照資料1，能夠?qū)2﹣6c+8分解因式；2）①依照資料2的整體思想能夠?qū)Γ╝﹣b）2+2（a﹣b）+1分解因式；②依照資料1和資料2能夠?qū)Γ╩+n）（m+n﹣4）+3分解因式．【解答】解：（1）c2﹣6c+8=c2﹣6c+32﹣32+8=（c﹣3）2﹣1=（c﹣3+1）（c﹣3+1）=（c﹣4）（c﹣2）；2）①（a﹣b）2+2（a﹣b）+1設(shè)a﹣b=t，則原式=t2+2t+1=（t+1）2，則（a﹣b）2+2（a﹣b）+1=（a﹣b+1）2；②（m+n）（m+n﹣4）+3設(shè)m+n=t，則t（t﹣4）+3=t2﹣4t+3=t2﹣4t+22﹣22+3=（t﹣2）2﹣1=（t﹣2+1）（t﹣2﹣1）=（t﹣1）（t﹣3），則（m+n）（m+n﹣4）+3=（m+n﹣1）（m+n﹣3）．【談?wù)摗看祟}觀察因式分解的應(yīng)用，解題的要點是明確題意，能夠依照資料中的例子對所求的式子進(jìn)行因式分解．26．（12分）（2016春?重慶校級月考）（1）如圖1，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM=ON，過點M、N分別作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分別為線段MP、NP上的點，且∠EOF=∠AOB，延長PM到S，使MS=NF，連接OS