2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績2．如圖，已知，則（）A． B． C． D．3．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞14．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜27．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°8．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm9．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．不等式﹣3x﹣1＞2的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．12．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）13．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為__________．14．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則△DEC的周長是________cm.15．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個角相等，則___．16．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用10個除顏色外均相同的球設(shè)計一個摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．18．（8分）一件服裝標(biāo)價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進(jìn)價．19．（8分）如圖1,,點(diǎn)為、之間一點(diǎn)，連接、,平分交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),、交于點(diǎn),(1)求證：;(2)如圖2連接并延長至點(diǎn)若,請直接寫出圖中所有與相等的角.20．（8分）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．小亮和小芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，對游戲規(guī)則，小芳提議：若轉(zhuǎn)岀的數(shù)字是3的倍數(shù)，小芳獲勝，若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)，小亮獲勝．（1）你認(rèn)為小芳的提議合理嗎？為什么？（2）利用這個轉(zhuǎn)盤，請你為他倆設(shè)計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′(a﹣2，b﹣4).（1）畫出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面積．22．（10分）先化簡，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=23．（10分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經(jīng)過鏡子反射時，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？請把下列解題過程補(bǔ)充完整．理由：因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“”，所以∠2＝∠1．因?yàn)椤?＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根據(jù)“”，所以l∥m．24．（12分）已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．試說明：∠1=∠1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

首先證明a∥b，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】不等式組解集為-1≤x＜1，表示在數(shù)軸上為：，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．7、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.8、B【解析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題9、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【解析】

根據(jù)不等式基本性質(zhì)解不等式.【詳解】解：移項(xiàng)，得：﹣3x＞2+1，合并同類項(xiàng)，得：﹣3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解不等式.掌握解不等式的一般步驟即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.12、④【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)∠A+∠B＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當(dāng)∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當(dāng)∠A+∠B＝2∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當(dāng)∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．13、24【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可．【詳解】∵平移的距離是邊BC長的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積.14、11【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長公式即可得出△CED的周長．【詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長=7+4=11cm.【點(diǎn)睛】本題考查翻轉(zhuǎn)問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).15、40或50【解析】

根據(jù)題意分類討論計算即可.【詳解】解：①當(dāng)∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當(dāng)∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.16、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因?yàn)镺G⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因?yàn)椤螰OG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2個紅球，8個黃球；（2）4個紅球，4個白球，2個其他顏色球.【解析】

（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個，然后設(shè)計摸球游戲；（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個，白球有4個，然后設(shè)計摸球游戲．【詳解】（1）10個除顏色外均相同的球，其中2個紅球，8個黃球；（2）10個除顏色外均相同的球，其中4個紅球，4個白球，2個其他顏色球．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．18、這件服裝的進(jìn)價是1元．【解析】

設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【詳解】設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，依題意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝1．故這件服裝的進(jìn)價是1元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進(jìn)價×（1+20%）=200×60%．19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由角平分線定義得，，由平行線的性質(zhì)得，然后可證，從而；（2）先證明ND∥KC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)分析證明即可.【詳解】解：(1)∵平分，平分，∴，.∵，∴，∴.∵，∴，∴；(2).∵,∠CDF=∠NDF,∴∠KFA=∠NDF,∴ND∥KC.∵，∴∠BCF=∠DFC=∠NDA，∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF.∵∠BCD=∠BCF+∠DCF=∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF,∴∠ABC=∠BCD;∵，∴∠ABC=∠MAD,∵ND∥KC，ND∥MB,∴KC∥MB,∴∠AFC=∠MAF,∠KFD=∠MAF,∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了角平分線的定義及平行公理.20、（1）不合理，因?yàn)樾》极@勝概率大；（2）轉(zhuǎn)出數(shù)字大于5小亮勝；轉(zhuǎn)出數(shù)字小于5小芳勝.【解析】

（1）分別求出小芳和小亮的勝率，再進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)計出兩者勝算相等的方案即可.【詳解】（1）不公平，因?yàn)樾》极@勝的概率為，而小亮獲勝的概率為，所以這樣的游戲規(guī)則不公平，（2）我設(shè)計的方法是：轉(zhuǎn)出數(shù)字大于5小亮勝；轉(zhuǎn)出數(shù)字小于5小芳勝.這樣的游戲方法就公平了【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用邊長分別為5和3的矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）△DEF如圖所示．（2）S△DEF′=5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1