（金融保險）金融工程模擬題模擬試卷一一、單項選擇題（每題3分，共30分）1、以下對于遠期價錢和期貨價錢關系的說法中，不正確的選項是：（A）、當利率變化沒法展望時，假如標的財產(chǎn)價錢與利率呈正有關，那么遠期價錢高于期貨價錢。、當利率變化沒法展望時，假如標的財產(chǎn)價錢與利率呈負有關，那么期貨價錢低于遠期價錢C、當無風險利率恒定，且對全部到期日都不變時，交割日相同的遠期價錢和期貨價錢應相等。、遠期價錢和期貨價錢的差別幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易花費、違約風險等要素的影響。2、以下對于FRA的說法中，不正確的選項是：（C）、遠期利率是由即期利率推導出來的將來一段時間的利率。、從實質(zhì)上說，F(xiàn)RA是在一固定利率下的遠期對遠期貸款，不過沒有發(fā)生實質(zhì)的貸款支付。C、因為FRA的交割日是在名義貸款期末，所以交割額的計算不需要進行貼現(xiàn)。、銷售一個遠期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)建一個遠期貸款利率；買入一個遠期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)建一個遠期存款利率。3、若2年期即期年利率為6.8%，3年期即期年利率為7.4%（均為連續(xù)復利），則FRA2×3的理論合同利率為多少？（C）A、7.8%B、8.0%C、8.6%D、9.5%4、考慮一個股票遠期合約，標的股票不支付盈利。合約的限期是3個月，假定標的股票此刻的價錢是40元，連續(xù)復利的無風險年利率為5％，那么這份遠期合約的合理交割價錢應當約為（A）元。A、40.5B、41.4C、42.3D、42.95、A企業(yè)能夠以10%的固定利率或許LIBOR+0.3%的浮動利率在金融市場上貸款，B企業(yè)能夠以LIBOR+1.8%的浮動利率或許X的固定利率在金融市場上貸款，因為A企業(yè)需要浮動利率，B企業(yè)需要固定利率，它們簽訂了一個交換協(xié)議，請問下邊哪個X值是不行能的?（A）A、11%B、12%C、12.5%D、13%6、利用標的財產(chǎn)多頭與看漲期權空頭的組合，我們能夠獲取與（D）相同的盈虧。A、看漲期權多頭B、看漲期權空頭C、看跌期權多頭D、看跌期權空頭7、以下對于期權的時間價值的說法中哪些是正確的？（D）、跟著期權到期日的鄰近，期權的邊沿時間價值是負的、跟著期權到期日的鄰近，期權時間價值的減少是遞減的C、跟著期權到期日的鄰近，期權的時間價值是增添的、跟著期權到期日的鄰近，期權的邊沿時間價值是遞減的8、以下對于無利潤財產(chǎn)美式看漲期權的說法中，不正確的選項是（B）、無利潤財產(chǎn)美式看漲期權價錢的下限為其內(nèi)在價值、無利潤財產(chǎn)美式看漲期權提早履行有可能是合理的C、無利潤財產(chǎn)美式看漲期權不該當提早履行、無利潤財產(chǎn)美式看漲期權價錢與其余條件相同的歐式看漲期權價錢相等9、鑒于無盈利支付股票的看漲期權，限期為4個月，履行價錢為25美元，股票價錢為28美元，無風險年利率為8%（連續(xù)復利），則該看漲期權的價錢下限為（B）美元。A、2.56B、3.66C、4.12D、4.7910、以下哪些不是布萊克－舒爾斯期權訂價模型的基本假定？（B）、證券價錢按照幾何布朗運動、在衍生證券有效期內(nèi)，標的財產(chǎn)能夠有現(xiàn)金利潤支付C、贊同賣空標的證券、不存在無風險套利時機二、計算與剖析題（1－4每題6分，5－6每題8分，共40分）、試運用無套利訂價原理推導支付已知盈利率財產(chǎn)的現(xiàn)貨－遠期平價公式。解答：建立以下兩種組合：組合A：一份遠期合約多頭加數(shù)額為Ke(-r)(T-t)的現(xiàn)金組合B：e(-q)(T-t)單位證券而且全部收入都再投資于該證券，此中q為該財產(chǎn)按連續(xù)復利計算的已知利潤率。（建立組合3分）在T時刻，兩種組合的價值都等于一單位標的財產(chǎn)。為防止套利，這兩種組合在t時刻的價值相等。即：f+Ke(-r)(T-t)＝Se(-q)(T-t)（1.5分）因為遠期價錢F是使合約價值f為零時的交割價錢K，令f＝0，獲取F＝Se(r-q)(T-t)這就是支付已知盈利率財產(chǎn)的現(xiàn)貨－遠期平價公式。（1.5分）2、假定某投資者擁有某現(xiàn)貨財產(chǎn)價值10億元，當前現(xiàn)貨價錢為96.5元。擬運用某標的財產(chǎn)與該財產(chǎn)相像的期貨合約進行1年期套期保值。假如該現(xiàn)貨財產(chǎn)價錢年變化的標準差為0.55元，該期貨價錢年變化的標準差為0.72元，兩個價錢變化的有關系數(shù)為0.88，每份期貨合約規(guī)模為10萬元，期貨價錢為64.2元。請問1年期期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？該投資者應怎樣進行套期保值操作？解答：最小方差套期保值比率為：n=ρHG*(σH/σG)=0.88×(0.55/0.72)=0.67（3分）所以，投資者A應擁有的期貨合約份數(shù)N=n×[(1000/96.5)/(10/64.2)]=447.2投資者應擁有447份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。（3分）3、一份本金為1億美元的利率交換還有10個月到期。該筆交換規(guī)定以6個月的LIBOR利率交換12%的年利率（半年計一次復利），市場上對交換6個月LIBOR利率的全部限期利率的均勻報價為10%（連續(xù)復利）。已知2個月前的LIBOR利率為9.6%，請問該交換對支付浮動利率一方的價值是多少？對支付固定利率一方的價值又是多少？解答：Bfix=6e-0.1×4/12+106e-0.1×10/12=103.33百萬美元（2分）Bfl=(100+4.8)e-0.1×4/12=101.36百萬美元所以，交換對支付浮動利率的一方的價值為103.33-101.36=1.97百萬美元，對支付固定利率的一方的價值為－1.97百萬美元。（2分）4、履行價錢為22美元，6個月后到期的歐式看漲期權和歐式看跌期權，售價都為3.5美元。全部限期的無風險年利率為10%（連續(xù)復利），股票現(xiàn)價為21美元，估計2個月后發(fā)放盈利0.5美元。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利時機。解答：依據(jù)歐式看漲期權和看跌期權的平價關系，能夠獲取：P=c+Xe-rt+D-S=3.5+22e-0.1×6/12+0.5e-0.1×2/12—21=3.92(3.91878)美元（4分）這個值高于3.5美元，說明看跌期權被低估。套利方法為：買入看跌期權和股票，同時賣出看漲期權。5、假定履行價錢分別為

30美元和

35美元的股票看跌期權的價錢分別為

4美元和

7美元。請問利用上述期權怎樣結構出熊市差價組合？并利用表格列出該組合的

profit

和payoff

狀況。解答：熊市差價組合能夠經(jīng)過購置協(xié)議價錢為

35美元的看跌期權，并賣出協(xié)議協(xié)議價錢為

30美元的看跌期權來結構。該組合期初產(chǎn)生

3美元的現(xiàn)金流出。（２分）Stockprice

多頭賣權的盈虧

空頭賣權的盈虧

總回報

總盈虧（X=35，p=7）（X=30，p=4）payoffprofitT＜3035－T－7T－30+452SSS30≤S＜3535－S－7435－S32－STTTTST≥35－740－3（６分）6、請證明Black－Scholes看漲期權和看跌期權訂價公式切合看漲期權和看跌期權平價公式。證明：依據(jù)BS看跌期權訂價公式有p+S=Xe-rTN(-d2)-SN(-d1)+S（2分）因為N（-d1）=1-N(d1),上式變成：p+S=Xe-rTN(-d2)+SN(d1)（1分）相同，依據(jù)BS看漲期權訂價公式有：c+Xe-rT=SN(d1)-Xe-rTN(-d2)+Xe-rT(4分）因為N（-d2）=1-N(-d2)上式變成：c+Xe-rT＝Xe-rTN(-d2)+SN(d1)可見，p+S=c+Xe-rT，看漲期權和看跌期權平價公式建立。（1分）三、簡答題（每題10分，共30分）1、簡述影響期權價錢的6個要素。：（1）標的財產(chǎn)的市場價錢；（2）期權的協(xié)議價錢；（3）標的財產(chǎn)價錢的顛簸率；（4）無風險利率；（5）期權的有效期；（6）標的財產(chǎn)的利潤2、簡要論述Black-Scholes微分方程中所蘊涵的風險中性訂價思想。從BS方程中我們能夠看到，衍生證券的價值決定公式中出現(xiàn)的變量均為客觀變量，獨立于主觀變量——風險利潤偏好。而受制于主觀的風險利潤偏好的標的證券預期利潤率并未包含在衍生證券的價值決定公式中。因此在為衍生證券訂價時，我們能夠作出一個能夠大大簡化我們工作的簡單假定：在對衍生證券訂價時，全部投資者都是風險中性的。在全部投資者都是風險中性的條件下，全部證券的預期利潤率都能夠等于無風險利率r，這是因為風險中性的投資者其實不需要額外的利潤來吸引他們擔當風險。相同，在風險中性條件下，全部現(xiàn)金流量都能夠經(jīng)過無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風險中性訂價原理。、一位航空企業(yè)的高級主管以為：“我們完整沒有原因使用石油期貨，因為我們預期將來油價上漲和降落的時機幾乎是均等的，使用石油期貨其實不可以為我們帶來任何利潤。”請對此說法加以議論。1）剖析航空企業(yè)所面對的油價顛簸對其航線經(jīng)營的影響2）列舉管理價錢風險的金融工具3）分析怎樣經(jīng)過期貨這一工具來鎖定企業(yè)的用油成本模擬試卷二一、不定項選擇題（每題2分，共30分）1、下邊對于套利的理論哪些是正確的（ACD）。套利是指在某項財產(chǎn)的交易過程中，投資者在不需要期初投資支出的狀況下，獲取無風險的酬勞。在衍生金融產(chǎn)品訂價的基本假定中，市場不存在套利時機特別重要。2、金融交換的限制性包含以下哪些？（BCD）要有存在絕對優(yōu)勢的產(chǎn)品B.只有交易兩方都贊同，交換合約才能夠改正或停止C.存在信譽風險需要找到適合的交易敵手3、若1年期即期年利率為10.5%，2年期即期年利率為11%（均為連續(xù)復利），則FRA12×24的理論合同利率為多少？（C）A.11.0%B.11.5%C.12.0%D.12.5%4、考慮一個股票遠期合約，標的股票不支付盈利。合約的限期是3個月，假定標的股票此刻的價錢是元，連續(xù)復利的無風險年利率為5％，那么這份遠期合約的合理交割價錢應當約為（A）。

40

元B.40

元C.41

元

元5、長久國債期貨的報價以美元和（

C）美元報出。A.1/8B.1/16C.31/32D.1/646、A企業(yè)能以10%的固定利率或許6個月期LIBOR+0.3%的浮動利率在金融市場上貸款，B企業(yè)能以11.2%的固定利率或許6個月期LIBOR+1%的浮動利率在金融市場上貸款，考慮下邊一個交換：A企業(yè)贊同愿B企業(yè)支付本金為

1億美元的以

6個月期

LIBOR

計算的利息，作為回報，

B企業(yè)向

A企業(yè)支付本金為

1億美元的以

9.95%

固定利率計算的利息，請問下邊哪些現(xiàn)金流是

A企業(yè)的？（

BCD）A.支付給外面貸款人B.支付給外面貸款人C.從B獲取9.95%D.向B支付LIBOR

LIBOR+0.3%的浮動利率10%的固定利率的固定利率7、某企業(yè)要在一個月后買入

1萬噸銅，問下邊哪些方法能夠有效躲避銅價上漲的風險？（

BD）A.1

萬噸銅的空頭遠期合約

B.1

萬噸銅的多頭遠期合約C.1

萬噸銅的多頭看跌期權

D.1

萬噸銅的多頭看漲期權8、以下對于期權內(nèi)在價值的說法中哪些是正確的？（ABC）期權的內(nèi)在價值是指多方履行期權時可獲取的利潤的現(xiàn)值B.期權的內(nèi)在價值等于期權價錢減去期權的時間價值C.期權的內(nèi)在價值應大于等于零期權的內(nèi)在價值能夠小于零9、以下對于期權標的財產(chǎn)利潤對期權價錢影響的說法中，哪些是正確的？（AD）期權有效期內(nèi)標的財產(chǎn)的利潤會降低看漲期權的價錢B.期權有效期內(nèi)標的財產(chǎn)的利潤會增添看漲期權的價錢C.期權有效期內(nèi)標的財產(chǎn)的利潤會降低看跌期權的價錢期權有效期內(nèi)標的財產(chǎn)的利潤會增添看跌期權的價錢10、在以下要素中，與歐式看跌期權價錢呈負有關的是（A）。A.標的財產(chǎn)市場價錢B.標的財產(chǎn)價錢顛簸率C.期權協(xié)議價錢D.標的財產(chǎn)利潤11、以下對于期權價錢的上下限的說法中，正確的選項是（ABC）?？礉q期權的價錢不該當高于標的財產(chǎn)自己的價錢B.看跌期權的價錢不該當高于期權履行價錢C.期權價值不行能為負當標的財產(chǎn)價錢向不利方向改動時，期權的內(nèi)在價值可能小于零12、以下對于無利潤財產(chǎn)美式看漲期權的說法中，正確的選項是（ABC）無利潤財產(chǎn)美式看漲期權價錢的下限為其內(nèi)在價值B.無利潤財產(chǎn)美式看漲期權價錢與其余條件相同的歐式看漲期權價錢相等C.無利潤財產(chǎn)美式看漲期權不該當提早履行無利潤財產(chǎn)美式看漲期權提早履行有可能是合理的13、利用標的財產(chǎn)多頭與看漲期權空頭的組合，我們能夠獲取與（D）相同的盈虧。A.看漲期權多頭B.看漲期權空頭C.看跌期權多頭D.看跌期權空頭14、以下哪些是布萊克－舒爾斯期權訂價模型的基本假定？（ACD）證券價錢按照幾何布朗運動B.在衍生證券有效期內(nèi)，標的財產(chǎn)能夠有現(xiàn)金利潤支付C.贊同賣空標的證券D.不存在無風險套利時機15、以下哪一種情況下的期權為虛值期權

?此中

S為標的財產(chǎn)市價，

X為協(xié)議價錢。（

BD）A.當S＞X時的看漲期權多頭

B.當S＜X時的看漲期權多頭C.當X＞S時的看跌期權多頭

D.當X＜S時的看跌期權多頭二、判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”，每題1分，共10分）、當交割價值小于現(xiàn)貨價錢的終值，套利者便可賣空標的財產(chǎn)，將所得收入以無風險利率進行投資，同時買進一份該標的財產(chǎn)的遠期合約。T2、任何時刻的遠期價錢都是使得遠期合約價值為0的交割價錢。T3、期貨合約是標準化的遠期合約。T4、平價期權的時間價值最小，深度實值和深度虛值期權的時間價值最大。T5、CBOT中長久債券期貨合約的數(shù)額為100萬美元。F6、錢幣交換可分解為一份外幣債券和一份本幣債券的組合。T7、期權交易同期貨交易相同，買賣兩方都需要繳納保證金。F、依據(jù)無利潤財產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權平價關系，看漲期權等價于借款買入股票，并買入一個看跌期權來供給保險。T9、使用復制技術時，復制組合的現(xiàn)金流特點與被復制組合的現(xiàn)金流特點完整不一致。F10、假如股票價錢的變化按照Ito過程，那么鑒于該股票的期權價錢的變化按照維納過程。F三、計算剖析題（共30分）1、假定某股票當前的市場價錢是

25美元，年均勻盈利率為

4％，無風險利率為

10％，若該股票

6個月的遠期合約的交割價錢為

27美元，求該遠期合約的價值及遠期價錢。（本小題

6分）F=Se-q(T-t)-Ke-r(T-t)=25e-0.04×0.5-27e-0.1×0.5=-1.18美元即該遠期合約多頭的價值為-1.18美元其遠期價錢為：F＝Se(r-q)(T-t)=25e0.06×0.5=25.67美元2、一份本金為1億美元的利率交換還有7個月到期。該筆交換規(guī)定以6個月的LIBOR利率交換10%的年利率（半年計一次復利），市場上對交換6個月LIBOR利率的全部限期利率的均勻報價為9%（連續(xù)復利）。已知五個月前6個月的LIBOR利率為8.6%，請問該交換對支付浮動利率一方的價值是多少？對支付固定利率一方的價值又是多少？（本小題8分）依據(jù)題目供給的條件可知，LIBOR的利潤率曲線的限期結構是平的，都是9%（半年計一次復利），交換合約中隱含的固定利率債券的價值為：5e-0.0833×0.09+105e-0.5833×0.09＝104.5885百萬美元交換合約中隱含的浮動利率債券的價值為：（100+4.3）e-0。0833×0.09＝103.5210百萬美元所以，交換對支付浮動利率的一方的價值為＝1.0675百萬美元，對支付固定利率的一方的價值為-1.0675百萬美元3、履行價錢為20美元，3個月后到期的歐式看漲期權和歐式看跌期權，售價都為3美元。無風險年利率為10%（連續(xù)復利），股票現(xiàn)價為19美元，估計1個月后發(fā)放盈利1美元。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利時機。(本小題8分）依據(jù)看漲期權和看跌期權的平價關系，能夠獲?。篜＝c＋Xe－rT＋D－S＝3＋20e－0.1×0.25－0.1×0.08333＋e－19＝4.50美元（5分）這個值高于3美元，說明看跌期權被低估。套利方法為：買入看跌期權和股票，同時賣出看漲期權。4、假定履行價錢分別為

30美元和

3