2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－42．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜53．將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應(yīng)的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-5．如圖，，，點、、、在同一條直線上，請你添加一個條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．6．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜37．若從長度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．12．點M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．13．若是二元一次方程2x-y=3的一個解，則代數(shù)式4a-2b-17的值是______．14．若，則．15．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運動兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．16．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A，B兩種戶型的住房80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：（1）該公司對兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？18．（8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.19．（8分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準(zhǔn)備對其中的18公里的河道進(jìn)行清理，經(jīng)招投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能清理的河道長度是乙隊的1.5倍，且甲隊清理4500米河道要比乙隊少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊每天清理河道的費用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？最低費用是多少萬元？20．（8分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時，求的值；（2）當(dāng)時，求小正方形平移的時間.（3）當(dāng)時，求小正方形一條對角線掃過的面積。21．（8分）小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應(yīng)的“□”中,請用他們的名字分別標(biāo)出他們在考場內(nèi)座位的位置;(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對表示是(),小亮的位置用數(shù)對表示是().22．（10分）計算下列各式的值(1)(2)23．（10分）端午節(jié)快到了，小明準(zhǔn)備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團(tuán)購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團(tuán)購價相當(dāng)于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團(tuán)購價相當(dāng)于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團(tuán)購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團(tuán)購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，縱坐標(biāo)為a的點A在y軸上，橫坐標(biāo)為b的點B在x軸上，實數(shù)a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如圖1，第一象限的點P在∠AOB的平分線OC上，過點P作x軸的垂線，點D為垂足，設(shè)線段PD的長為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的d的范圍（3）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)PA⊥PB時，點E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A2、A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式組的解集為x＜5，可知m≥5.故選A.3、C【解析】

根據(jù)平移中，點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點A的坐標(biāo)為（2，5）．故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．4、D【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、C【解析】

根據(jù)已知條件知：，．結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【詳解】已知條件知：，．A、當(dāng)添加時，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項不符合題意；B、當(dāng)添加時，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項不符合題意；C、當(dāng)添加時，根據(jù)SSA不能判定，故本選項符合題意；D、當(dāng)添加時，根據(jù)ASA能判定，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．6、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、B【解析】

根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【詳解】三角形三邊可以為：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以圍成的三角形共有2個．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解析】解：①符合對頂角的性質(zhì)，故本小題正確；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故本小題錯誤；③符合平行線的判定定理，故本小題正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故本小題錯誤．故選B．9、D【解析】

把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、了解乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進(jìn)入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.12、3【解析】

根據(jù)點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答.【詳解】，點到軸的距離是.故答案為：.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.13、-1【解析】

將代入方程2x-y=3得2a-b=3，將其代入原式=2（2a-b）-17可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2a-b=3，則原式=2（2a-b）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解題關(guān)鍵．14、3；【解析】試題分析：，兩個非負(fù)數(shù)相加等于零，則只有兩個非負(fù)數(shù)都等于零時才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點：實數(shù)運算及二元一次方程組點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實數(shù)運算及二元一次方程組知識點的掌握。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。15、【解析】

設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合兩次運動的情形，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、360°【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點：多邊形的外角和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）464萬元.【解析】

（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，根據(jù)成本列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)利潤為y，列出一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤.【詳解】（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，依題意可得2090≤25x+28（80-x）≤2096解得48≤x≤50故有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）設(shè)利潤為y=（30-25）x+(35-28)(80-x)=-2x+560∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=48時，y最大值為-2×48+560=464萬元.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系進(jìn)行列式.18、(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2【解析】分析：（1）先運用提公因式法因式分解，再運用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時要注意分解完全.19、（1）甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【解析】

（1）設(shè)乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時間差是5天列出方程；（2）設(shè)安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)不超過50天列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，依題意得：＝5解得x＝300經(jīng)檢驗x＝300是所列方程的解，則1.5x＝450答：甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）設(shè)安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天．由題意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．設(shè)施工總費用為w萬元，由題意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)a＝1時，w取最小值，最小值為500×1+180000＝19（萬元）．答：安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．20、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，面積為2×2=4平方厘米．【點睛】此題考查了正方形及平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．21、（1）見解析；（2），【解析】

（1）根據(jù)示例繼續(xù)編號即可找出小瑩和小亮的位置；（2）根據(jù)第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）解答即可.【詳解】（1）小瑩和小亮的位置如圖所示.（2）∵小瑩的位置在第1行第3列，∴小瑩的位置用數(shù)對表示是；∵小亮的位置在第1行第4列，∴小亮的位置用數(shù)對表示是.【點睛】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，正確理解題中所提供的的信息是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)；(2)4.【解析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可．【詳解】(1)；(2).【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計算時，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．23、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元；（2）在團(tuán)購群購買比在商場購買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解析】

（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，根據(jù)“在超市購買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團(tuán)購群購買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=在超市購買所需費用-在團(tuán)購群購買所需費用，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總花費不超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在團(tuán)購群購買比在商場購買能省2300元．

（3）設(shè)買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，

依題意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整數(shù)解為a=1．

答：最多可以買1盒甲品牌粽子