第二章實數(shù)7．二次根式（第1課時）一、教材任務分析和學生起點分析教材任務分析:本節(jié)分為三個課時。第一課時，認識二次根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形式；第二課時，基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運算的法則，進而利用它們進行二次根式的運算；第三課時，進一步進行二次根式的運算，發(fā)展學生的運算技能，并關(guān)注解決問題方式的多樣化，提高學生運用法則的靈活性和解決問題的能力．知識基礎(chǔ)：七年級上學期已學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，本學期又學習了有理數(shù)的平方根、立方根，認識了實數(shù)．這些都為本課時學習二次根式的運算公式提供了知識基礎(chǔ)．活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以前的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學習、合作交流等學習形式,可以解決一些實際問題，具備了合作學習的能力.二、教學任務分析教學目標：(一)知識與技能1.認識二次根式和最簡二次根式的概念.2.探索二次根式的性質(zhì)．3.利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式．（二）過程與方法1、經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，獲得成功體驗，進一步發(fā)展符號感；2、在小組的合作和探討中，培養(yǎng)學生的合作能力和創(chuàng)新能力（三）情感、態(tài)度和價值觀在小組的合作與交流中，讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。教學重點:利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式．教學難點:探索二次根式的性質(zhì)三、教學活動階段設(shè)計第一階段：課前自主學習階段。由學生在家，登陸茂名云課堂，通過觀看微課《用表格表示的變量間關(guān)系》和完成自主學習作業(yè)，使之了解什么是變量、自變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化的規(guī)律。第二階段：課堂學習（內(nèi)化知識、拓展能力）階段。有學生協(xié)作探究：如何區(qū)分常量和變量？如何區(qū)分自變量和因變量？如何從表格獲取信息？以及如何對變化趨勢進行初步預測？從而突破教學的重難點，潛移默化地提高學生獨立思考、動手實踐、語言表達、自我判斷、相互溝通、團隊合作等綜合能力。課前準備（一）制作微課視頻《二次根式》（二）設(shè)計自主學習作業(yè)（三）設(shè)計課堂學習形式1.課堂學習形式設(shè)計的依據(jù)：課堂學習形式的設(shè)計依據(jù)自主學習成效預估，據(jù)此設(shè)定自主學習反饋、課堂檢測、協(xié)作探究、展示和評價等四項教學活動，并將小組合作學習貫穿于每一項教學活動之中。2.組建合作學習小組根據(jù)班級學生數(shù)組建八個學習小組，每組6~7人，由學生創(chuàng)意本小組名稱。小組設(shè)組長、發(fā)言人各1名，組長負責協(xié)調(diào)小組活動，并記錄各成員的分數(shù);發(fā)言人負責在展示環(huán)節(jié)代表小組發(fā)言。（四）課堂教學媒體準備課堂教學常用的教學媒體有平板電腦、投影儀、屏幕和黑板等。（五）收集自主學習作業(yè)的典型錯誤，并截圖制作成幻燈片，用作課堂教學的示例素材。五、課堂教學過程設(shè)計本節(jié)課將所有的教學階段設(shè)計了5個教學環(huán)節(jié)(師生活動):第一環(huán)節(jié):討論,研究;第二環(huán)節(jié)：展示；第三環(huán)節(jié)：明晰；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀；第五環(huán)節(jié)：小結(jié)和作業(yè)第一環(huán)節(jié)：討論,研究;活動內(nèi)容：利用平板發(fā)送任務：在學習微課和做“自主學習作業(yè)”的過程中，還有什么問題或疑惑嗎？現(xiàn)在請小組長組織大家一起探討。（一）引導學生們提出問題（教師預設(shè)）：什么是二次根式？什么是最簡二次根式？二次根式怎樣進行運算呢？……（二）引導學生們，小組討論，去解決以上提出的問題，并總結(jié)：1、一般地，式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)．強調(diào)條件：．2、被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式?；啎r，要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。3、歸納出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．強調(diào)：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）這一條件是公式的一部分，不應忽略．活動目的:通過學生小組之間的討論交流，提出問題，共同探究知識，為后面的明晰概念做準備。活動的注意事項:學生在回答問題時可能語言不夠準確,教師要適當引導,鼓勵學生用自己的語言進行描述。讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,增加了學生的學習興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第二環(huán)節(jié)：展示活動內(nèi)容：1、通過平板屏幕的互動，展示活動一的學生的問題和解答，明晰概念2、通過茂名云課堂展示預習作業(yè)的情況，利用錯誤資源，促進學習活動目的:通過學生小組之間的討論交流，提出問題，共同探究知識，為后面的明晰概念做準備?；顒拥淖⒁馐马?學生在回答問題時可能語言不夠準確,教師要適當引導,鼓勵學生用自己的語言進行描述。讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,增加了學生的學習興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第三環(huán)節(jié)：明晰活動內(nèi)容：利用平板發(fā)送任務：活動目的:通過學生的個人思考和小組的討論交流，明晰概念。第四環(huán)節(jié)：小試牛刀活動內(nèi)容：發(fā)送任務:同時提醒學生討論:（1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡二次根式的？（2）將二次根式化成最簡二次根式時，你有哪些經(jīng)驗與體會，與同伴交流。說明：含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘，一般把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號．反思：以上化簡過程有何規(guī)律呢？希望學生得出：根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數(shù)，開方后寫到了根號外面．從而明確：被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進行化簡．活動目的:對本環(huán)節(jié)知識進行鞏固練習?；顒拥淖⒁馐马?以鍛煉學生符號感為目的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)和作業(yè)活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學的知識,如何從化簡二次根式等內(nèi)容?；顒幽康?鼓勵學生談本節(jié)的收獲和體會,驗收他們的學習效果?；顒拥淖⒁馐马?以學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲。作業(yè)：（必做題）1、課本第43頁，第1題；2、云課堂的作業(yè)；（選做題）課本第43頁，第4題板書設(shè)計2.7.1.二次根式2.7.1.二次根式1、二次根式2、二次根式的性質(zhì)3、最簡二次根式七、教學反思1、這節(jié)課的設(shè)計有兩個階段第一階段：課前自主學習階段。由學生在家，登陸茂名云課堂，通過觀看微課《用表格表示的變量間關(guān)系》和完成自主學習作業(yè)，使之了解什么是二次根式、最簡二次根式，如何化簡二次根式。第二階段：課堂學習（內(nèi)化知識、拓展能力）階段。有學生協(xié)作探究和師生的互動。2、這節(jié)課的創(chuàng)新之處在于：=1\*GB3①利用茂名云課堂這個平臺，讓學生自主學習，同時也讓教師可以及時了解學生作業(yè)存在的問題和疑惑，為課堂教學做準備；在課堂上，利用平板電腦的互動性，可以及時并且有效的，了解學生對知識的掌握程度，讓教師及時對教學進行調(diào)整，真正的做到以學生為主體。=2\*GB3②用小組合作的形式，讓學生自主提出問題，培養(yǎng)學生的學習主動性和創(chuàng)新能力；同時在小組內(nèi)或是全班一起去探討提出的問題，解決問題，從而培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識；在課堂上，充分發(fā)揮了學生的主動性，而教師只是對學生的學習的進行組織和引導。=3\*GB3③課堂的教學充分體現(xiàn)數(shù)學與生活，與其他學科的融合，培養(yǎng)了學生的學習興趣。=4\*GB3④在課堂教學中，師生共同解決學習疑問，完成了學習任務，只是布置了拓展作業(yè)，供學有余力的學生參考，切實減輕了學生的負擔。3、通過本節(jié)課的學習，讓學生去關(guān)注類比，提出重點；本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系．4、對運算技能要求恰當定位：根據(jù)新課標精神，對學生的評價不能過分要求技巧，應關(guān)注學生對運算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否依據(jù)算理正確地進行計算，能否確認結(jié)果的合理性等等，對于較復雜的實數(shù)運算，應關(guān)注學生是否會使用計算器進行運算．因此，注意對運算技能要求作恰當?shù)亩ㄎ?，特別是在開始運算的第一課時，不要提高要求。5、將現(xiàn)代的教育的理念要求我們?nèi)ス膭顚W生去質(zhì)疑，去提出問題，同時去解決問題。在學生的小組合作中，討論用的的時間不容易把握，可能導致后面學習、討論的時間較為緊張，老師應該根據(jù)學生的具體情況做適當?shù)恼{(diào)整，使教學達到最佳的效果。6、教學的工作沒有最完美的，只有更加完美的課，在這節(jié)課的教學中，盡管存在著這樣或那樣的不完美。但是希望在對教學的不斷探究中，可以有更完美的教學模式和教學課堂。開始八、教學流程圖開始第一階段：課前自主學習階段在家觀看微課，完成自主學習作業(yè)在家觀看微課，完成自主學習作業(yè)云課堂查看作業(yè)，查看作業(yè)，收集典型錯誤云課堂結(jié)束結(jié)束第二階段：課堂學習（內(nèi)化知識、拓展能力）階段開始開始投影導入新課投影導入新課思考并回答展示錯誤資源引導