2017年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．（）﹣2的相反數(shù)是（）A．9B．﹣9C．D．﹣2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣83．以下幾何體是由4個同樣的小正方體搭成的，此中左視圖與俯視圖同樣的是（）A．B．C．D．4．某興趣小組為認(rèn)識我市氣溫變化狀況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．對于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論不正確的是（）A．均勻數(shù)是﹣2B．中位數(shù)是﹣2C．眾數(shù)是﹣2D．方差是75．如圖，將Rt△ABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=25°，則∠BAA′的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．如圖，函數(shù)y1=﹣2x與y2=ax+3的圖象訂交于點A（m，2），則對于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣17．如圖，矩形ABOC的極點A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當(dāng)△ADE的周長最小時，點E的坐標(biāo)是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）8．一次函數(shù)y=ax+b和反比率函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象以下列圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（）1/20A．B．C．D．二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）9．分解因式：x3﹣x=．10．對于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0，則k的值是．211．菱形ABCD中，∠A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為cm．12．一個扇形的圓心角為100°，面積為15πcm2，則此扇形的半徑長為．13．直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y2﹣9x2y1的值為．14．如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的地點，使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=﹣x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的地點，使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=﹣x上，挨次進(jìn)行下去若點B的坐標(biāo)是（0，1），則點O12的縱坐標(biāo)為．三、解答題（共10小題，共78分）15．計算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2．16．先化簡，再求值：（1+）÷，此中x是不等式組的整數(shù)解．17．如圖，E是?ABCD的邊AD的中點，連結(jié)CE并延伸交BA的延伸線于F，若CD=6，求BF的長．18．如圖，某小區(qū)①號樓與?號樓隔河相望，李明家住在①號樓，他很想知道?2/20號樓的高度，于是他做了一些丈量，他先在B點測得C點的仰角為60°，而后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算?號樓的高度CD．19．列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，依據(jù)控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠與時售出，據(jù)市場檢查：每個玩具按480元銷售時，每日可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每日可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每日可獲收益20000元？20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為（3，2），連結(jié)OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）求△AOB的面積．21．今年5月，某大型商業(yè)公司隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店依據(jù)評估成績分紅了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完好的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息，解答以下問題：1）本次評估隨即抽取了多少甲商業(yè)連鎖店？2）請增補(bǔ)完好扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；3）從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求此中起碼有一家是A等級的概率．22．如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連結(jié)PA交⊙O于點C，連結(jié)3/20BC．1）求證：∠BAC=∠CBP；2（2）求證：PB=PC?PA；（3）當(dāng)AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．23．正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連結(jié)AE并延伸，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N．1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；2）如圖2，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運(yùn)動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運(yùn)動，運(yùn)動時間為ts．①設(shè)BF=ycm，求y對于t的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)BN=2AN時，連結(jié)FN，求FN的長．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B（4，0），與過A點的直線訂交于另一點D（3，），過點D作DC⊥x軸，垂足為C．1）求拋物線的表達(dá)式；2）點P在線段OC上（不與點O、C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連結(jié)CM，求△PCM面積的最大值；3）若P是x軸正半軸上的一動點，設(shè)OP的長為t，能否存在t，使以點M、C、D、N為極點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原因．2017年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）4/201．（）﹣2的相反數(shù)是（）A．9B．﹣9C．D．﹣[考點]6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；14：相反數(shù)．[剖析]先將原數(shù)求出，而后再求該數(shù)的相反數(shù)．[解答]解：原數(shù)=32=9，9的相反數(shù)為：﹣9；應(yīng)選（B）2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8[考點]1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．[剖析]絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．[解答]解：0.00000032=3.2×10﹣7；應(yīng)選：C．3．以下幾何體是由4個同樣的小正方體搭成的，此中左視圖與俯視圖同樣的是（）A．B．C．D．[考點]U2：簡單組合體的三視圖．[剖析]依據(jù)圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可．[解答]解：A、左視圖是兩個正方形，俯視圖是三個正方形，不切合題意；B、左視圖與俯視圖不一樣，不切合題意；C、左視圖與俯視圖同樣，切合題意；D左視圖與俯視圖不一樣，不切合題意，應(yīng)選：C．5/204．某興趣小組為認(rèn)識我市氣溫變化狀況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．對于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論不正確的是（）A．均勻數(shù)是﹣2B．中位數(shù)是﹣2C．眾數(shù)是﹣2D．方差是7[考點]W7：方差；W1：算術(shù)均勻數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．[剖析]依據(jù)均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義，挨次計算各選項即可作出判斷．[解答]解：A、均勻數(shù)是﹣2，結(jié)論正確，故A不切合題意；B、中位數(shù)是﹣2，結(jié)論正確，故B不切合題意；C、眾數(shù)是﹣2，結(jié)論正確，故C不切合題意；D、方差是9，結(jié)論錯誤，故D切合題意；應(yīng)選：D．5．如圖，將Rt△ABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=25°，則∠BAA′的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°[考點]R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．[剖析]依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，而后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果．[解答]解：∵Rt△ABC繞直角極點C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲得△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CA′A=45°，∠CA′B=20°=∠BAC∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°，應(yīng)選：C．6．如圖，函數(shù)y1=﹣2x與y2=ax+3的圖象訂交于點A（m，2），則對于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）6/20A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1[考點]FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．[剖析]第一利用待定系數(shù)法求出A點坐標(biāo)，再以交點為分界，聯(lián)合圖象寫出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．[解答]解：∵函數(shù)y1=﹣2x過點A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．應(yīng)選D．7．如圖，矩形ABOC的極點A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當(dāng)△ADE的周長最小時，點E的坐標(biāo)是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）[考點]PA：軸對稱﹣最短路線問題；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)．[剖析]作A對于y軸的對稱點A′，連結(jié)A′D交y軸于E，則此時，△ADE的周長最小，依據(jù)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），獲得A′（4，5），B（﹣4，0），D（﹣2，0），求出直線DA′的分析式為y=x+，即可獲得結(jié)論．[解答]解：作A對于y軸的對稱點A′，連結(jié)A′D交y軸于E，則此時，△ADE的周長最小，∵四邊形ABOC是矩形，AC∥OB，AC=OB，A的坐標(biāo)為（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0），D是OB的中點，∴D（﹣2，0），設(shè)直線DA′的分析式為y=kx+b，∴，7/20∴，∴直線DA′的分析式為y=x+，當(dāng)x=0時，y=，∴E（0，），應(yīng)選B．8．一次函數(shù)y=ax+b和反比率函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象以下列圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（）A．B．C．D．[考點]G2：反比率函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象；H2：二次函數(shù)的圖象．[剖析]依據(jù)反比率函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出a＜0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象張口向下，對稱軸x=﹣＞0，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，再比較四個選項中的圖象即可得出結(jié)論．[解答]解：察看函數(shù)圖象可知：a＜0，b＞0，c＜0，2∴二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象張口向下，對稱軸x=﹣＞0，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸．二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）9．分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．[考點]55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．[剖析]本題可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．[解答]解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．故答案為：x（x+1）（x﹣1）．8/2010．對于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0，則k的值是0．[考點]A3：一元二次方程的解．[剖析]因為方程的一個根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因為方程是對于x的二次方程，因此未知數(shù)的二次項系數(shù)不可以是0．[解答]解：因為對于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0，把x=0代入方程，得k2﹣k=0，解得，k1=1，k2=0當(dāng)k=1時，因為二次項系數(shù)k﹣1=0，22方程（k﹣1）x+6x+k﹣k=0不是對于x的二次方程，故k≠1．故答案為：0211．菱形ABCD中，∠A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為18cm．[考點]L8：菱形的性質(zhì)．[剖析]依據(jù)菱形的性質(zhì)以與銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長，即可得出菱形的面積．[解答]解：以下列圖：過點B作BE⊥DA于點E∵菱形ABCD中，∠A=60°，其周長為24cm，∴∠C=60°，AB=AD=6cm，BE=AB?sin60°=3cm，2∴菱形ABCD的面積S=AD×BE=18cm．故答案為：18．212．一個扇形的圓心角為100°，面積為15πcm，則此扇形的半徑長為3．[考點]MO：扇形面積的計算．[剖析]依據(jù)扇形的面積公式S=即可求得半徑．[解答]解：設(shè)該扇形的半徑為R，則=15π，解得R=3．9/20即該扇形的半徑為3cm．故答案是：3．13．直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y2﹣9x2y1的值為36．[考點]G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．[剖析]由反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，兩交點坐標(biāo)對于原點對稱，故x1=﹣x2，y1=﹣y2，再代入3x1y2﹣9x2y1得出答案．[解答]解：由圖象可知點A（x1，y1），B（x2，y2）對于原點對稱，x1=﹣x2，y1=﹣y2，把A（x1，y1）代入雙曲線y=，得x1y1=6，∴3x1y2﹣9x2y1=﹣3x1y1+9x1y1=﹣18+54=36．故答案為：36．14．如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的地點，使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=﹣x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的地點，使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=﹣x上，挨次進(jìn)行下去若點B的坐標(biāo)是（0，1），則點O12的縱坐標(biāo)為（﹣9﹣9，9+3）．[考點]R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo)；F8：一次函數(shù)圖象10/20上點的坐標(biāo)特點．[剖析]察看圖象可知，O12在直線y=﹣x時，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，由此即可解決問題．[解答]解：察看圖象可知，O12在直線y=﹣x時，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，O12的橫坐標(biāo)=﹣（18+6）?cos30°=﹣9﹣9，O12的縱坐標(biāo)=OO12=9+3，O12（﹣9﹣9，9+3）．故答案為（﹣9﹣9，9+3）．三、解答題（共10小題，共78分）15．計算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2．[考點]79：二次根式的混淆運(yùn)算；T5：特別角的三角函數(shù)值．[剖析]直接利用絕對值的性質(zhì)以與特別角的三角函數(shù)值和完好平方公式分別化簡求出答案．[解答]解：原式=﹣1﹣（﹣3）+2×﹣=﹣1+3﹣+﹣2018+2=﹣2016+2．16．先化簡，再求值：（1+）÷，此中x是不等式組的整數(shù)解．[考點]6D：分式的化簡求值；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．[剖析]解不等式組，先求出知足不等式組的整數(shù)解．化簡分式，把不等式組的整數(shù)解代入化簡后的分式，求出其值．[解答]解：不等式組解①，得x＜3；解②，得x＞1．∴不等式組的解集為1＜x＜3．∴不等式組的整數(shù)解為x=2．∵（1+）÷11/20==4（x﹣1）．當(dāng)x=2時，原式=4×（2﹣1）=4．17．如圖，E是?ABCD的邊AD的中點，連結(jié)CE并延伸交BA的延伸線于F，若CD=6，求BF的長．[考點]L5：平行四邊形的性質(zhì)．[剖析]由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．[解答]解：∵E是?ABCD的邊AD的中點，AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，AB∥CD，∴∠F=∠DCE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=12．18．如圖，某小區(qū)①號樓與?號樓隔河相望，李明家住在①號樓，他很想知道?號樓的高度，于是他做了一些丈量，他先在B點測得C點的仰角為60°，而后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算?號樓的高度CD．[考點]TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．[剖析]作AE⊥CD，用BD能夠分別表示DE，CD的長，依據(jù)CD﹣DE=AB，即可求得BCD長，即可解題．[解答]解：作AE⊥CD，12/20CD=BD?tan60°=BD，CE=BD?tan30°=BD，∴AB=CD﹣CE=BD，∴BC=21m，CD=BD?tan60°=BD=63m．答：乙建筑物的高度CD為63m．19．列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，依據(jù)控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠與時售出，據(jù)市場檢查：每個玩具按480元銷售時，每日可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每日可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這類玩具的銷售單價為多少元時，廠家每日可獲收益20000元？[考點]AD：一元二次方程的應(yīng)用．[剖析]依據(jù)單件收益×銷售量=總收益，列方程求解即可．[解答]解：設(shè)銷售單價為x元，由題意，得：（x﹣360）[160+2]=20000，整理，得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：這類玩具的銷售單價為460元時，廠家每日可獲收益20000．20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為（3，2），連結(jié)OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）求△AOB的面積．[考點]G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．[剖析]（1）先利用待定系數(shù)法求出反比率函數(shù)分析式，從而確立出點A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)分析式；13/20（2）先求出OB的分析式式，從而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．[解答]解：（1）如圖，過點A作AF⊥x軸交BD于E，∵點B（3，2）在反比率函數(shù)y=的圖象上，a=3×2=6，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y=，∵B（3，2），EF=2，BD⊥y軸，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴點A的縱坐標(biāo)為4，∵點A在反比率函數(shù)y=圖象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+6；（2）如圖1，過點A作AF⊥x軸于F交OB于G，B（3，2），∴直線OB的分析式為y=x，G（2，），∵A（3，4），AG=4﹣=，S△AOB=S△AOG+S△ABG=××3=4．21．今年5月，某大型商業(yè)公司隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店依據(jù)評估成績分紅了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完好的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．14/20依據(jù)以上信息，解答以下問題：1）本次評估隨即抽取了多少甲商業(yè)連鎖店？2）請增補(bǔ)完好扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；3）從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求此中起碼有一家是A等級的概率．[考點]X6：列表法與樹狀圖法；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．[剖析]（1）依據(jù)A級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；2）求出B級的人數(shù)所占的百分比，補(bǔ)全圖形即可；3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．[解答]解：（1）2÷8%=25（家），即本次評估隨即抽取了25家商業(yè)連鎖店；2）25﹣2﹣15﹣6=2，2÷25×100%=8%，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，以下列圖：3）畫樹狀圖，共有12個可能的結(jié)果，起碼有一家是A等級的結(jié)果有10個，∴P（起碼有一家是A等級）==．15/2022．如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連結(jié)PA交⊙O于點C，連結(jié)BC．1）求證：∠BAC=∠CBP；2（2）求證：PB=PC?PA；（3）當(dāng)AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．[考點]S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)；T7：解直角三角形．[剖析]（1）依據(jù)已知條件獲得∠ACB=∠ABP=90°，依據(jù)余角的性質(zhì)即可獲得結(jié)論；2）依據(jù)相像三角形的判斷和性質(zhì)即可獲得結(jié)論；3）依據(jù)三角函數(shù)的定義即可獲得結(jié)論．[解答]解：（1）∵AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，∴∠ACB=∠ABP=90°，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°，∴∠BAC=∠CBP；2）∵∠PCB=∠ABP=90°，∠P=∠P，∴△ABP∽△BCP，∴，2∴PB=PC?PA；16/202（3）∵PB=PC?PA，AC=6，CP=3，2∴PB=9×3=27，∴PB=3，∴sin∠PAB===．23．正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連結(jié)AE并延伸，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N．1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；2）如圖2，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運(yùn)動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運(yùn)動，運(yùn)動時間為ts．①設(shè)BF=ycm，求y對于t的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)BN=2AN時，連結(jié)FN，求FN的長．[考點]LO：四邊形綜合題．[剖析]（1）依據(jù)四邊形的性質(zhì)獲得AD=AB，∠BAD=90°，由垂直的定義獲得∠AHM=90°，由余角的性質(zhì)獲得∠BAF=∠AMH，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論；2）①依據(jù)勾股定理獲得BD=6，由題意得，DM=t，BE=t，求得AM=6﹣t，DE=6﹣t，依據(jù)相像三角形的判斷和性質(zhì)即可獲得結(jié)論；②依據(jù)已知條件獲得AN=2，BN=4，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得BF=，由①求得BF=，得方程=，于是獲得結(jié)論．[解答]解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，AD=AB，∠BAD=90°，∵M(jìn)N⊥AF，∴∠AHM=90°，∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°，∴∠BAF=∠AMH，在△AMN與△ABF中，，17/20∴△AMN≌△ABF，AF=MN