學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精考點(diǎn)規(guī)范練54離散型隨機(jī)變量及其分布列基礎(chǔ)鞏固組1.拋擲2枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為X,那么X=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是(）A。2枚都是4點(diǎn)B。1枚是1點(diǎn),另一枚是3點(diǎn)C。2枚都是2點(diǎn)D。1枚是1點(diǎn),另1枚是3點(diǎn),或者2枚都是2點(diǎn)2.6件產(chǎn)品中有2件次品與4件正品,從中任取2件，則下列可作為隨機(jī)變量的是（）A。取到產(chǎn)品的件數(shù) B。取到正品的件數(shù)C。取到正品的概率 D.取到次品的概率3。設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為Y—123P1m1則“32≤Y≤72”的概率為（A.14 B.12 C.344。在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任選10個(gè)村莊，用X表示10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù),則下列概率中等于C74C8A.P(X=2) B.P（X≤2） C.P（X=4） D.P（X≤4）5.從裝有除顏色外沒(méi)有區(qū)別的3個(gè)黃球、3個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球的袋中摸3個(gè)球,設(shè)摸出的3個(gè)球的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X，則P（X=2）=（）A。128 B。928 C.1146。已知一個(gè)小商店每年利潤(rùn)X(單位：萬(wàn)元）的概率分布列是X0。511.52P0.10.20。50.2則這個(gè)小商店一年利潤(rùn)不低于1萬(wàn)元的概率是。

7。設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為X-101P12-3qq2則q的值為.

8.從裝有3個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中，隨機(jī)取出了3個(gè)球，恰好是2個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率是.

能力提升組9。袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球。每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后,若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中,直到取到紅球?yàn)橹?。若抽取的次?shù)為X，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是（)A。X=4 B.X=5 C。X=6 D。X≤510。若P(ξ≤x2)=1—β，P（ξ≥x1）=1—α，其中x1〈x2,則P(x1≤ξ≤x2)等于（)A。(1—α）(1-β) B.1-（α+β)C.1-α(1-β) D。1-β（1-α)11.(2017浙江舟山質(zhì)檢)袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中有10個(gè)白球,5個(gè)紅球。從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為()A.521 B。1021 C。112112.一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為P(X)，則P(X=4)的值為。

13。(2017浙江金華調(diào)研)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P0.20。10.10.3m則m=;若隨機(jī)變量Y=|X—2|,則P(Y=2)=.

14。(2017河北石家莊調(diào)研)為檢測(cè)某產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x,y的含量(單位:毫克），測(cè)量數(shù)據(jù)如下:編號(hào)12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x,y滿(mǎn)足x≥175且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為.

15。（2017浙江嘉興模擬)某外語(yǔ)學(xué)校的一個(gè)社團(tuán)中有7名同學(xué)，其中2人只會(huì)法語(yǔ);2人只會(huì)英語(yǔ)，3人既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)，現(xiàn)選派3人到法國(guó)的學(xué)校交流訪問(wèn).求：(1）在選派的3人中恰有2人會(huì)法語(yǔ)的概率;(2)在選派的3人中既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的人數(shù)X的分布列。答案：1。D“X=4"表示拋擲2枚骰子其點(diǎn)數(shù)之和為4,即兩枚骰子中“1枚1點(diǎn),另1枚3點(diǎn),或2枚都是2點(diǎn)”。故選D。2。B隨機(jī)變量為一個(gè)變量。B中取到正品是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)正確；而A中取到產(chǎn)品的件數(shù)和C，D中的概率均是數(shù)值,不是隨機(jī)變量。3.C依題意知,14+m+14=1，則故P32≤Y≤72=P（Y=2)4。C5。DX=2,即摸出的3個(gè)球有2種顏色,其中一種顏色的球有2個(gè),另一種顏色的球有1個(gè),故P（X=2）=A32C6.0.9根據(jù)分布列,知這個(gè)小商店一年的利潤(rùn)不低于1萬(wàn)元的概率P(X≥1)=1-P（X<1）=1-0.1=0.9.7.32-解得q=38.1235如果將白球視為合格品,紅球視為不合格品,則這是一個(gè)超幾何分布問(wèn)題，故所求概率為9。C事件“放回5個(gè)紅球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到紅球，故X=6。10。B由分布列性質(zhì)有P(x1≤ξ≤x2）=P（ξ≤x2)+P（ξ≥x1)—1=(1-β)+(1-α）—1=1—(α+β).故選B.11.B從袋中任取2個(gè)球共有C152=105(種）取法,其中恰好1個(gè)白球，1個(gè)紅球共有C101C51=50（種)取法12.27220由題意，若X=4,則取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1故P(X=4）=C13。0。30。5由分布列的性質(zhì),知0.2+0。1+0。1+0。3+m=1，所以m=0.3。由Y=2，即｜X—2｜=2,得X=4或X=0，所以P(Y=2)=P（X=4或X=0）=P(X=4）+P（X=0)=0.3+0.2=0。5。14。X012P0。30.60。15件抽測(cè)品中有2件優(yōu)等品,則X的可能取值為0,1，2.P(X=0)=C32C52=0。3,P（X=1)=P(X=2)=C22C52所以?xún)?yōu)等品數(shù)X的分布列為X012P0.30.60.115.解(1）設(shè)事件A：選派的三人中恰有2人會(huì)法語(yǔ).則P(A）=C（2）依題意知X的可能取值為0，1，2,3,P（X=0）=C43C73=435P（X