2022-2023年教師資格-（中學(xué)）數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力考試題庫答案+詳解（圖片大小可任意調(diào)節(jié)）第I卷一.全考點押密題庫(共15題)1.下列觀點不正確的是()。A、算法是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最重要組成部分B、算法內(nèi)容可以提高學(xué)生的邏輯思維能力C、順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)D、由于算法思想和計算機關(guān)系密切，所以我國古代沒有算法思想2.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》設(shè)置了四個選修系列，其中選修系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，下列內(nèi)容不屬于選修系列2的是()。A、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用B、圓錐曲線與方程C、統(tǒng)計案例D、框圖3.若M、N均為n階矩陣，則必有()。A、|M+N|=|M|+|N|B、|MN|=|NM|C、(MN)′=M′N′D、(M+N)2=M2+2MN+N24.A、存在且等于零B、存在但不一定為零C、一定不存在D、不一定存在5.若多項式的商和余式為()。A、2x2―x―1、2x+3B、2x2―x―3、、2x―1C、2x2x―3、2x+4D、x2、x―1、06.歐式平面R2上的下列變換不是保距變換的是()。A、平移變換B、軸對稱變換C、旋轉(zhuǎn)變換D、投影變換7.8.下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是()。①平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點距離之比為大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓③從橢圓的一個焦點發(fā)出的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點④平面與圓柱面的截線是橢圓正確的個數(shù)是()。A.0B.1C.2D.39.10.11.當(dāng)x→x0時，與x-x0。是等價無窮小的為()。12.設(shè)向量組I：α1α2αr…，可由向量組Ⅱβ1,β2,…βs：線性表示，下列命題正確的是()。A.若向量組I線性無關(guān)．則r≤SB.若向量組I線性相關(guān)，則r>sC.若向量組Ⅱ線性無關(guān)，則r≤sD.若向量組Ⅱ線性相關(guān)，則r>s13.設(shè)P為三階方陣，將P的第一列與第二列交換得到T，再把T的第二列加到第三列得到R．則滿足PQ=R的矩陣Q是()。14.15.第I卷參考答案一.全考點押密題庫1.答案：D解析：中國古代數(shù)學(xué)以實用為目的，直觀性和機械化、程序化是它的的算法特點。所以中國古代是有算法思想的。故選D。2.答案：D解析：《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》中選修系列2由3個模塊組成：選修2-1(常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何)、選修2-2(導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入)和選修2-3(計數(shù)NN、統(tǒng)計案例、概率)?？驁D屬于系列1選修l-2，故選D。3.答案：B4.答案：D5.答案：C6.答案：D解析：投影變換是對圖形整體進行縮放變換，不一定是保距變換。7.答案：D8.答案：C解析：①錯誤，①未強調(diào)此常數(shù)要大于麗定點之間的距離，正確的說法是：平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)(大于兩定點間的距離)的動點軌跡是橢圓。②正確，“平面內(nèi)到定直線的距離和定直線外一點距離之比大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓”的說法等價于橢圓的第二定義：平面內(nèi)到定點的距離和到定直線的距離之比是大于0且小于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓。③正確，這是橢圓的光學(xué)性質(zhì)，即從橢圓的一個焦點發(fā)出的射線(光線)，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點。④錯誤，平面與圓柱面的截線有三種：a．當(dāng)平面與圓柱面的母線垂直時，截線是圓；b．當(dāng)平面與圓柱面的母線相交但不垂直時，截線是橢圓；c．當(dāng)平面與圓柱面的母線平行時，截線是一條直線或兩條平行的直線。因此題干中關(guān)于橢圓的論述正確的個數(shù)是2個。9.答案：A10.答案：C11.答案：A12.答案：A解析：由于向量組I能由向量組Ⅱ線性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即13.答案：D14.答案：D15.答案：B第II卷一.全考點押密題庫(共15題)1.已知隨機變χ與Y有相同的不為零的方差，則χ與Y相關(guān)系數(shù)ρ=1的充要條件是()。A、Cov(χ+y，χ)=0B、Cov(χ+Y，Y，)=0C、Cov(χ+y、χ-y)：0D、Cov(χ-Y，χ)=02.A.連續(xù)點B.跳躍間斷點C.第二類間斷點D.可去間斷點3.4.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則隨著σ的增大，概率P{|x-μ|5.6.“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（）次。A、一B、二C、三D、四7.在角、等邊三角形、矩形和雙曲線四個圖形中,既是軸對稱又是中心對稱的圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.9.“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”概念之間的關(guān)系是()。A.交叉關(guān)系B.同一關(guān)系C.屬種關(guān)系D.矛盾關(guān)系10.設(shè)A是m×n矩陣，如果mA.Ax=b必有無窮多解B.Ax=b必有唯一解C.Ax=0必有非零解D.Ax=0必有唯一解11.下列關(guān)于數(shù)學(xué)思想的說法中，錯誤的一項是()A.數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果B.數(shù)學(xué)思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型C.數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認識D.數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念12.甲、乙兩位學(xué)生一起在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)定：甲學(xué)生拋出兩個正面得1分；乙學(xué)生拋出一正一反得1分．那么各拋擲100次后他們的得分情況大約應(yīng)為（）A、甲→25分，乙→25分B、甲→25分，乙→50分C、甲→50分，乙→25分D、甲→50分，乙→50分13.已知命題p：χ1，χ2∈R，(f(χ2)-f(χ1))(χ2-χ1)≥O，則p是()。14.15.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(2011年版)》設(shè)定了九條基本事實，下列屬于基本事實的是()。A、兩條平行線被一條直線所截，同位角相等B、兩平行線間距離相等C、兩條平行線被一條直線所截，內(nèi)錯角相等D、兩直線被平行線所截，對應(yīng)線段成比例第II卷參考答案一.全考點押密題庫1.答案：D2.答案：D3.答案：A4.答案：C解析：不變。5.答案：A6.答案：A7.答案：B解析：角是軸對稱的圖形,等邊三角形是軸對稱的圖形,矩形既是軸對稱又是中心對稱的圖形,雙曲線既是軸對稱又是中心對稱的圖形,所以共有2個符合題意。8.答案：B9.答案：A解析：交叉關(guān)系，概念a和概念b，如果有的a是b，有的a不是b，并且有的b是a，有的b不是a，那么a和b這兩個概念之間就是交叉關(guān)系。題干中的“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”概念之間的關(guān)系是交叉關(guān)系，這是因為公比為1的等比數(shù)列也是公差為0的等差數(shù)列，而只有這一種情形下兩個概念有交叉。同一關(guān)系指兩個概念間內(nèi)涵不同、外延完全相同的關(guān)系。如“等邊三角形”和“等角三角形”。屬種關(guān)系指一個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關(guān)系，其中，外延大的概念叫屬概念，外延小的概念叫種概念。如“平行四邊形”和“矩形”。矛盾關(guān)系是在同一個屬概念下的兩個種概念的外延互相排斥，其相加之和等于該屬概念的外延。如對實數(shù)這個屬概念而言，有理數(shù)和無理數(shù)這兩個概念之間的關(guān)系就是矛盾關(guān)系。10.答案：C解析：根據(jù)條件可知，方程組中方程的個數(shù)一定小于未知數(shù)的個數(shù)，所以Ax=0必有非零解。由11.答案：B解析：數(shù)學(xué)研究的對象是高度抽象概括的數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此很難找到具有直觀意義的數(shù)學(xué)原型，數(shù)學(xué)研究往往是基于理想情況的假設(shè)。12.答案：B13.答案：C14.答案：C15.答案：D解析：九條基本事實分別為：①兩點確定一條直線；②兩點之間線段最短；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行；⑤過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；⑧三邊分別相等的兩個三角形全等；⑨兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。第III卷一.全考點押密題庫(共15題)1.2.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④4.如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是（）A.37B.42C.59D.655.6.A、4B、2C、0D、17.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，設(shè)隨機變量Y=2X，那么Y服從的分布是()。A.N(2μ，2σ2)B.N(4μ，4σ2)C.N(2μ，4σ2)D.N(μ，σ2)8.9.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件10.以下哪些不屬于學(xué)段目標中情感與態(tài)度方面的。（）A.感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。B.感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。C.獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。D.在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。11.推理一般包括（）。A、邏輯推理和類比推理B、邏輯推理和演繹推理C、合情推理和演繹推理12.13.“三角形內(nèi)角和為180。”，其判斷的形式是()。A、全稱肯定判斷B、全稱否定判斷C、特稱肯定判斷D、特稱否定判斷14.15.第III卷參考答案一.全考點押密題庫1.答案：B2.答案：C解析：兩平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。反之，平面內(nèi)一條直線垂直于另一個平面，則兩平面垂直。3.答案：B4.答案：C解析：模擬程序的運行，可得x=1，y=1滿足條件y＜50，執(zhí)行循環(huán)體，x=3，y=7滿足條件y＜50，執(zhí)行循環(huán)體，x=13，y=33滿足條件y＜50，執(zhí)行循環(huán)體，x=59，y=151不滿足條件y＜50，退出循環(huán)