2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在長方形ABCD中，放入6個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm22．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．符號(hào)為不超過x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．307．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜28．如圖，直尺的一條邊經(jīng)過一個(gè)直角頂點(diǎn)，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．120°9．如圖所示，在中，，、、三點(diǎn)共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，順次連結(jié)同一平面內(nèi)A，B，C，D四點(diǎn)，已知，，，若的平分線BE經(jīng)過點(diǎn)D，則的度數(shù)A． B． C． D．12．下列語句中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦；②弧是半圓；③長度相等的弧是等弧；④經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是__________．14．如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個(gè)條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個(gè)條件：．15．若，則___________．16．若關(guān)于x的不等式組的解集為x<3，則a的取值范圍是______________．17．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：；(2)解方程組：.19．（5分）到某實(shí)體店購買甲，乙兩種品牌的計(jì)算器，乙品牌的計(jì)算器比甲品牌的計(jì)算器單價(jià)高元；購買個(gè)甲品牌計(jì)算器和個(gè)乙品牌計(jì)算器共需要元.（1）請計(jì)算該實(shí)體店甲，乙兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)各是多少元?（2）某網(wǎng)店也賣同樣品牌的計(jì)算器，單價(jià)和實(shí)體店相比：甲品牌計(jì)算器便宜元，乙品牌計(jì)算器折出單.如果在該網(wǎng)店購買個(gè)兩種品牌的計(jì)算器，總費(fèi)用不超過元，且保證乙品牌計(jì)算器不少于個(gè)，請你設(shè)計(jì)出網(wǎng)購方案.20．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積S△ABC＝1．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？22．（10分）某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”，有甲、乙兩種車參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土，且一次運(yùn)土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.23．（12分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，在甲地游玩一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，小梅出發(fā)小時(shí)后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是_________小時(shí)，小梅騎車的速度是_________千米/小時(shí).（2）若爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，求小梅家到外婆家的路程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關(guān)系：①1個(gè)長+3個(gè)寬=14；②2個(gè)寬+6=1個(gè)長+1個(gè)寬，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系列出方程.2、B【解析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義5、C【解析】

分別將多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．6、C【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對(duì)應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；8、C【解析】

根據(jù)直角求出∠3，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．9、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．10、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義求解.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對(duì)稱圖形是要找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分能夠完全重合.11、B【解析】

首先證明，求出即可解決問題．【詳解】解：，，，，，平分，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．12、C【解析】

根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解．【詳解】①根據(jù)直徑的概念，知直徑是特殊的弦，故正確；②根據(jù)弧的概念，知半圓是弧，但弧不一定是半圓，故錯(cuò)誤；③根據(jù)等弧的概念：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等?。L度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯(cuò)誤；④如果該定點(diǎn)和圓心不重合，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，則只能作一條直徑，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考差了圓的基本概念．理解圓中的一些概念（弦、直徑、弧、半圓、等?。┦墙忸}的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出關(guān)于m的不等式組的解集即可.【詳解】解得不等式組的解集為，又∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，得出關(guān)于m的不等式組為解題關(guān)鍵.14、∠BEC=80°【解析】試題分析：欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內(nèi)角∠C=100°，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.16、a≤-2【解析】分析：根據(jù)不等式組的解集求出a的取值范圍即可．詳解：解不等式組得：．∵不等式組的解集為x＜1，∴根據(jù)“同小取較小”的法則可知：1－a≥1．解得：a≤﹣2．故答案為：a≤﹣2．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的解集，熟知“同小取較小”的法則是解答此題的關(guān)鍵．17、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2-1；(2).【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）將原方程組進(jìn)行化簡，化簡后用加減消元法求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)原式＝=；(2)方程組整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6+2y＝12，解得：y＝3，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）實(shí)體店甲種品牌計(jì)算器的單價(jià)為50元，，乙種單價(jià)為80元，（2）四種網(wǎng)購方案，見解析【解析】

（1）設(shè)實(shí)體店甲種品牌計(jì)算器的單價(jià)為x元，，乙種為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為a個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為（50-a）個(gè)，找到不等式列出不等式組即可求解.【詳解】（1）設(shè)實(shí)體店甲種品牌計(jì)算器的單價(jià)為x元，，乙種單價(jià)為y元，根據(jù)題意得解得∴實(shí)體店甲種品牌計(jì)算器的單價(jià)為50元，，乙種單價(jià)為80元，（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為a個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為（50-a）個(gè)，依題意得解得27≤a≤30故有四種網(wǎng)購方案，分別是：①網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為27個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為23個(gè)；②網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為28個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為22個(gè)；③網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為29個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為31個(gè)；④網(wǎng)店購買的甲品牌計(jì)算器為30個(gè)，則購買乙品牌計(jì)算器為20個(gè)；【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到關(guān)系進(jìn)行列式求解.20、（2）A（2，0），B（﹣5，0），C（0，2）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【解析】

（2）解方程得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到AB=2，根據(jù)三角形面積公式解得OC=2，即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先計(jì)算出S△PAB=3，根據(jù)三角形面積公式解得|m|=2，從而確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（2）解方程組得，∴A（2，0），B（﹣5，0），∴AB＝2，∵S△ABC＝AB?OC，∴2＝，解得OC＝2，∴C（0，2）；（2）存在，∵S△ABC＝2，S△PAB＝S△ABC，∴S△PAB＝AB?|m|＝3，∴|m|＝2．∴m＝±2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長；掌握三角形面積公式．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.【解析】

（1）直接利用已知得出，進(jìn)而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲、