2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的不等式的解集是.則關(guān)于x的不等式的解集是()A． B． C． D．2．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作（）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),正確的是()A． B． C． D．4．為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．15．在實(shí)數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．6．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>08．某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3249．做課間操時(shí)，小明、小剛和小紅三人的相對(duì)位置（如圖），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石11．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm12．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，若，則=__________14．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有______個(gè).15．已知每件A獎(jiǎng)品價(jià)格相同，每件B獎(jiǎng)品價(jià)格相同，老師要網(wǎng)購(gòu)A,B兩種獎(jiǎng)品16件，若購(gòu)買A獎(jiǎng)品9件、B獎(jiǎng)品7件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)差230元；若購(gòu)買A獎(jiǎng)品7件、B獎(jiǎng)品9件，則微信錢包的錢會(huì)剩余230元，老師實(shí)際購(gòu)買了A獎(jiǎng)品1件，B獎(jiǎng)品15件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余__________元.16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分別垂直平分AB、AC．則∠PAO＝___________；17．8的立方根為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．19．（5分）計(jì)算：________.20．（8分）觀察下列各式：①；②；③．（1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出可以是______的平方．（2）試猜想寫出第個(gè)等式，并說(shuō)明成立的理由．（3）利用前面的規(guī)律，將改成完全平方的形式為：______．21．（10分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)地后立即原速原路返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車比甲車早1小時(shí)返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為______小時(shí)，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時(shí).（3）甲車的速度是______千米/時(shí)，乙車的速度是______千米/時(shí).（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（3，2），（4，-3），C（1，-2），請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC；（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．23．（12分）2019年“519（我要走）全國(guó)徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？（2）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品件，如果購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元.問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由解集為，不等號(hào)改變方向，所以m為負(fù)數(shù)，解得，所以得到，帶入得到不等式為，解得【詳解】解：∵解集為∴不等號(hào)方向改變，m<0∴解得不等式為，∴將可得不等式為解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查含參數(shù)的不等式，注意在解不等式時(shí)系數(shù)化為1這一步注意x系數(shù)的正負(fù)。2、A【解析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，可以先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移．故選A．3、A【解析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點(diǎn)標(biāo)注實(shí)點(diǎn),3的點(diǎn)標(biāo)注圓圈,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).4、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當(dāng)x＝0，y＝6符合題意，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝；（不合題意）；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝5當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝9，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝10，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝11，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.6、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).7、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．8、B【解析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．9、B【解析】

根據(jù)小明和小剛的位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立直角坐標(biāo)系即可求解.【詳解】如圖，由小明和小剛的位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立直角坐標(biāo)系：故小紅的位置為（0，1），故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查位置的確定，解題的關(guān)鍵是找到坐標(biāo)原點(diǎn).10、B【解析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．11、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．12、D【解析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、46°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).14、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球?yàn)閤個(gè)，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點(diǎn)：比例的性質(zhì)15、1610【解析】

設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結(jié)論.【詳解】設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意得：9x+7y=z+230①7x+9y=z-230②由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品，由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元,∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7×230=z-1610,∴微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余1610元.【點(diǎn)睛】考查了方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求得微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品和A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元，再將x+15y變形成=8x+8y-7(x-y)的形式.16、40°．【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)∠PAB=∠B，∠OAC=∠C，所以∠PAB+∠OAC=70°，再由條件∠BAC=110°就可以求出

∠PAO的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=110°，

∴∠B+∠C=180°-110°=70°，

∵M(jìn)P，NO為AB，AC的垂直平分線，

∴AP=BP，AO=OC（線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等），

∴∠BAP=∠B，∠OAC=∠C（等邊對(duì)等角），

∴∠BAP+∠CAO=70°，

∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°．

故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線性質(zhì)的利用是正確解答本題的關(guān)鍵．17、2.【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解析】

（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．19、【解析】

原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算即可.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）4025；（2），見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)已知的三個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式左邊是序號(hào)數(shù)與比序號(hào)數(shù)大1的兩個(gè)正整數(shù)積的4倍與1的和，等式右邊是序號(hào)數(shù)與比序號(hào)數(shù)大1的兩個(gè)正整數(shù)的和的平方，由此得出4×2012×2013+1可以看成2012與2013這兩個(gè)正整數(shù)的和的平方；（2）猜想第n個(gè)等式為4n（n+1）+1=（n+n+1）=（2n+1），運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算驗(yàn)證即可；（3）利用前面的規(guī)律，可知=【詳解】（1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到4×2012×2013+1=（2012+2013）=4025；（2）猜想第n個(gè)等式為4n（n+1）+1=（2n+1），理由如下：∵左邊=4n（n+1）+1=4n+4n+1，右邊=（2n+1）=4n+4n+1，∴左邊=右邊，∴4n（n+1）+1=（2n+1）；（3）利用前面的規(guī)律，可知即【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，完全平方式，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.21、(1)自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進(jìn)行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時(shí)間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，故自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為7-2-2=3(小時(shí));乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時(shí))(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，140），返回到達(dá)A地后的坐標(biāo)為（7，140），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解