1．1.2會合的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用列舉法表示有限集

.2.

理解描繪法格式及其合用情況

.3.

學(xué)會在不一樣的會合表示法中作出選擇和變換．知識點一列舉法思慮要研究會合，要在會合的基礎(chǔ)上研究其余問題，少時，如何直觀地表示會合？

第一要表示會合．而當(dāng)會合中元素較梳理假如一個會合是________，元素又不太多，經(jīng)常把會合的所有元素都寫在花括號“{}”內(nèi)表示這個會合，這類表示會合的方法叫做列舉法．

________出來，知識點二描繪法思慮能用列舉法表示所有大于1的實數(shù)嗎？假如不可以，又該如何表示？梳理1.會合的特點性質(zhì)假如在會合I中，屬于會合A的隨意一個元素x________________，而不屬于會合A的元素________________，則性質(zhì)p(x)叫做會合A的一個特點性質(zhì)．2．特點性質(zhì)描繪法會合A能夠用它的特點性質(zhì)p(x)描繪為________，它表示會合A是由會合I中______________的所有元素構(gòu)成的．這類表示會合的方法，叫做特點性質(zhì)描繪法，簡稱描繪法．種類一用列舉法表示會合例1用列舉法表示以下會合．小于10的所有自然數(shù)構(gòu)成的會合；方程x2＝x的所有實數(shù)根構(gòu)成的會合．反省與感悟(1)會合中的元素?fù)碛袩o序性、互異性，因此用列舉法表示會合時不用考慮元素的次序，且元素不可以重復(fù)，元素與元素之間要用“，”分開．(2)列舉法表示的會合的種類：①元素個數(shù)少且有限時，所有列舉，

如{1,2,3,4}

；②元素個數(shù)多且有限時，能夠列舉部分，中間用省略號表示，如“從

1到

1000

的所有自然數(shù)”能夠表示為

{1,2,3

，，1000}；③元素個數(shù)無窮但有規(guī)律時，

也能夠近似地用省略號列舉，

如：自然數(shù)集

N能夠表示為

{0,1,2,3

，}．追蹤訓(xùn)練

1

用列舉法表示以下會合．由所有小于10的既是奇數(shù)又是素數(shù)的自然數(shù)構(gòu)成的會合；由1～20之內(nèi)的所有素數(shù)構(gòu)成的會合．種類二用描繪法表示會合例2試用描繪法表示以下會合．方程x2－2＝0的所有實數(shù)根構(gòu)成的會合；由大于10小于20的所有整數(shù)構(gòu)成的會合．引申研究函數(shù)y＝x2－2圖象上所有的點構(gòu)成的會合用描繪法可表示為________．反省與感悟用描繪法表示會合時應(yīng)注意的四點寫清楚該會合中元素的代號．說明該會合中元素的性質(zhì)．所有描繪的內(nèi)容都可寫在會合符號內(nèi)．(4)在描繪法的一般形式{x∈I|p(x)}中，“x”是會合中元素的代表形式，I是x的范圍，“p(x)”是會合中元素x的共同特點性質(zhì)，豎線不行省略．追蹤訓(xùn)練2用描繪法表示以下會合．方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；二次函數(shù)y＝x2－10圖象上的所有點構(gòu)成的會合．種類三會合表示的綜合應(yīng)用命題角度1選擇適合的方法表示會合例3用適合的方法表示以下會合．由x＝2n,0≤n≤2且n∈N構(gòu)成的會合；拋物線y＝x2－2x與x軸的公共點的會合；直線y＝x上去掉原點的點的會合．反省與感悟

用列舉法與描繪法表示會合時，

一要明確會合中的元素；

二要明確元素知足的條件；三要依據(jù)會合中元素的個數(shù)來選擇適合的方法表示會合．追蹤訓(xùn)練

3

若會合

A＝{x∈Z|

－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋2000，x∈A}，則用列舉法表示會合

B＝________.命題角度

2

新定義的會合例4關(guān)于隨意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“※”以下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，※＝＋；當(dāng)，中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，※＝，則在此定義下，mnmnmnmnmn會合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素個數(shù)是()A．18B．17D．16D．15反省與感悟命題者以考試說明中的某一知識點為依靠，自行定義新觀點、新公式、新運算和新法例，做題者應(yīng)正確理解此定義，經(jīng)過給出新的數(shù)學(xué)觀點或新的運算法例等，在新的情況下達(dá)成某種推理證明或指定要求．追蹤訓(xùn)練4定義會合運算：※＝{t|t＝xy，∈，∈}，設(shè)＝{1,2}，＝{0,2}，則ABxAyBAB會合A※B的所有元素之和為________．1．用列舉法表示會合{x|x2－2x＋1＝0}為()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}2．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點構(gòu)成的會合是( )A．{1，－2}B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)}D．{(1，－2)}3．設(shè)A＝{x∈N|1≤x<6}，則以下正確的選項是()A．6∈AB．0∈AC．3?AD．3.5?A4．第一象限的點構(gòu)成的會合能夠表示為()A．{(x，y)|xy>0}B．{(x，y)|xy≥0}C．{(x，y)|x>0且y>0}D．{(x，y)|x>0或y>0}5．以下會合不等于由所有奇數(shù)構(gòu)成的會合的是()A．{|x＝4－1，∈Z}B．{x|x＝2k－1，∈Z}xkkkC．{x|x＝2k＋1，k∈Z}D．{x|x＝2k＋3，k∈Z}1．在用列舉法表示會合時應(yīng)注意：元素間用分開號“，”；(2)元素不重復(fù)；(3)元素?zé)o次序；(4)列舉法可表示有限集，也能夠表示無窮集．若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單；若會合中的元素許多或無窮，但出現(xiàn)必定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤會的狀況下，也能夠用列舉法表示．2．在用描繪法表示會合時應(yīng)注意：弄清元素所擁有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、仍是有序?qū)崝?shù)對(點)、仍是會合或其余形式；當(dāng)題目頂用了其余字母來描繪元素所擁有的屬性時，要披沙揀金(元素?fù)碛腥绾蔚膶傩?，而不可以被表面的字母形式所誘惑．答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思慮把它們一一列舉出來．梳理有限集

列舉知識點二思慮

不可以．表示會合最實質(zhì)的任務(wù)是要界定會合中有哪些元素，

而達(dá)成此任務(wù)除了一一列舉，還可用元素的共同特點

(如都大于

1)來表示會合，如大于

1的實數(shù)可表示為

{x∈R|

x＞1}．梳理1．都擁有性質(zhì)

p(x)

都不擁有性質(zhì)

p(x)

2.{

x∈I|

p(x)}

擁有性質(zhì)

p(x)題型研究例

1

(1){0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

．(2){0,1}

．追蹤訓(xùn)練

1

(1){3,5,7}

．(2){2,3,5,7,11,13,17,19}

．例2(1){x∈R|x2－2＝0}．(2){x∈Z|10<x<20}．引申研究{(x，y)|y＝x2－2}追蹤訓(xùn)練2(1){(x，y)|x＝2，y＝－3}．(2){(x，y)|y＝x2－10}．例3解(1)列舉法：{0,2,4}(或描繪法：{x|x＝2n,0≤n≤2且n∈N})．列舉法：{(0,0)，(2,0)}．描繪法：{(