PAGE3PAGE菱形的性質與判定（第2課時）【教學目標】知識技能：經歷菱形的判定方法的探究過程，掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學思考：1.經歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學生的動手實踐、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力.2.根據菱形的判定進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問題:1.嘗試從不同角度尋求菱形判定的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異.2．通過對菱形判定的過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經驗.情感態(tài)度:在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗,通過運用菱形的判定和性質,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.【重點難點】重點:菱形的判定定理的探究及應用難點:菱形的判定定理的探究【教法學法】教學方法:采用“問題情境——自主探究——合作互動”的教學模式學習方法:本節(jié)課的學法可以概括為“感、探、議、創(chuàng)”．由一段菱形的視頻引入,讓學生感悟菱形之美。，引導學生自主探究菱形的判別方法，并在合作交流的基礎上創(chuàng)造性地學習．【教學過程】教師活動學生活動設計意圖欣賞，我們感悟向學生播放一段空中跳傘組成菱形（世界上最大的菱形）的視頻。學生欣賞視頻欣賞世界上最大的菱形，讓學生感悟菱形之美，激發(fā)對本節(jié)內容的學習興趣。思考，我能做到小明有一塊一面為平行四邊形的橡皮，他想分一塊給沒有橡皮的同學，他沿對邊中點的連線切開（如圖）得到了兩個全等的菱形，利用我們所學的知識你能說明它們?yōu)槭裁词橇庑螁?？通過學生自主思考，合作探究得出菱形的第一種判定方法——定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.由菱形的定義得出菱形的第一個判定方法，并激發(fā)學生探究的欲望。合作，我們共贏利用手中的材料制作菱形（1）兩根木條(釘子在兩根木條的中點處)、圖釘、皮筋（2）火柴若干（火柴不能折斷）小組派代表展示作品，并說明自己的猜想。猜想1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形猜想2：有四條邊相等的四邊形是菱形通過實驗操作，培養(yǎng)學生的觀察能力和推理能力，培養(yǎng)猜想意識，培養(yǎng)學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。探索，我能發(fā)現(xiàn)猜想1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知：在□ABCD中,對角線AC⊥BD求證：□ABCD是菱形符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴□ABCD是菱形。猜想2：有四條邊相等的四邊形是菱形已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形數(shù)學語言：∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形學生板書過程證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD又∵AC⊥BD∴AB=AD∴□ABCD是菱形。證明:∵AD=BCAB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD∴四邊形ABCD是菱形通過對猜想的論證，體現(xiàn)了直觀操作與邏輯推理的有機結合，讓學生進一步認識邏輯推理的必要性。本環(huán)節(jié)采用學生獨立思考，教師引導，學生交流的方式分析問題并解決問題。歸納，使我飛躍通過歸納，讓學生理清本節(jié)課的知識結構，掌握菱形的三種判別方法，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。動手，我能提高例3如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3.求證:□ABCD是菱形作圖：請用手中的尺規(guī)作一個邊長為2厘米的菱形。證明：∵AB=5，AO=4，BO=3.∴∴△OAB是直角三角形，AC⊥BD∴□ABCD是菱形.學生獨立完成從簡單問題出發(fā)，讓學生在證明過程中掌握菱形的第二種判別方法的應用，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的能力，進一步培養(yǎng)學生解決問題能力，推理論證能力。練習，我能提升1.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形2.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？先讓學生獨立思考，確有困難，再小組討論交流。通過對這兩個問題的解決，進一步鞏固菱形的判定方法，培養(yǎng)學生的推理論證能力，使學生達到知識的升華，能力的提升。通過一題多解，體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展.收獲和質疑展示知識框架學生談感受通過圖示小結使本來抽象的問題更加直觀、具體，便于加深學習印象．作業(yè)：1.課本7頁，習題6.2第1，2題2.收集菱形在生活中的應用的實例.第一項作業(yè)用以鞏固新知；第二項，回歸生活，讓學生感受菱形在生活中的應用．【設計理念】“以人為本，以學論教”，把知識的形成過程化為學生自學、探究、發(fā)現(xiàn)和運用知識的過程，把學習的主動權交給學生；把思維的空間留給學生；把探索的機會讓給學生；把體會成功后的快樂送給學生，讓學生在操作中探索，在探索中領悟，在領悟中理解，以體會數(shù)學之美，探究之趣。學情分析從知識基礎看：學生已經掌握了平行四邊形的性質、判定和菱形的定義、性質，是學生學習這節(jié)課的知識儲備。并且在前面的學習中，學生已初步掌握了幾何證明的基本要求、基本步驟和基本方法。從生活經驗看：八年級的學生活潑好動，喜歡生活化的情境；學生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲強，這是探索活動中學生必備的心理狀態(tài)。效果分析本節(jié)課的主要內容是對菱形的判定方法進行探索與證明，進一步豐富學生對平行四邊形的認識。從方法上看，本節(jié)課從多角度引導學生探索菱形的常用判定方法，并對探索得到的結論進行證明。呈現(xiàn)形式上，力求盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學生經歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進一步發(fā)展學生的合情推理能力與演繹推理能力。1．在“欣賞，我們感悟”環(huán)節(jié)，學生觀看視頻時，情不自禁地發(fā)出贊嘆聲，在他們的心里產生了對菱形的極大興趣，同時也感受到了菱形的美和菱形在生活中的廣泛應用。2．在“合作，我們共贏”環(huán)節(jié)，學生對教師提出的問題和挑戰(zhàn)都躍躍欲試，積極思考解決問題的方法。并能根據要求，在教師的引導下很快地投入到活動中，較快、較好地完成任務；小組討論時氣氛熱烈，每名成員都積極發(fā)表自己猜想和見解。3．在“探索，我能發(fā)現(xiàn)”和“歸納，使我飛躍”環(huán)節(jié)，學生思維活躍，通過對猜想的論證，實現(xiàn)了直觀操作與邏輯推理的有機結合，學生也進一步認識到邏輯推理的必要性，并感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。4．在“動手，我能提高”和“練習，我能提升”環(huán)節(jié)，通過先讓學生獨立思考，再小組討論交流的形式，引導學生從不同的角度出發(fā)，用多種方法解決問題。進一步鞏固了菱形的判定方法，培養(yǎng)學生的推理論證能力，使學生達到知識的升華，能力的提升。通過一題多解，體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。教材分析從內容上講，本節(jié)課是在學生已經掌握了平行四邊形的性質與判定的基礎上，對菱形的有關性質與判定方法進行探索與證明，進一步豐富學生對平行四邊形的認識。從方法上看，本節(jié)課從多角度引導學生探索菱形的常用判定方法，并對探索得到的結論進行證明。呈現(xiàn)形式上，力求盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學生經歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進一步發(fā)展學生的合情推理能力與演繹推理能力。此外，本節(jié)課的學習還有助于深化學生對平行四邊形的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握；有助于豐富學生的數(shù)學活動經驗和體驗，促進其良好數(shù)學觀的形成。本節(jié)的教學目標是：知識技能：經歷菱形的判定方法的探究過程，掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學思考：1.經歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學生的動手實踐、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力.2.根據菱形的判定進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問題:1.嘗試從不同角度尋求菱形判定的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異.2．通過對菱形判定的過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經驗.情感態(tài)度:在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗,通過運用菱形的判定和性質,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.本節(jié)的重點：菱形的判定定理的探究及應用。難點：菱形的判定定理的探究。評測練習1.木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_____________。2.按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四邊形是菱形。3.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=,AO=1，OB=2，則AC、BD的位置關系是________________，四邊形ABCD是菱形的道理是_____________。4.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。課后反思本節(jié)課我采用“問題情境——自主探究——合作互動”的教學模式，由一段菱形的視頻引入,讓學生感悟菱形之美。引導學生自主探究菱形的判別方法，并在合作交流的基礎上創(chuàng)造性地學習．本節(jié)課我設計了兩條線索，一條是活動線，一條是知識線，活動線與知識線雙線并行。知識線設計了“欣賞，我們感悟——思考，我能做到——合作，我們共贏——探索，我能發(fā)現(xiàn)——歸納，使我飛躍——動手，我能提高——練習，我能提升”七個環(huán)節(jié)與知識線相配合。呈現(xiàn)形式上，力求盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學生經歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進一步發(fā)展學生的合情推理能力與演繹推理能力?；顒舆^程采用小組合作的方式進行，一方面培養(yǎng)學生的合作能力，積累合作學習的經驗，另一方面可以降低難度，合作中學生可以互相啟發(fā)，互相幫助，更容易碰撞出思維的火花，這樣既能讓學生更好地鞏固菱形的有關知識，感受數(shù)學的魅力，又能讓學生經歷數(shù)學學習中取得成功的過程，增加對數(shù)學的興趣，積累數(shù)學學習的快樂體驗。本節(jié)課雖精心設計但仍有不足之處，體現(xiàn)在兩個方面：1、課堂氣氛不夠活躍，通過調查學生，反思自己，發(fā)現(xiàn)原因：一是教師自身的教態(tài)表情不夠豐富，對學生的鼓勵、肯定不及時，使得課堂氣氛稍顯沉悶。二是在錄播室上課，學生較緊張，許多學生不敢積極發(fā)言。在以后的教學中教師應對學生在課堂上的表現(xiàn)作出及時的評價，并用自己的激情點燃學生思維的火花，引導學生積極表現(xiàn)，大膽交流。2、教師的教學語言不夠嚴謹，對活動時間的把握不夠精確，今后還需努力提高自身的業(yè)務素質。課標分析課程標準中明確指出要讓學生“探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理……以及它們的判定定理?！彼?，本章采用探究與證明相結合的方式展開相關內容，呈現(xiàn)