第二章預(yù)備知識第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日第二章決策量化方法準(zhǔn)備知識商業(yè)電子表格制模（Excel)概率與統(tǒng)計簡介基礎(chǔ)運籌學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布(1)數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢，比較結(jié)果，應(yīng)用于量化方法。(2)平均數(shù)mean=中位數(shù)眾數(shù)變動幅度：最大數(shù)值—最小數(shù)值

絕對商差均值：

標(biāo)準(zhǔn)差=方差∑i=1nABS[xi-μ]xin=μi=1n∑n[xi-μ]2∑ni=1n誤差平均均值=數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布(3)概率：事件A發(fā)生概率P(A)

獨立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B獨立事件）P(A∩B)=P(A)?P(B)條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布實例：

購買的二手車，也許會好，也許會不好。如果買的車好，70%的會耗油量較低，20%的會有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會耗油量較高，30%的會有中等耗油量。對一輛二手車的實驗表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布

第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布

第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率與概率分布概率樹：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率分布二項分布：特征：每次實驗有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失敗；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實驗的結(jié)果之間是獨立的。P(n次實驗中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=μ=np方差=δ2標(biāo)準(zhǔn)差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：試驗次數(shù)n較大(大于20)；成功的概率P較小。P(r次成功)=其中e=2.7183，μ=平均成功次數(shù)=n.p均值=μ=n.p方差=δ2=n.p標(biāo)準(zhǔn)差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-μμrr!第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日正態(tài)分布特征：連續(xù)的是關(guān)于均值μ對稱的均值、中位數(shù)及眾數(shù)三者相等曲線下總面積為1μf(x)觀察值x第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日正態(tài)分布f(x)=e-(x-μ)2/2δ2=e-其中x-變量值，μ-均值，δ-標(biāo)準(zhǔn)差，π=3.14159e=2.7183

Z==商開均值的標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)P(x1<x<x2)=

z1=

z2=1δ·2π1δ·2πZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤μP(x>x1)-P(x>x2),x1>μX1-μδX2-μδμx1x2X-μδ第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日概率分布實例一個中型超市日銷售500品脫牛奶，標(biāo)準(zhǔn)差為50品脫。(a)如果在一天的開門時，該超市有600品脫的牛奶存貨，這一天牛奶脫銷的概率有多少？(b)一天中牛奶需求在450到600品脫之間的概率有多大？(c)如果要使脫銷概率為0.05，該超市應(yīng)該準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？(d)如果要使脫銷概率為0.01，應(yīng)準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？0.02280.15870.8185f(x)x450500600第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法系統(tǒng)可靠性分析可靠性：1-(1-R)2可靠性：R2RRRR第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法

抽樣：目的是通過收集式考察少數(shù)幾個觀察值(樣本)，而不是全部可能的觀察值(總體)，得出可靠的數(shù)據(jù)。抽樣分布：由隨機樣本得出的分布。中心極限定理(centrallimittheorem)：無論原來總體的分布如何，總體中抽樣取大量的隨機樣本，樣本的均值符合正態(tài)分布。假設(shè)總體：個數(shù)N，均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差δ；樣本：個數(shù)n，均值X，標(biāo)準(zhǔn)差S；則：X=μ，S=δ/n1/2-(抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差)第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法置信區(qū)間：總體均值在某一范圍內(nèi)的可信水平?？傮w均值的95%置信區(qū)間為：(X-1.96S，X+1.96S)第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法案例：全面質(zhì)量管理傳統(tǒng)上，有大量的抽樣方法應(yīng)用于質(zhì)量控制。近年來，許多組織改變了他們對質(zhì)量的認識。他們不再設(shè)定一個殘次品水平，出不再認為達到了這樣一個水平就說明組織運轉(zhuǎn)良好。相反，他們代之以“零殘次品”為目標(biāo)，其實施方法是全面質(zhì)量管理(TotalQualityManagement,TQM)，這要求整個組織一起努力，系統(tǒng)改進產(chǎn)品質(zhì)量。愛德華·戴明(EdwardDeming)是開創(chuàng)了全面質(zhì)量管理工作的專家之一，他將自己的實踐經(jīng)驗總結(jié)為以下14條。1將產(chǎn)品質(zhì)量作為一貫性的目的。2杜絕即使是客戶允許的差錯、延誤、殘次和誤差。3停止對于成批檢驗的依賴，從生產(chǎn)開始的第一步就樹立嚴格的質(zhì)量意識。4停止依據(jù)采購價格實施獎勵的作法-篩選供應(yīng)商，堅持切實有效的質(zhì)量檢測。5開發(fā)成本、質(zhì)量、生產(chǎn)率和服務(wù)的持續(xù)改進項目。6對全體職員進行正規(guī)培訓(xùn)。7監(jiān)督工作的焦點在于幫助職員把工作做得更好。8通過倡導(dǎo)雙向溝通，消除各種懼怕。9打破部門間的障礙，提倡通過跨部門的工作小組解決問題。10減少以至消除那些并不指明改進和實現(xiàn)目標(biāo)方法的數(shù)字目標(biāo)、標(biāo)語和口號。11減少以至消除會影響質(zhì)量的武斷的定額。12消除有礙于職員工作自豪的各種障礙。13實現(xiàn)終身教育、培訓(xùn)和自我改進的正規(guī)的有活力的項目。14引導(dǎo)職員為實現(xiàn)上述各條而努力工作。有許多應(yīng)用TQM后獲得成功的實例。例如，在廣島的日本鋼鐵廠(JapanSteelWorks)，實施TQM后，在人員數(shù)量減少20%的情況下，產(chǎn)量增長50%，同時，殘次品費用由占銷售額的1.57%下降到0.4%。美國福特公司實施TQM后，減少了保修期內(nèi)實際修理次數(shù)45%，根據(jù)用戶調(diào)查，故障減少了50%?；萜展緦嵤㏕QM后，勞動生產(chǎn)率提高了40%，同時，在集成電路環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯89%，在焊接環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯98%，在最后組裝環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯93%。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法假設(shè)檢驗：對總體的某種認識是否得到樣本數(shù)據(jù)的支持。檢驗的步驟：定義一個關(guān)于實際情況的簡明、準(zhǔn)確的表述（假設(shè)）。從總體中取出一個樣本。檢驗這個樣本，看一看它是支持假設(shè)，還是證明假設(shè)不大可能。如果證明假設(shè)情況是不大可能的，拒絕這一假設(shè)，否則，接受這一假設(shè)。實例：一種佐料裝在包裝盒中，名義重量為400克。實際重量與這一名義重量可能略有出入，呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。通過在生產(chǎn)線上定期抽取樣本的方法確保重量均值為400克。一個作為樣本抽出的盒子中佐料重量為446克。這能說明現(xiàn)在佐料填裝過量了嗎？第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法假設(shè)檢驗的誤差（增大樣本，減少誤差）原假設(shè)實際上是對的錯的不拒絕正確的決策第二類錯誤拒絕第一類錯誤正確的決策決策第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法實例：據(jù)說，某行業(yè)從業(yè)人員平均工資為每周300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為60英鎊。有人認為這一數(shù)據(jù)已經(jīng)過時了，為檢驗實際情況究竟如何，一個36份工資的隨機樣本從該行業(yè)中抽取出來。研究確定如果樣本工資均值小于270英鎊或大于330英鎊，就拒絕原假設(shè)。犯一類錯誤的概率有多大？第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法

顯著水平：是根據(jù)觀察值證明樣本是取自某一假設(shè)總體的最低可接受概率。（5%）μ0.955%0.025(拒絕)(拒絕)0.025接受假設(shè)第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法假設(shè)檢驗的步驟：表述原假設(shè)和備選假設(shè)。確定擬采用的顯著性水平。計算待檢驗變量的可接受范圍。取得待檢驗變量的樣本值。決定是否拒絕原假設(shè)。說明結(jié)論。第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法實例：某地區(qū)公布的人均收入為15，000英鎊。一個45人的樣本的平均收入是14，300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為2000英鎊。按照5%的顯著性水平檢驗公布的數(shù)字。按1%的顯著性水平檢驗結(jié)果又如何？第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法

(a)雙邊檢驗(b)單邊檢驗f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--μμ0.05x-1.64δ-第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計抽樣與檢驗方法實例：一個郵遞公司對某客戶按平均每份郵件1.75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5公斤的情況確定每份郵件的收費水平。郵費現(xiàn)在很高，而有人提出該客戶郵件重量均值不止1.75公斤。隨機抽取該客戶100份郵件的樣本，平均重量為1.86公斤。這是否說明重量均值確實已超過1.75公斤？f(x)x1.751.831.861%5%5%顯著性1%顯著性2.33δ1.64δ第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)運籌學(xué)(ORSoftware)線性規(guī)劃運輸問題存貯論整數(shù)規(guī)劃指派問題決策分析0-1規(guī)劃非線性規(guī)劃對策論動態(tài)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃排隊論預(yù)測模擬排序論第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)運籌學(xué)(ORSoftware)運籌學(xué)軟件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;4)CUTE,LANCLOTforresearch;5)ERP;6)教學(xué)軟件；7)