宿遷市四校2011-2012學(xué)年高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、填空題（此題共14小題,每題5分,共70分）1.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an32n，則它的公差d為________．2.兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系是．不等式x20的解集是________________．34.已知直線a,b和平面，若a,b，則a與b的地點(diǎn)關(guān)系是．5.在ABC中，sinAcosB，則B=．b空間中能夠確立一個(gè)平面的條件是________．(填序號(hào))①兩條直線；②一點(diǎn)和向來線；③一個(gè)三角形；④三個(gè)點(diǎn)．7.正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有條.8.等差數(shù)列{an}的公差d0且a3,a5,a8挨次成等比數(shù)列，則S5=．a(chǎn)9xy09.設(shè)變量x,y知足拘束條件xy1，則目標(biāo)函數(shù)z5xy的最大值為x2y1給出以下命題：三條平行直線共面；在空間中，過直線外一點(diǎn)只好作一條直線與該直線平行；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合；(4)若直線a、b、c知足ab、ac,則b//c.此中正確命題的個(gè)數(shù)是．11..若△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且a,b,c成等比數(shù)列，c2a，則cosB的值為12.已知直線m平面，直線n在平面內(nèi)，給出以下四個(gè)命題：①//mn；②m//n；③mn//；④m//n，此中真命題的序號(hào)是.13.已知函數(shù)f(x)x22(a1)xa21,xR.若x[0,2]時(shí),f(x)a2(1x)恒建立.則實(shí)數(shù)a的取值范圍.14.已知a1,a2,a3,a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差d0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)獲得的數(shù)列(按本來的次序)是等比數(shù)列，則a1的值為________．d二、解答題（本大題共6小題,計(jì)90分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）15.（此題滿分14分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點(diǎn)．求證：D1,H,O三點(diǎn)共線．（此題滿分14分）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，A是銳角，且3b2asinB.求A；(2)若a7，ABC的面積為103，求b2c2的值．17．（此題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,已知數(shù)列bn的公比為q(q0),a1b11,S545,T3a3b2.（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；qqq（2）求a2a3.a1a2anan118．（此題滿分

16分）如圖,

在直三棱柱

ABC

A1B1C1中，

AC

3,BC

4,AB

5，點(diǎn)

D是AB的中點(diǎn)。（1）求證：

AC

BC1；（2）求證：

AC1//

平面

CDB1．（此題滿分16分）某小區(qū)規(guī)劃一塊周長為

2a(

a為正常數(shù)

)的矩形泊車場，此中如下圖的直角三角形

ADP

內(nèi)為綠化地區(qū)

.且PAC

CAB

.設(shè)矩形的長

AB

x，

AB

AD求線段DP的長對于x的函數(shù)l(x)表達(dá)式并指出定義域；應(yīng)怎樣規(guī)劃矩形的長AB,使得綠化面積最大?20.（此題滿分16分）an11的等比數(shù)列，設(shè)bn23log1annN，數(shù)列cn已知數(shù)列是首項(xiàng)為a1，公比為q滿444足cnanbn.（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；（3）若cn1m2m1對全部正整數(shù)n恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.4宿遷市一般中學(xué)2012年5月份四校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷參照答案111112n．????????14分=a1an1=1=4n1224n120.解：（1）由意知，a