**第七章習(xí)題與思考題◆◆習(xí)題7-1在圖P7-1所示的放大電路中，已知R1=R2=R5=R7=R8=10kΩ，R6=R9=R10=20kΩ：①試問R3和R4分別應(yīng)選用多大的電阻；②列出uo1、uo2和uo的表達(dá)式；③設(shè)uI1=3V，uI2=1V，則輸出電壓uo＝？解：①RR//R(10//10)k5k，RR//R(10//20)k6.67k31245610(110)uR2uuI1u，uR(15)uR1.5u，②uo1RI110I1o2I220I22I1620Ru9(uu)(u1.5u)2u3uRo1o210I1I2I1I2o7③u2u3u(2331)V9VoI1I2本題的意圖是掌握反相輸入、同相輸入、差分輸入比例運(yùn)算電路的工作原理，估算三種比例電路的輸入輸出關(guān)系?！簟袅?xí)題7-2在圖P7-2所示電路中，寫出其輸出電壓uO的表達(dá)式。**解：RR5Ru(12)u()uRoII14RR[(12)u5]uRRII14本題的意圖是掌握反相輸入和同相輸入比例電路的輸入、輸出關(guān)系。R1R◆◆習(xí)題7-3試證明圖P7-3中，1()u（＋）uuoI2I12解：Ru(12)uI1o1R1**u1u(1R1)uR1(1R2)u(1R1)uRRo1RI2RRI1R2I2o2221(1R1)u(1R1)u(1R1)(uu)RI1RI2R2I2I122本題的意圖是掌握反相輸入和同相輸入比例電路的輸入、輸出關(guān)系?！簟袅?xí)題7-4在圖P7-4所示電路中，列出uO的表達(dá)式。解：反饋組態(tài)應(yīng)為深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋，因此有Auf1FuuufRRR1RRu(1R7)u7)u若u(1RRR31RIoFuuA3RR3773RRoI37331**◆◆習(xí)題7-5列出圖P7-5所示電路中輸出電壓uO的表達(dá)式。解：R2uuO2(1R6)uO1R(16)uR2uR2RRRR2RR6uuO1RRRIIII1515115RR2RRuuu6uOO2O1I15本題的意圖是掌握反相輸入和同相輸入比例運(yùn)算電路的輸入、輸出關(guān)系。**◆◆習(xí)題7-6試設(shè)計(jì)一個(gè)比例運(yùn)算放大器，實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系：uO=0.5uI。請(qǐng)要求畫出電路原理圖，并估算各電阻的阻值。希望所用電阻的阻抗在20kΩ至200kΩ的范圍內(nèi)。解：上圖為實(shí)現(xiàn)本題目要求的一種設(shè)計(jì)方案，使AAAuf(0.5)(1)0.5，即u0.5u。uf1uf2OI本題的意圖是在深入掌握各種比例運(yùn)算電路性能的基礎(chǔ)上，采用適當(dāng)電路實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)算關(guān)系。以上只是設(shè)計(jì)方案之一。**◆◆習(xí)題7-7在圖7.2.5所示的三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器中，假設(shè)R1為阻值在1kΩ~10kΩ之間可調(diào)的電位器，R2=R3=20kΩ，R4=R5=33kΩ，R6=R7=100kΩ，試估算電路的輸出電壓與輸入電壓之間的比例系數(shù)的可調(diào)范圍。圖7.2.5解：RR)u(12R2)uu(1o1)u(12R2)uu(1o223R/2RR/2RI1I1I2I21111uu(12R2)(uu)(12R2)uu(uu)6(12R2)uRR6o1o2RI1I2RIoRo1o2RRI11441u輸出電壓與輸入電壓之間的比例系數(shù)即O，AuuI**220)124.2，100(1當(dāng)R1阻值為1kΩ時(shí)，當(dāng)R1阻值為10kΩ時(shí)，A331u220)15.2。100(1A3310u本題的意圖是了解三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器的特點(diǎn)，并學(xué)習(xí)估算其電壓放大倍數(shù)?！簟袅?xí)題7-8在圖P7.2.8所示的T型反饋網(wǎng)絡(luò)比例電路中，已知R1=1MΩ，R2=330kΩ，R3=510kΩ，R4=1kΩ，試列出電路的輸出輸入關(guān)系，并估算輸入電阻Ri。圖7.2.8解：Ru(iRiR)iu[iR(ii)R]uiRiR，i42iii324o2233o22243M2244R24RR2RRR3RRRR2Ru23iRu[(i2iR2)](iRR3)ii1RIuu，2412223223oRIo441**RR2RR323RAuouRR1Mif，4R11ufI本題的意圖是了解T型反饋網(wǎng)絡(luò)比例電路的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)估算電壓放大倍數(shù)和輸入電阻?！簟袅?xí)題7-9寫出圖P7-9(a)和(b)所示運(yùn)算電路的輸入輸出關(guān)系。**解：（a）10uO1uI110uI11101010101010u)10u2u5uu(uuI2u)[(10u)uI210521052OO1I3I1I3I1I2I344114144（b）u(1)4uu4uI3uu(1)u1114I3OI1I2I1I2本題的意圖是對(duì)比例電路及求和電路進(jìn)行綜合訓(xùn)練?！簟袅?xí)題7-10試用集成運(yùn)放組成一個(gè)運(yùn)算電路，要求實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系：u2u5u0.1uI3oI1I2解：**如上圖所示，采用兩級(jí)反相求和電路實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)算關(guān)系，使第一級(jí)：uO1(2u0.1u)；第二I1I3級(jí)：(u5u)2u5u0.1u。I3uO1O1I2I1I2本題的意圖是對(duì)求和電路進(jìn)行綜合訓(xùn)練，學(xué)習(xí)用適當(dāng)電路實(shí)現(xiàn)加法和減法的復(fù)合運(yùn)算關(guān)系。◆◆習(xí)題7-11在圖P7-11(a)電路中，已知R1=100kΩ，R2=RF=200kΩ，R’=51kΩ，uI1和uI2的波形如圖P7-11(b)所示，試畫出輸出電壓uo的波形，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)電壓的數(shù)值。解：200u200u2uu200uRFuRFuRI1RI2100I1I2I1I2O12**本題的意圖是掌握求和電路的工作原理，并學(xué)習(xí)利用波形疊加的方法畫求和電路輸出電壓波形。**◆◆習(xí)題7-12在圖7.4.1所示的基本積分電路中，設(shè)ui=2sinωt(V)，R=R’=10kΩ，C＝1μF，試求uo的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)f=10Hz、100Hz、1000Hz和10000Hz時(shí)uo的幅度(有效值)和相位，最后畫出電路的幅頻特性和相頻特性。圖7.4.1**解：u1udt12sintdt2costRCRCRCOI210410200200costcostsin(t90o)6依據(jù)此式可計(jì)算出當(dāng)f=10Hz、100Hz、1000Hz和10000Hz時(shí)uo的幅度(有效值)和相位，如下表所示。2/221.414Ui/Vf/Hz10100100010000Uo/V2.250.2250.02250.00225U/U1.590.1590.01590.00159Oi20lg|U/U|/dB4-1690O-3690O-5690OOi90O電路的幅頻特性和相頻特性如下圖所示。**本題的意圖是，當(dāng)積分電路的輸入信號(hào)為正弦波時(shí)，通過分析其輸入、輸出關(guān)系，體會(huì)積分電路的移相作用，并學(xué)習(xí)畫出積分電路的幅頻特性和相頻特性?！簟袅?xí)題7-13設(shè)輸入到圖7.4.1所示積分電路的uI(t)如圖P7-13中所示，試畫出相應(yīng)的uo(t)波形圖。設(shè)t=0時(shí)uo=0，R=R’=10kΩ，C＝1μF。**解：1uOtudtU(0)u(tt)U(t)IRCRC00IOOt02uOt200t(V)，①t=(0～10)ms期間，當(dāng)t=10ms時(shí)，uO=-2V。1041062104106uO(t0.01)2[200(t0.01)2](V)②t=(10～20)ms期間，當(dāng)t=20ms時(shí)，uO=0。③……uO的波形見下圖。**本題的意圖是，當(dāng)積分電路的輸入信號(hào)為矩形波時(shí)的輸入、輸出關(guān)系，學(xué)習(xí)畫波形，并體會(huì)積分電路的波形變換作用。①t=0時(shí)，uo1=?uo=?②t=10ms時(shí)，uo1=?uo=?③t=20ms時(shí)，uo1=?uo=?④將uo1和uo的波形畫在下面。時(shí)間要對(duì)應(yīng)并要求標(biāo)出幅值，波形延長(zhǎng)到t>30ms。**解：1udtU(t)u(tt)U(t)tuO1IRCRCtO100O10I0u104106(tt)U(t)100u(tt)U(t)0I0O1I0O1010104u[RFuRF(1)]u(1)4210410014R01RO12u0.5[100u(tt)U(t)0.5]V001IO10①t=0時(shí)，uO1=0,O2=0.5V。u②t=（0～10）ms期間，uI=-1V,UO1(t0)=0，則100(1)100t(V)，u100(1)t0.5(100t0.5)VOuO1tt=10ms時(shí)，uO1=1V，uO=-0.5V。③t=（10～20）ms期間，uI=1V,UO1(t0)=1V，則u1001(t0.01)1[100(t0.01)1]V，O1u1001(tt)10.5[100(tt)0.5]VO00t=20ms時(shí)，uO1=0，uO=0.5V。④……**uO1和uO的波形如下圖所示，可見，積分電路將矩形波轉(zhuǎn)換為三角波。本題的意圖是對(duì)求和電路和積分電路進(jìn)行綜合訓(xùn)練，并通過畫波形來體會(huì)積分電路的波形變換作用。◆◆習(xí)題7-15試分析圖P7-15電路中的各集成運(yùn)放A1、A2、A3、A4分別組成何種運(yùn)算電路，設(shè)電阻R1=R2=R3=R，試分別列出uo1、uo2、uo3和uo的表達(dá)式。解：**①A1、A2、A3均組成電壓跟隨器，A4組成同相輸入求和電路，因此uuuuuuO1I1O2I2O3I3uuuuuu0虛斷iiii0O1RO2RO3R123123uuuuuu0I2RI3uO1uI1uO2uI2uO3uI3I1RR②123uuuuuuO0虛短uuuI1I2RI3ROOOR1231