復(fù)習(xí)溫故而知新,可以為師矣.

孔子曰：第五章幾何初步證明復(fù)習(xí)（一）是，假新泰市東都鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)

教學(xué)目標(biāo)1．通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。2．結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。3．知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，學(xué)會(huì)綜合法證明的格式。爸爸，什么叫法律？法律就是法國的律師法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？定義定義定義定義平行線角平分線垂直平分線等腰三角形等邊三角形直角三角形全等三角形三角形內(nèi)角和幾何證明初步概念命題真命題假命題基本事實(shí)定理互逆命題幾何證明證明步驟命題真命題假命題基本事實(shí)定理互逆命題證明步驟命題真命題假命題基本事實(shí)定理互逆命題命題真命題假命題基本事實(shí)定理互逆命題要說明一個(gè)命題是假命題,通常可以舉出一個(gè)例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.

定義:用來說明一個(gè)名詞含義的語句叫做定義.

命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.知識(shí)回顧每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.下列句子哪些是命題、哪些不是？并指出真假。（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點(diǎn)C。（3）相等的角是對(duì)頂角。（4）全等的兩個(gè)三角形的面積相等。（5）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。是，真不是是，假是，真是，假互逆命題

在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題.合作探究原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？對(duì)頂角相等相等的角是對(duì)頂角{互逆命題注意事項(xiàng)：1、一個(gè)命題一定有逆命題。2、一個(gè)命題的逆命題不一定是真命題。3、若一個(gè)定理的逆命題也是真命題，那么這個(gè)逆命題就是原來定理的逆定理。例如：考考你你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？（1）同角的補(bǔ)角相等；

（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角。假命題如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。真命題公理作為證明其他命題的起始依據(jù)！如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢用我們以前學(xué)過的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證、特例等方法.這些方法往往并不可靠.想一想哦…那可怎么辦真命題常常通過推理的方式（即根據(jù)已知事實(shí)來推斷未知事實(shí)）證實(shí)。也有一些命題是人們經(jīng)過長期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題，這樣的命題叫做公理。本書把下列基本事實(shí)也作為公理。1、兩點(diǎn)確定一條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。4、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行5、同位角相等，兩直線平行。（已知）即：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同位角相等）（補(bǔ)角的定義）（等量代換）除公理外，命題的真實(shí)性都必須經(jīng)過證明，推理的過程叫做證明。

由已知條件、定義、公理或已經(jīng)證實(shí)了的真命題出發(fā)，通過推理的方法得到證實(shí)的真命題稱作定理。公理、定理、真命題、命題之間的關(guān)系:命題

真命題假命題公理定理其它的真命題理一理

平行線的判定基本事實(shí):同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2∴a∥b判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2∴a∥b判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800

∴a∥b

性質(zhì)定理1::兩直線平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.

平行線的性質(zhì)相信自己行，你就行！證一證同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c所截得到的同旁內(nèi)角，∠1+∠2=180°.求證：a∥b證明：∵∠2+∠3=180（）∠1+∠2=180°（）∴∠1=∠3（）∴a∥b（）cab312已知同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行我會(huì)證補(bǔ)角的定義練一練:已知：如圖，∠1+∠2=180°求證：a∥b證明：∵∠1+∠2=180°（）∠2+∠3=180°（）∴∠1=∠3（）∴a∥b（）已知補(bǔ)角的定義同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行ab123已知：如圖，直線c，d與a，b分別相交，∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°拓展訓(xùn)練證明：∵∠1=∠2（）∴a∥b

（）∴∠3=∠5（）又∵∠5+∠4=180°（）∴∠3+∠4=180°（）已知兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行補(bǔ)角的定義等量代換即：對(duì)頂角相等。（已知）（平角的定義）（等量代）（等角的性質(zhì)）例1.

求證：如果兩個(gè)角對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。CDBAO幾何證明過程的步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）找出由已知推出求證的途徑，寫出證明。達(dá)標(biāo)檢測(cè)AEBCD1.在題中的括號(hào)內(nèi)填寫理由.已知：點(diǎn)B在直線AC上，∠ABE=22°，∠DBC=68°求證：EB⊥DB證明：∵∠ABE+∠EBD+∠DBC=180°（）∠ABE=22°，∠DBC=68°

（）∴∠EBD=180°-∠ABE-∠DBC=180°-22°-68°=90°（）∴EB⊥DB（）平角的定義已知等式性質(zhì)2、已知：如圖，∠1=∠2，∠D=∠BEC求證：DC∥BED第2題圖第1題圖垂線的定義1、“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個(gè)語句是（）

A、定理B、公理C、定義D、只是命題2.“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個(gè)語句是（）A、定理B、公理C、定義D、只是命題3、下列命題中，屬于定義的是（）A、兩點(diǎn)確定一條直線；B、同角的余角相等；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；D、點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度BCD選一選cdab123已知：如圖，a∥b,c∥d,∠1=73°．求∠2和∠3的度數(shù)．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）