2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）A．x3y3 B．3x3y C．x3y2 D．xy3 3如圖將邊長(zhǎng)為1的正方形OABC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020 次點(diǎn)A依次落在點(diǎn)AAAA

的位置上

的坐標(biāo)為（ ）1 2 3

2020

2020

D．（2020,1）A．2

,8,，得到的結(jié)果最接近的是（）B．2.5 C．2.8 D．3兩個(gè)三角形如果具有下列條件：①三條邊對(duì)應(yīng)相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等④兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等⑤兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（ ）A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形RtABCS，1 2SS3

1，S2

3S3

為（）A．3 B．4 C．5 D．9(x1)(x7(x1)(x

的值是零，則x的值是( )A．－1A．﹣1

xx1

B．－1或2 C．2 D．－2的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（ ）B．1 C．﹣2 D．2小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為7cm和，則第三根木棒的長(zhǎng)度是（ ）7cm B．D．13cm在y(k1)xk21中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為( )B1 C D．無(wú)法確定已知點(diǎn)(

xy2x1x、

的大小關(guān)系（ ）1xx1 2

2xx1 2

xx1 2

1 2不能比較如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）788的兩點(diǎn)依次連接三角形三角形（或重合（水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍琰c(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為，，，按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為（）A．(2,6,4) B．(6,6,4) C．(2,4,2) D．(4,6,6)二、填空題（每題4分，共24分）如圖，一次函數(shù)ykxby1x1M．則關(guān)于xy的二元3 3ykxb一次方程組 1 1的解是 ．y3x3如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，AB＝5，AD＝13，則EF＝ ．15．將8.20682 用四舍五入法精確到0.01為 ．命題“在中，如果ABC，那么是等邊三角形”的逆命題是 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因:x23x1 ．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角三、解答題（共78分）1（8分）命題證明求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等知： 證： 證明： ．2（8分）解方程：解下列方程（1）x2（1）3x4y6yx 1y7 3 3（2）xy17 3 22（8分）如圖，已知ABC中，ABAC1cm，BCcm，點(diǎn)D為AB的中PBC上以/sB向點(diǎn)CQ在線段CA上由點(diǎn)CA運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)QP1秒后，△BPD與CQP明理由；若點(diǎn)QP的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與CQP全等？2（10分）（+﹣）﹣（+n．2（10分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及D兩個(gè)村莊，建立一個(gè)車(chē)站使車(chē)站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PDPOA，OB兩條公路的距離相等．2（10分）ABBA種設(shè)備150A70B種設(shè)備的數(shù)量相同．AB種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？AB1030萬(wàn)元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？2（12分）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形．若ab3．求圖②中陰影部分面積；觀察圖②，寫(xiě)出ab2，ab2，ab（簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程）ab9

112根據(jù)題的等量關(guān)系，完成下列問(wèn)題：若

，ab14，求a b的 值．210天完成．按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；25025%2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？參考答案一、選擇題（4481、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A3x3y3，故本選項(xiàng)正確；．將不等式的兩邊同時(shí)乘（-，可得xy，再將不等式的兩邊同時(shí)加3x3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx2y2x3y2xD．將不等式的兩邊同時(shí)除以3，可得x

y，故本選項(xiàng)正確．3 3B．【點(diǎn)睛】2、AAAA

…橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.1 2 3 4【詳解】解：根據(jù)規(guī)律A(0,1)A(2,1)A(3,0)

(3,0),1 2 3 4A(4,1)A5

(6,1)、A7

(7,0)

8(7,0)…4

2020

505A4

A201是(2019,0)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.3、C8【分析】利用計(jì)算器得到 的近似值即可得到答案．8【詳解】解： 82.828，8與 最接近的是2.1．8故選：C．【點(diǎn)睛】序．、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①三條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；③兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等；④兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；⑤兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS故選：C.【點(diǎn)睛】5、C360.【詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，所以小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點(diǎn)睛】平面圖案.6、B3【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2、ACAB，即可得出S.31【詳解】∵S=1，1∴BC2=1，2∵S=3，2∴AC2=3，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，3∴S=AB2=1+3=4；3B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】因?yàn)?x+1)(x?2)=0，∴x=?1或2，x=?1時(shí),(x+1)(x+2)=0，∴x=?1不滿足條件．x=2時(shí),(x+1)(x+2)≠0，∴當(dāng)x=2C.8、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0x=﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.9、A一條件選取.【詳解】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-3<x<7+3，即4<x<1．又∵x為奇數(shù)，A．【點(diǎn)睛】.10、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．【詳解】函數(shù)yk1xk21是正比例函數(shù)，k10k210，k1A．【點(diǎn)睛】ykx(k0)=數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵y2x1∴k20∴y隨著x的增大而減小∴xx，1 2故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】分別找到點(diǎn)C與過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）交點(diǎn)的序號(hào)，然后從水平方向開(kāi)始，順時(shí)針?lè)较蚣纯蓪?xiě)出C的坐標(biāo)．C（或重合4，2∵水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颉帱c(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4,2)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）x213y 1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入y1x1求出M的坐標(biāo)即可求解．3 3【詳解】把y=1代入y1x1，3 3得11x13 3解得x=-2x

ykxb x2的二元一次方程組 1 1的解是x2故答案為y

y3x3

y1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．13145AF＝AD＝13Rt△ABFBFCFEC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠B＝90°，∵△AEF是由△ADE翻折，∴AD＝AF＝13，DE＝EF，在Rt△ABF中，AF＝13，AB＝5，AF2AB2169AF2AB216925∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1．∵EF2＝EC2+CF2，∴EF2＝（5﹣EF）2+1，13∴EF＝5，135．【點(diǎn)睛】性質(zhì)．15、8.16五入，即可得出答案．【詳解】8.20682 用四舍五入法精確到0.01為故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．16、如果ABC是等邊三角形，那么ABC.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．中，如果ABC，那么是等邊三角形的逆命題是“如果ABC是等邊三角形，那么ABC”.故答案為：如果ABC是等邊三角形，那么ABC.【點(diǎn)睛】3 53 53 517、x

2 x 2 x23x10，然后把已知的多項(xiàng)式寫(xiě)成axx1

xx2

的形式即可．x23x10x1

,x ，3 533 53 5∴x23x1x

3 52 3 5

3 52 3 5 x

3 52 3 5

3 52 3 5 【點(diǎn)睛】18、75或BDACAB2BDABC，根據(jù)2特殊三角函數(shù)值即可求出A30，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)．AC【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，BDAC，BD2①頂角是銳角∵ABAC，BDAC2∴AB2BD，ABC∵BDAC∴BDA90BD 1∴sin∠A AB 2∴A30∴∠C180∠A180

752 2②頂角是鈍角AC∵ABAC，BD2∴BD

AB，∠B∠ABC2∵BDAC∴BDA90BD 1∴sin∠BAD AB 2∴BAD30∴∠B∠ABC∠BAD

30

152 275或．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．三、解答題（7819、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，求出ABCACB,ECBDBC，利用全等三角形的判定，證明BCECBD,由全等三角形的性質(zhì)即可證明．ABACBD、CE分別是ABC和ACB的角平分線，BDCE.證明：ABACABC,BD、CE分別是ABC和ACB的角平分線,CBD1ABC,BCE1ACB,2 2CBDBCE,BCDCBEBCCBCBDBCEBCECBD(ASA)，BDCE，即等腰三角形兩底角的角平分線相等．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．x35x6 12 2（）y3（ y 4【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；x2y0①【詳解】解（） ，3x4y6②x2y3(2y4y6y3，y3x2yx6x6故原方程組的解為：y 3xy1①7 3 3（2）xy1②7 3 2由①-②得：

yy

11

，解得：y1，3 3 3 2 4由①+x

x11，解得：x357 7 3 2 12x35 12故原方程組的解為： ．y1 4【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法．CQP全21、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為15cm/s時(shí)，能使△BPD與CQP全4等.【分析1∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；（）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為（x≠）cm/，經(jīng)過(guò)tBPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可．（）全等理由如下：ABC中，ABAC，BC，由題意可知，BD1AB5cm，21PBPCCQ，在和CQP中，BDPCBC ，BPCQBPD≌CQP(SAS)；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(x3)cm/s，經(jīng)過(guò)ts BPD與CQP全等，PBPC(83t)cmCQxtcm，ABAC，BC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：x3，BDPCBPCQ85且xt，解得t1xx3，∴舍去此情況；BDCQBPPC5xt且8，解得t

4，x15，3 4故若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為15cm/s時(shí)，能使與CQP全等.4【點(diǎn)睛】三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．22、n2﹣2mn﹣1．即可．【詳解】解：原式＝（m+n）2﹣1﹣m2﹣1mn，＝m2+2mn+n2﹣1﹣m2﹣1mn，＝n2﹣2mn﹣1．【點(diǎn)睛】多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．23、見(jiàn)解析.【分析】到OA、OB距離相等的點(diǎn)在∠AOB的平分線上，到C，D距離相等的點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，所以P點(diǎn)是∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示，∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)：【點(diǎn)睛】5 72（）A中設(shè)備每臺(tái)2萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)2（）5臺(tái)（1）Ax萬(wàn)元，則B種設(shè)備每臺(tái)(x1)萬(wàn)元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)50A70B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)Am臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種設(shè)備(10m臺(tái)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合30元，即可得出關(guān)于m出結(jié)論．（）設(shè)A中設(shè)備每臺(tái)x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：yx15070，

yx5 2解得 ，y7 25 7答：A中設(shè)備每臺(tái)2萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)2萬(wàn)元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)aA設(shè)備，則購(gòu)進(jìn)(10aB設(shè)備，根據(jù)題意得：5a7(10a)30，2 235a30，a5，答：至少購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A設(shè)備.【點(diǎn)睛】（（）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25（1）S陰

100（）ab

ab24ab或ab24abab2，過(guò)程

25196（1）解；根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；11ba

11

ba

ba2ab

14，故求出

，代入（2）中的公a b 14

142式即可求解．（）∵13-3=10∴S 100；陰（）結(jié)論：