微積分練習(xí)題冊(cè)函數(shù)判斷題是無(wú)窮小量；奇函數(shù)與偶函數(shù)的和是奇函數(shù)；設(shè)，，這兩個(gè)函數(shù)可以復(fù)合成一個(gè)函數(shù)；函數(shù)的定義域是且；函數(shù)在內(nèi)無(wú)界；函數(shù)在內(nèi)無(wú)界；是奇函數(shù)；與是相同函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；設(shè)，且，則的定義域是；與是同一函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是；函數(shù)的周期是；與不是同一個(gè)函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù).填空題設(shè)則復(fù)合函數(shù)為=_________；設(shè)，則=__________；設(shè)，則=_______；設(shè)，，則=_______；復(fù)合函數(shù)是由________,________,_______函數(shù)復(fù)合而成的；函數(shù)的反函數(shù)是_______；已知，則__________；，其定義域?yàn)開(kāi)_________；設(shè)函數(shù)，則=__________；考慮奇偶性，函數(shù)為_(kāi)__________函數(shù)；函數(shù)的反函數(shù)是,它的圖象與的圖象關(guān)于________對(duì)稱.選擇題函數(shù)的定義域是()(A)(B)(C)(D)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)()(A)單調(diào)增加(B)單調(diào)減少(C)不增不減(D)有增有減下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是()(A)(B)(C)(D)已知函數(shù)，則的值為()(A)(B)(C)1(D)2極限與連續(xù)判斷題函數(shù)在點(diǎn)處有極限，則函數(shù)在點(diǎn)極必連續(xù)；時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小量；若，則必在點(diǎn)連續(xù)；當(dāng)時(shí)，與相比是高階無(wú)窮?。缓瘮?shù)在內(nèi)是單調(diào)的函數(shù)；設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，則；函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)；是函數(shù)的間斷點(diǎn)；是一個(gè)無(wú)窮小量；當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)的無(wú)窮小量；若存在，則在處有定義；若與是同一過(guò)程下兩個(gè)無(wú)窮大量，則在該過(guò)程下是無(wú)窮小量；是一個(gè)復(fù)合函數(shù)；；；；；函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)；當(dāng)時(shí)，~；函數(shù)，當(dāng)時(shí)為無(wú)窮大；當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小量；是函數(shù)的間斷點(diǎn)；以零為極限的變量是無(wú)窮小量；；；無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的乘積是無(wú)窮小量；~；；；.填空題_______；______；=_______；函數(shù)在_______處間斷；=_______；函數(shù)是由______，______，______復(fù)合而成的；的定義域是______；當(dāng)時(shí)，是比______階的無(wú)窮小量；當(dāng)時(shí)，若與是等價(jià)無(wú)窮小量，則______；__________；設(shè)連續(xù)，則_________；___________；函數(shù)在點(diǎn)_________連續(xù)，但不可導(dǎo)；________；_________；設(shè)在處________（是、否）連續(xù)；當(dāng)時(shí)，與是______（同階、等價(jià)）無(wú)窮小量.選擇題當(dāng)時(shí)，為()(A)無(wú)窮小量(B)無(wú)窮大量(C)有界變量但不是無(wú)窮小量(D)無(wú)界變量時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是()(A)(B)(C)(D)已知函數(shù)，則和()(A)都存在(B)都不存在(C)第一個(gè)存在，第二個(gè)不存在(D)第一個(gè)不存在，第二個(gè)存在函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()(A)(B)(C)(D)函數(shù)的周期是()(A)(B)(C)(D)設(shè)，則()(A)(B)(C)(D)函數(shù)，在處()(A)左連續(xù)(B)右連續(xù)(C)連續(xù)(D)左、右皆不連續(xù)當(dāng)時(shí)，是()(A)無(wú)窮小量(B)無(wú)窮大量(C)無(wú)界變量(D)有界變量()(A)0(B)不存在(C)(D)1在點(diǎn)處有定義，是在處連續(xù)的()(A)必要條件(B)充分條件(C)充分必要條件(D)無(wú)關(guān)條件下列極限存在的有()(A)(B)(C)(D)計(jì)算與應(yīng)用題設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，且，求求極限求極限求求極限求極限求極限求求導(dǎo)數(shù)與微分判斷題若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則；若在處可導(dǎo)，則一定存在；函數(shù)是定義區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)；若在上連續(xù)，則在內(nèi)一定可導(dǎo)；；函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)；若則；；若在點(diǎn)不可導(dǎo)，則在不連續(xù)；函數(shù)在點(diǎn)處不可導(dǎo).填空題，則_________；曲線在點(diǎn)處的切線方程是________；設(shè)，則=______；，_______；設(shè)，則=________；設(shè)，則=________；曲線在點(diǎn)的處的切線方程是_______；若與在處可導(dǎo)，則=_________；=_______；設(shè)在處可導(dǎo)，且，則用A的代數(shù)式表示為_(kāi)______；導(dǎo)數(shù)的幾何意義為_(kāi)_______________________；曲線在處的切線方程是___________；曲線在處的切線方程是___________；函數(shù)的微分__________；曲線在點(diǎn)處切線方程是_________；的近似值是_________；(是正整數(shù))的階導(dǎo)數(shù)是________.選擇題設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則下列命題中正確的是()(A)存在(B)不存在(C)存在(D)不存在設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)且，則等于()(A)4(B)–4(C)2(D)–2設(shè)，則在點(diǎn)=0處()(A)可導(dǎo)(B)連續(xù)但不可導(dǎo)(C)不連續(xù)(D)無(wú)定義設(shè)可導(dǎo)，則=()(A)(B)(C)(D)設(shè)，且存在，則()(A)(B)(C)(D)函數(shù)，則()(A)(B)(C)(D)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為()(A)(B)(C)(D)函數(shù)在處連續(xù)，是在處可導(dǎo)的()充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件已知，則()(A)(B)(C)(D)函數(shù)在處()(A)連續(xù)但不可導(dǎo)(B)連續(xù)且可導(dǎo)(C)極限存在但不連續(xù)(D)不連續(xù)也不可導(dǎo)函數(shù)，在處()(A)左連續(xù)(B)右連續(xù)(C)連續(xù)(D)左、右皆不連續(xù)設(shè)，則()(A)(B)(C)(D)函數(shù)，在點(diǎn)不連續(xù)是因?yàn)?)(A)(B)(C)不存在(D)不存在設(shè)，則()(A)(B)(C)(D)已知函數(shù)，則（）(A)(B)(C)(D)設(shè)，則在處（）(A)極限不存在(B)極限存在，但不連續(xù)(C)連續(xù)但不可導(dǎo)(D)可導(dǎo)已知，則()(A)(B)(C)(D)計(jì)算與應(yīng)用題設(shè)f(x)=(),求設(shè)確定是的函數(shù)，求設(shè)，求設(shè)，求設(shè)確定是的函數(shù)，求設(shè)，求y,求及，求及，求及，求及，求及，求及已知，求設(shè)，求求的微分設(shè)，求設(shè)，求方程確定是的函數(shù)，求設(shè)，求方程確定是的函數(shù)，求，求，求已知，求設(shè)，求已知，求求的微分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用判斷題軸是曲線的鉛垂?jié)u近線；曲線在是下凹的，在是上凹的；是在上的極小值點(diǎn)；曲線在點(diǎn)沒(méi)有切線；函數(shù)可導(dǎo)，極值點(diǎn)必為駐點(diǎn)；函數(shù)的極值只可能發(fā)生在駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)；直線是曲線的水平漸近線；是曲線的拐點(diǎn)；若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，則至少存在一點(diǎn)，使得；若，，則是的極大值；函數(shù)在上滿足拉格朗日定理；若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則；函數(shù)在上的極大值一定大于極小值；當(dāng)很小時(shí)，；；曲線的拐點(diǎn)是；函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，則或不存在；是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處取得極值的充要條件；曲線沒(méi)有拐點(diǎn)；設(shè)，其中函數(shù)在處可導(dǎo)，則；因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)連續(xù)，所以在內(nèi)必有最大值；填空題求曲線的拐點(diǎn)是________；求曲線的漸近線為_(kāi)_______；（為正整數(shù)）=________；冪函數(shù)（為常數(shù)）的彈性函數(shù)是_________；的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________；函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)_____；函數(shù)的單調(diào)下降區(qū)間為_(kāi)_____；設(shè)在點(diǎn)處取得極小值，則=_______；設(shè)在是上凹的，則=______；若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則曲線在內(nèi)的凹向是_______；若，則曲線的拐點(diǎn)橫坐標(biāo)是______；函數(shù)在處的彈性是________；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________；的漸近線為_(kāi)______；設(shè)需求函數(shù)，為價(jià)格，則需求彈性值_______；函數(shù)有______個(gè)間斷點(diǎn)；函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理的______；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________；函數(shù)在區(qū)間上的最大值是__________；曲線的下凹區(qū)間是__________；函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理的__________；函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_________.選擇題函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾定理的()(A)0(B)(C)(D)π曲線的鉛垂?jié)u近線的方程是()(A)(B)(C)(D)函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，則必有（）(A)(B)(C)且(D)或不存在計(jì)算與應(yīng)用題求極限設(shè)某產(chǎn)品價(jià)格與銷量的關(guān)系為（為銷量），求：銷量為30時(shí)的總收益；銷量為30時(shí)的平均收益；銷量為30時(shí)的邊際收益；銷量為30時(shí)，銷量對(duì)價(jià)格的彈性。某商品的需求函數(shù)為（為價(jià)格，為需求量）求時(shí)的邊際需求；求時(shí)的需求彈性，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)意義；時(shí)，若價(jià)格上漲1%，總收益變化百分之幾？為多少時(shí)，總收益最大？最大總收益是多少？設(shè)某糕點(diǎn)加工廠生產(chǎn)A類糕點(diǎn)的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別是求邊際利潤(rùn)函數(shù)；當(dāng)產(chǎn)量分別是200公斤，250公斤和300公斤時(shí)的邊際利潤(rùn)，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義。設(shè)商品的需求函數(shù)為，求：需求彈性函數(shù)；當(dāng)時(shí)的需求彈性，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義。某商品的成本函數(shù)為，求：時(shí)的總成本，平均成本及邊際成本；產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最?。坎⑶笞钚∑骄杀?。工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品總成本（萬(wàn)元）,其中為產(chǎn)品件數(shù)，將其投放市場(chǎng)后，所得到的總收入為（萬(wàn)元）。問(wèn)該產(chǎn)品生產(chǎn)多少件時(shí)，所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品噸，所需要的成本（萬(wàn)元）,將其投放市場(chǎng)后，所得到的總收入為（萬(wàn)元）。問(wèn)該產(chǎn)品生產(chǎn)多少噸時(shí)，所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？某產(chǎn)品的總成本（萬(wàn)元）與總收益（萬(wàn)元）都是產(chǎn)量（百臺(tái)）的函數(shù)，其邊際成本函數(shù)為，邊際收益函數(shù)為，產(chǎn)量多大時(shí)，總利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大的生產(chǎn)量又生產(chǎn)了100臺(tái)，總利潤(rùn)改變了多少？已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，求產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？并驗(yàn)證是否符合最大利潤(rùn)原則。設(shè)某商品的需求函數(shù)，求需求彈性函數(shù)；,,時(shí)的需求彈性。不定積分判斷題；；若可導(dǎo)，則；是的一個(gè)原函數(shù)；若則；設(shè)且,則；；填空題______；設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則=_______；_______；的原函數(shù)是_______；微分方程的通解是_______；函數(shù)________的原函數(shù)是；若，則_________；函數(shù)是_________的一個(gè)原函數(shù)；若，則__________；選擇題若，則必有()(A)(B)(C)(D)設(shè)，則()(A)為常數(shù)(B)為常數(shù)(C)(D)下列等式中，正確的是()(A)(B)(C)(D)設(shè)，則下列各式不一定成立的是()(A)(B)(C)(D)已知函數(shù)，則的所有原函數(shù)是()(A)(B)(C)(D)下列計(jì)算過(guò)程正確的是()(A)(B)(C)(D)若，則()(A)(B)(C)(D)計(jì)算與應(yīng)用題求不定積分求不定積分求求求解微分方程；求不定積分求不定積分求計(jì)算計(jì)算求第六章定積分判斷題設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，則函數(shù)在區(qū)間上一定可積；；定積分在是收斂的；若在上連續(xù)，則；積分不能用牛頓━━萊不尼茲公式計(jì)算；；若在上連續(xù)，則；設(shè),則；；；定積分在時(shí)是收斂的；填空題定積分________；定積分=________；若廣義積分，其中為常數(shù)，則_______；定積分_______；_______；_______；廣義積分_______；________；設(shè)在上連續(xù)，則_______；與所圍面積為_(kāi)______面積單位；若函數(shù)在上連續(xù)，可導(dǎo)，則______；當(dāng)_____時(shí)，有極值；設(shè)，則_________；若，則__________；________；___________；___________；若，則_________；________.選擇題()(A)(B)(C)(D)下列積分可直接使用牛頓─萊不尼茲公式的有()(A)(B)(C)(D)設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則為()(A)的一個(gè)原函數(shù)(B)的所有原函數(shù)(C)的一個(gè)原函數(shù)(D)的所有原函數(shù)，且，則()(A)(B)(C)(D)()(A)-2(B)2(C)0