牛頓第二定律兩類動力學(xué)識題(45分鐘100分)(20分鐘50分)一、選擇題(此題共5小題，每題7分，共35分，1～4題為單項選擇題，5題為多項選擇題)兩物體甲和乙在同向來線上運(yùn)動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如下圖。若僅在兩物體之間存在互相作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為()A.和0.30sB.3和0.30sC.和0.28sD.3和0.28s【分析】選B。依據(jù)速度圖象的特色可知甲做勻加快，乙做勻減速。依據(jù)a=得3a甲=a乙，依據(jù)牛頓第二定律有=，得=3，由a乙=m/s2=10m/s2=，得t1=0.3s，B正確。如下圖，質(zhì)量為m的小球一端用輕質(zhì)細(xì)繩連在豎直墻上，另一端用輕質(zhì)彈簧連在天花板上。輕繩處于水平川點(diǎn)，彈簧與豎直方向夾角為θ。已知重力加快度為g，則在剪斷輕繩瞬間，小球加快度的大小為()A.0B.gsinθC.gtanθD.【分析】選C。以球為研究對象，如下圖，成立直角坐標(biāo)系，將FOA分解，由均衡條件FOB-FOAsin=0，F(xiàn)OAcosθ-mg=0，聯(lián)立解得FOB=mgtanθ，剪斷輕繩瞬時彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的協(xié)力，與本來輕繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得a===gtanθ，方向水平向右。3.如下圖，小車向右運(yùn)動的過程中，某段時間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止，懸掛小球A的懸線與豎直線有必定夾角。這段時間內(nèi)對于物塊B遇到的摩擦力，下述判斷中正確的選項是()A.物塊B不受摩擦力作用B.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D.因小車的運(yùn)動性質(zhì)不可以確立，故B遇到的摩擦力狀況沒法判斷【分析】選B。由題圖知A球的加快度大小為a=gtanθ，方向向左，則小車向右減速行駛，物塊B相對小車有向右運(yùn)動的趨向，它所受的摩擦力方向向左，大小為Ff=mBgtanθ，只有B正確。【加固訓(xùn)練】如圖，帶有豎直支柱的斜面固定在水平川面上，圓滑的小球被輕質(zhì)細(xì)線和輕彈簧系住靜止于斜面上，彈簧處于拉伸狀態(tài)?，F(xiàn)剪斷細(xì)線，小球沿斜面向下運(yùn)動的過程中()彈簧達(dá)到自然長度前加快運(yùn)動，以后減速運(yùn)動彈簧達(dá)到自然長度前加快運(yùn)動，以后先加快運(yùn)動后減速運(yùn)動加快度先增大后減小加快度向來減小【分析】選B。在未剪斷細(xì)線時，彈簧處于伸長狀態(tài)，故彈簧對小球有向下的彈力，故剪斷細(xì)線后小球先加快向下運(yùn)動，加快度減小，當(dāng)彈簧的彈力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力時，速度達(dá)到最大，小球持續(xù)向下運(yùn)動，今后彈簧的彈力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做減速運(yùn)動，而且加快度增大，選項B正確。4.如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的圓滑斜面上，有一質(zhì)量為m的物體，遇到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)。則物體運(yùn)動的速度

v隨時間

t變化的規(guī)律是圖中的

(物體的初速度為零，重力加快度取

10m/s2)(

)【分析】選C。在0～1s內(nèi)，物體的加快度為a1=，解得a1=5m/s2，A項錯誤；在1～2s內(nèi)，物體的加快度為a=-22～3s內(nèi)，=-5m/s，B項錯誤；在23=-15m/s2，D項錯誤，只有C項正確。a=5.如下圖，讓物體分別同時從豎直圓上的P、P處由靜止開始下滑，沿圓滑的弦軌道PA、121P2A滑到A處，P1A、P2A與豎直直徑的夾角分別為θ1、θ2。則()A.物體沿P1A、P2A下滑加快度之比為sinθ1∶sinθ2B.物體沿PA、PA下滑到A處的速度之比為cosθ∶cosθ212112C.物體沿PA、PA下滑的時間之比為1∶1D.若兩物體質(zhì)量同樣，則兩物體所受的合外力之比為cosθ1∶cosθ2【分析】選B、C、D。將物體的重力分別沿圓滑的弦軌道P1A、P2A方向和垂直軌道方向分解，則沿圓滑的弦軌道P1A、P2A方向分力分別為m1gcosθ1和m2gcosθ2，其加快度分別為gcosθ1和gcosθ2，若兩物體質(zhì)量同樣，則兩物體所受的合外力之比為cosθ1∶cosθ2，選項D正確；兩物體沿P1A、P2A下滑加快度之比為cosθ1∶cosθ2，選項A錯誤；因為弦軌道長度L=dcosθ，由L=at2，解得t=物體沿P1A、P2A下滑到A處的速度之比為cosθ1∶cosθ2，選項

。由速度公式B、C正確。

v=at

可得，二、計算題

(此題共

15分，需寫出規(guī)范的解題步驟

)6.(2019

·開封模擬

)如圖甲所示，圓滑水平面上的

O點(diǎn)處有一質(zhì)量為

m=2kg

的物體。物體同時遇到兩個水平力的作用，F(xiàn)1=4N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小如圖乙所示。物體從靜止開始運(yùn)動，此時開始計時。求：當(dāng)t=0.5s時，物體的加快度大小。物體在t=0至t=2s內(nèi)，何時加快度最大？最大值為多少？物體在t=0至t=2s內(nèi)，何時速度最大？最大值為多少？【分析】(1)當(dāng)t=0.5s時，F(xiàn)2=(2+2×0.5)N=3N，F(xiàn)1-F2=maa==m/s2=0.5m/s2。物體所受的合外力為F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)作出F合-t圖象如下圖從圖中能夠看出，在0～2s范圍內(nèi)當(dāng)t=0時，物體有最大加快度a0。F0=ma0a0==m/s2=1m/s2當(dāng)t=2s時，物體也有最大加快度a2。22222F=ma，a==m/s=-1m/s，負(fù)號表示加快度方向向左。由牛頓第二定律得：2a==1-t(m/s)畫出a-t圖象如下圖由圖可知t=1s時速度最大，最大值等于上方三角形的面積。v=×1×1m/s=0.5m/s。2答案：(1)0.5m/s(2)t=0或t=2s時1m/s2(3)t=1s0.5m/s(25分鐘50分)7.(7分)(多項選擇)一根質(zhì)量散布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿圓滑水平面做直線運(yùn)動，如圖甲所示。繩內(nèi)距A端s處的張力FT與s的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知()A.水平外力F=6NB.繩索的質(zhì)量m=3kgC.繩索的長度l=2mD.繩索的加快度a=2m/s2【分析】選A、C。取s=0，對A端進(jìn)行受力剖析，正確；因為不知繩索的加快度，其質(zhì)量也沒法得悉，

F-FT=ma，又A端質(zhì)量趨近于零，則F=FT=6N，B、D均錯誤；由圖易知C正確。8.(7分)已知雨滴在空中運(yùn)動時所受空氣阻力f=kr2v2，此中k為比率系數(shù)，r為雨滴半徑，v為其運(yùn)動速率。t=0時，雨滴由靜止開始著落，加快度用a表示。落地前雨滴已做勻速運(yùn)動，速率為v0。以下對雨滴運(yùn)動描繪的圖象中錯誤的選項是()【分析】選D。t=0時，雨滴由靜止開始著落，v=0，所受空氣阻力f=kr2v2=0，則此時雨滴只受重力，加快度為g，跟著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，依據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，則加快度減小，即雨滴做加快度漸漸減小的加快運(yùn)動，當(dāng)最后f=kr2v2=mg時，加快度減小到零，速度不變，雨滴做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)最后勻速運(yùn)動時有kr2=mg=ρgπr3，可得最大速率與成正比，∝r，選D?！炯庸逃?xùn)練】(多項選擇)如圖，木箱內(nèi)有一豎直擱置的彈簧，彈簧上方有一物塊。木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上。若在某一段時間內(nèi)，物塊對箱頂恰好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運(yùn)動狀態(tài)可能為()A.加快降落B.加快上漲C.減速上漲D.減速降落【分析】選B、D。木箱靜止時物塊對箱頂有壓力，則物塊遇到箱頂向下的壓力，當(dāng)物塊對箱頂恰好無壓力時，表示系統(tǒng)有向上的加快度，是超重，B、D正確。9.(7分)(多項選擇)雨滴在降落過程中，因為水汽的凝集，雨滴質(zhì)量將漸漸增大，同時因為速度逐漸增大，空氣阻力也將愈來愈大，最后雨滴將以某一掃尾速度勻速降落，在此過程中()雨滴所遇到的重力漸漸增大，重力產(chǎn)生的加快度也漸漸增大因為雨滴質(zhì)量漸漸增大，著落的加快度漸漸減小因為空氣阻力增大，雨滴著落的加快度漸漸減小雨滴所遇到的重力漸漸增大，但重力產(chǎn)生的加快度不變【分析】選C、D。雨滴在著落過程中，質(zhì)量漸漸增大，雨滴所受的重力漸漸增大，但重力產(chǎn)生的加快度一直為g，故A錯誤，D正確；由mg-Ff=ma得：a=g-，可見雨滴著落的加快度漸漸減小的原由不是m增大，而是Ff增大，故B錯誤，C正確。10.(7分)(多項選擇)一汽車沿直線由靜止開始向右運(yùn)動，汽車的速度和加快度方向一直向右。汽車速度的二次方v2與汽車行進(jìn)位移x的圖象如下圖，則以下說法正確的選項是()A.汽車從開始運(yùn)動到行進(jìn)x1過程中，汽車遇到的合外力愈來愈大B.汽車從開始運(yùn)動到行進(jìn)x1過程中，汽車遇到的合外力愈來愈小C.汽車從開始運(yùn)動到行進(jìn)x1過程中，汽車的均勻速度大于D.汽車從開始運(yùn)動到行進(jìn)x1過程中，汽車的均勻速度小于【分析】選A、D。由v2=2ax可知，若汽車速度的二次方v2與汽車行進(jìn)位移x的圖象為直線，則汽車做勻加快運(yùn)動。由汽車速度的二次方v2與汽車行進(jìn)位移x的圖象可知，汽車的加快度愈來愈大，汽車遇到的合外力愈來愈大，選項A正確，B錯誤；依據(jù)汽車做加快度漸漸增大的加快運(yùn)動，可畫出速度圖象，依據(jù)速度圖象可得出，汽車從開始運(yùn)動到行進(jìn)x1過程中，汽車的均勻速度小于，選項C錯誤，D正確。11.(10分)消防隊員為縮短下樓的時間，常常抱著豎直的桿直接滑下。

假定一名質(zhì)量為

60kg、訓(xùn)練有素的消防隊員從七樓(即離地面18m的高度)抱著豎直的桿以最短的時間滑下。已知桿的質(zhì)量為200kg，消防隊員著地的速度不可以大于6m/s，手和腿對桿的最大壓力為1800N

，手和腿與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓涌於?/p>

g取

10m/s

2。假定桿是固定在地面上的，桿在水平方向不挪動。試求：消防隊員下滑過程中的最大速度。消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力。消防隊員下滑的最短時間。【分析】

(1)

消防隊員開始階段自由著落的末速度即為下滑過程的最大速度

vm，有

2gh1=消防隊員遇到的滑動摩擦力Ff=μFN=0.5×1800N=900N。減速階段的加快度大小：a==5m/s2減速過程的位移為h2，由-v2=2ah2又h=h1+h2以上各式聯(lián)立可得：vm=12m/s。以桿為研究對象得：FN=Mg+Ff=2900N。依據(jù)牛頓第三定律得，桿對地面的最大壓力為2900N。最短時間為tmin=

+

=2.4s

。答案：

(1)12m/s

(2)2900N

(3)2.4s12.(12分)(2018·武威模擬)跟著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)動員的訓(xùn)練也由本來的高強(qiáng)度、大運(yùn)動量，轉(zhuǎn)變成科學(xué)訓(xùn)練。我們看到世界優(yōu)異的百米運(yùn)動員的肌肉都特別發(fā)達(dá)，有些甚至靠近健美運(yùn)動員，因為肌肉與脂肪的比率越高，他運(yùn)動過程中遇到的阻力就越小，加快跑的加快度就越大，所以能夠提升運(yùn)動員的競賽成績。某運(yùn)動員的質(zhì)量m=80.0kg，他的百米跑能夠簡化成兩個階段：第一階段為勻加快直線運(yùn)動，第二階段為勻速運(yùn)動。假定運(yùn)動員跑動時所遇到的阻力大小恒等于運(yùn)動員自己重力的0.24倍。若該運(yùn)動員的百米成績?yōu)?0.0s，勻速運(yùn)動的速度v=12.0m/s。重力加快度g取10m/s2。求：該運(yùn)動員加快跑階段的加快度大小和加快的距離。假定該運(yùn)動員經(jīng)過科學(xué)訓(xùn)練使體重減小到75.0kg，而他的肌肉力量不變，所能達(dá)到的最大速度不變，這個運(yùn)動員的百米成績能提升到多少秒？【分析】(1)設(shè)