專題2.2函數(shù)的單一性與最值【考試要求】借助函數(shù)圖象，會用符號語言表達(dá)函數(shù)的單一性、最大值、最小值。理解函數(shù)的單一性、最大值、最小值的作用和實質(zhì)意義．【知識梳理】1.函數(shù)的單一性(1)單一函數(shù)的定義增函數(shù)

減函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)

f(x)的定義域為

I：假如對于定義域

I

內(nèi)某個區(qū)間

D上的隨意兩個自變量的值

x1，x2定義當(dāng)x1<x2時，都有

f(x1)<f(x2)，那么就說函數(shù)

當(dāng)x1<x2時，都有

f(x1)>f(x2)，那么f(x)在區(qū)間

D上是增函數(shù)

就說函數(shù)

f(x)在區(qū)間

D上是減函數(shù)圖象描繪自左向右看圖象是上漲的自左向右看圖象是降落的單一區(qū)間的定義假如函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間擁有(嚴(yán)格的)單一性，區(qū)間D叫做函數(shù)y＝f(x)的單一區(qū)間.函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，假如存在實數(shù)M知足(1)對于隨意x∈，都有f(x)≤；(3)對于隨意x∈，都有f(x)≥；條件IMIM存在x∈I，使得f(x)＝M(4)存在x∈I，使得f(x)＝M(2)0000結(jié)論M為最大值M為最小值【微點提示】1.(1)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必定存在最大值和最小值，當(dāng)函數(shù)在閉區(qū)間上單一時最值必定在端點處取到.(2)開區(qū)間上的“單峰”函數(shù)必定存在最大值(或最小值).12.函數(shù)y＝f(x)(f(x)>0)在公共定義域內(nèi)與y＝－f(x)，y＝f（x）的單一性相反.a3.“對勾函數(shù)”y＝x＋x(a>0)的增區(qū)間為(－∞，－a)，(a，＋∞)；單一減區(qū)間是[－a，0)，(0，a].【疑誤辨析】判斷以下結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)對于函數(shù)f(x)，x∈D，若對隨意x1，x2∈D，且x1≠x2有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).( )1(2)函數(shù)y＝x的單一遞減區(qū)間是(－∞，0)∪(0，＋∞).()(3)對于函數(shù)y＝f(x)，若f(1)<f(3)，則f(x)為增函數(shù).()(4)函數(shù)y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，則函數(shù)的單一遞加區(qū)間是[1，＋∞).( )【答案】(1)√(2)×(3)×(4)×【分析】(2)此單一區(qū)間不可以用并集符號連結(jié)，取x1＝－1，x2＝1，則f(－1)＜f(1)，故應(yīng)說成單一遞減區(qū)間為(－∞，0)和(0，＋∞).應(yīng)付隨意的x1＜x2，f(x1)＜f(x2)建立才能夠.(4)若f(x)＝x，f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，但y＝f(x)的單一遞加區(qū)間是R.【教材衍化】2.(必修1P39B3改編)以下函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單一遞減的是( )12A.y＝x－xB.y＝x－xC.y＝lnx－xD.y＝ex【答案】A【分析】1＝x在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則1xx12內(nèi)是減函數(shù)；B，C選項中的函數(shù)在(0，＋∞)上均不但一；選項D中，y＝ex在(0，＋∞)上是增函數(shù).3.(必修1P31例4改編)函數(shù)y＝2在區(qū)間[2，3]上的最大值是________.x－1【答案】22【分析】函數(shù)y＝x－1在[2，3]上是減函數(shù)，22當(dāng)x＝2時，y＝x－1獲得最大值2－1＝2.【真題體驗】4.(2019·廣東省際名校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則以下結(jié)論必定正確的選項是( )1A.y＝f（x）在R上為減函數(shù)B.y＝|f(x)|在R上為增函數(shù)1C.y＝－f(x)在R上為增函數(shù)D.y＝－f(x)在R上為減函數(shù)【答案】D31【分析】如f(x)＝x，則y＝f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，在定義域上無單一性，A錯；則y1＝|f(x)|在R上無單一性，B錯；則y＝－f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，在定義域上無單一性，C錯.5.(2019·青島調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝(m－1)x＋b在R上是增函數(shù)，則f(m)與f(1)的大小關(guān)系是()A.f()>(1)B.()<f(1)mffmC.()≥(1)D.()≤(1)fmffmf【答案】A【分析】因為f(x)＝(m－1)x＋b在R上是增函數(shù)，則m－1>0，所以m>1，所以f(m)>f(1).6.(2017·全國Ⅱ卷)函數(shù)f(x)＝ln(x2－2x－8)的單一遞加區(qū)間是()A.(－∞，－2)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(4，＋∞)【答案】D【分析】由x2－2x－8>0，得x>4或x<－2.設(shè)t＝x2－2x－8，則y＝lnt為增函數(shù).要求函數(shù)

f(x)的單一遞加區(qū)間，即求函數(shù)

t＝x2－2x－8的單一遞加區(qū)間

.∵函數(shù)

t＝x2－2x－8的單一遞加區(qū)間為

(4，＋∞)，∴函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間為(4，＋∞).【考點聚焦】考點一確立函數(shù)的單一性(區(qū)間)【例1】(1)(2019·石家莊質(zhì)檢)若函數(shù)y＝log1(x2－ax＋3a)在區(qū)間(2，＋∞)上是減函數(shù)，則a的取值范2圍為( )A.(－∞，－4)∪[2，＋∞)B.(－4，4]C.[－4，4)D.[－4，4]【答案】D【分析】令t＝x2－ax＋3a，則y＝log1t(t>0)，2易知t＝x2－ax＋3a在－∞，a2上單一遞減，a在2，＋∞上單一遞加.∵y＝log1(x2－ax＋3a)在區(qū)間(2，＋∞)上是減函數(shù)，2∴t＝x2－ax＋3a在(2，＋∞)上是增函數(shù)，且在(2，＋∞)上t>0，a2≥，且4－2a＋3a≥0，∴a∈[－4，4].221(2)判斷并證明函數(shù)f(x)＝ax＋x(此中1<a<3)在x∈[1，2]上的單一性.【答案】看法析【分析】f(x)在[1，2]上單一遞加，證明以下：212－1設(shè)1≤x1<x2≤2，則f(x2)－f(x1)＝ax2＋－ax1＝(x2－x1)x2x1由1≤x1<x2≤2，得x2－x1>0，2<x1＋x2<4，11<x1x2<4，－1<－x1x2<－4.

1a（x1＋x2）－x1x2，又因為1<a<3，所以2<a(x1＋x2)<12，得a(x1＋x2)－1>0，x1x2進(jìn)而f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，故當(dāng)a∈(1，3)時，f(x)在[1，2]上單一遞加.【規(guī)律方法】1.(1)求函數(shù)的單一區(qū)間，應(yīng)先求定義域，在定義域內(nèi)求單一區(qū)間，如例1(1).(2)單一區(qū)間不能用會合或不等式表達(dá)，且圖象不連續(xù)的單一區(qū)間要用“和”“，”連結(jié).2.(1)函數(shù)單一性的判斷方法有：①定義法；②圖象法；③利用已知函數(shù)的單一性；④導(dǎo)數(shù)法.(2)函數(shù)y＝[(x)]的單一性應(yīng)依據(jù)外層函數(shù)y＝()和內(nèi)層函數(shù)t＝(x)的單一性判斷，按照“同增異減”fgftg的原則.【訓(xùn)練1】(一題多解)試議論函數(shù)f(x)＝ax(≠0)在(－1，1)上的單一性.x－1a【答案】看法析【分析】法一設(shè)－1<x<x<1，12x－1＋1f(x)＝ax－1(x1)－f(x2)＝a

＝a11＋x－1，1＋11＋1x1－ax2－1－1＝

a(x2－x1)(x1－1)(x2－1)

，因為－1<1<2<1，xx所以x2－x1>0，x1－1<0，x2－1<0，故當(dāng)a>0時，f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，函數(shù)f(x)在(－1，1)上單一遞減；當(dāng)a<0時，f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，函數(shù)f(x)在(－1，1)上單一遞加.法二′( )＝(ax)′(x－1)－ax(x－1)′fx(x－1)a(x－1)－axa＝(x－1)2＝－(x－1)2.當(dāng)a>0時，f′(x)<0，函數(shù)f(x)在(－1，1)上單一遞減；當(dāng)a<0時，f′(x)>0，函數(shù)f(x)在(－1，1)上單一遞加.考點二求函數(shù)的最值【例2】(1)已知函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0，且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()11A.2B.4C.2D.42(2)已知函數(shù)f(x)＝x＋x－3，x≥1，則f[f(－3)]＝________，f(x)的最小值是________.lg（x2＋1），x<1，【答案】(1)C(2)022－3【分析】(1)f(x)＝ax＋logax在[1，2]上是單一函數(shù)，所以f(1)＋f(2)＝loga2＋6，則a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，即(a－2)(a＋3)＝0，又a>0，所以a＝2.(2)∵f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg10＝1，∴f[f(－3)]＝f(1)＝0，22－3，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時，取等號，此時f(x)min＝22－3<0；當(dāng)x≥1時，f(x)＝x＋－3≥2x當(dāng)x<1時，f(x)＝lg(x2＋1)≥lg1＝0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時，取等號，此時f(x)min＝0.∴f(x)的最小值為22－3.【規(guī)律方法】求函數(shù)最值的四種常用方法(1)單一性法：先確立函數(shù)的單一性，再由單一性求最值.(2)圖象法：先作出函數(shù)的圖象，再察看其最高點、最低點，求出最值.(3)基本不等式法：先對【分析】式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值.(4)導(dǎo)數(shù)法：先求導(dǎo)，而后求出在給定區(qū)間上的極值，最后聯(lián)合端點值，求出最值.1【訓(xùn)練2】(1)(2019·煙臺調(diào)研)函數(shù)f(x)＝x－x2在x∈[1，4]上的最大值為M，最小值為m，則M－m的值是()31B.2911A.C.D.1644(2)(2019·湖南懷化質(zhì)檢)定義max{a，b，c，}為a，b，c中的最大值，設(shè)M＝max{2x，2x－3，6－x}，則M的最小值是()A.2B.3C.4D.6【答案】(1)A(2)C【分析】(1)易知f(x)＝x－12在[1，4]上是增函數(shù)，x31M＝f(x)max＝f(4)＝2－16＝16，m＝f(1)＝0.31所以M－m＝16.畫出函數(shù)M＝{2x，2x－3，6－x}的圖象(如圖)，由圖可知，函數(shù)M在A(2，4)處獲得最小值22＝6－2＝4，故M的最小值為4.考點三函數(shù)單一性的應(yīng)用多維研究角度1利用單一性比較大小【例3－1】已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后對于y軸對稱，當(dāng)x>x>1時，[f(x)－f(x)]·(x221211恒建立，設(shè)a＝f－1，b＝f(2)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()－x)<02A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c【答案】D【分析】因為函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后獲得的圖象對于y軸對稱，故函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，5所以a＝f－2＝f2.當(dāng)x2>x1>1時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒建立，等價于函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上單一遞減，所以b>a>c.角度2求解函數(shù)不等式－x【例3－2】(2018·全國Ⅰ卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝2，x≤0，則知足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范圍是( )1，x>0.A.(－∞，－1]B.(0，＋∞)C.(－1，0)D.(－∞，0)【答案】D【分析】當(dāng)x≤0時，函數(shù)f(x)＝2－x是減函數(shù)，則f(x)≥f(0)＝1.x＋1<0，x＋1≥0，作出f(x)的大概圖象以下圖，聯(lián)合圖象知，要使f(x＋1)＜f(2x)，當(dāng)且僅當(dāng)2x<0，或2x<0，2x<x＋1解得x<－1或－1≤x<0，即x<0.角度3求參數(shù)的值或取值范圍【例3－3】已知f(x)＝（2－a）x＋1，x<1，x，≥1知足對隨意ax的取值范圍是________.3【答案】2，2【分析】f（x1）－f（x2）對隨意x1≠x2，都有x1－x2>0，所以y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù).2－a>0，3所以a>1，解得≤a<2.2（2－a）×1＋1≤a，

（x1）－f（x2）x1≠2，都有>0建立，那么axx1－x23故實數(shù)a的取值范圍是2，2.【規(guī)律方法】1.利用單一性求參數(shù)的取值(范圍)的思路是：依據(jù)其單一性直接建立參數(shù)知足的方程(組)(不等式(組))或先獲得其圖象的起落，再聯(lián)合圖象求解.對于分段函數(shù)，要注意連接點的取值.2.(1)比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)變到同一個單一區(qū)間內(nèi)，而后利用函數(shù)的單一性解決.(2)求解函數(shù)不等式，其實質(zhì)是函數(shù)單一性的逆用，由條件脫去“f”.1，b＝f(log24.1)，c＝【訓(xùn)練3】(1)(2017·天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，若a＝－flog25f(20.8)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b2a(2)若函數(shù)f(x)＝－x＋2ax與g(x)＝x＋1在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(－1，0)∪(0，1)B.(－1，0)∪(0，1]C.(0，1)D.(0，1]【答案】(1)C(2)D1【分析】(1)由f(x)是奇函數(shù)，得a＝－flog25＝f(log25).又log25>log24.1>2>20.8，且y＝(x)在R上是增函數(shù)，所以>>.fabc(2)因為f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1，2]上為減函數(shù)，所以由其圖象得a≤1，g(x)＝a，x＋1ag′(x)＝－（x＋1）2，要使(x)在[1，2]上為減函數(shù)，需′( )<0在[1，2]上恒建立，ggx故有－a<0，所以a>0，綜上可知0<a≤1.【反省與感悟】利用定義證明或判斷函數(shù)單一性的步驟：取值；(2)作差；(3)定號；(4)判斷.確立函數(shù)單一性有四種常用方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法、復(fù)合函數(shù)法、圖象法，也可利用單一函數(shù)的和差確立單一性.3.求函數(shù)最值的常用求法：單一性法、圖象法、換元法、利用基本不等式.【易錯防備】劃分兩個觀點：“函數(shù)的單一區(qū)間”和“函數(shù)在某區(qū)間上單一”，前者指函數(shù)具備單一性的“最大”的區(qū)間，后者是前者“最大”區(qū)間的子集.2.函數(shù)在兩個不一樣的區(qū)間上單一性相同，一般要分開寫，用“，”或“和”連結(jié)，不要用“∪”.比如，函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)，在(0，1)上是減函數(shù)，但在(－1，0)∪(0，1)上卻不必定是減函數(shù)，1如函數(shù)f(x)＝x.【分層訓(xùn)練】【基礎(chǔ)穩(wěn)固題組】(建議用時：40分鐘)一、選擇題111.函數(shù)f(x)＝－x＋x在－2，－3上的最大值是()38A.2B.－3C.－2D.2【答案】A113【分析】易知f(x)在－2，－3上是減函數(shù)，∴f(x)max＝f(－2)＝2－2＝2.(2019·廣州模擬)以下函數(shù)f(x)中，知足“?x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是(

)A.f(x)＝2x

B.f(x)＝|x－1|1C.f(x)＝x－x

D.f(x)＝ln(

x＋1)【答案】

C【分析】

由(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0

可知，f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

A，D

選項中，

f(x)為增函1

1數(shù)；B中，f(x)＝|x－1|在(0，＋∞)上不但一，對于f(x)＝x－x，因為y＝x與y＝－x在(0，＋∞)上單一遞減，所以f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù).(2019·濟寧一模)已知函數(shù)f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，則此函數(shù)的單一遞加區(qū)間是(

)A.(

－∞，－

1]

B.[

－1，＋∞)C.[

－1，1)

D.(－3，－1]【答案】

C【分析】

令g(x)＝－x2－2x＋3，由題意知

g(x)>0，可得－

3<x<1，故函數(shù)的定義域為

{x|－3<x<1}.

依據(jù)f(0)＝loga3<0，可得0<a<1，又g(x)在定義域(－3，1)內(nèi)的減區(qū)間是[－1，1)，∴f(x)的單一遞加區(qū)間為[－1，1).2－x4.函數(shù)y＝x＋1，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值范圍是()A.(1，2)B.(－1，2)C.[1，2)D.[－1，2)【答案】D2－x3－（x＋1）3【分析】函數(shù)y＝x＋1＝x＋1＝x＋1－1在區(qū)間(－1，＋∞)上是減函數(shù)，且f(2)＝0，所以n＝2.依據(jù)題意，x∈(m，n]時，ymin＝0.∴m的取值范圍是[－1，2).5.(2019·蚌埠模擬)已知單一函數(shù)f(x)，對隨意的x∈R都有f[f(x)－2x]＝6，則f(2)＝()A.2B.4C.6D.8【答案】C【分析】設(shè)t＝f(x)－2x，則f(t)＝6，且f(x)＝2x＋t，令x＝t，則f(t)＝2t＋t＝6，∵f(x)是單一函數(shù)，f(2)＝22＋2＝6，∴t＝2，即f(x)＝2x＋2，則f(2)＝4＋2＝6.二、填空題(2019·北京楊鎮(zhèn)一中月考)已知f(x)和g(x)在定義域內(nèi)均為增函數(shù)，但f(x)·g(x)不必定是增函數(shù)，請寫出一對這樣的函數(shù)：比如當(dāng)f(x)＝________，且(x)＝________時，f( )·(x)不是增函數(shù).gxg【答案】此答案不獨一(參照答案：x，x；x，x3；x，lnx；x，lgx；x，ex；)7.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋1在區(qū)間(－2，＋∞)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是________.x＋2a【答案】[1，＋∞)ax＋22－22＋122－1【分析】f(x)＝x＋2a＝a－x＋2a，∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2，＋∞)上是增函數(shù)，222a－1>0，2a－1>0，即a≥1.∴即a≥1，－2a≤－2，8.(一題多解)(2019·天津河?xùn)|區(qū)模擬)對于隨意實數(shù)a，a≤b，a，b，定義min{a，b}＝設(shè)函數(shù)f(x)＝－xb，a>b.3，g(x)＝log2x，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________.【答案】1【分析】法一在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)f(x)，g(x)圖象，依題意，h(x)的圖象以下圖的實線部分.易知點A(2，1)為圖象的最高點，所以h(x)的最大值為h(2)＝1.log2x，0<x≤2，法二依題意，h(x)＝x＋3，x>2.當(dāng)0<x≤2時，h(x)＝log2x是增函數(shù)，當(dāng)x>2時，h(x)＝3－x是減函數(shù)，所以h(x)在x＝2時獲得最大值h(2)＝1.三、解答題1已知函數(shù)f(x)＝a－x(a>0，x>0).求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；11(2)若f(x)在2，2上的值域是2，2，求a的值.【答案】看法析【分析】(1)證明設(shè)x2>x1>0，則x2－x1>0，x1x2>0，211－1－1－111x2－x121，＋∞)上是增函數(shù).ax2ax1x1x2x1x2∵f(x)在11(2)解2，2上的值域是2，2，1又由(1)得f(x)在2，2上是單一增函數(shù)，112f2＝2，f(2)＝2，易得a＝5.10.函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).求方程f(x)＝0的解.若函數(shù)f(x)的最小值為－1，求a的值.1－x>0，解(1)由得－3<x<1.x＋3>0，f(x)的定義域為(－3，1).則f(x)＝loga(－x2－2x＋3)，x∈(－3，1)，令f(x)＝0，得－x2－2x＋3＝1，解得x＝－1－3或x＝－1＋3，查驗，均知足原方程建立.故f(x)＝0的解為x＝－1±3.由(1)得f(x)＝loga[－(x＋1)2＋4]，x∈(－3，1)，因為0<－(x＋1)2＋4≤4，且a∈(0，1)，∴l(xiāng)oga[－(x＋1)2＋4]≥loga4，1由題意可得loga4＝－1，解得a＝4，知足條件.1所以a的值為.【能力提高題組】(建議用時：20分鐘)11.已知函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單一遞減，且為奇函數(shù).若f(1)＝－1，則知足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范圍是( )A.[－2，2]B.[－1，1]C.[0，4]D.[1，3]【答案】D【分析】∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x).f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1.故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1).又f(x)在(－∞，＋∞)單一遞減，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3.12.已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝f（x）在區(qū)間(1，＋∞)上一x定( )A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)【答案】D【分析】因為函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋＝(x－)2＋－2在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，aaaa所以函數(shù)f(x)的對稱軸x＝a應(yīng)該位于區(qū)間(－∞，1)內(nèi)，即<1，又(xf（x）a)＝＝＋－2，agxxxaa>g(1)＝1－a>0；當(dāng)a<0時，g(x)＝x＋x－2a在區(qū)間(1，＋∞)上為增函數(shù)，此時，g(x)min當(dāng)a＝0時，g(x)＝x在區(qū)間(1，＋∞)上為增函數(shù)，此時，g(x)min>g(1)＝1；aa當(dāng)0<a<1時，g(x)＝x＋x－2a，g′(x)＝1－x2>1－a>0，此時g(x)min>g(1)＝1－a；綜上，g(x)在區(qū)間(1，＋∞)上單一遞加.x2－4x＋3，x≤0，已知f(x)＝－x2－2x＋3，x<0，不等式f(x＋a)>f(