甘肅省永昌四中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題文第I卷一、選擇題（此題共12小題，每題5分，共60分。）1.已知會(huì)合

M

{1,2,3,4}，會(huì)合

N

{1,3,5}，則

M

N等于A.{2}

B.{2,3}

C.{1,3}

D.{1,2,3,4,5}計(jì)算sin240的值為A.3B.1C.1D.322223.為了獲得函數(shù)ycos1x，只要要把ycosx圖象上全部的點(diǎn)的3A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的3倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)減小到本來的1倍，縱坐標(biāo)不變3縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的3倍，橫坐標(biāo)不變..縱坐標(biāo)減小到本來的1倍，橫坐標(biāo)不變3當(dāng)輸入a的值為2，b的值為3時(shí)，右側(cè)程序運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果是A.2B.1C.1D.25.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之積是3的概率是11C.2D.1A.B.183621216.在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是2、3、4，則cosB的值為7111D.1A.B.C.481647．向量a(1,2)，b(2,1)，則（）A．a(chǎn)//bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)與b的夾角為60D．a(chǎn)與b的夾角為308．已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12的值是（）A．15B．30C．31D．649.已知直線的點(diǎn)斜式方程是y23(x1)，那么此直線的傾斜角為A.B.C.2D.56336x≥010.已知實(shí)數(shù)x、y知足y≥0，則zxy的最小值等于x4y≥4A.0B.1C.4D.511.如下圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積．．為A.334B.3C.3D.3212..函數(shù)f(x)x32的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.(2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3).第II卷二、填空題（此題共4小題，每題5分，共20分。）13．從56名男教師和42名女教師中，采納分層抽樣的方法，抽出一個(gè)容量為14的樣本．那么這個(gè)樣本中的男教師的人數(shù)是.14．已知m0，n0，且mn4，則mn的最大值是．15．若冪函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(9,1)，則f(25)的值是．316．若函數(shù)f(x)ax22x5在(4,)上單調(diào)遞加，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．三、解答題（此題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分。）17.已知函數(shù)y(sinxcosx)2⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的遞加區(qū)間.18.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2a46，S410.⑴求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；⑵若bn2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn．19.在正方體ABCDA1B1C1D1中⑴求證：ACBD1⑵求異面直線AC與BC1所成角的大小.20.某市為了節(jié)儉生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確立居民平時(shí)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)部門抽樣檢查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻次散布表，依據(jù)右表解答以下問題：（1）求右表中a和b的值；分組頻數(shù)頻次（2）請(qǐng)將下邊的頻次散布直方圖增補(bǔ)完好，并依據(jù)直方圖[0,1)100.1預(yù)計(jì)[1,2)a0.2該市每位居民月均用水量的眾數(shù).[2,3)300.3頻次/組距[3,4)20b[4,5)100.10.4[5,6)100.10.30.2共計(jì)10010.10123456月均用水量21.已知函數(shù)f(x)lg1x⑴求函數(shù)f(x)的定義域；⑵證明f(x)是奇1x函數(shù).22.已知圓C的圓心在座標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（1,3）．（1）求圓C的方程；（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線xy40的距離的最小值；永昌四中2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期末試題答案高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)一、選擇題：1.C.改編于會(huì)考指導(dǎo)第13頁(yè)第1題2.A改編于會(huì)考指導(dǎo)第77頁(yè)第3題3.A改編于會(huì)考指導(dǎo)第78頁(yè)第9題4.B改編于會(huì)考指導(dǎo)第54頁(yè)第4題5.D改編于會(huì)考指導(dǎo)第66頁(yè)第2題6.B改編于會(huì)考指導(dǎo)第96頁(yè)第3題7.B改編于會(huì)考指導(dǎo)第83頁(yè)第5題8.A改編于會(huì)考指導(dǎo)第100頁(yè)第3題9.C改編于會(huì)考指導(dǎo)第40頁(yè)第5題10.B改編于會(huì)考指導(dǎo)第42頁(yè)第7題11.B改編于會(huì)考指導(dǎo)第30頁(yè)第6題12.C改編于會(huì)考指導(dǎo)第18頁(yè)第7題二、填空題：13.8.改編于會(huì)考指導(dǎo)第60頁(yè)第1題14.4.改編于會(huì)考指導(dǎo)第107頁(yè)第8題15.1改編于會(huì)考指導(dǎo)第18頁(yè)第5題解答題516.0，.改編于會(huì)考指導(dǎo)第25頁(yè)第9題三、解答題15.17.改編于會(huì)考指導(dǎo)第149頁(yè)第19題⑴y(sinxcosx)2sin2xcos2x2sinxcosx1sin2x2112T，y最大值2⑵由2k≤2x≤2kk≤x≤k得要求的遞加2244區(qū)間是[k,k]4418.改編于會(huì)考指導(dǎo)第103頁(yè)第18題（1）n（2bnn，n12an2Tn2改編于會(huì)考指導(dǎo)第134頁(yè)例4⑴連接BD，由正方體性質(zhì)，得⑵連接AD1、D1C，由AD1∥BC1DAC1是異面直線AC與BC1所成的角，又ACD1是正三角形，因此D1AC60，即異面直線AC與BC1所成的角是6020.改編于會(huì)考指導(dǎo)第63頁(yè)第19題（1）a=20,b=0.2(2)2.5噸21改編于會(huì)考指導(dǎo)第149頁(yè)第20題.⑴函數(shù)1x1x010，且x1x0同解于(1x)(1x)01x因此，函數(shù)f(x)的定義域是{x1x1}；⑵因f(x)lg1(x)lg1xlg(1x)11(x)1x1x因此，函數(shù)f(x)是